二阶振荡系统配置PID

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1、摘要本文涉及一种二阶振荡 PID 参数整定的方法，该方法是：先在纯比例作用下（把积分时间放到最大， 微分时间放到零），在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡 过程。这时的比例度叫临界比例度6 k周期为临界振荡周期Tk。记下6 k和Tk，然后按经验公式来确定 调节器的各参数值。原有的ZN法针对一阶系统而设计，本文通过改变整定参数使超调量、调整时间等均优 于原 ZN 法整定参数表，验证了本参数的有效性。一、课程设计背景要求；配置二阶振荡系统的PID控制器。基于偏差的比例、积分和微分控制器简称为 PID 控制器他是工业过程中最常见的一种 过程控制器。由于PID控

2、制器算法简单、鲁棒性强，因而被广泛应用于化工、冶金、机械、 热工和轻工等工业过程系统中。PID 的参数整定又有以下几种方法：1. 临界比例度法先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零），在闭合的调节系统中， 从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程。这时的比例度叫临界 比例度6 k,周期为临界振荡周期Tk。记下6 k和Tk,然后按经验公式来确定调节器的各参 数值。2. 衰减曲线法临界比例度法是要系统等幅振荡，还要多次试凑，而用衰减曲线法较简单，一般又有两 种方法。1）4：1 衰减曲线法使系统处于纯比例作用下，在达到稳定时，用改变给定值的办法加入阶跃干扰，观察记

3、录曲线的衰减比，然后逐渐从大到小改变比例度，使出现4：1 的衰减比为止。记下此时的 比例度6 s和振荡周期Ts。再按经验公式来确定PID数值。2）10：1 衰减曲线法有的过程， 4：1衰减仍嫌振荡过强，可采用10：1衰减曲线法。方法同上，得到10：1衰减曲线，记下此时的比例度6 1 s和上升时间T s,再按经验公式来确定PID的数值。3. 经验试凑法1）根据不同调节系统的特点，先把P、I、D各参数放在基本合适的经验数值上，这些 数值是由大量实践经验总结得来的（按4： 1 衰减）。2）看曲线，调参数，根据操作经验，看曲线的形状，直接在闭合的调节系统中逐步反 复试凑，一直得到满意数据。4. 软件自

4、动整定法（以ControlSoft的INTUNE软件为例）1）在自动或手动模式下对回路引入一个阶跃测试；2）软件自动收集过程数据，运用专家系统加以分析，并建立数学模型；3）使用建立的学模型自动计算出鲁棒的PID参数。5. Ziegler-Nichols 方法1）构建闭环控制回路，确定稳定极限。2）根据公式计算控制器参数。由于ZN法在课本中已有详细介绍，而效果较好算法简单，因而我们以ZN法为基础展开实 验。二、问题分析由于Ziegle-Nichols法整定PID控制器参数是基于受控对象是带有延迟的一阶惯性模型 提出的。而衰减曲线法具有普遍适用性，我们需要设法设计一套新的Z-N公式使之普遍适 用于

5、二阶震荡过程。三、设计计划由给定参数先利用衰减曲线法设定PID参数获得受控对像的响应曲线；直接用ZN 法再次获得受控对像的响应曲线；更改ZN法参数观察曲线的变化情况并与为改变参数时的 曲线作对比；更改传递函数验证新参数是否有效。四、操作过程给定传递函数 G (s) =25/ ( sA2+3s+25)在 Matlab 软件中键入: num=25; den=1 3 25;step(num,den); k=dcgain(num,den) 得到结果： k = 1由作图法可知T=0.32 t =1.08在simulink中搭建模型如图：PID控制器传递函数Gc (s) =Kp (1+1/ (Ti*S)

6、+Td*S)搭建PID模型如下:封装然后把PID控制器加入如图:运用衰减曲线法整定参数（详见文件 pid41.mdl）先令Ti=R, Td=O,调节K使单位阶跃响应第一二个峰值与稳定值之差出现4:1衰减比。 实验得出K=0.8时出现4:1示波器显示如下：读出震荡周期Tk=1根据衰减震荡法PID参数整定表（龙=0.75）KpTiTdPID1.25K0.3Tk0.1Tk得出 Kp=1.25*0.8=1；Ti=0.3*1=0.3；Td=0.1*1=0.1设置PID参数如下图：与未加入PID控制响应比较示波器图像如下：1.41.210.8246810PID给定传递函数G (s) =4/ (s9+2s+

7、4)在 Matlab 软件中键入: num=4;den=1 2 4;step(num,den);k1=dcgain(num,den)得出结果： k1 = 1edutilpmA0.2Step Response60403Time (sec)由作图法得出：T =1.16； T=1.08； 由我们推出公式计算得到：Kp1=5.586； Ti1=3.5798； Td1=0.1074由书中原公式KpTiTdPID1.18*T/(K*t )2*t0.5t计算得出：Kp2=1.0986； Ti2=2.32； Td2=0.58把两种pid控制器控制控制受控对象后响应接入示波器比较图像如下：由图像可以看出我们推出

8、的公式与书中原来的公式相比有一定的优势，原来的公式把超调量 与调整时间都扩大了，没有达到 PID 控制的目的，所以原有公式不适用与二阶震荡过程。 而我们新推出的公式减小了超调量，减少了调整时间。五、心得体会本次课程设计是我收获良多，在学习上复习了自动控制原理中PID控制器的配制方法, 充分理解了 ZN 法的使用及其拓展的方法，并对下学期的过程控制这门课程有了一定的认 识。在工作方面以 5 人的小组为单位进行课程设计一开始在分工、配合等方面存在一些问 题，成员之间的沟通不到位，后经指导老师的提醒有所改善，这是我们所欠缺的地方。最后 还算成功的完成了本次课程设计，更改后的参数较原先的效果更好，也算是有所收获。参考文献1黄友锐曲立国 PID控制器参数整定与实现M科学出版社2010-012杨平自动控制原理一实验与实践M中国电力出版社2010-103杨平自动控制原理一理论篇M中国电力出版社2009-2