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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象(二)一、教学目的1使学生会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2+k型的图象2使学生了解并会求抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴与顶点二、教学重点、难点重点：1用描点法画出二次函数y=a(x-h)2+k型的图象2二次函数y=a(x-h)2+k与y=a(x-h)2的联系及如何平移难点：1二次函数y=a(x-h)2+k与y=a(x-h)2的联系及如何平移2对于抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴方程的理解三、教学过程复习提问1说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：(1)y=8x2-2；(2)y=7(x-5)2；(3)y=-0.2x2+3.1；2求下列抛物
2、线与y轴交点的坐标：新课在同一直角坐标系内，画出函数，的图象1列表 注意两点：1运用函数的对称性，以顶点横坐标为中心选值；2尽量选取整数，以便于计算X-3-2-10123-4.5-2-0.50-0.5-2-4.55.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.52描点先确定顶点，再利用对称性，描出各点3连线把抛物线画得平滑、对称在画出三条抛物线后，用对比法进行分析、对比、归纳：(1)这两条抛物线的形状有什么关系？位置有什么关系？(2)这两条抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标各是什么？最后结合表格，从而得到一般性结论，二次函数的基本型是y=a(x-h)2+k小结一般的
3、二次函数，都可以变形为y=a(x-h)2+k的形式，具有特点：(1)a0时，开口向上；a0时，开口向下(2)对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h，k) 四、教学注意问题1充分运用对比法观察、分析、研究二次函数的图象及其有关性质2渗透分类讨论的思想，区分邻近概念，培养学生思维的周密性比如，抛物线y=a(x-h)2+k，当a0时，开口向上；a0时，开口向下只有这样对字母a分两类情况讨论，才能全面刻划抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向等等3注意渗透归纳的思想方法，提高学生概括知识的能力比如，由例3的三个具体抛物线归纳得出抛物线的一般基本型：y=a(x-h)2+k，等等4注意精微，较深刻地认识函数解析式的结构特征比如，抛物线的基本型：y=a(x-h)2+k中，前面是“-”号，后面是“+”号
教育专题：二次函数y=ax2+bx+c的图象（2-2）
