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1、第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法URRRU2111 URRRU2122 例例 如图所示,用一个满刻度偏转电流为50A,电阻Rg为2k的表头制成100V量程的直流电压表,应串联多大的附加电阻Rf？解解 满刻度时表头电压为VIRUgg1.0502VUf9.991.010010029.99ffRR解得kRf1998附加电阻电压为100 VRg50 AUgUfRfIRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR 例 如图所示,用一个满刻度偏转电流为50A,电阻Rg为2k的表头制成量程为 50mA的直流电流表,应并联多大的分流电阻R2?解解 由题意已知,I1=50A,R1=Rg=200
2、0,I=50mA,3221050200050RR解得002.22R OSREI 电压源电压源0SRUII 电流源电流源设设 IS=10 A，接上，接上RL 后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对外输出电流。RL IUISOIISU+_0SREI 注意事项：注意事项：解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+A1A22228 I例例3：解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4AA2A3122 II4 2 1 1A2 4
3、A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3AA10A110111 RUIA6A22102S1 IIIaIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由图由图(a)可得：可得：A4A4A2S1R IIIA2A51031R3 RUI理想电压源中的电流理想电压源中的电流A6A)4(A2R1R3U1 III理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压V10V22V61S2S2IS IRRIIRUUaIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)各个电阻所消耗的功率分别是：各个电阻所消耗的功率分别
4、是：W36=61=22RIPRW16=41=22111）（RRIRPW8=22=22S22IRPRW20=25=22333RRIRP两者平衡：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：都是电源，发出的功率分别是：W60=610=111UUIUPW20=210=SSSIUPII 凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路，称凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路，称为为复杂电路复杂电路。在分析计算复杂电路的各种方法中，在分析计算复杂电路的各种方法中，支路电流支路电
5、流法法是最基本的，也是基础！是最基本的，也是基础！支路电流法支路电流法的理论依托是的理论依托是定律定律。支路电流法支路电流法的出发点是以电路中各支路的电流的出发点是以电路中各支路的电流 I 为未知变量，然后根据克希荷夫定律列方程为未知变量，然后根据克希荷夫定律列方程组并求解计算。组并求解计算。当不需求当不需求a、c和和b、d间的电流时，间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。支路数支路数b=4，且恒流，且恒流源支路的电流已知。源支路的电流已知。I1=2A，I2=3A，I3=6A 例例3：试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点 a：I1+I2 I3=7对回路对
6、回路1：12I1 6I2=42对回路对回路2：6I2 +UX=0baI2I342V+I112 6 7A3 cd123+UX对回路对回路3：UX+3I3=0 应用支路电流法的几点说明：根据电路的根据电路的支路电流支路电流设未知量，未知量数与支设未知量，未知量数与支路数路数 b 相等；相等；找出电路的节点，根据克希荷夫电流定律在节找出电路的节点，根据克希荷夫电流定律在节点上列出点上列出电流方程电流方程。所列方程数为。所列方程数为节点数节点数(n1);根据电路的回路关系，找出所有的网孔根据电路的回路关系，找出所有的网孔(单孔单孔回路回路)，对每一个网孔应用克希荷夫电压定律，对每一个网孔应用克希荷夫电
7、压定律列列电压方程电压方程。方程数等于网孔数。方程数等于网孔数 m。对于实际电路，如果支路数为对于实际电路，如果支路数为b、节点数为、节点数为n、网孔数为网孔数为m，数学上已经证明有，数学上已经证明有b=(n1)+m。结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：设：设：Vb=0 V 结点电压为结点电压为 U，参，参考方向从考方向从 a 指向指向 b。111RIEU 因因为为111RUEI 所所以以2.应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流：111RUEI 222RUEI 33RUI 1.用用KCL对结点对结点 a 列方程：列方程：I1 I2+IS I3=0E1+I1R1U+baE2+I2
8、ISI3E1+I1R1R2R3+U3211RUIRUERUE S23212211111RRRIREREUS RIREUS1 对具有对具有 n n个节点的电路个节点的电路,其节点方程的规范形式为其节点方程的规范形式为1111221(n 1)n 1s112112222(n 1)n 1s22(n 1)11(n 1)22(n 1)(n 1)n 1s(n 1)(n 1)G UG UGUIG UG UGUIGUGUUI 当电路中含有电压源支路时当电路中含有电压源支路时,这时可以采用以下措施这时可以采用以下措施:（1）尽可能取电压源支路的负极性端作为参考点。尽可能取电压源支路的负极性端作为参考点。（2）把电
9、压源中的电流作为变量列入节点方程把电压源中的电流作为变量列入节点方程,并将其电并将其电压与两端节点电压的关系作为补充方程一并求解。压与两端节点电压的关系作为补充方程一并求解。RIREU1Sab V18V316112171242 A2 A1218421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UI212S1S2211ab11RRIIREREU V24V312127330250 1ab11RUEI A13A22450 A18A324302ab22 RUEI515A1VI 5A2VI 10AB3VVI 10B4VI 1565B5VI E1R1VBR2+1R1+1R2 1
10、R3VA=E2R5VAR2+1R2+1R4 1R5VB=联立联立方程方程代入数据解之，得：代入数据解之，得：VA=10V VB=20V 例例4：应用节点电压法求如图电路中的电流。：应用节点电压法求如图电路中的电流。解解：该电路只有两个节点该电路只有两个节点a和和b，根据公式，根据公式,节点电压为节点电压为其中其中E1=140V,E2=90V,R1=20,R2=5,R3=6,I1I2E1E2I3R1R2R3abUab=E1R1E2R2+1R1+1R2 1R3=140 20+90 5+15 12016=60VI1=E1 U ab R1=14060 20=4AI2=E2 U ab R2=9060 5
11、=6AI3=U ab R3=60 6=10A2121RREII SIRRRI2121 S21221111IRRRRREIII SIRRRI2112 S21121IRRRRRE 22112S1RIRIEIII S212211 IRRRRREI S211212 IRRRRREI 12112112111211)(RIRIRIIRIP A1A5510322 RREIV5V5122S RIUA5.0A5.0A1 222 III所所以以A5.01555S3232 IRRRIV5.2V55.022S RIUV5.72.5V5VSSS UUU若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n
12、倍。倍。可见可见：R2+E1R3I2I3R1I1 本节介绍本节介绍电路分析电路分析的另一种方法。的另一种方法。在有些情况下，只需计算电路中某一支路中的在有些情况下，只需计算电路中某一支路中的电流，如计算右图中电流电流，如计算右图中电流 I3，若用前面的方法，若用前面的方法需列解方程组，必然出现一些不需要的变量。需列解方程组，必然出现一些不需要的变量。为使计算简便些，这里介为使计算简便些，这里介绍等效电源的方法。绍等效电源的方法。等效电源方法，就是复杂等效电源方法，就是复杂电路分成两部分。电路分成两部分。待求待求支路支路 ;剩余部分剩余部分有有源二端网络源二端网络。I1I2E1E2I3R1R2R
13、3abA5.2A4420402121 RREEI 221210RRRRR，所以所以A2A13230303 RREIR0=U0/ISC(a)NSRIU+-+(c)R+EUNSI+-E=U00 III 叠加原理叠加原理11NSISC+_11U0R0ISCU0+-+RNS+EEIU+-(b)E +UIRN0R0+-(d)IR+_ER0U+-(e)A2.1A5512211 RREIA8.0A51012432 RREIR0abR3R4R1R2 8.5434321210RRRRRRRRR，所以所以A126.0A108.52G0G RREI例：例：用戴维南定理计算图中用戴维南定理计算图中2 电阻中的电流电阻
14、中的电流 根据戴维南定理，将待求支根据戴维南定理，将待求支路断开。路断开。2A+6V12V6 3 1 1 2 I2 I+E0R0计算有源二端线性网络的开计算有源二端线性网络的开路电压路电压U0，即，即0012 663 2 13 6UE 计算有源二端线性网络的等计算有源二端线性网络的等效电阻效电阻R0，即，即03 61 1 43 6R 进而可得到进而可得到2 电阻中的电阻中的电流为电流为6V0/()1LIERRAA07.2A8.512 REI A38.1A07.2510103131 IRRRI A035.12142 IIIA126.0 A345.0108.58.5 SG00G IRRRI2.9 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析IUR IUIUrtddlim0 tan tan 111-REURI 或或I+_R1R+_EU1+_1RE 1REER R E EEE 1 RRR
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