2023年中考数学模拟试题汇编：专题13二次函数1

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1、2023年中考数学模拟试题汇编：专题13 二次函数1 - 二次函数 一、选择题 1(20232浙江镇江2模拟)点E2，1在二次函数y?x2?8x?mm为常数的图像上，那么点A关于图像对称轴的对称点坐标是 A4，1 B5，1 C6，1 D7，1 答案：C 2(20232浙江金华东区24月诊断检测一条开口向上的抛物线的顶点坐标是1，2，那么它有 A最大值1 C最小值2 答案：C 3(20232浙江杭州萧山区2模拟)设函数y=x2+2kx+k1k为常数，以下说法正确的选项是 A对任意实数k，函数与x轴都没有交点 B存在实数n，满足当xn时，函数y的值都随x的增大而减小 Ck取不同的值时，二次函数y的

2、顶点始终在同一条直线上 D对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k1都必定经过唯一定点 【考点】二次函数的性质 【分析p 】A、计算出，根据的值进展判断； B、根据二次函数的性质即可判断； C、得到抛物线的顶点，写成方程组，消去k得y=x2x1，即可判断； D、令k=1和k=0，得到方程组，求出所过点的坐标，再将坐标代入原式验证即可； 【解答】解：A、=2k24k1=4k24k+4=4k2+30， 抛物线的与x轴都有两个交点，故A错误； B、a=10，抛物线的对称轴x=k， B最大值1 D最小值2 在对称轴的左侧函数y的值都随x的增大而减小， 即当xk时，函数y的值都随x的增大而减小， 当n=

3、k时，当xn时，函数y的值都随x的增大而增大，故B错误； C、y=x2+2kx+k1=x+k2k2+k1， 抛物线的顶点为k，k2+k1， ， 消去k得，y=x2x1 由此可见，不管k取任何实数，抛物线的顶点都满足函数y=x2x1， 即在二次函数y=x2x1的图象上故C错误； D、令k=1和k=0，得到方程组：，解得， 将代入x2+2kx+k1得，k+k1=，与k值无关，不管k取何值，抛物线总是经过一个定点，故D正确 应选D 【点评】此题考察了二次函数的性质，熟悉函数和函数方程的关系、函数的性质是解题的关键 2023泰安一模抛物线的图象如下图，根据图象可知，抛物线的解析式可能是 4、Ay=x2

4、x2 By=x2x+2 Dy=x2+x+2 Cy=x2x+1 【考点】待定系数法求二次函数解析式 【专题】压轴题 【分析p 】在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解当抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解 【解答】解：A、由图象可知开口向下，故a0，此选项错误； B、抛物线过点1，0，2，0，根据抛物线的对称性，顶点的横坐标是， 而y=x2x+2的顶点横坐标是=，故此选项错误； C、y=x

5、2x+1的顶点横坐标是，故此选项错误； D、y=x2+x+2的顶点横坐标是，并且抛物线过点1，0，2，0，故此选项正确 应选D 5.2023枣庄41中一模抛物线y=x12+2的顶点坐标是 A1，2 B1，2 C1，2 D1，2 【考点】二次函数的性质 【专题】压轴题 【分析p 】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标 【解答】解：顶点式y=axh2+k，顶点坐标是h，k， 抛物线y=x12+2的顶点坐标是1，2 应选D 2023枣庄41中一模设A2，y1，B1，y2，C2，y3是抛物线y=x+16、2+3上的三点，那么y1，y2，y3的大小关系为 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1Ay1y

6、2y3 y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析p 】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小 【解答】解：函数的解析式是y=x+12+3，如右图， 对称轴是x=1， 点A关于对称轴的点A是0，y1， 那么点A、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小， 于是y1y2y3 应选A 72023天津北辰区一摸抛物线y-(x?1)2?mm是常数，点Ax1，y1，Bx2，y2在抛物线上，假设x1-?x2，x1?x2?2，那么以下大小比拟正确的选项是 . Am?y1?y2 Bm?y2?y1 Cy1?y2?m Dy2?y1?m 答案

7、：A 820232天津南开区2二模以下图形中阴影局部的面积相等的是 A B C D 考点：二次函数的图像及其性质反比例函数与一次函数综合 答案：A 试题解析：图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点0，0，由于缺少条件，无法求出阴影局部的面积； ：直线y=x+2与坐标轴的交点坐标为：2，0，0，2，故S阴影=22=2； ：此函数是反比例函数，那么阴影局部的面积为：S=xy=4=2； ：该抛物线与坐标轴交于：1，0，1，0，0，1，故阴影局部的三角形是等腰直角三角形，其面积S=21=1；的面积相等，应选：A 920232天津南开区2二模二次函数y=ax+bx+ca0图象如图，以下结论：abc

8、0;2a+b=0;当m1时，a+bam+bm;ab+c0;假设ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，22x1+x2=2其中正确的有 A B C D 考点：二次函数的图像及其性质 答案：D 试题解析：抛物线开口向下，a0， 抛物线对称轴为直线x=1，b=2a0，即2a+b=0，所以正确； 抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误； 抛物线对称轴为直线x=1，函数的最大值为a+b+c， 当m1时，a+b+cam+bm+c，即a+bam+bm，所以正确； 抛物线与x轴的一个交点在3，0的左侧，而对称轴为直线x=1， 抛物线与x轴的另一个交点在1，0的右侧当x=1时，y0，ab

9、+c0，所以错误； ax12+bx1=ax22+bx2，ax12+bx1ax22bx2=0，ax1+x2x1x2+bx1x2=0， x1x2ax1+x2+b=0，而x1x2，ax1+x2+b=0，即x1+x2=， b=2a，x1+x2=2，所以正确应选：D 1020232天津市和平区2一模将抛物线C：y=x2+3x10，将抛物线C平移到C假设两条抛物线C，C关于直线x=1对称，那么以下平移方法中正确的选项是 A将抛物线C向右平移个单位 B将抛物线C向右平移3个单位 C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位 【考点】二次函数图象与几何变换 【专题】压轴题 【分析p 】主要是找一个点，经过平移后这个点与直线x=1对称抛物线C与y轴的交点为A0，10，与A点以对称轴对称的点是B3，10假设将抛物线C平移到C，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称那么B点平移后坐标应为2，10因此将抛物线C向右平移5个单位 22第 9 页 共 9 页