【北师大版】数学七年级下册：2.2探索直线平行的条件ppt教学课件

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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线2 探索直线平行的条件探索直线平行的条件新知新知1 1 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角和同旁内角，指的是两条直线被第同位角、内错角和同旁内角，指的是两条直线被第三条直线所截构成的八个角的特殊位置关系三条直线所截构成的八个角的特殊位置关系.如图如图226，具有，具有1与与5这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为同位角，同位角，2与与6，3与与7，4与与8也是同位角也是同位角.具有具有2与与8这样位置关系的角称为内错角，这样位置关系的角称为内错角，3与与5也是内错角也是内错角.具有具有2

2、与与5这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为同旁内角，同旁内角，3与与8也是同旁内角也是同旁内角.【例【例1】如图】如图227，5和和6是是 角，角，5和和7是是 角，角，1和和5是是 角，角，4和和6是是 角，角，3和和1是是 角角.解析解析 熟悉同位角、内错角、同旁内角的概念熟悉同位角、内错角、同旁内角的概念.答案答案 对顶对顶 同位同位 同旁内同旁内 内错内错 内错内错举一反三举一反三1.根据图根据图228回答下列问题：回答下列问题：(1)1和和5是直线是直线 与直线与直线 被直线被直线 所所截形成的截形成的 角；角；(2)2和和4是直线是直线 与直线与直线 被直线被直线 所截所截形成

3、的形成的 角；角；(3)2和和3是直线是直线 与直线与直线 被直线被直线 所截所截形成的形成的 角角.ABCDBE 同位同位ABCDAC内错内错 ABBCAC同旁内同旁内2.观察图观察图229中角的位置关系，中角的位置关系，3和和1是是 角，角，1和和4是是 角，角，3和和4是是 角，角，3和和5是是 角，角，2和和4是是 角角.对顶对顶 同位同位 内错内错 同旁内同旁内 同旁内同旁内3.如图如图2210，有下列判断：，有下列判断：A与与1是同位是同位角；角；A与与B是同旁内角；是同旁内角；4与与1是内错角；是内错角；1与与3是同位角是同位角.其中正确的是其中正确的是 (填序号填序号).新知新

4、知2 2 关于两条直线互相平行的条件关于两条直线互相平行的条件两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条：的判定定理，共有三条：(1)同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.【例【例2】根据图】根据图2211回答下列问题回答下列问题.(1)由由C2，可以判定哪两条直线平行？，可以判定哪两条直线平行？(2)由由23，可以判定哪两条直线平行？，可以判定哪两条直线平行？(3)由由DC180，可以判定哪两条直线平行？，可以判定哪

5、两条直线平行？解析解析 由由C与与2是是DC，EF被直线被直线CB所截形成的所截形成的同位角，且同位角，且C2，可以推出，可以推出DCEF，用类似，用类似的方法的方法(2)(3)亦可解决亦可解决.解解(1)由由C2，可以判定，可以判定DCEF(同位角相同位角相等，两直线平行等，两直线平行)；(2)由由23，可以判定，可以判定EFAB(内错角相等内错角相等，两直线平行，两直线平行)；(3)由由CD180，可以判定，可以判定ADBC(同同旁内角互补，两直线平行旁内角互补，两直线平行).举一反三举一反三1.1.根据图根据图2212回答下列问题回答下列问题.(1)由由1 ，能得到，能得到EDBC，根据

6、是，根据是 ；(2)由由C3，能得到，能得到 ，根据是，根据是 ；(3)由由5与与 互补，互补，能得到能得到EDBC，根据是，根据是 .2 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 EDBC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABC 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2.如图如图2213，直线，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，已知已知160，当，当2 时，时，ABCD.1203.如图如图2214所示，所示，BE是是AB的延长线，量得的延长线，量得CBEAC.(1)(1)由由CBEA可以判断可以判断 ，根据是，根据是 ；(2)由由CBEC可以判断可以判断 ，根

7、据是，根据是 .ADBC同位角相等，可得两条直线平行同位角相等，可得两条直线平行CDAE 内错角相等，可得两条直线平行内错角相等，可得两条直线平行新知新知3 3 基本公理基本公理(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.(2)平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行.【例【例3】如图】如图2215，BAEAECECD120.求证：求证：ABCD.解析解析 欲证欲证ABCD，我们必须找出相关的同位角或，我们必须找出相关的同位角或内错角或同旁内角，但图中是四条直线，因此必须添内错角或同旁内角，但图中是四条直线，因此必须添加辅助线

8、，使得出现符合判定公理或判定定理的角加辅助线，使得出现符合判定公理或判定定理的角.解解 如图如图2216过点过点E作作EF，使得，使得AEF60.因为因为BAE120，AEF60，所以所以BAEAEF12060180.所以所以ABEF.因为因为AEC120，所以所以FEC60，所以所以FECECD60120180.所以所以EFCD.根据根据“平行于同一直线的两直线平平行于同一直线的两直线平行行”，可得，可得ABCD.举一反三举一反三1.下列说法正确的有下列说法正确的有()在同一平面内，不相交的两条直线平行；在同一平面内，不相交的两条直线平行；在同一平面内，若射线在同一平面内，若射线a与射线与射

9、线b没有交点，则没有交点，则ab；若线段若线段AB与与CD没有交点，则没有交点，则ABCD；若若ab，bc，则，则ac.A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个B2.下列说法：下列说法：两条直线被第三条直线所截，同位角两条直线被第三条直线所截，同位角相等；相等；平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；则它与另一条也相交；相等的两个角是对顶角；相等的两个角是对顶角；从从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离离.其中正确的有其中正确的有()A.0个个 B.1个个 C.2

10、个个 D.3个个3.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线的位在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是置关系是 .B平行平行2.(3分分)如图如图KT221，下列说法错误的是，下列说法错误的是()A.若若ab，bc，则，则ac B.若若12，则，则acC.若若32，则，则bc D.若若35180，则则acC3.(3分分)下列图形中，下列图形中，1与与2不是同位角的是不是同位角的是()C4.(3分分)如图如图KT222，已知直线，已知直线a，b被直线被直线c所截所截，那么，那么1的同位角是的同位角是()A.5 B.4 C.3 D.2D5.(3分分)如图如图KT223，直线，直线a与

11、直线与直线b交于点交于点A，与，与直线直线c交于点交于点B，1120，240，若使直线，若使直线b与直线与直线c平行，则可将直线平行，则可将直线b绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转()A.15 B.20 C.25 D.30B6.(3分分)如图如图KT224所示，已知所示，已知12，若，若34，则，则()A.13 B.24 C.14 D.ABCDD7.(6分分)已知：如图已知：如图KT225，ABBC，BCCD且且12，试说明，试说明BECF.解：因为解：因为ABBC，BCCD(已知已知)，所以所以 90().因为因为12(已知已知)，所以所以 (等式性质等式性质).所以所以BECF().ABCBCD垂直的定义垂直的定义3 4内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行8.(6分分)如图如图KT226，点，点B在在AC上，上，BDBE，1C90，问，问射线射线CF与与BD平行吗？试用两种方法说明理由平行吗？试用两种方法说明理由.解：解：CFDB.理由：理由：方法方法1：因为：因为BDBE，所以所以DBE90.所以所以1290.因为因为1C90，所以，所以2C.所以所以DBCF；方法方法2：因为：因为BDBE，所以，所以DBE90.因为因为1C90，所以所以DBE1CDBCC180，所以所以DBCF.