实际问题与一元一次方程（5）

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1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第五课时第五课时电话计费问题电话计费问题两种移动电话计费方式表如下：两种移动电话计费方式表如下：全球通全球通神州行神州行月租费月租费5050元元/月月0 0本地通话费本地通话费0.100.10元元/分分0.300.30元元/分分(1)(1)一个月内在本地通话一个月内在本地通话200200分和分和300300分分,按两种计费方式按两种计费方式 各须交费多少元各须交费多少元?(2)(2)对于某个本地通话时间对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费会出现两种计费方式的收费 一样的情况吗一样的情况吗?怎么计算交费怎么计算交费交费交费=月租费

2、当月通话时间月租费当月通话时间单价单价(元元/分分)全球通交费全球通交费=50+2000.1=70（元）（元）神州行交费神州行交费=2000.3=60（元）（元）全球通全球通神州行神州行200200分分300300分分解解:(1):(1)(2)(2)设累计通话设累计通话t t分钟分钟,则用则用“全球通全球通”要收费要收费(50(500.1t)0.1t)元元,用用“神州行神州行”要收费要收费0.3t0.3t元。元。如果两种收费一样，则如果两种收费一样，则 0.3t=500.3t=500.1t0.1t 解得解得:t=250.:t=250.答答:如果一个月内通话如果一个月内通话250250分分,那么

3、两种计费方式相同那么两种计费方式相同.7070元元6060元元8080元元9090元元问题问题:什么情况什么情况下用下用“全球通全球通”优惠一些优惠一些?什么什么情况下用情况下用“神州神州行行”优惠一些优惠一些?探究：探究：问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费(元元/分分)主叫限定主叫限定时间时间(分分)月使用月使用费费(元元)你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？问题问题2 2：你

4、认为选择哪种计费方式更省钱呢？你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二 问题问题2 2：当使用电话月主叫时间分别是当使用电话月主叫时间分别是5050分、分、250250分、分、450450分钟时，按方式一和分钟时，按方式一和方式二如何计费？方式二如何计费？加超时费加超时费0.190.19元元/分分基本费基本费8888元元加超时费加超时费0.25元元/分分 基本费基本费58元元350015050250450133

5、8310710888月使用费月使用费/元元主叫限定时间主叫限定时间（元（元/min）主叫超时费主叫超时费(元元/min)/min)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免费免费方式二方式二88883503500.190.19免费免费8888588858（t 是正整数）是正整数）t/分分话费多话费多少是由少是由什么量什么量决定？决定？问题问题3:3:你觉得选择哪种方式更划算呢？你觉得选择哪种方式更划算呢？问题问题4：设月主叫时间为设月主叫时间为t t分钟分钟 ,当当t t在不同在不同时间范围内取值时间范围内取值,列表说明按方式列表说明按方式 一和方一和方式二如何计费。式二如何计

6、费。计费方式二计费方式二计费方式一计费方式一主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350月使用费月使用费/元元主叫限定时间主叫限定时间（元（元/min）主叫超时费主叫超时费(元元/min)/min)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免费免费方式二方式二88883503500.190.19免费免费588858888888580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)880.19(t350)划算划算划

7、算划算划算划算主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依题意得：依题意得：580.25(t150)=88去括号得：去括号得：580.25t37.5=88移项、合并同类项得：移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化系数化1得：得：t=270所以当所以当 t=270分时，两种计费方式的费用相等分时，两种计费方式的费用相等问题问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？：主叫时间多少时，两种方式收费相同？加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分 基

8、本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二108885888（t 是正整数）是正整数）t/分分8888？270问题问题6 6：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分归纳小结归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探

9、究过程中用到了哪些方法，你有）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？哪些收获？巩固应用巩固应用 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方法，中学会的方法，探究下面的问题探究下面的问题：(P106页练习页练习2）用用A4纸在某纸在某誊誊印社印社复印文件，复印页数不超复印文件，复印页数不超过过20时时，每页收费每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，页时，超过部分每页收费超过部分每页收费0.09元元.在某在某图书馆图书馆复印同样的复印同样的文件文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元.复印张数复印张数为多少时，两处的收费相同？为

10、多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）页数不为零）复印页数复印页数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于20 x 等于等于20 x 大于大于20解：设复印解：设复印x张，依题意列表得：张，依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x 恒成立，恒成立，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格便宜；，图书馆价格便宜；0.12x0.1x0.12020.1x0.12202.42.40.09(x20)（3）当）当 x 大于大于20时，时，依题意得：依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得：解得：x60 所以当所以当 x=60时，两处的收费相同；时，两处的收费相同；当当x大于大于20且小于且小于60时，时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当x大于大于60时，时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.综上所述：综上所述：当当复印量是复印量是6060张时，两处的收费相同；张时，两处的收费相同；当当复印量少于复印量少于60张时，张时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当复印量多于复印量多于60张时，誊张时，誊印社价格便宜印社价格便宜.作业作业