情景导入ppt课件

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1、 如图，这是用花盆等距离摆成的四边形，其中ADBC,AB=DC，ABC=60 CD边摆了50盆花，AD边摆了30盆花，为了迎接国庆要把这个四边形改造成以BC为底的等边三角形，则还要添加多少盆花？ABCD到例题E平行四边形平行四边形两组对边两组对边分别平行分别平行一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行两腰相等两腰相等有一个角是直角有一个角是直角四边形四边形等腰等腰梯形梯形直角梯形直角梯形一个角一个角是直角是直角一组邻一组邻边相等边相等梯梯 形形一组邻边一组邻边相等相等一个角是一个角是直角直角一组对边一组对边平行，平行，另一组对边另一组对边不平行不平行的四边形叫做的四边形叫做梯形

2、梯形.上底上底下底下底腰腰腰腰高ABCDE梯形有哪些元梯形有哪些元素呢素呢下底下底上底上底注意：上、下底是以梯形的两边长短区分的，不是指这两边的位置。较短的边叫上底，较长的边叫下底思考1、一组对边平行的四边形是梯形 （）2、只有一组对边平行的四边形是梯形 （）3、一组对边平行且相等的四边形是梯形 （）4、一组对边平行且不相等的四边形是梯形（）等腰梯形有哪等腰梯形有哪些性质呢些性质呢对称性：边：角：对角线：等腰梯形等腰梯形有哪等腰梯形有哪些性质呢些性质呢对称性：边：角：对角线：等腰梯形轴对称图形一组对边平行，另一组对边相等但不平行B BA AD DC C猜想猜想：B=C ，A=D过点过点D D作

3、作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，求证：求证：BBCC，AAD D证明：过点证明：过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E DEDEAB,AB,DEC DECB.B.又又 ADBC ADBC 四边形四边形ABEDABED为平行四边形为平行四边形.ABABDE,DE,DC DCDE,DE,DEC DECC,C,B BC.C.又又B+A=180B+A=1800 0 C+ADC=180 C+ADC=1800 0AAADC.ADC.平 移 一 腰B BA AD DC CE EE

4、EE EF F平移延长作高清除E E平移2过点过点A A作作AEAEBCBC于点于点E E过点过点D D作作DFDFBCBC于点于点F F 作 高 线对称性：边：角：对角线：等腰梯形轴对称图形一组对边平行，另一组对边不平行B=C A=D同一底边上的两个角相等B BA AD DC CO O两条对角线相等证明：证明：四边形四边形ABCDABCD为等腰梯形为等腰梯形.ABC=DCBABC=DCB AB=CDAB=CD BC=CB BC=CB ABCABCDCBDCB AC=BDAC=BD EABCD证明证明:四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形,12BBC,C,EBCEBC是等腰三角形是

5、等腰三角形.ADBCADBC，1=B1=B 2=C 2=C112.2.EADEAD是等腰三角形是等腰三角形.延 长 两 腰例例1 1：如图如图:延长等腰梯形延长等腰梯形ABCDABCD的两腰的两腰BABA和和CDCD，相交于点相交于点E.E.1、求证、求证:EBC和和EAD都是等腰三角形都是等腰三角形.2 2、在这个梯形的各边上等距离放满了花盆，其中、在这个梯形的各边上等距离放满了花盆，其中B=60B=60且且CDCD边摆了边摆了5050盆花，盆花，ADAD边摆了边摆了3030盆花，为了迎接国庆要把这个梯盆花，为了迎接国庆要把这个梯形改造成以形改造成以BCBC为底的等边三角形，则还要添加多少盆

6、花？为底的等边三角形，则还要添加多少盆花？ABCDE解：解：EADEAD为等腰三角形为等腰三角形.且且EAD=B=60EAD=B=60 EADEAD为等边三角形为等边三角形.EA=AD=ED EA=AD=ED AD AD边上放了边上放了3030盆花盆花 EA EA，EDED边上也要放边上也要放3030盆花，盆花，则我们只需要把则我们只需要把ADAD边上的花搬运到边上的花搬运到EDED边上，然后再把添加的花放到边上，然后再把添加的花放到AEAE边上边上即可。即可。AEAE边和边和EDED边有公共的顶点。边有公共的顶点。AEAE边上只需要再添加边上只需要再添加2929盆花即可盆花即可 在等腰梯形在

7、等腰梯形ABCDABCD中，中，ABCD,AD=BC,ABCD,AD=BC,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，过点，过点C C作作CEDBCEDB交交ABAB延长线于点延长线于点E,E,拓展与探究拓展与探究E（1 1）请判断）请判断ACEACE的形状，并说明你的理由的形状，并说明你的理由.ABCDO（2 2）若）若ACACBDBD，则，则ACEACE是是 三角形三角形.等腰直角等腰直角平移对角线平移对角线B BA AD DC CE EB BA AD DC CB BA AD DC CE EE EF FABCDO平移一腰 作高线延长两腰E转化思想1.梯形的定义及类型梯形的定义

8、及类型：一组对边平行而一组对边平行而另一组对边不平行另一组对边不平行四边形四边形梯形梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形2.等腰梯形的性质等腰梯形的性质(1)两底平行两底平行,两腰相等两腰相等 ADBC,AB=CD(2)同一底上的两角相等同一底上的两角相等A=D,B=C(3)对角线相等对角线相等 AC=BD(4)是轴对称图形是轴对称图形ABCD 边 角对角线3.数学思想：数学思想：转化思想转化思想 1、课本109页第2题 2、课本109页第3题预习下节课内容思考下列问题 平面内有任意三点，你能否找到第四个点，使得这四个点构成等腰梯形 一等腰梯形的腰长

9、为一等腰梯形的腰长为13cm13cm，两底差为，两底差为10cm10cm，则其，则其 高为（高为（）（A A）69cm 69cm （B B）12cm 12cm （C C）144cm 144cm （D D）25cm25cmDCBAEF5cm5cm5cm5cm13cm13cmB BDBAEFB BA AD DC C与转 化作辅助线B BA AD DC CE E 平 移 一 腰已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，求证：求证：BBCC，AAD DA AD DC CB B过点过点A A作作AEAEBCBC于点于点E E过点过点D D作作DFDFBCBC于点于点F F 作 高 线F FE E 如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，且，且AD=AB=DC,AD=AB=DC,对角线对角线BDDC,BDDC,则则A=A=度度.F120120B BA AD DC C 如图，这是用花盆摆成的四边形，其中ADBC,AB=DC，ABC=60 CD边摆了100盆花，AD边摆了60盆花，为了迎接国庆要把这个四边形改造成以DC为底的等边三角形，则还要添加多少盆花？ABCD到例题E