【七套中考模拟卷】2019届冀教版中考《第25讲视图与投影》知识梳理

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1、第25讲 视图与投影、知识清单梳理知识点:三视图,:内容关键点拨1.三视图主视图:从正面看到的图形. 俯视图:从上面看到的图形. 左视图:从左面看到的图形.例:长方体的主视图与俯视图如图所示， 则这个,长方体的体积是览 d主视国俯视图2,三视图的对应关 系(1)长对正:主视图与俯视图的长相等,且相互对正; (2)髙平齐:主视图与左视图的髙相等,且相互平齐3 (3)宽相等:俯视图与左视图的宽相等,且相互平行.3.常见几何体的三 视图常见几何体的 三视图正方体：正方体的三视图都是正方形.圆柱:圆柱的三视图有两个是矩形,另个是圆.圆锥:圆锥的三视图中有两个是三角形,另个是圆.球的三视图都是圆.知识点

2、二4投影4.平行投影由平行光线形成的投影.在平行投影中求影长，一般把实际问题 抽象到相似三角形中，利用相似三角形 的相似比,列出方程，通过解方程求出 的影长.例:小明和他的同学在太阳下行走,小 明身髙1. 4米他的影长为1. 75米,他 同学的身髙为1.6米,则此时他的同学 的影长为2米.5.中心投影由同一点(点光源)发出的光线形成的投影.中考数学模拟试卷、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填 涂)1 .下列运算结果为正数的是()A. 1+(-2) B. 1-(-2) C. 1X(-2) D. 14-(-2)2,若一个几何体的主视图、左视图

3、、俯视图都是半径相等的圆,则这个几何体是()A.圆柱B.圆锥C.球D,正方体3 .数轴上点A, B表示的数分别是a, b,这两点间的距离是()A. | a | + | b |B. I a I I b IC. |a+b| D. |ab|4 .两个全等的正六边形如图摆放,与AABC面积不同的一个三角形是()A. AABD B. AABE C. AABF D. AABG第4题图5 .如图,为直线AB上一点,NAOC=a, NBOC= B ,则B的余角可表示为()A. J(a + B)B.C. 1(a - 0 )D.第5题图6 .在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球,每个球只有颜色不同,从中任意

4、摸出3个球， 下列事件为必然事件的是()A,至少有1个球是红球B.至少有1个球是白球C,至少有2个球是红球D.至少有2个球是白球7 .若m, n均为正整数且2 才=32, (2*)=64,则mn+m+n的值为()A. 10 B. 11 C. 12 D. 138 .如图,AABC 中,NABC=50 , ZC=30 ,将 AABC 绕点 B 逆时针旋转 a (0 aW90 )得到 ADBE.若 DEAB,则 a 为( )A. 50 B. 70 C. 80 D. 90第8题图9 .在平面直角坐标系中,已知点A(l, 2), B(2, 1), C(-l, -3), D(-2, 3),其中不可能与点

5、E(l, 3)在同一函数图象上的个点是()A.点AB.点BC.点CD.点D10 . P是抛物线y=x,4x+5上一点,过点P作PM丄x轴,PN丄y轴，垂足分别是M, N,贝PM+PN 的最小值是()A. 7B. C. 3D. 544二、填空题(共6小题,每题4分,满分24分)11. 若二次根式行有意义,则X的取值范围是.12. 2017年5月12日是第106个国际护士节,从数串“2017512”中随机抽取个数字,抽到数字2 的概率是.13. 计算:403324X2016X2017=14. 如图,矩形ABCD中,AB=2,点E在AD边上,以E为圆心,EA长为半径的。E与BC相切,交CD于点F,连

6、接EF,若扇形EAF的面积为”,则BC的长是.第14题图15. 对于锐角 a , tana sin a.（填 “”，“” 或“=”）16. 如图,四边形 ABCD 中，ZABC=ZADC=90 , BD 平分/ABC, ZDCB=60 , AB+BC=8,则 AC三、解答题（共9小题,满分86分）,、”2, 3a a . a117. （8 分）化简:（a+a+1）。a，18. （8分）求证:等腰三角形底边中点到两腰距离相等.19. （8分）已知关于x的一元二次方程+皿+1=0,写出一个无理数m,使该方程没有实数根,并 说明理由.20. （8分）如图,在RtABC中,ZC=90 , BC=1,

7、AC=2,以点B为圆心,BC长为半径画弧交AB 于点D;以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AC于点E,保留作图痕迹,并求的值.第20题图21. （8分）请根据下列图表信息解答问题:2011-2016年电彫行业观影人次年增长率统计表年份201120122013201420152016年增长率31%27%32%35%52%2010-2016年电影行业观影人次统计图人次Z亿02010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 年份第21题图(1)表中空缺的数据为;(精确到1%)(2)求统计表中年增长率的平均数及中位数;(3)预测2017年的观影人次,并说明理由.指距X(cm)192

8、021身高y(cm)151160169围)22. (10分)如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距.某项研究表明,一般情况 下人的身高y(cm)是指距x(cm)的一次函数,下表是测得的组数据:(1)求y与x的函数关系式;(不要求写出x的取值范(2)如果李华指距为22 cm,那么他的身高约为多少?第22题图23. (10分)如图，锐角AABC内接于。, E为CB延长线上一点,连接AE交。于点D, ZE=ZBAC, 连接BD.(1)求证:ZDBE=ZABC；(2)若/E=45 , BE=3, BC=5,求配的面积.第23题图24. (12分)如图，nABCD中,AD=2AB,点E在B

9、C边上,且CE=；AD, F为BD的中点，连接EF.(1)当/ABC=90 , AD=4 时,连接 AF,求 AF 的长;连接DE,若DE丄BC,求/BEF的度数;第24题图备用图25. (14 分)已知抛物线 y=x2+bx+c(bcW0).(1)若该抛物线的顶点坐标为(c, b),求其解析式;(2)点A(m, n), B (m+1), C(m+6, n)在抛物线y=x?+bx+c上,求杷的面积;(3)在(2)的条件下,抛物线y=x?+bx+c的图象与x轴交于D(xi, 0), E(x2, O)(xKxz)两点,且Xi+1x20时,w=m+m24m+5=m23m+5, w是m的二次函数且开口

10、向 上,当m=号时,w的最小值为色;(2)当mWO时,w=m+m2-4m+5=m2-5m+5, w是m的二次函数且开口向上,当 户万时,w有最小值,但mWO, ,.当m=0时,w的最小值为5.综上所述,w的最小值为 nT11. x3【解析】根据二次根式有意义,可知x-320,解得x23.12. 1【解析】.数字2在这7个数中出现两次,.利用概率公式P=可得P (抽到数字2)=*13. 1 【解析】设 a=2016, b=2017, V40332-4X2016X2017= (2016+2017)2-4X2016X2017 = (a+b)2-4ab=(a-b)2, .原式=(20162017)2=

11、 (1=1.14. 3【解析】如解图,设扇形EAF与BC相切于点G,连接EG, ；.AE=EG,又.,四边形ABCD是矩 形，.四边形ABGE是正方形，利用扇形面积公式,=如,解得n=120 ,即ZAEF=120 , ZDEF=60 , EF=AE=2,在 RtZkDEF 中，DE=|eF=|x2 = 1, /.AD=AE+DE=2+1=3, ABC=3.AE Dfi第14题解图15. 【解析】如解图,tan a =msin a=,Ta是锐角,. tan a, sina都大于,.玄a a c= : 一=gl,艮卩 tan a sin a .、也【题多解】取 a =45 , tan45 =1,

12、sin45 =,可得 tanasina.第15题解图16. 警 【解析】VZABC=ZADC=90 即/ABC+NADC=180 , .A, B、C、D 四点共圆（以AC 为直径的圆）,又.,BD 平分/ABC, .NABD=NDBC=NDCA=45 , ；.AD=CD,如解图,过点 D 作 DE丄BC于点E, DF丄AB交BA的延长线于点F,第16题解图.四边形FBED为矩形,又NDBE=45 , .RtBED为等腰直角三角形,.DE=BE, .四边形FBED 为正方形,又,AD=CD, ZDFA=ZDEC=90 , /.RtAAFDRtACED, /.AF=CE, BE=BF=AB+AF=

13、AB +CE, VAB+BC=8, .AB+BE+CE=8,即 2BE=8, .*.BE=4=DE,在 RtADEC 中,ZDCB=60 , ADCDE8m亠亠 r 8 8乖= 在 RtAADC 中,AC=j2DC=/2X = .sinbO 3Y y 3317. 翻円亠 2a ； (a+1) (aT)18. 解:原式丄1 Xa十1a=2(a1)=2a2.19. 已知:如解图,AABC中，AB=AC, D是BC的中点,DEAB, DFAC,垂足分别为E, F.即求证DE=DF.第18题解图解法一:证明:连接AD, VAB=AC, D是BC的中点, ；.AD 平分 ZBAC.VDEAB, DF丄A

14、C,ADE=DF.解法二:证明:VAB=AC, :.NB=NC,点D是BC的中点,ABD=CD,XVDE1AB, DFAC,A ZBED=ZCFD=90 , /.BEDACFD, ADE=DF.20. 解:必=$（满足2!1I2的无理数均可） 理由如下:当m=/时,方程为+镜+1=0,V A =b2-4ac=（V2）2-4=-20, .当m=时,方程x2+mx+l=0无实数根.21. 解:如解图所示,第20题解图,.,在 RtZkABC 中,BC=1, AC=2,.*.AB=VT+25=V5,由作图知：BD=BC=1,/.AE=AD=V5-1.AE_/51*AC= 2 -21.解：（1）9%；

15、【解法提示】2016年增长率=更萼臾X 100%q9%.,亠f皿 31%+27%+32%+35%+52%+9%(2)年增长率的平均数=7=31%.年增长率的中位数=迎生产=31. 5%(3)预测201?年全国观影人数约为17. 97亿(答案从14. 8-20. 85均可).理由如下:按每年增长率的平均数进行估算,答案为13. 72X(1+31%)*17.97.(答案不唯一,言之有理即可得 分)22.解:(1)设身髙y与指距x之间的函数关系式为丫=1+13,将x=19x=20与.=151 =160代入上式得:19k+b=15120k+b=160,k=9b=-20Ay与x之间的函数关系式为y=9x

16、-20, 将:9代入关系式也符合;（2）当 x=22 时,y=9x-20=9X22-20 = 178.因此,李华的身高大约是!78 cm.23.解:（1） .四边形ADBC为。的内接四边形, .*.ZDBC+ZEAC=180 ,VZEBD+ZDBC=180 ,ZDBE = ZEAC = ZBAE+ ZBAC,：ZE= ZBAC,ZABC = ZE+ ZBAE = ZBAE+ZBAC,ZDBE=ZABC；第23题解图（2）如解图,过点A作AH丄BC,垂足为H,V ZE=45 , .,.ZEAH=45 , .AH=EH,V ZC=ZC, ZE = ZBAC, .-.ABCAEAC.BC_ ACAC

17、 EC即 AC2=BC - EC=5X （5+3） =4.设 AH=x,则 EH=x, HC=8-x,在 RtAHC 中,AH2+HC2=AC2, 即 x2+（8-x）2=40,解得x=6或x=2.当 x=2 时,EH900 （不合题意,舍去），/.AH=6,.Saaec=2EC , AH=2 X 8 X 6=24.24 .解:（1）如解图，.四边形ABCD为平行四边形,.;AB=CD, AD=BC, ADBC.（写出个结论 即给1分）第24题解图A ZBAD=180 -ZABC = 180 -90 =90 ,VAD=2AB, AD=4,.*.AB=2,. BD=#B+AD=隹2+4=2乖.T

18、F为BD的中点,.*.AF=4BD=乖;第24题解图(2)如解图，VAD=BC, AB=CD, CE=|aD, AD=2AB,ACD=2CE, BC=2CD,.CE CD !CD CB=29CE 1= NCDE, .,在 RSCDE 中,sinZEDC=t, D V ZC= ZC, :. DCEs ABCD, :. ZCBD.ZCBD=ZCDE=30 , 言为 BD 中点,:.EF=1bD=BF,: ZBEF = ZDBE=30。.第24题解图(3)如解图,在BC边上取中点G,连接FG,则FGCD.ZBGF=ZC, FG=iCD=7BC.CE=9aD=jBC, CG=|bC, .,.GE=CG

19、-EC=|bC,.,.FG=244424GE, ；.ZBEF=ZGFE, V ZBGF= ZBEF+ ZGFE=2ZBEF, A ZBEF=|zBCD.25 .解:(1)依题意得:抛物线的对称轴是x = -2=c,.*.b=-2c,.抛物线的解析式可化为y=x2-2cx+c,.抛物线过顶点(c, 一2c),c22c2+c=-2c.化简得c2-3c=0,解得5=0(不合题意,舍去)，C2=3.b=2c=-6,抛物线的解析式为y=x26x+3；(2)依题意得:抛物线的对称轴为直线x=m+3,工设抛物线的顶点为(m+3, k),则抛物线的解析式为y= (x-m-3)2+k,3抛物线过A(m, n),

20、 B(m+1,!)两点, 9+k=n一 3 解得 4+k=zn一 I31/.Saabc=AC (1-)n=-X6X5=15；ZZ(3)由(2)可知:抛物线的解析式为y=(xm3)2-L令 y=0.得(xm3)21=0,VxiX2, .*.xi=m+2, x2=m+4,V0xi+tx23,j/.0m+2+(m+4) 3,解得一。 m 一;，V =m+3,/.b=-2m6,J Q:.b,下面是蟋蟬所 叫次数与温度变化情况对照表:蟋蟀叫的次数 (X)8498119温度(C) T151720根据表中的数据确定a、b的值.如果螂蟀Imin叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度?22某校为了更好的开展

21、“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了 5名男生和5名女生,组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本 数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:某校60名学生体育测试成绩频数分布表(1)表中的 a=, b=；(2)请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图:(3)如果该校八年级共有150名学生,根据以上数据,估计该校八年级学生身体素质良好及以上的 人数为.校8名学生体覇鼠成 ”敷分花点方由23- 2015年12月16日,南京大报恩寺遗址公园正式对外开放.某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的髙度.如图,成员小明利用测角仪在B

22、处测得塔顶的仰角a =63.5 ,然后沿着正对该塔的方向前进了 13. 1m到达 E处,再次测得塔顶的仰角6=71. 6 .测角仪BD的髙度为1.4m,那么该塔AC的髙度是多少?(参考数 据:sin63. 5 20. 90, cos63. 5 20.45, tan63. 5 和2.00, sin71. 6 20.95, cos71. 6 20. 30, tan71.6 七3.0)24给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.(1)以下四边形中,是勾股四边形的为.(填写序号即可)矩形;有一个角为直角的任意凸四边形;有一个角为60的菱形.(2)

23、如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到ADBE, ZDCB=30 ,连接AD, DC, CE.求证:4BCE是等边三角形;25如图所示,在平面直角坐标系中，抛物线丫=&+2且m#3.17答案为:2.18 .答案为:(2017, 2)；19 .原式=36.20 .答案为:4xW6.21 .答案为:a=l/7,b=3, 12摄氏度.22解:(1) 60X30%=18, 304-60X100%=50%, ；.a=18, b=50%;(2)如图,(3) 150X (30%+50%) =120.23解:延长 DF 交 AC 于点 G,设 AG=xm.由题意知:DF=13.1 m, DB=FE=G

24、C=1. 4 m.在 RtZkADG 中,tanZADG=DG:.DG= A，J -,tand tan63.52在 RtZkAFG 中，tanNAFG=&FG/. FG= ,tanB tan71.6.DF=DG-FG,2解得 x=78. 6,*.AG=78. 6 m,VAC=AG+GC, AAC=78. 6+1. 4=80 (m),答:该塔 AC 的高度约 80nL24解:（1）如图,四边形ABCD是矩形,.NB=90 , .AB2+BC2=AC2,即:矩形是勾股四边形,如图,NB=90 , .AB2+BCJAC2,即:由一个角为直角的四边形是勾股四边形,有一个角为60的菱形,邻边边中没有直角

25、,所以不满足勾股四边形的定义,故答案为，（2）ABC 绕点 B 顺时针旋转了 60 到ADBE, ：.BC=BE, ZCBE=60 ,.在BCE 中,BC=BE, ZCBE=60 .BCE 是等边三角形.BCE 是等边三角形，.-.BC=CE, ZBCE=60 ,V ZDCB=30 , .,. ZDCE=ZDCB+ZBCE=90 .在 RtZkDCE 中, DC2-K：E2=DE2,VDE=AC, BC=CE, .,.DC2+BC2=AC2, .四边形 ABCD 是勾股四边形.25解:（1）解析式为尸X2- 2x+3,抛物线顶点坐标D为（-1,4）.(2) Saape= - x2 - 3x (

26、 - 3x-4B. bd0C. |a|d|D. b+c05.6 .如图,。0是以原点为圆心,2小为半径的圆,点P是直线y=-x+8上的一点,过点P作。0的一条 切线PQ, Q为切点,则切线长PQ的最小值为（）A. 4B. 2#C. 8-273D. 2，15二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答啓卡 相应位置上）7 .计算:=.8 .当x 时,二次根式謳X3有意义.9 .化简:=-,10 .若关于x的方程x2+5x+m=0的两个根分别为为，x2,且丄+丄=1,则m= . X1 X211 .已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆

27、锥的母线长为 .12 .某校开展“节约用电,保护环境”活动，为了 了解开展活动个月以来节约用电情况,从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭个月节约用电的情况,绘制统计表如下:节电量/度23456家庭数/个1212请你估计九年级300名同学的家庭个月节约用电的总量大约是一度.13 .如图,已知直角三角形ABC中,ZC=90 将ABC绕点A逆时针旋转至AED,使点C的对应点D恰好落在边AB上,E为点B的对应点.设/BAC=a,贝NBED= .（用含a的代数式表示）（第14题）15.16.三、解答题（本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

28、证明过程或演算步骤）17 .（本题8分，每小题4分）计算:（3+ （言（2）化简:昌一号集18 .（本题6分）某射击队教练为了了解队员训练情况,从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试,相 同条件下各射靶5次,成绩统计如下:命中环数甲命中相应环数的次数031014 .如图,一次函数的图象与x轴交于点A（L 0）,它与x轴所成的锐角为a,且tana=,则此一次函数表达式为 如图,平行四边形ABCD的顶点A在函数y=,（x0）的图象上，其余点均在坐标轴上，则平行四边形ABCD的面积为 .小髙从家骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位, 所用的时间x （分钟）与

29、离家距离y （千米）的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平 路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家需要的时间是 分钟.乙命中相应环数的次数20021(1)根据上述信息可知:甲命中环数的中位数是 环,乙命中环数的众数是4环;(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定?(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差会 .(填“变大”“变小”或“不变”)(1)从中随机摸取1个球,则摸到黑球的概率为 (2)小明和小贝做摸球游戏,游戏规则如下.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.19.(本题7分)个不透明箱子中有2个红球,1个黑球和1个白球,四个小球的形状、

30、大小完全相同.游戏规则让小明先从箱子中随机摸取 一个小球,记下颜色后放回箱子, 摇匀后再让小贝随机摸取个小 球,记下颜色.若两人所摸小球的 颜色相同，则小明胜;反之,则小 贝胜.20 .(本题7分)某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件,已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件数的和为36个,甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等.求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个?21 .(本题8分)如图，等腰三角形ABC中，AB=AC.(1)用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的。;(注:保留作图痕迹,标出点。，并写出作法)(2)若/B=30 ,求证:AB与(1)中所作。相切.2

31、2 .(本题8分)现在正是草莓热销的季节,某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱,已知 第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元.(1)设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱,求a, b的值;(2)若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了 x箱,其余的按每箱35元全部售完.求商店销售完全部草莓所获利润y （元）与x （箱）之间的函数关系式;当x的值至少为多少时,商店才不会亏本.（注:按整箱出售,利润=销售总收入进货总成本）23 .（本题8分）一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号,立即出发,沿北偏东67。方向 航行10海里到达小岛C处,将

32、人员撤离到位于码头A正东方向的码头B,测得小岛C位于码头B的北 偏西53方向,求码头A与码头B的距离.【参考数据:sin23 0. 39,cos230 *0.92,tan23 40.42,sin37 0. 60,cos37 0. 80,tan37*0.75】4（第23题）（第24题）24 .（本题8分）如图，在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E.（1）求证:斯纟CDG.（2）若黄=1,EG=4,求AG的长.25 .（本题9分）已知抛物线y=2x?+bx+c经过点A（2, -1）.（1）若抛物线的对称轴为x=L求b, c的值;（2）求证:抛物线与x轴

33、有两个不同的交点;（3）设抛物线顶点为P,若。、A、P三点共线（0为坐标原点），求b的值.26 .(本题9分)正方形网格(边长为1的小正方形组成的网格纸,正方形的顶点称为格点)是我们在初中阶段常用的工具,利用它可以解决很多问题.(1)如图中,ABC是格点三角形(三个顶点为格点)，则它的面积为 ；(2)如图,在4X4网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形(四个顶点均为格点)；(3)人们发现,记格点多边形(顶点均为格点)内的格点数为a,边界上的格点数为b,则格点多边 形的面积可表示为S=ma+nb-L其中m, n为常数.试确定m, n的值.27 .(本题10分)我们知道,平面内互相垂直且有公

34、共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果两条数 轴不垂直,而是相交成任意的角3 (0 co0, 5分.方程2x2+bx+c=0有两个不相等的实数根, .抛物线与x轴有两个不同的交点 6分(3)抛物线顶点坐标为(一)，一( .,7分直线0A关系式为y=-1x,将顶点坐标代入直线0A,得方程 b2+17b+72=0 求得b=-8或b=-9. 9分26. (1)5 ： 2 分(2)画图正确4分4m+4n1=5,(3)L+4n-l = 10.8 分(写出个方程给2分，可以选择其他图形进行探究)m=L19 分n=.27. (1)A (2, 0), B (1, a/2), C (一 1,也)；3分y=/2

35、x； 4分y=当x+也. (2)解:作MEx轴,MFy轴,MN丄x轴, 则四边形ME0F是平行四边形圆M与y轴相切于原点,A ZM0E=90o , Vo =120:.ZM0N=30VMNOA, .,.0N=2a/3, 求得 M0=4, MN=2, 6 分.四边形MEOF是平行四边形,0=120/. ZME0=60o ,又,;M0=4, ZM0E=90o.,.ME=tV37 分9 (4 r-.*.0F=r/3, NF=N,求得 MF=Nyj3)8 分(273-lr0 B. a+b+cVO C. b0二、填空题（本大题8个小题,每小题3分,共24分）9、计算皿.10、因式分解:a2b+ab2= 1

36、1、若点A（-2, a）、B（-l, b）、C（l, c）都在反比例函数y亠（k0;20 .（本题满分8分）小丽学完统计知识后，随机调査了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制 成如下扇形和条形统计图:请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:小丽同学共调査了 名居民的年龄,扇形统计图中“=,b=;补全条形统计图;若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人,请估计年龄在1559岁的居民的人数.21 .（本题满分10分）个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球，它们除颜色外其余都相同.（1）求摸出1个球是白球的概率;（2）摸出1个球，记下颜色后放回,并搅匀，再摸出1个球,求

37、两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.22 .（本题满分10分）如图,ABCD是正方形.G是BC上的一点,DE丄AG于E, BF丄AG于F.(1)求证:AB 丝AE；(2)求证:DE = EF + FB.AIV 23 .(本题满分10分)随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车诞有垢1年增加.据统计,某小区 2015年底拥有家庭轿车64辆,2017年底家庭轿车的拥有量达到10(点、F(1)若该小区2015年底到2018年底家庭轿车拥有量的年平均增长宝多相飯 求该小区到2018年底家庭轿车将达到多少辆?B一1c(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测

38、算,建造费用分别为室内车位 5000元/个，露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不 超过室内车位的2. 5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.24 .(本题满分10分)某市在城市建设中要拆除旧烟囱AB (如图所示),在烟囱正西方向的楼CD的顶端C 处测得烟囱的顶端A的仰角为45 ,底端B的俯角为30 ,已量得DB=21.(1)在原图上找出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角,并表示出来(2)拆除时若让烟囱向正东倒下，试问:距离烟囱东方35m远的棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说 明理由.25 .(本题满分10分)如图,在平面直角

39、坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、 y轴的正半轴上,二次函数.v = -x2+6x+c的图象经过B、C两点.3yk(1)求该二次函数的解析式;(2)结合函数的图象探索:当y0时x的取值范围.QT北26 .(本题满分12分)如图,AB为。的直径,AC为。的弦,AD平修，AC,交(、于点D, DEAC, 交AC的延长线于点E.-4-卜1 、(1)判断直线DE与。的位置关系，并说明理由;/|(2)若AE=8,。的半径为5,求DE的长.(第26题)27 .(本题满分14分)如图,在矩形ABCD中，AB=8, AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点 P从点A向点

40、B运动,点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ,设AP=x(1)当PQAD时,x的值等于(2)如图2,线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E,连接EP、EQ,设BE=y,求y关于x的函数关系 式(3)在问题(2)中，设EPQ的面积为S,求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小, 最小值是多少?中考数学二模试卷参考答案及评分标准、选择题(本大题共8小题,每题3分，共24分)1-5 ACCBC 6-8 DBD二、填空题(本大题8个小题,每小题3分，共24分)9、木 10、ab(a+b) 11、cab 12、xW513、I3 14、;15、180016、58三、解答题(本题共11小题,共102分)17、+18、-1a+119、2 VxWf6 分20 (1) 500,20% ,12%3分(2