北京化工大学化工原理下册

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1、第八章 气体吸收8.1 概述8.2 吸收过程相平衡基础8.3 吸收过程模型及传质速率方程8.4 吸收（或脱吸）塔计算8.5 其他类型吸收1一、气体吸收在化工中的应用 吸收是将气体混合物与适当的液体接触，利用个组分在液体中溶解度的差异而使气体中不同组分分离的操作。混合气体中，能够溶解于液体中的组分称为吸收质或溶质；不能溶解的组分称为惰性气体；吸收操作所用的溶剂称为吸收剂；溶有溶质的溶液称为吸收液或简称溶液；派出的气体称为吸收尾气。吸收操作是气体混合物的主要分离方法，化工生产中它有以下几种具体的应用：化工产品 分离气体混合物 从气体中回收有用组分 气体净化(原料气的净化和尾气、废气的净化)生化工程

2、2二、吸收过程分类 按照吸收过程是否伴有化学反应将吸收区分为化学吸收和物理吸收两大类。在气体吸收中，若混合气体中只有一个组分在吸收剂中有一定的溶解度，其余的组分的溶解度可以忽略，这样的吸收过程称为单组分吸收。如果有两个或更多的组分能溶解于吸收剂中，这一过程称为多组分吸收。在吸收过程中，当气体溶解于液体中时，通常有溶解热产生，若进行伴有放热的化学吸收时，还要放出反应热，因此随着吸收过程的进行液相温度要逐渐增高，这样的吸收称为非等温吸收。但若热效应很小，或被吸收的组分浓度很低，且吸收剂的用量较大，则温度的变化不显著，此时吸收过程可认为是等温吸收。3三、工业吸收过程工业的吸收过程常在吸收塔中进行。生

3、产中除少部分直接获得液体产品的吸收操作外，一般的吸收过程都要求对吸收后的溶剂进行再生，即在另一称之为解析他的设备中进行于吸收相反的操作解吸。因此，一个完整地吸收分离过程一般包括吸收和解吸两部分。48.2 吸收过程相平衡基础58.2.1气液相平衡关系 气体混合物与溶剂S相接触时，将发生溶质气体向液相的转移，使得溶液中溶质（A）的浓度增加。充分接触后的气液两相，液相中溶质达到饱和，此时瞬间内进入液相的溶质分子数与从液相逸出的溶质分子数恰好相抵，在宏观上过程就像停止一样，这种状态称为相际动平衡，简称相平衡或平衡。对于单组分物理吸收，组分数c=3（溶质A、惰性气体B、溶剂S），相数（气、液），自由度数

4、F应为即在温度、总压和气、液组成共四个变量中，有三个是自变量，另一个是它们的函数。23223Fc6 在一定的操作温度和压力下，溶质在液相中的溶解度由其相中的组成决定。在总压不很高的情况下，可以认为气体在液体中的溶解度只取决于该气体的分压 ，而与总压无关。于是，与 得函数关系可写成 当然，也可以选择液相的浓度 作自变量，这时，在一定温度下的气相平衡分压 和 的函数：气液平衡关系一般通过实验方法对具体物系进行测定。Ap*AcAp*()AAcf pAc*ApAc*()AApf c78.2.2亨利定律 亨利定律是稀溶液重要的经验定律，在低压（通常指总压小于0.5MPa）和一定温度下，气液相达到平衡状态

5、时，其数学表达式如下：若溶质在液相中的浓度用物质的量浓度表示，则亨利定律可表示成：若溶质在液相和气相中的浓度分别用摩尔分率x与y表示，则亨利定律可表示成 *AApEx*AAcpH*ymx8 8.3 吸收过程模型及传质速率方程9吸收剂Nxi气yi(a)吸收塔Nyixixy（b)浓度分布8.3.1双膜模型在吸收中的应用 气体吸收是把气相中的溶质传到液相的过程，即相际间的传质。它由气相与界面的对流传质、界面上溶质组分的溶解、界面与液相的对流传质三个步骤串联而成。10由膜模型传质理论，气相传质速率可表示为 令 得同理，由膜模型理论，液相传质速率式为 令 得()()GiAGGiGppNkppk PPPy

6、Gkk P()AyiNkyy()()iLALiLLccNkcck CCCxLkk C()AxiNkxx11线上。若在点附近两项组成x，y所涉及的范围内，平衡县可近似看成斜率为m的直线（若服从亨利定律，则为相平衡常数）则或8.3.2传质速率方程一、传质速率方程如图所示，吸收塔一截面气液两相主体浓度在 上可用一点a表示。此点一般不在平衡线上。如双膜模型假设成立，表示界面上两相组成关系的点必位于平衡yyiy*aEPB0 xxix*A斜率图84 主体浓度与截面浓度示意图yx*()iim xxyy*()/iiyymxx12()AyiNkyy*()()()xiyxkxxkyykxx()AGGiNkpp*(

7、)()()xiLGGLLGLk cckppkcc*,GGLLcHpcHpyGkP kxLkC kyGKP KxLKC K11yyxKmkk111xyxKk mk111LGLKkHk11LGLKHkkyxGLKmKKHK浓度组成表示法 摩尔分率物质得量浓度或分压 传质速率方程 其中 总传质系数 不同的推动力所对应的不同传质系数和速率方程。表81 传质速率方程的各种形式13 二、界面浓度的求取 当随浓度变化时，用分传质速率方程式计算更加方便，界面浓度 与 存在关系有：（1）有双膜模型理论，与 在平衡线上。如果平衡线以 表示，则 。（2）可导出平衡关系与上式联立可求解界面浓度 与 。在用作图法求解时

8、，从气、液两相的实际浓度点出发，作斜率为 的一条直线，此直线与平衡线的交点即为所求的界面浓度（）。iyixiyix()yf x()iiyf xixiyyykxxk,iix yixiy/xykk14 三、传质阻力分析总传质阻力为气相分传质阻力与液相分传质阻力之和。若分传质阻力 中，则总传质阻力 。此时的传质阻力集中于气相，称为气相阻力控制（亦称气膜控制）。气相阻力控制的条件是：（）或 。此时若描绘于图上，则连接气、液实际浓度点（x，y）与界面浓度点（）的直线ab很陡。（）溶质在吸收剂中的溶解度很大，即平衡线斜率很小，相平衡曲线平坦。1yxmkk11yyKkyxkk1xykk,iix y15同时由

9、图(a)可知，在气相阻力控制条件下，以气相摩尔分率差表示的分传质推动力 接近于总推动力 ，总推动力主要用于克服气相阻力。xxi0y*yiya斜率mx*b(a)气相阻力控制xxix*0y*yiyab液相阻力控制（b）图 两相中的吸收传质阻力示意图()iyy*()yy16液相阻力控制的条件是：（），或 。图（b）中连接气、液实际浓度（x，y）与界面浓度（）的直线ab较平坦。（2）溶质在吸收剂中的溶解度很小，即平衡线斜率m很大，相平衡曲线OE很陡。同时，由图（b）可知，在液相阻力控制条件下，以液相摩尔分率差表示的分传质推动力 接近于总传质推动力 ，总推动力主要用于克服液相阻力。yxkk1xykk,i

10、ix y()ixx*()xx17 8.4 吸收（或脱吸）塔计算18以不变的量作为物料恒算的基准：对于气体，是其中惰性 气体的流率 ；而对于液体，则是其中溶剂的流率 ：与此相应，气液相组成应采用摩尔比表示：GayaLaxaG，yL，xGbLbybxb图87 吸收塔气、液流率及组成8.4.1物料恒算和操作线方程一、全塔物料恒算 稳定操作的逆流吸收塔内气、液流率和组成如图所示，其中以下标代表塔顶，下标代表塔底，A、B、S分别代表溶质、惰性气体和溶剂。BGSL(1)BGGy(1)SLLx1yYy1xXx19对图所示的吸收过程作全塔物料恒算，如下：式中，分别代表塔顶、塔底气液相摩尔比。吸收操作时，表征吸

11、收程度有两种方式，即：（）吸收目的是为回收有用物质，通常以吸收率 表示：（）吸收的目的是为了除去气体混合物中的有害物质，一般直接规定出塔气中有害物质的残余浓度 。()()BbasbaG YYL XX(1)(1)BaabbGGyGy(1)(1)saabbLLxLxaYaXbYbX1baabbYYYYY 被吸收的溶质进塔气中的溶质aY20二、操作线方程及操作线为确定吸收塔内任一塔截面上相互接触的气、液组成间的关系，可对吸收塔塔顶和任一截面间（即图种虚线所示的范围）作物料恒算如下，即为逆流吸收塔的操作线方程式：整理得 同理，亦可对塔底与任一截面间作物料恒算，得整理得()()BaSaG YYLXX()

12、SSaaBBLLYXYXGG()()BbSbG YYLXX()SSbbBBLLYXYXGG218.4.2吸收剂用量的确定关于吸收剂用量，从能耗的角度考虑，希望流量要小，但限于气体在液体中的溶解度，流率小到一定程度则达不到吸收要求，故需合理选取。根据生产实践经验，一般情况下取吸收剂用量为最小用量的1.22.0倍是比较适宜的，即 或 最小液气比可用图解法或计算求出 。操作线与平衡线在点相交，从而 或min(1.12.0)SSBBLLGGmin(1.12.0)SSLL*(,)bbC XY*minSbaBbaLYYGXX*minbaSBbaYYLGXX22如果平衡曲线呈现如图种所示的形状，则应过点A作

13、平衡曲线的切线 ，找到水平线与此切线的交点 ，按下式计算最小液气比，即 或 B1B2CEYYbYaA0XaXbXbXbXLS1LS2(LS)min图89 吸收剂用量对操作线的影响及最小液气比BBYYbYa0XaXbXbXTA图810 特殊平衡线下的最小液气比bYYBminSbaBbaLYYGXXmin()baSBbaYYLGXX238.4.3低浓度气体吸收时的填料层高度 当进塔混合气中的溶质浓度不高（例如小于）时，通常称为低浓度气体吸收。计算此类吸收问题时可作如下假设而不致引入显著误差（对应于图种的流程）：（1）气液相流量可视为常量。（2）吸收过程可视为等温吸收。（3）传质系数可视为常量。24

14、对于低浓度气体的吸收，可近似的用气、液流经全塔的混合气体与液体的流率、代替惰性组分的流率 、，并以摩尔分率 、代替摩尔比、，有：或物料恒算式也可作：BGSLyx()()aaG yyL xx()aaLLyxyxGG()bbLLyxyxGG25dh气体出G，ya液体进L,xay xy+dyx+dxh气体进G，yb图811 填料层高度计算示意一、填料层高度的计算进行填料计算时，传质速率方程和物料恒算式应对填料层的微分高度列出，然后几分得到填料层总高度。26若以气、液相摩尔分率差为总传质推动力计算传质速率 ，得：，对于稳定的低浓度气体的吸收过程，、均不随时间而变，且在塔内不同截面位置上均为定值，总传质

15、系数 、在全塔范围内也可视为常数，则，若选用气、液相摩尔分率差作为分传质推动力来计算传质速率 ，同理可得,AN*()bayyyGdyhKyy a*()baxxxLdyhKxx axKyK*()bayyyGdyhK ayy*()baxxxLdyhK axxAN()bayyyiGdyhk ayy()baxxxiLdxhk axx27若将传质单元的概念应用于以业相摩尔分率差作为总船只推动力的情形，则可得式中，令则以气相摩尔分率差为总传质推动力的填料层高度计算式可写成：二、传质单元数与传质单元高度*()bayOGydyNyyOGyGHK aOGOGhNHOLOLhNH*()baxOLxdxNxxOLx

16、LHK a28填料层高度计算式传质单元高度 传质单元数 相互关系气相总传质单元高度液相总传质单元高度气相传质单元高度 液相传质单元高度气相总传质单元数液相总传质单元数气相传质单元数 液相传质单元数由式（818）、（821）可得 OGOGhHNOLOLhHNGGhHNLLhHNOGyGHK aOLxLHK aGyGHk aLxLHk a*bayOGydyNyy*baxOLxdxNxxbayGyidyNyybaxLxidxNxxOGGLmGHHHLOLLGLHHHmG0OGLmGHHL相应的传质单元数及传质单元高度表示如下表。表82 传质单元高度与传质单元数29三、传质单元数的计算（）对数平均推动

17、力法在吸收操作所涉及的组成范围内，若相平衡关系可用直线方程表示，即相平衡关系服从亨利定律；或在操作组成范围内平衡关系为直线，此时传质推动力 和 分别随和x呈线性变化，推动力 或 相对于x或y的变化率均为常数，从而*()yyy*()xxx xy*()lnbbbaaayyybabaOGyyybababayyyydydydyNyyyyyyyyyy30 令 称为气相对数平均传质推动力LaxayxybxbLGyaGyybya0 xaxbBMxAyy*x*xyayb图812 对数平均推动力法求传质单元数示意图（a）(b)lnbambayyyyy my31用同样的方法，可得式中称为液相对数平均传质推动力。l

18、nbabaOLbambaxxxxNxxxxxlnbambaxxxxx32）吸收因数法除对数平均推动力法，也可将相平衡关系与操作线方程代入 中，直接积分求取得：*bayydyyy1ln(1)1baOGaaymxmGmGNmGLymxLL11ln(1)1baOGaaymxANAA ymxA也常写成ln(1)1bdOLOGaaymxSNSSSNSymx同理也可以推出以液相浓度为总传质推动力的传质单元数的表达式33当平衡关系不满足亨利定律，但可近似地以 直线表示时，则变成 式中，ymxb*1ln(1)1baOGaayyNSSSyy*ln(1)1baOLaayySNSSSyy/SmG L*aaymxb3

19、4（3）其他计算方法 传质单元数的求解，其实质为如何确定定积分的值。当平衡线不能作为直线。显然上述对数平均推动力法和吸收因数法已不能适用。此时，除按照定积分的物理意义用图解积分外，还可采用数值积分，后者随着电子计算机技术的发展及相关工程计算软件的开发和利用，已变得易于实现并得到广泛应用。35by8.4.4填料塔的设计型计算和操作型分析填料吸收塔的计算问题可分为设计型和操作型两类，两类问题均可通过联立全塔物料恒算式、填料层高度计算式及相平衡关系式求解。一、填料塔的设计型计算设计型计算的特点是给定进口溶质浓度、进塔混合气的流率G、相平衡关系及分离要求，计算所需要的填料层高度。在给定条件下，要完成设

20、计型计算尚需解决以下几方面的问题：（1）为计算塔高，必须确定传质系数。（2）气、液流向的选择。（3）吸收剂进口浓度的确定。（4）吸收剂用量的确定。36二、填料塔的吸收型计算吸收操作型计算特点是塔设备已给定（对填料塔则填料层高度h已知）计算的基本类型有：（1）校核现有的塔设备对制定的生产任务是否适用。如已知T、P、h、G、L、，校核 是否满足要求；（2）考察某一操作条件改变时，吸收结果的变化情况或为达到制定的生产任务应采取的调节措施。axbxay37同理，若液相浓度较高泽液相传质分系数 也与液相浓度有关。综上所述，可知高浓度气体吸收的计算要比低浓的复杂得多。为考虑传质系数变化的影响，常选用气相传

21、质速率方程 作为计算的基础。有：8.4.5高浓度气体吸收时填料层高度的计算当入塔气体的溶质含量较高（例如超过10%），对低浓度气体的简化处理方法显然不在适用，高浓度气体吸收时，按膜模型理论，气相传质分系数表示为：1(1)(1)GyyGmmDPkkRTyyxk()AyiNkyy,11ln()21bayaG CyibydyNyyy38xa=x0y11234n-1AN-1nNxb=xNAya=y1x1x2x3xn-1xN-1xNy2y3y4ynyN-1yN图814 板式吸收塔示意图8.4.6塔板数吸收操作除用填料塔外，也可采用板式塔。板式塔的主要特点是：气液两相的接触是在塔板上进行的，故组成沿着塔高

22、呈阶跃式而不是连续式的变化。为计算板式塔完成吸收任务所需的塔板数，要应用物料恒算和气液平衡量关系，其常用方法是图解法。39 一、梯级图解法求理论塔板数AAAA1()nnaaLLyxyxGG1()nnbbLLyxyxGG在塔设备内任一取一截面 ，设其位置落在第n-1与n块板之间，对 于塔顶、底作溶质物料恒算，可得到操作线方程如下：在板式吸收塔计算中，为简明计，常引用“理论塔板”的概念，其定义是：气液两相在这种塔板上相遇时，因接触良好、传质充分，以致两相在离开塔板时已达到平衡。40代表离开各层理论板气、液组成的点 、，都在图的平衡线OE之上。111(,)E x y222(,)Exy(,)NNNEx

23、yBP2P1AE1E2yy1y2y3yn+1x0 x1x2xNx0图815 图解法理论塔板数示意图41一直类推到第 层理论板之下（塔底），得到即二、解析法求理论塔板数当平衡关系符合 、操作线为直线时，用克列姆塞尔（Kremeser）等人提出的解析方法求理论塔板数。由于离开任一层理论塔板的液、气组成 ，符合相平衡式，故有 ，*ymx11(,)x y(,)NNxy11ymxNNymx2()()(1)aaaaaaaayLLyyxyAymxAyAmxG mmG有N111(.1)(.)NNNNNaayAAAyAAA mx11111(1)11NNNaaaAAyymxmxAAA42对板式吸收塔而言，塔板上的

24、事迹传质情况远不如理论塔板完善，故所需的实际塔板数 较理论塔板数为多，常用塔板效率来衡量这种差别。定义全塔板效率或总板效率 为 包括了传质动力学因数，其值与物系和塔板结构、操作条件有关。板式吸收塔的全塔板效率可由实验测定或经验关联图确定，通常吸收塔的 范围约为 。eN0E0eNEN0E0E10%50%438.4.7解吸（脱吸）把溶液中的气体溶质释放出来的过程称为脱吸或解吸，其传质方向与吸收相反，为吸收的逆过程。其目的是为了实现溶剂再生，并回收溶质。若吸收的目的是为了制取溶液成品，就不需要脱吸。化工生产中常见的脱吸方法有以下几种：1、通入惰性气体（气提法）2、通入直接水蒸气（汽提或提留）3、降低

25、压力448.5 其他类型吸收4512n-1nn+1N-1NLin1Li，nLi，n+1Gi，nGi，n+1图817 N块理论板吸收塔示意图8.5.1多组分吸收多组分吸收是指其体混合物中有几个组分同时被吸收的过程。多组分气体吸收一般可分为贫气吸收与富气吸收两类。若进他气体中个溶质组分的浓度都不高称为贫气，否则为富气。通常，多组分吸收对起关键作用的组分（称作关键组分）规定分离要求，由于是相同的操作条件和设备，故其他组分的被吸收量由其平衡关系及各组分间的相互关系确定。现以贫气多组分吸收为例，介绍简捷计算法在吸收过程设计中的应用，其他的计算方法清参考相关的专著。图是具有块理论板的吸收塔示意图46对第板

26、作组分的物料恒算假设各组分的气液平衡关系服从亨利定律，且各组分的平衡关系互不影响，即则,1,1,i ni ni ni nLLGGiiiym xiiGLmGL()/iiimGGLLALlg()11lgANA最后解得478.5.2化学吸收吸收过程中，溶质气体与溶剂中的某一个（或一个以上）组分可能发生化学反应，这种有显著化学反应的吸收过程称为化学吸收。化学吸收的液相传质速率方程也可表达为物理吸收那样的形式：()()AxiyiNkxxkyy当吸收为液膜控制时，由于液相反应能够显著的减小液膜传质阻力从而减小总阻力，同时液膜控制又见于难溶、难吸收、吸收容量小的物系，故采用化学吸收法其优点就很明显；当吸收为

27、气膜控制时，液膜阻力的降低对总阻力的影响不大，而且这类物系又多见于易吸收、吸收容量大的物系，则应用化学吸收法优点就不明显。488.5.3非等温吸收通常吸收操作可分为等温和非等温吸收两类。吸收过程中的热效应主要包括：溶质气体溶解时的溶解热；溶质与吸收剂发生化学反应的反应热；吸收剂中的易挥发组分带走的汽化热。热效应引起的温度变化对吸收过程的影响主要有如下两方面。、影响气液平衡关系当吸收的溶质量较大时，这些热效应使得塔内液相温度随其浓度的升高而增大，从而使平衡关系变得不利于吸收过程的进行。、影响吸收速率温度升高，气相分传质系数下降。当吸收塔进行非等温吸收操作时，其传质单元数或理论塔板数的计算与等温吸

28、收并无原则性的区别。不同之处在于非等温吸收操作时需先根据塔中操作的实际情况，即塔内温度与温度的变化关系确定两相的实际平衡曲线，由此确定吸收操作的液气比和吸收操作线。当平衡曲线和操作线确定后，前述等温吸收的计算方法可直接应用于非等温吸收。49 第九章第九章 液体精馏液体精馏1 概述概述1.1 蒸馏的目的蒸馏的目的 分离液体混合物分离液体混合物1.2 基本依据基本依据(原理原理)液体中各组分挥发度的不同液体中各组分挥发度的不同 恒定温度、压力，气液相平衡恒定温度、压力，气液相平衡A组分比组分比B组分易挥发：组分易挥发：A为轻组分为轻组分,B为重组分，为重组分，或或汽相冷凝后，汽相冷凝后，A的浓度高

29、的浓度高 实现了部分分离实现了部分分离AAxy BBxy 1/BABAxxyy11/8/202250轻重组分是相对的：轻重组分是相对的：苯、甲苯混合液中，甲苯为重组分；苯、甲苯混合液中，甲苯为重组分；甲苯、二甲苯混合液中，甲苯为轻组分甲苯、二甲苯混合液中，甲苯为轻组分1.3 工业蒸馏过程工业蒸馏过程平衡蒸馏平衡蒸馏(闪蒸闪蒸)11/8/202251简单蒸馏简单蒸馏只能达到有限的分离只能达到有限的分离11/8/202252精馏精馏 多次汽化多次冷凝，达到高纯度分离多次汽化多次冷凝，达到高纯度分离 例如，石油加工中，环丁砜抽提后得到芳烃例如，石油加工中，环丁砜抽提后得到芳烃11/8/2022531

30、.4 精馏操作的经济性精馏操作的经济性操作费用：加热沸腾、冷却冷凝操作费用：加热沸腾、冷却冷凝 沸腾和冷凝的温度与操作压强有关沸腾和冷凝的温度与操作压强有关加压精馏：如空气分离；加压精馏：如空气分离；P,t,冷凝费用降低冷凝费用降低真空精馏：真空精馏：P,t,如高沸点物质、热敏物质分离如高沸点物质、热敏物质分离11/8/2022542 双组分溶液的汽液相平衡双组分溶液的汽液相平衡2.1 理想物系汽液相平衡理想物系汽液相平衡 双组份汽液平衡的自由度双组份汽液平衡的自由度 F=N +2 组分数组分数 相数相数F=2,P,t 一定一定,组成就定了组成就定了 P,x 一定一定,t 就定了就定了如：苯如

31、：苯-甲苯甲苯(101.3kPa下下)80.2 110.6安托因方程安托因方程相平衡相平衡 fV=fLCtBAP 0ln11/8/202255理想物系理想物系 ,拉乌尔定律拉乌尔定律 ,归一条件归一条件沸腾时沸腾时道尔顿分压定律道尔顿分压定律相平衡常数定义为相平衡常数定义为 ,注意注意KA并非常数并非常数0AAAAAPxPy 1 A 1 A 0AAAPxp 0BBBPxp 1 BAxxPppBA PxPxPABAA )1(00),()()()(000tPftPtPtPPxBABA AAAAxPtPPpy)(0 AAAxyK PPKAA0 11/8/202256泡点线泡点线(液相线液相线)露点线

32、露点线(汽相线汽相线)yx的近似表达式的近似表达式挥发度挥发度 ，相对挥发度相对挥发度)()()(000tPtPtPPxBABA )()()(0000tPtPtPPPPyBABAA AAAxpv BBBxpv BBAABBAABAxyxyxpxpvv/11/8/202257相平衡方程相平衡方程理想物系理想物系在操作温度范围在操作温度范围(纯纯A、纯、纯B沸点沸点)，若，若变化不大，变化不大，可取可取=1时，时，y=x，能否进行分离？，能否进行分离？操作压强对相对挥发度的影响操作压强对相对挥发度的影响 P，)1/()1/(xxyy xxy)1(1 )(00tfPPBA )(2121 11/8/2

33、022582.2 泡点计算：泡点计算：11/8/2022592.3 露点计算：露点计算：11/8/202260为什么不用沸点来衡量挥发性？为什么不用沸点来衡量挥发性？例：例：101.3kPa下，乙醇沸点：下，乙醇沸点：78.3 水沸点：水沸点：1002%乙醇的水溶液，蒸发后留水乙醇的水溶液，蒸发后留水98%乙醇的水溶液，蒸发后留乙醇乙醇的水溶液，蒸发后留乙醇 11/8/2022612.4 非理想溶液的汽液相平衡非理想溶液的汽液相平衡强正偏差强正偏差pAp0AxA，出现最低恒沸物出现最低恒沸物 注意温度高低的排序注意温度高低的排序11/8/202262强负偏差强负偏差pAxe可知可知 不必全部回

34、入不必全部回入eDeDxxyxVL min)(1 VL11/8/20227011/8/2022714.2 全塔物料衡算全塔物料衡算 F=D+W FxF=DxD+WxW6个变量个变量,已知已知4个个,求求2个个或或5个变量个变量()已知已知3个求个求2个个已知已知 ，求，求 以以xW为支点，为支点，,已知已知 (塔顶采出率塔顶采出率),求：求：，WDFxxxFWFD,WDFxxx,FWFD,WDWFxxxxFD FDFW 1FDxxDF,FWxW,FDFW 1FWFDxxWDxFxxDFDFW/11/8/202272已知已知 ，轻组分回收率，轻组分回收率 A()，求：求：，DFxx,FDFxDx

35、 FWxW,DFAxxFD FDFW 1AFWFxWx 1FWxxFAW/)1(11/8/202273已知已知:xF轻组分回收率轻组分回收率A，重组分回收率，重组分回收率B求：求：，塔顶产物塔顶产物A和和B：塔釜产物塔釜产物A和和B：,DWxxFDFW,FDAFxDx )1()1(FWBxFxW )1()1(FBFAxFFx )1()1(FBFAxFFx )1)(1(FBFAFADxxxx )1()1()1(FBFAFAWxxxx DFAxxFD FDFW 111/8/2022744.3 回流比和能耗回流比和能耗 定义：回流比定义：回流比 ，R,L,xD,分离能力提高分离能力提高但但D一定，一

36、定，L,V=L+D，V ，塔釜蒸汽量，塔釜蒸汽量以能耗为代价换取分离能力以能耗为代价换取分离能力4.4 逆流多级传质操作逆流多级传质操作本章侧重板式塔本章侧重板式塔(级式接触设备级式接触设备)DLR 11/8/20227511/8/2022764.5 过程的数学描述过程的数学描述 L,V kmol/s I,i kJ/kmol r 汽化潜热汽化潜热单板物料衡算单板物料衡算总物料：总物料：轻组分：轻组分：热量衡算热量衡算nnnnLVLV 11nnnnnnnnxLyVxLyV 1111nnnnnnnniLIViLIV 1111tCpiriI ,nnnnnnnnnniLriViLriV )()(111

37、1111/8/202277恒摩尔流假定恒摩尔流假定成立的条件：成立的条件：两组分摩尔汽化潜热相近两组分摩尔汽化潜热相近 rn+1=rn=r沸点差别不太大，忽略显热差别沸点差别不太大，忽略显热差别 in+1=in=in-1=i代回后代回后 (Vn+1-Vn)r=(Vn+Ln-Vn+1-Ln-1)i=0结论：结论：Vn+1=Vn，Ln=Ln-1 汽液相摩尔流率不变汽液相摩尔流率不变当当A、B两组分的质量汽化热相近时应得两组分的质量汽化热相近时应得 什么假定？什么假定？11/8/202278传质过程的简化传质过程的简化理论板理论板离开塔板的汽液两相达到传质、离开塔板的汽液两相达到传质、传热平衡传热平

38、衡过程特征方程简化为：过程特征方程简化为：泡点方程泡点方程 tn=(xn)相平衡方程相平衡方程 yn=f(xn)如如实际板与理论板的差别实际板与理论板的差别板效率板效率默弗里板效率默弗里板效率 其中其中 nnnxxy)1(1 理理想想增增浓浓实实际际增增浓浓 11*nnnnmVyyyyEnnnxxy)1(1*11/8/202279工程处理方法工程处理方法过程分解法过程分解法简化结果简化结果:yn=f(xn)理论加料板的描述理论加料板的描述 得得 定义定义nnnnLxVyLxVy 11mmmmfxLVyLxyVFx 11)(mmxfy iIiIFLLf iIiIqf 11/8/202280两相流

39、量关系两相流量关系q为加料热状态参数为加料热状态参数(液化率液化率)q=0 饱和蒸汽加料饱和蒸汽加料0q1 冷液加料冷液加料q0 过热蒸汽加料过热蒸汽加料思考：某股加料液思考：某股加料液q=1.1,则每则每kmol加料中有加料中有 多少多少kmol液体？液体？rttCqFSP)(1 11/8/202281精馏塔内的汽液摩尔流率精馏塔内的汽液摩尔流率全凝器全凝器,泡点回流条件下泡点回流条件下精馏段：精馏段：L=RD V=L+D=(R+1)D塔顶冷凝器热负荷塔顶冷凝器热负荷 QC=V rc提馏段：提馏段：塔釜蒸发器热负荷塔釜蒸发器热负荷思考：分凝器、过冷回流怎么算？思考：分凝器、过冷回流怎么算？q

40、FRDL FqDRFqVV)1()1()1(bBrVQ WLV 11/8/2022824.6 精馏过程的求解精馏过程的求解精馏段操作方程精馏段操作方程操作方程操作方程表示同一塔截面上的表示同一塔截面上的 汽液两相浓度关系汽液两相浓度关系。塔段物料衡算的结果塔段物料衡算的结果 L=RD,V=L+D=(R+1)DDnnDxLxVy 1VDxxVLyDnn 1111 RxxRRyDnn11/8/202283提馏段操作方程提馏段操作方程操作线操作线精馏段过精馏段过(xD,xD)点点,截距截距提馏段过提馏段过(xW,xW)点点,斜率斜率交点：交点：FDnnFxDxxLyV 1VFxDxxVLyFDnn

41、1FqDRFxDxxFqDRqFRDyFDnn)1()1()1()1(1 qRqxRxyDFq qRxqxRxDFq )1()1(11/8/202284 q 线方程线方程由由xq与与yq消去消去xD，得，得q线方程线方程理论板增浓理论板增浓B点代表离开点代表离开n板的两相浓度关系板的两相浓度关系11 qxxqqyFqq11/8/202285实际板效率实际板效率 11/8/202286逐板计算求解逐板计算求解(设计型设计型)已知：已知：xD,xW,xF,F,W,D,L,V,求：求：m,N y1=xD，x0=xDx1=f(y1)相平衡相平衡 物料衡算物料衡算x2=f(y2)相平衡相平衡 .某某xx

42、q(=f(xF,q)该板为加料板该板为加料板m .直至直至 xNxW得得 NVL,VFxDxxLyFDmm/)(1 1112 RxxRRyD11/8/202287建立精馏塔操作线方程的步骤建立精馏塔操作线方程的步骤:画草图画草图,取塔段控制体取塔段控制体,包含要考察的塔截面包含要考察的塔截面由由:进进=出出,列轻组分列轻组分(含该截面含该截面x,y)物料衡算物料衡算找出找出V,L与物流量与物流量F,D,W及及R,q的关系的关系,代入代入将轻组分物料衡算式整理成将轻组分物料衡算式整理成yx关系式，即操作关系式，即操作线方程线方程11/8/202288本次讲课习题：本次讲课习题：第九章第九章 6，

43、7，8，9，1011/8/2022895 双组分精馏的设计型计算双组分精馏的设计型计算5.1理论板数的计算理论板数的计算图解法图解法已知：已知：求：求：N,m条件：板数最少的解条件：板数最少的解(加料在合适位置加料在合适位置)RqxxxFWDF,11/8/202290次序次序:由点由点(xD,xD)和截距和截距 作精馏段操作线作精馏段操作线由点由点(xF,xF)和斜率和斜率 作作q线，并与精馏段线，并与精馏段 操作线相交得操作线相交得q点点(xq,yq)由点由点(xW,xW)和和q点点(xq,yq)作提馏段操作线作提馏段操作线由上往下按平衡关系、操作关系依次交替作阶由上往下按平衡关系、操作关系

44、依次交替作阶梯梯最优加料位置的确定最优加料位置的确定 为最佳加料位置为最佳加料位置,过前或过后过前或过后N1 qq1 RxDmqmxxx 111/8/20229111/8/20229211/8/20229311/8/20229411/8/2022955.2 设计型计算命题设计型计算命题已知：已知：F,xF,xD,xW选择：选择：P,q,R求：求：N,m总压总压 P 的选择与加热、冷凝温度、的选择与加热、冷凝温度、有关有关回流比的选择回流比的选择经济上，经济上，R,能耗能耗 R=,对角线对角线 R,N,设备费设备费 RRR1111 11 RR11/8/202296全回流与最少理论板数全回流与最少

45、理论板数NminR=操作线与对角线重叠，不进料，不出料操作线与对角线重叠，不进料，不出料由由y1=xD，xN=xW(塔釜塔釜)且记且记 ，N=Nmin芬斯克方程芬斯克方程近似近似nnxy 111111 nnnnnnnnyyxxyy NNNxxyyyyyy 111121332122111 NN 21 ln)11ln(minWWDDxxxxN 底底顶顶 11/8/20229711/8/202298最小回流比最小回流比Rmin与与NT=平衡线与操作线出现挟点平衡线与操作线出现挟点(恒浓区恒浓区)，该处需无穷理论板，该处需无穷理论板NT=，对于指定的分离程度，对于指定的分离程度而言回流比达到最小。而言

46、回流比达到最小。,eDeDxxyxRR 1minmineeeDxyyxR min11/8/202299最适宜回流比的选取最适宜回流比的选取通常，通常，Ropt=(1.22)Rmin11/8/20221005.3 计算理论板数的方法计算理论板数的方法 逐板计算法逐板计算法 图解法图解法 捷算法捷算法(估算估算)捷算法：捷算法：先求出先求出Rmin，Nmin,确定确定R由由 查吉利兰图查吉利兰图得得 ,得得N1min RRR1min NNN11/8/20221015.4 加料热状态的选择加料热状态的选择不计热损失不计热损失R一定，一定，进料热量多，塔底加热少进料热量多，塔底加热少DWCBFQQQQ

47、Q VQQqBF,N11/8/2022102 一定，一定，进料热量多，塔顶冷凝多，进料热量多，塔顶冷凝多，R,N N减少，以增加能耗为代价减少，以增加能耗为代价结论：热在塔釜，冷在塔顶结论：热在塔釜，冷在塔顶V RQQqCF,11/8/20221035.5 双组分精馏塔的其它类型双组分精馏塔的其它类型直接蒸汽加热直接蒸汽加热 当重组分是水时，可将加热当重组分是水时，可将加热蒸汽直接通入塔釜蒸汽直接通入塔釜精馏段精馏段提馏段：物料衡算提馏段：物料衡算 恒摩尔流恒摩尔流 ，(饱和蒸汽饱和蒸汽)操作线操作线当当xn=xW时，时，yn+1=0111 RxxRRyDnnWVSL VS WL WnWnnx

48、SWxSWVWxxVLy 1WnnWxxLyV 111/8/2022104直接蒸汽加热的图解方法直接蒸汽加热的图解方法11/8/2022105直接蒸汽加热与间接蒸汽加热的比较直接蒸汽加热与间接蒸汽加热的比较当两者当两者xF,xD,xW相同时，相同时，?A?若若q,R相同，则相同，则N哪个大哪个大?以以xW为支点为支点 而而 ,FD)()(WFWWDxxFSxxxD WDWWFxxxFSxxFD 直直)(WDWFxxxxFD 间间)(间间直直)()(FDFD 间间直直AA 11/8/2022106当两者当两者xF,xD,A,R,q相同时，相同时，xW？N？A相同相同,也也相同相同 Rmin2时，

49、时，Rmin=Rmin1当当Rmin11时，时，L=qF，V=D+(q-1)F操作线操作线 Vy=Lx+DxD-FxF,xDmax=?VFxDxxVLyFD 11/8/202211511/8/2022116为提高为提高xD可加回流可加回流 L=RD+qF V=(R+1)D+(q-1)F 操作线操作线 Vy=Lx+DxD-FxF,11/8/2022117xDmax=?或或FqRFxDxxFqDRqFRDyFD)1()1()1()1(xxxyD)1(1 DDxxx)1(11/8/2022118无再沸器精馏塔无再沸器精馏塔(蒸汽进料蒸汽进料)L=RD=W,V=F=(R+1)D操作线操作线 xWmin

50、=?FDxxFWRxxRRyDD 11minmin)1(1WWFxxyx 11/8/2022119例例1 用连续精馏塔分离某双组分混合液用连续精馏塔分离某双组分混合液,xF=0.4(摩摩尔分率尔分率,下同下同)，原料以饱和液体状态加入塔中部，原料以饱和液体状态加入塔中部，塔顶全凝，泡点回流。塔顶全凝，泡点回流。=2.5，xD=0.8，易挥发组，易挥发组分分A=0.9。塔釜间接蒸汽加热。试求：。塔釜间接蒸汽加热。试求：(1)Rmin；(2)若若R=1.5Rmin倍，则进入塔顶第一块理论塔板的倍，则进入塔顶第一块理论塔板的汽相组成为多少？汽相组成为多少？11/8/2022120解：解：q=1,xe

51、=xF=0.4eeexxy)1(1 625.04.05.114.05.2 778.04.0625.0625.08.0min eeeDxyyxR167.1778.05.15.1min RR8.01 Dxy111)1(yyx 6154.08.05.15.28.0 11/8/20221211112 RxxRRyD7006.0167.118.06154.0167.11167.1 11/8/2022122例例2 一连续常压精馏塔用于分离双组分混合物。一连续常压精馏塔用于分离双组分混合物。原料液原料液xF=0.40(摩尔分率，下同摩尔分率，下同),进料状况为汽液进料状况为汽液混合物，其摩尔比为汽混合物，其

52、摩尔比为汽/液液=3/2，塔顶，塔顶xD=0.97，塔，塔釜釜xW=0.02，若该物系的相对挥发度，若该物系的相对挥发度=2，操作时，操作时采用的回流比采用的回流比R=1.6Rmin，试计算：，试计算：易挥发组分的回收率；易挥发组分的回收率；最小回流比最小回流比Rmin；提馏段操作线的数值方程；提馏段操作线的数值方程；若在饱和液相组成若在饱和液相组成x=0.72的塔板处抽侧线，其的塔板处抽侧线，其量和有侧线时获得的塔顶产品量相等，减少采出量和有侧线时获得的塔顶产品量相等，减少采出率，回流比不变，率，回流比不变，N=,xDmax=?11/8/2022123解：解：q线方程线方程 平衡线方程平衡线

53、方程 两线相交两线相交 x2+3x-1=0 得得xe=0.303，ye=0.4654.002.097.002.040.0 WDWFxxxxFD97.040.097.04.0 FDFxDx4.0232 q323211 xqxxqqyFxxy 12xxx 12)1(3211/8/2022124R=1.6Rmin=1.63.12=5.0提馏段提馏段当采出率减小时，当采出率减小时，xDmax受相平受相平衡制约，而不受物料衡算制约，衡制约，而不受物料衡算制约，当当q点与平衡线相遇时点与平衡线相遇时xD达到最大达到最大。12.3303.0465.0465.097.0min eeeDxyyxRFFFqFRD

54、L4.24.04.05 FFFDLV8.1)14.04.2(0067.033.18.102.06.08.14.2 xxVWxxVLyW11/8/2022125第第塔段操作线塔段操作线将将y=ye，x=xe代入代入得得xDmax=0.856 RDLIIDRVII)1(DRxDxxDRRDyD)1()1(DxDxDDDyDee)15()72.0()15(5max 672.0303.032465.0max Dx xDxxLyVDIIII 11/8/20221266 双组分精馏的操作型计算双组分精馏的操作型计算6.1 操作型计算命题操作型计算命题已知：已知：N,m,xF,q,R,求：求：xD,xW(及

55、逐板浓度分布及逐板浓度分布)计算特点：计算特点：由于方程非线性，须试差由于方程非线性，须试差(迭代迭代)先设先设xD(或或xW)，然后进行，然后进行 逐板计算得逐板计算得xW(或或xD)物料衡算得物料衡算得xW(或或xD)看看xW与与xW是否相等是否相等加料板位置一般不满足最佳加料位置加料板位置一般不满足最佳加料位置操作型计算必须操作型计算必须xD,xW顶头顶脑用完顶头顶脑用完N块板块板 (设计型往往不是正好用完设计型往往不是正好用完N块块)FD11/8/2022127例题：已知某精馏塔具有例题：已知某精馏塔具有8块理论板的分离能力。块理论板的分离能力。加料为加料为xF=0.5(摩尔分率摩尔分

56、率)的苯的苯-甲苯混合液，在第甲苯混合液，在第5块理论板处进料。相对挥发度为块理论板处进料。相对挥发度为2.5，进料为饱和，进料为饱和液体，操作回流比为液体，操作回流比为2，采出率，采出率 。求：塔顶、塔底浓度求：塔顶、塔底浓度xD,xW45.0 FD11/8/2022128解：先作相平衡曲线解：先作相平衡曲线x=0.1 0.2 0.25 0.38 0.5 0.62 0.75 0.88y=0.217,0.385,0.455,0.605,0.714,0.803,0.882,0.948q=1，q线为垂直线，过线为垂直线，过(xF,xF)点点先设先设xD=0.85，则，则作图解，作图解，xD设得太小

57、设得太小再设再设xD=0.95，则，则作图解，作图解，xD设得太设得太大大283.01 RxD214.045.0145.085.05.0/1/FDFDxxxDFW317.01 RxD132.045.0145.095.05.0/1/FDFDxxxDFW11/8/202212911/8/202213011/8/202213111/8/2022132设设xD=0.93，则，则作图解，正好作图解，正好.xD=0.93,xW=0.14831.01 RxD148.045.0145.093.05.0/1/FDFDxxxDFW11/8/202213311/8/202213411/8/202213511/8/2

58、022136本次讲课习题：本次讲课习题：第九章第九章 15，16，17，1811/8/2022137本次讲课习题：本次讲课习题：第九章第九章 19,20,21,22 下次带自测练习下次带自测练习11/8/20221388 特殊精馏特殊精馏 沸点沸点A、B与原溶液有足够的互溶度与原溶液有足够的互溶度.流程特点：加吸收段流程特点：加吸收段AB 11/8/202214311/8/2022144萃取精馏与恒沸精馏比较萃取精馏与恒沸精馏比较共同点：均加入第三组分共同点：均加入第三组分S差别：差别：S可选范围可选范围:是否要求生成恒沸物是否要求生成恒沸物 经济性经济性:恒沸物从塔顶蒸出，潜热消耗大恒沸物从

59、塔顶蒸出，潜热消耗大11/8/20221459 多组分精馏基础多组分精馏基础9.1 流程方案的选择流程方案的选择 n个组分精馏分离个组分精馏分离,为获为获n个高纯度产品，个高纯度产品，需要需要(n-1)个塔个塔,塔多方案多塔多方案多如，如，A、B、C三组分三组分(其挥发度依次降低其挥发度依次降低)分离分离两种流程两种流程4组分组分3塔塔5流程流程5组分组分4塔塔14流程流程11/8/2022146流程的选择：流程的选择：经济上优化，设备费经济上优化，设备费+操作费最少操作费最少 技术上可行，物性技术上可行，物性(如热敏性，聚合结焦倾向如热敏性，聚合结焦倾向)，对产品纯度的要求对产品纯度的要求初

60、选方案一般规则：初选方案一般规则：1按进料组分摩尔分率接近按进料组分摩尔分率接近0.5对对0.5进行分离；进行分离；2进料各组分摩尔分率相近且按挥发度排序两两间相对进料各组分摩尔分率相近且按挥发度排序两两间相对挥发度相近时挥发度相近时,可把组分逐一从塔顶取出；可把组分逐一从塔顶取出；3进料各组分按挥发度排序两两间相对挥发度差别较大进料各组分按挥发度排序两两间相对挥发度差别较大时，可按相对挥发度递减的方向排流程；时，可按相对挥发度递减的方向排流程；4进料各组分摩尔分率差别较大时，按摩尔分率递减的进料各组分摩尔分率差别较大时，按摩尔分率递减的方向排列流程；方向排列流程；5产品纯度要求高的留在最后分

61、离产品纯度要求高的留在最后分离11/8/2022147具体：多方案作经济比较，决定合理的流程具体：多方案作经济比较，决定合理的流程如：如：5组分组分4塔塔14流程流程经上述原则筛选后，留经上述原则筛选后，留23个方案作进一步的计算个方案作进一步的计算11/8/20221489.2 精馏的关键组分和物料衡算精馏的关键组分和物料衡算关键组分关键组分多组分精馏多组分精馏(如如A,B,C,D)，塔顶只能规定一个组分含量塔顶只能规定一个组分含量塔底只能规定一个组分含量塔底只能规定一个组分含量其它组分含量由其它组分含量由R、N、ij确定确定关键组分关键组分对多组分精馏分离起控制作用的对多组分精馏分离起控制

62、作用的 两个组分两个组分挥发度大的挥发度大的 轻关键组分轻关键组分(l)挥发度小的挥发度小的 重关键组分重关键组分(h)关键组分与分离方案有关关键组分与分离方案有关11/8/2022149比轻关键组分更易挥发的比轻关键组分更易挥发的轻组分轻组分比重关键组分更难挥发的比重关键组分更难挥发的重组分重组分全塔物料衡算全塔物料衡算总物料衡算总物料衡算 F=D+W i 组分组分 FxFi=DxDi+WxWi (i=1n-1)归一方程归一方程 xDi=1,xFi=1,xWi=1 通常通常,进料进料F,xFi(i=1n-1)均已确定均已确定如：如：已知：已知：xDh，xWl求：求：及其它及其它xDi，xWi

63、变量分析：变量分析：3n+3个变量个变量,n+3个式子个式子,已知已知n+2个个,缺缺n-2个个。非关键组分在塔顶、塔底？非关键组分在塔顶、塔底？FWFD,11/8/2022150约束条件约束条件(R、N、ij)难以用简单方式表达难以用简单方式表达清晰分割法：清晰分割法：塔顶重组分含量为塔顶重组分含量为0，塔底轻组分含量为塔底轻组分含量为0 A、B、C(l)|D(h)、E塔顶塔顶 xDl，xDh 0塔底塔底 0 0 xWl，xWh条件：条件：lh较大，较大，xDh、xWl较低较低实质：给出实质：给出n-2个个011/8/2022151全回流近似法全回流近似法由芬斯克方程由芬斯克方程得得或或直线

64、关系直线关系条件：条件：ih全塔变化不大，全塔变化不大，R=实质：给出实质：给出n-2个个 值值ihDhWhWiDixxxxN loglogmin WhDhihWiDixxNxxlogloglogmin bkWDihii loglogiiWD11/8/20221529.3 理论板数的捷算法理论板数的捷算法Rmin的计算的计算 精确计算多组分的精确计算多组分的Rmin非常繁硕，常用恩德伍非常繁硕，常用恩德伍德式近似计算德式近似计算假定：恒摩尔流假定：恒摩尔流；ihih全塔变化不大全塔变化不大由由 ,求出求出值值选取选取R=(1.22)Rmin11min niijDiijxR ijFiijxq1h

65、jlj 11/8/2022153最少理论板数最少理论板数的的计算计算 用芬斯克方程计算用芬斯克方程计算将多组分分离看作轻、重关键组分之间的分离将多组分分离看作轻、重关键组分之间的分离由由 查吉利兰图，得查吉利兰图，得再算出所需理论板数再算出所需理论板数N由由 算精馏段最少理论板数算精馏段最少理论板数lhWlWhDhDlxxxxN loglogmin 1min RRR1min NNNlhFlFhDhDlxxxxN loglog1min 11/8/2022154由由 =算出加料板算出加料板位置位置N1 111min1 NNN1min NNN11/8/2022155本次讲课习题：本次讲课习题：第九章

66、第九章 23，24,2811/8/2022156第十章 气液传质设备10.1 填料塔10.2 板式塔10.3 塔设备的比较和选型15710.1.1填料塔和填料一、填料塔的结构填料塔是一种应用广泛的气液两相接触并进行传热、传质的塔设备，可用于吸收（解吸）、精馏和萃取等分离过程。填料塔不仅结构简单，而且具有阻力小和便于用耐腐蚀材料制造等优点，尤其适用于塔直径较小地情形及处理有腐蚀性的物料或要求压强较小的真空蒸馏系统，此外，对于某些液气比较大的蒸馏或吸收操作，也宜采用填料塔。10.1 填料塔158 二、填料 填料式填充于填料塔中的材料，它是填料塔的主要内构件，其作用是增加气、液两相的接触面积，并提高液体的湍动程度以利于传质、传热的进行。因此填料应能使气、液接触面积大、传质系数高，同时通量大而阻力小。表征填料特性的主要参数有：1 比表面积2 空隙度3 单位堆体积内的填料数目n4 堆积密度5 干填料因子及填料因子6 机械强度及化学稳定性 此外，性能优良的填料还必须满足制造容易、造价低廉等多方面的要求。159图102 填料的形状 常用的填料可分为两大类：个体填料与规整填料。个体填料由实心的固体块、