高中数学选修2-2教学课件6_2_1综合法与分析法

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1、推推 理理合情推理合情推理（或然性推理或然性推理）演绎推理演绎推理（必然性推理必然性推理）归纳归纳(特殊到一般特殊到一般）类比类比（特殊到特殊特殊到特殊）三段论三段论（一般到特殊一般到特殊）一、复习：一、复习：演绎推理是演绎推理是证明证明数学结论、建立数学体系的数学结论、建立数学体系的重要思维过程重要思维过程.数学结论、数学结论、证明证明思路的发现思路的发现,主要靠合情推理主要靠合情推理.1PQ12QQ23QQnQQ1QP12PP23PP显然成立的条件显然成立的条件证法证法1 1:对于正数对于正数a,b,有有202022ababababababab （）证法证法2 2:要证要证只要证只要证只要

2、证只要证只要证只要证2abab 2abab 02aabb20()ab 因为最后一个不等式成因为最后一个不等式成立，故结论成立。立，故结论成立。综合法综合法分析法分析法表达简洁表达简洁!目的性强目的性强,易于探索易于探索!522761、求证：)3(321a2aaaa、求证：练一练：练一练：aaaa2cos42sin3,1tan2tan13求证：、已知课后思考：课后思考：已知数列已知数列aan n 的通项的通项a an n0,(n0,(nN N*),),它的前它的前n n项的和记为项的和记为s sn n,数列数列 s s2 2n n 是首项为是首项为3,3,公差为公差为1 1的等差数列的等差数列.(1)(1)求求a an n与与s sn n的解析式的解析式;(2)(2)试比较试比较s sn n与与3na3nan n(nN(nN*),),的大小的大小.思考：请对综合法与分析法进行比请对综合法与分析法进行比较，说出它们各自的特点。回顾以往较，说出它们各自的特点。回顾以往的数学学习，说说你对这两种证明方的数学学习，说说你对这两种证明方法的新认识。法的新认识。综合法的特点综合法的特点:由因导果由因导果分析法的特点分析法的特点：执果索因执果索因.上联：上联：由因导果，顺藤摸瓜由因导果，顺藤摸瓜下联：下联：执果索因，逆推破案执果索因，逆推破案横批横批：得心应手得心应手