铁路轨道曲线正矢计算

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1、一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。容许行车速度高。2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F =L2/8RCL=20M 时，F=50000/RCF =F = F/2ZY YZ C2、曲线头尾不在起终点桩上ZY 前点：Fu 二(FC/2)* (6/10) 2ZY 后点：Fn 二FC- (FC/2)* (t/10) 2FC：圆曲线正矢 6： ZY点到后点的距离 t： ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算(起始点正好是测点)(1) 缓和曲线头尾的计算：F二F/6 (缓和曲线起点

2、)F二F-F (缓和曲线终点)01终 C 0(2) 缓和曲线中间点正矢的计算：F=F= F/N(N=L /B:缓和曲线分段数)1 S C0F=2 F F=3F F=IF (I为中间任意点)2 131I 1四、半点(5米桩)正矢的计算：a) ZH点后半点正矢的计算：F =25/48*F后1因为ZH点正矢f =f /6,很小一般为12MM，其前半点很小(小于1MM)因01此不作计算。b) HY (YH)点前半点计划正矢的计算F =1/2L3+(L-15)3/6R L+5L+25/2R-(L-5)3/6R L前000000c) HY (YH)点后半点计划正矢的计算F =1/2(L-5)3 -L3/6

3、R L+5L+175/2R后0000d) 中间点(5米桩)正矢的计算F =(F +F )/2中前 后五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢a =l/6(6/B)3ua =1/6(1+ 6 /B) 3-(6 /B) 3nF =a F （直缓点外点）Pu SF =a F （直缓点内点）nn S（2）缓圆点处相邻测点的计划正矢F =F-a F （缓圆点外点，缓和曲线之外）e c u sF = F-a F （缓圆点内点，缓和曲线之内）0 c n s（a 、a 查纵距率表曲线设备与曲线整正附表二）un（3）缓和曲线中间点各点计划正矢的计算 F=（F/

4、L）LI c 0 I（I为中间任意点）：缓和曲线内点到ZH、HY （YH）距离L：缓和曲线长0F：圆曲线正矢C说明：B：半弦长第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨 量为零。（2）假定曲线上某点拨动时，其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不 变。2、由以上假定得出以下基本原理：（1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等；（2）拨动曲线时，某点的正矢增（减）X,其前后两点的正矢各减少（增 加）X/2。（3）只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢 总和不变，即拨道前后量得的正矢总和相等。（4）拨道时，

5、整个曲线各测点正矢增减量的总和（代数和）等于零。二、曲线拨道计算：（1）求曲线曲中点位置曲中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计（2）圆曲线平均正矢FC=50000/R如未知半径，可按下计算：FC二圆曲线正矢合计/圆曲线测点数（3）曲线长计算曲线长二（实量正矢合计/圆曲线正矢）X10曲线长分段数=实量正矢合计/圆曲线正矢注意：当曲线为圆曲线时，算出的曲线长为实长；当曲线带缓和曲线时， 算出的曲线长实际=圆曲线长+一端缓和曲线长（曲线头尾为两端缓和曲线的 中点）（4）曲线头尾位置曲线头=曲中点-曲线长分段数/2曲线尾=曲中点+曲线长分段数/2注意：当曲线为圆曲线时，算出的曲线头尾为实际头尾；当曲

6、线带缓和曲 线时，算出的曲线头尾为两端缓和曲线的中点。（5）求缓和曲线长一般按现有资料。无数据时按下式计算：缓和曲线长二超咼X 1000（6）求真正的 ZH、HY、YH、HZ 点位置直缓点=曲线头-缓和曲线长分段数/2缓圆点=曲线头+缓和曲线长分段数/2圆缓点=曲线尾-缓和曲线长分段数/2缓直点=曲线尾+缓和曲线长分段数/2曲线正矢计算： 圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢或：圆曲线计划正矢二实量正矢合计/曲线点数+ (第一缓和曲线点数+61T )/2+ (第二缓和曲线点数+6 T )/21 2 2各点正矢计算(见第一讲)第三讲：曲线分桩1、确定按 10 米分桩还是 5 米分桩2、确定曲线的长度3

7、、确定曲线的分段数N：曲线长/分桩长要求： (1)、分段数一律取整，小数不按四舍五入,一律进一位。如取整为 10。(2) 测量曲线正矢(3) 曲中点QZ二正矢倒累计之和/正矢之和。 例：某曲线实量正矢如表，正矢倒累计的合计=2414，正矢合计=287 0Z=2414/287=(设桩长为 10 米)即曲中点为:8号桩+ X 10=8号桩+米 基本规律:(1)分桩为偶数段时,桩点数为奇数,曲中点为中间桩点附近; 分 桩为奇数段时,桩点数为偶数,曲中点为中间段的中点附近.分桩方法: 分桩为偶数段时,从曲中点开始,分别向两端按整数长定桩,直 至起点和终点; 分桩为奇数段时,从曲中点开始,分别向两端先定

8、一个半桩长桩点,然后以整桩长定桩到起点和终点.例1:某圆曲线长93米,假定其是圆顺的,则其分桩情况为:93/10=10（段）桩点具体为：1、2、3、11。（不含零号桩）其曲中点为：第六号桩点 分桩方法：从曲中点开始向两端各拉5个整桩长（10米）定出各桩点。 注意：曲线的起终点不在桩点上，而是离起终点桩各（100-93）/2=米.如果要使曲线头尾在桩点上,必须使曲线整桩化。即成为 10 米的倍数。这 时曲线正矢FC二正矢总和/曲线长，起始点正矢二FC/2。测量现场的正矢值，与计 划值一起计算出拨道量。例2 ：某圆曲线长87米,假定其是圆顺的,则其分桩情况为：87/10=心9（段）桩点具体为：1、

9、2、3、10。（不含零号桩）其曲中点为：第5号和6号桩的中部（第五段的中部） 分桩方法：从曲中点开始向两端各拉一个半桩长（5 米）,然后再向两端各 拉 4 个整桩长,定出各桩点。注意：曲线的起终点不在桩点上，而是离起终点桩各（90-87）/2=米.如果要使曲线头尾在桩点上,必须使曲线整桩化。即成为 10米的倍数。这 时曲线正矢FC二正矢总和/曲线长，起始点正矢二FC/2。测量现场的正矢值，与计 划值一起计算出拨道量。正线曲线曲线长、桩点多，设计铺设时，整桩处理。养护维修时，一般不 进行整桩化。几个问题的思考（1）进行绳正法计算必须实量正矢总和与计划正矢总和相等或误差很小。否则说明曲线头尾发生了

10、变化，曲线变长或变短了。必须重新计算曲线设计正 矢才能重新计算。（2）曲线正矢总和计划与实际不相等的原因，是由于工区长期进行简易法 拨道的原因。（3）实量正矢总和与计划误差很小时，可以认为是测量产生的误差。通过 微调桩点的实测误差使正矢总和相等。然后计算拨道量。曲线分桩示意图QZZYYZ曲线154367曲线2曲线的Y、YZ点一卿不在起始t上, 后桩的正矢必须另外计算。1）、概念养护点：从曲线头尾点开始，每10m设一正矢测点，至曲中点附近后两 点交叉，形成套拉点。计算点：从曲线一侧起，每10m设一点，一直设至曲线另一侧。没有套 拉点。2）、优缺点养护点：优点：1、实行时间长，职工比较熟悉。2、对

11、曲线要素表达清楚，容易理解。3、便于缓和曲线的超高设置。缺点：存在套拉点，不便于现场正矢的测量及曲线拨量的计算，特别是不适应计算机快速精确计算的需要。计算点:优点：1、便于曲线拨量的程序计算。2、可以将正矢测点位置与里程相联系，可以更迅速地把轨 检车数据和现场正矢联系比较。3、更进一步说，是为曲线的科学管理做好基础准备。 缺点：1、职工不熟悉，需要重新理解学习。2、不直接体现出曲线要素。3、不便于缓和曲线的超高设置。3）、分析两者合优缺点可以相互补充。计算点在测量正矢、计算拨量时可以弥补养 护点有套拉点的先天不足；面保留养护点，方便了设置缓和曲线超高，以照顾 了职工的作业习惯。4）、测点设置要

12、点养护点：设置测点时应尽量减小测量误差。计算点：1、应向曲线两侧直线段延伸60-100m。2、应保证最外侧有23个连续测点接近于零。3、起点里程应为10m的整倍数，并标注在钢轨外侧轨腰上。4、设置侧点时应尽量减小测量误差。二、现场正矢的精确测量1）、测量尺具的要求：1、测设正矢点时采用50m钢尺进行丈量，在10m点处用石笔划一细线, 后再用红白漆画涂，使整条曲线丈量完后的测量误差尽量小。2、采用质量好的钢板尺测量正矢，如果有多个钢板尺则要保证相互之间的精度，这样可以减少现场正矢测量的仪器误差。3、备用固定的盒尺并保证不同盒尺之间的精度2mm。2）、测量人员的要求1、拉绳人员要求：弦绳要紧、位置

13、要准、手要牢稳弦绳要紧，弹在测尺上声音要清脆有力，特别在有风时更要拉紧。位置要准，尤其是在小半径曲线上，前后位置不准确会给读数造成误 差。手要牢稳，弦绳需要多次调整才会达到紧绷状态，此时弦绳拉力较大, 如果不拿牢稳吸块蹦起，会极大浪费测量时间。2、读数人员要求：测尺要平、视线要直、内侧读数、读数要精测尺要放平，不要过低于弦绳，更不要挑起弦绳，最好保持测尺与弦 绳似挨非挨；如果测尺不得不挑起弦绳，则应多弹几次，取平均值。视线垂直，才能读准测尺。内侧读数，因为拉绳时都是内侧贴钢轨，所以内侧读数才正确。但现 场作业人员有时容易忽略这个问题，造成每个正矢点都多读零点几个正矢，最 终导致很大的现场正矢累计偏差。读数要精，读数精度要精确到，即读数时要读出，0;例如f=，f =，f=。3、记录人员要求：随口复核、记录备注随口复核，在读数人员读数后，会提示读数人员复核测尺，也避免记 录人员听错读数。记录备注，在测量过程中应将如道口、桥梁、信号机等控制点类型及位置记录详细，以供计算拨量时参考。三、技术资料的管理1、曲线要素：包括曲线半径、全长、缓和曲线长、ZH及其它要素点里程、 曲线转向角、曲线段锁定轨温。2、两套计划正矢：即计算点和养护点的计划正矢。3、轨检车检测数据：即每次轨检车检测的超限数据和曲线数据。4、定期测量现场正矢、测点水平及数据分析。5、日常维修养护记录。