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1、篇一：金融时间序列分析 第二次作业】2.4 (a)(b) ar 模型 coefficients:arlintercept 0.1975 0.0114 s.e. 0.0426 0.0032 方差估计值=0.003512 aic=-14796 ma 模型coefficients: ma1ma 2intercept 0.2067 0.0062 0.0114 s.e. 0.0439 0.04570.0031 方差估计值=0.003505 aic=-1478.6 (c)2.5综上，不存在长范围相依的证据。2.6 预测情况2.7 ret0.0025872 -0.0035601m -0.0024942t -
2、0.0009686w -0.0011164r+et周末效应在 5%的显著水平下显著成立。2.8 (a)f 统计量=0.8949综上，sp500不存在显著的星期五效应。(b) 对残差序列的 qlb 检验结果残差中不存在显著的序列相关性。 2.9 (a)f 统计量=0.8638接受原假设，不存在显著的星期五效应。 (b)autocortest(err, lag=12, type=c (“ljung-box”) p-value=0.0197 残差中存在序列相关性。( c)returnt = -0.0021 + 0.0008m + 0.0026t +0.0022w +0.0058r + 0.0026a
3、t + 0.1094 at-1对改进后的模型进行t检验，p值如下：不存在显著的周末效应。 【篇二：应用时间序列分析部分习题答案(1)】运行程序： 【时序图】【自相关图】【白噪声检验结果】结果分析：1. 从时序图中可以看出，所分析序列有很明显的单调递增趋势，判 断该序列非平稳。 2.该序列的样本自相关系数分别为：0.850 0.702 0.556 0.415 0.280 0.1533. 从自相关图中可以看出，该序列的自相关系数向零衰减的速度比 较缓慢，且到达零 点后并非小幅度围绕零轴波动，而是一直向负方向递增。综上，该 序列是非平稳序列。习题 2.3.3编写程序： 运行程序： 【时序图】【自相关
4、图】 【白噪声检验结果】结果分析：1. 该序列的样本自相关系数如白噪声检验图。2. 先从时序图看出，序列没有明显趋势及规律性，可初步判断为平 稳序列；再从自相 关图中可看出，自相关系数迅速衰减为零，并随后一直在 2倍标准 差范围以内，可认为自相关系数一直在零轴附近波动。综上，该序 列为平稳序列。3.延迟6期的p值是020230.05，接受原假设，该 序列具有纯随机性。习题2.3.4例题2.4 编写程序：运行程序：【篇三：金融时间序列分析复习资料】宽）平稳的关系；弱平稳的定义：对于随机时间序列yt,如果其期望值、方差以及自 协方差均不随时间t的变化而变化，则称yt为弱平稳随机变量，即 yt必须满
5、足以下条件：对于所有时间t,有（i）yt+j1,，yt+j2,，yt+jk）只依赖于不同期之间的间隔距离（j1, j2, ,jk），而不依赖于时间t,那么这样的集合称为严格平稳过程或简称 为严平稳过程，对应的随机变量称为严平稳随机变量。p46 xt的k阶差分 是；kXtMk-1Xt-A Xt-1, 表示差分符号。k-1Ppar (p)模型即一平稳性；确定好差分方程的阶数，则其1pma(q)模型xt?t?1 1?t?1?024?t?2，则可逆性；p88所谓可 逆性，就是指将 ma 过程转化成对应的 ar 过程 ma 可逆的条件是其此题q为2,逆特征方程为：1-11 z+0.24 z 2=0,解得
6、：z=若一序列满足arima( p, d, q)模型(d 0),则此序列平稳吗？答：平稳，因为arima( p, d, q)模型表表示经过d次差分后的序列, 其必定是平稳时间序列。二、填空题(每题 2 分,共20 分)。 平稳时间序列的特点：平稳时间序列的特征方程的单位根的绝对值都小于 1,逆特征方程的根的 绝对值都大于 1。(i)pp-1p-211已知 ar (1)模型为：xt?2?07xt-1?t, ?11=设xt为一时间序列，b为延迟算子，则b2yto如果观察序列的时序图平稳,并且该序列的自相关图拖尾,偏相关图1阶截尾，则选用什么arma模型来拟合该序列？arma 模型包括： ar()
7、,ma() .arma()otwn(0,2) ,则 e(xt)=条件异方差模型记号: arch(p),garch(p, q),garch-in-mean,tgarch,egarch,pgarch,cgarch,三、计算题( 共4 小题,每小题 5分,共20 分) p57 运用滞后算 子得出其逆特征方程对下列 arima 模型，求 e(?yt)和 var(?yt)o1pyt?3?yt?1?et?0.75et?1 (et为零均值、方差为？e2的白噪声序列) e(yt)e(3et0.75et1)3252 ?22var(?y)?var(3?e?0.75e)?(1?0.75)ettt?1e?16?关于上
8、面答案的分析：var表示方差，因为白噪音为均值为零、相 关系数cov(yt，yt-j)=0也为零，又方差为?e2,所以得到以上运 算结果； 注意方差的运算及性质：对于arma过程写出其自回归部分arO及移动平均部分ma()的特征 方程，并求出其各自的特征根，进而判断所给定的过程是否稳定？ 是否可逆？对于自回归移动平均过程arma (p, q)：11p模型中ma 定平稳，所以若ar平稳则arma平稳，即ar的特征方 程的根全都小于零。假定某公司的年销售额(单位：百万美元)符合ar(2)模型： yt?6?yt?1?0-4yt?2?et,其中?e2?1。2005年、 2006年和2007年的销售额分
9、别是 800万美元， 1000万 美元和1200万美元，预测2008年和2009年的销售额。y2008=6+y2007-O4y20O6=806 (万美元)；y2O09=6+y2008- 04y2O07=332 (万美元)四、证明题(16分) p111考虑 ma( 2)模型 tt-1t-2(a) 求出 yt 的均值与方差。 答： e(yt) =e(t-1t-2) =0，222五、实验题(共8小题，每小题3分，共24分)1、序列yt?3?yt?1?06yt?2?et,(et为零均值、方差为?e2=2的白 噪声序列)是平稳的，在eviews中可以生成此过程的数据来从图像 上直观观察其平稳性，请写出该
10、数据生成过程的eviews代码： smpl first first+1 series y=0smpl first+2 lastseries y=3+y(-1) -0.6*y(-2)+sqrt(2)*nd smpl first last2、 给出arma模型的建模流程。(a)识别(b)估计(c)诊断(d)预测3、已知某序列的时序图如下:试问此序列平稳吗?4. 单位根检验可用来判断序列是否是平稳的，下面是某序列的单位根检验结果， 试问此序列平稳吗?5. 已知某平稳序列的样本自相关和样本偏相关函数的图像如下: 试问应判定此序列是何种序列？即对arma（p, q）模型进行定阶，确 定具体是何种模型？6已判定某序列y满足下列模型：试问对模型中参数作估计时, 在执行操作 quickestimate equation 后出现的 equation estimation 窗口中应输入什么命令？ 应输入： c ar（） ar（）如果是在commmand命令窗口直接操作，又应输入什么命令？应 输入 ls c ar（） ar（）7、某时间系列进行 arma（p, q） 模型建模后，检验其残差结果如下 请根据此检验结果回答该模型残差检验是否通过？模型是否是合适 的？ttt?2ttt11t?aic越小越好，所以a?0.4615?a优于c优于bt t?1
金融时间序列分析课后答案
