医学数据获取与医学信号处理

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1、2022-11-81本章主要内容本章主要内容生物医学信号的主要类型及其典型特征生物医学信号的主要类型及其典型特征生物医学数据获取与检测技术概述生物医学数据获取与检测技术概述生物医学信号常用处理方法生物医学信号常用处理方法生物医学信号生物医学信号生物医学信号：由生命体获得的信号，包括生理过程生物医学信号：由生命体获得的信号，包括生理过程自发产生的，以及外界施加于生物体后再由生物体响自发产生的，以及外界施加于生物体后再由生物体响应后产生出来的。应后产生出来的。生物医学信号的主要类型：生物医学信号的主要类型：1)电生理信号电生理信号2)非电量医学信号非电量医学信号3)医学成像医学成像(被动信号被动信

2、号)生物医学信号生物医学信号生物医学信号的典型特征：生物医学信号的典型特征：1)信号微弱信号微弱2)干扰强干扰强3)频率范围较低频率范围较低4)非平稳信号非平稳信号/随机信号随机信号生物医学信号处理生物医学信号处理生物医学信号处理：是研究从被干扰和噪声淹没的信号中生物医学信号处理：是研究从被干扰和噪声淹没的信号中提取有用的生物医学信息的特征并作模式分类的方法。提取有用的生物医学信息的特征并作模式分类的方法。生物医学信号处理的过程：生物医学信号处理的过程：信号的获取信号的获取 信号的预处理信号的预处理 信号的特征提取信号的特征提取 模式分类模式分类 诊断结论诊断结论信号的获取与检测信号的获取与检

3、测信号的处理信号的处理本章主要内容本章主要内容生物医学信号的主要类型及其典型特征生物医学信号的主要类型及其典型特征生物医学数据获取与检测技术概述生物医学数据获取与检测技术概述生物医学信号常用处理方法生物医学信号常用处理方法生物医学信号的获取与检测技术生物医学信号的获取与检测技术信号信号特点特点传感器传感器/电极电极数据采数据采集电路集电路嵌入式数据嵌入式数据获取系统获取系统无线传感器无线传感器网络网络传感器传感器生物信息：能表征生命体生理状态、结构和功能的信息生物信息：能表征生命体生理状态、结构和功能的信息生物医学传感器：那些能将生物体各种不同的生命信息转生物医学传感器：那些能将生物体各种不同

4、的生命信息转换为生物测量和医学仪器可用信号的器件或装置。换为生物测量和医学仪器可用信号的器件或装置。生物医学传感器能感知生物体内各种生理的、生化的和病生物医学传感器能感知生物体内各种生理的、生化的和病理的信息，把它们传递出来并转换为容易处理的电信号。理的信息，把它们传递出来并转换为容易处理的电信号。它是医学测量的第一个环节，是医学仪器设计制造的一个它是医学测量的第一个环节，是医学仪器设计制造的一个关键环节。关键环节。生物医学测量的各种参数生物医学测量的各种参数位移位移血管内、外径，主动脉、腔动脉尺寸，肢体容积变化，胸廓变化，心脏收缩变化，骨骼血管内、外径，主动脉、腔动脉尺寸，肢体容积变化，胸廓

5、变化，心脏收缩变化，骨骼肌收缩变化，肠蠕动等肌收缩变化，肠蠕动等器官几何结构器官几何结构心脏几何形状、胃几何形状、肾几何形状等心脏几何形状、胃几何形状、肾几何形状等速度速度血流速度，排尿速度，分泌速度，发汗速度，流泪速度，呼吸气流速，神经传导速度等血流速度，排尿速度，分泌速度，发汗速度，流泪速度，呼吸气流速，神经传导速度等振动（加速度）振动（加速度）心音、呼吸音、血管音，脉搏、心尖搏动、心瓣膜振动、手颤、颈动脉搏动、脉象、语心音、呼吸音、血管音，脉搏、心尖搏动、心瓣膜振动、手颤、颈动脉搏动、脉象、语音、肠鸣音等音、肠鸣音等压力压力血压、眼压、心内压、颅内压、胃内压、食道压、膀胱压、子宫内压、胸

6、腔内压、脊髓血压、眼压、心内压、颅内压、胃内压、食道压、膀胱压、子宫内压、胸腔内压、脊髓压、血管内压、肠内压、咬合压等压、血管内压、肠内压、咬合压等力力心肌力、肌肉力、咬合力、骨骼负载力、血液黏滞力、手握力等心肌力、肌肉力、咬合力、骨骼负载力、血液黏滞力、手握力等流量流量血流量、呼吸流量、尿流量、心输出量等血流量、呼吸流量、尿流量、心输出量等温度温度体表温、口腔温、直肠温、皮肤温、体核温、心内温、肿物温、中耳膜内温、脏器温、体表温、口腔温、直肠温、皮肤温、体核温、心内温、肿物温、中耳膜内温、脏器温、血液温等血液温等生物电生物电细胞电位、心电、脑电、肌电、眼电、胃电、神经电、脑干电、皮肤电细胞电

7、位、心电、脑电、肌电、眼电、胃电、神经电、脑干电、皮肤电化学成分化学成分O2、CO2、CO、H2O、NH3、K+、Na+、Ca2+、Cl-、H+等等生物物质生物物质乳酸、血糖、蛋白质、胆固醇、酶、抗原、抗体、受体、激素、神经递质、乳酸、血糖、蛋白质、胆固醇、酶、抗原、抗体、受体、激素、神经递质、DNA、RNA生物磁生物磁心磁、脑磁、胃磁等心磁、脑磁、胃磁等在医学上，传感器的主要用途有：在医学上，传感器的主要用途有：提供诊断信息提供诊断信息 监护监护 临床检验临床检验 生物控制生物控制生物医学传感器的用途生物医学传感器的用途生物医学传感器的分类生物医学传感器的分类按被测量分类按被测量分类-最基础

8、、最本质的宏观分类方法。最基础、最本质的宏观分类方法。物理传感器物理传感器 化学传感器化学传感器 生物传感器生物传感器按人的感觉功能分类：视觉传感器、听觉传感器、触按人的感觉功能分类：视觉传感器、听觉传感器、触觉传感器、嗅觉传感器和味觉传感器。觉传感器、嗅觉传感器和味觉传感器。1.这种分类方法有利于仿生学的发展，对推动新型生物这种分类方法有利于仿生学的发展，对推动新型生物医学传感器的开发也是有利的。医学传感器的开发也是有利的。生物医学传感器具有如下特殊性：生物医学传感器具有如下特殊性：检测距离越远越好检测距离越远越好 非接触与无损伤或低损伤非接触与无损伤或低损伤 体内传感器体内传感器 生物医学

9、传感器的优化生物医学传感器的优化 生物医学传感器的设计生物医学传感器的设计 适应各种对象和环境适应各种对象和环境生物医学传感器的特殊性生物医学传感器的特殊性部分生物电和生物磁信号的幅度范围部分生物电和生物磁信号的幅度范围被测信号被测信号幅值范围幅值范围心电（皮肤电极）心电（皮肤电极）5050V-5mVV-5mV脑电（头皮电极）脑电（头皮电极）1010V-300V-300V V肌电肌电2020V-10mVV-10mV细胞电位细胞电位-100-100V-+200V-+200V V视网膜电位视网膜电位0-1mV0-1mV眼电眼电0.05mV 0.05mV 5mV 5mV肾电位肾电位1010V-80m

10、VV-80mV心磁心磁1010-10-10 T T量级量级脑磁脑磁1010-12 -12 T T量级量级眼磁眼磁1010-11-11 T T量级量级肺磁肺磁1010-8-8 T T量级量级部分常见生理信号的频率范围部分常见生理信号的频率范围生理信号生理信号频率范围（频率范围（HZ）心电心电0.01 250脑电脑电0 150肌电肌电0 10000眼电眼电/视网膜电视网膜电0 50胃电胃电0.05 20血流量血流量0 30动脉血压动脉血压0 100静脉血压静脉血压0 50脉搏波脉搏波0.1 50心音心音2 2000呼吸率呼吸率0.1 10 传感器的包封材料应该有很好的生物相容性，能耐受体液的长期腐

11、蚀，传感器的包封材料应该有很好的生物相容性，能耐受体液的长期腐蚀，不凝血、不溶血，不受生物排异反应的影响；不凝血、不溶血，不受生物排异反应的影响；传感器的形状、尺寸和结构应适应被测部分的解剖结构，使用时不应损传感器的形状、尺寸和结构应适应被测部分的解剖结构，使用时不应损伤组织；伤组织；传感器要由足够的牢固性，在引入被测部位时，传感器不能损坏；传感器要由足够的牢固性，在引入被测部位时，传感器不能损坏；传感器和人体要由足够的电绝缘，即使在传感器损坏的情况下，人体受传感器和人体要由足够的电绝缘，即使在传感器损坏的情况下，人体受到的电压必须低于安全值，不安全的电压决不能加到人体上；到的电压必须低于安全

12、值，不安全的电压决不能加到人体上；传感器不能给生理活动带来负担，也不应干扰正常的生理功能；传感器不能给生理活动带来负担，也不应干扰正常的生理功能；对于植入体内长期使用的传感器，不应引起赘生物；对于植入体内长期使用的传感器，不应引起赘生物；在结构上要便于消毒。在结构上要便于消毒。生物医学传感器的安全性生物医学传感器的安全性生物医学传感器的标定生物医学传感器的标定传感器的标定是指当一个传感器装配完成后，得到精度足传感器的标定是指当一个传感器装配完成后，得到精度足够高的基准测量设备，对传感器的输入输出关系进行校验够高的基准测量设备，对传感器的输入输出关系进行校验的过程；的过程；校准是指在使用过程中或

13、长期储存后进行的性能与精度的校准是指在使用过程中或长期储存后进行的性能与精度的定期复测。标定与校准在本质上是相同的。定期复测。标定与校准在本质上是相同的。标定的基本方法是：将由标准设备产生的大小已知的模拟标定的基本方法是：将由标准设备产生的大小已知的模拟生理量（如压力、温度等）生理量（如压力、温度等）作为传感器的输入，然后测量作为传感器的输入，然后测量传感器的输出，它可能是电压、电流，也可能是电表、记传感器的输出，它可能是电压、电流，也可能是电表、记录仪或示波器上显示的幅度。录仪或示波器上显示的幅度。生物医学传感器的标定生物医学传感器的标定根据传感器的类型和用途，标定可以是静态的，也可以是根据

14、传感器的类型和用途，标定可以是静态的，也可以是动态的。由于要得到一个已知的动态信号源是很困难的，动态的。由于要得到一个已知的动态信号源是很困难的，因此，动态标定常常建立在静态标定的基础上。因此，动态标定常常建立在静态标定的基础上。如果传感器的输出及显示系统与输入信号之间是线性关系如果传感器的输出及显示系统与输入信号之间是线性关系，则单点标定就足够了，但若传感器给出的是非线性结果，则单点标定就足够了，但若传感器给出的是非线性结果，则需要进行多点标定，以获得一组标定曲线，使显示幅，则需要进行多点标定，以获得一组标定曲线，使显示幅度与待测生理量一一对应。但是，通常不论系统是线性的度与待测生理量一一对

15、应。但是，通常不论系统是线性的还是非线性的，都应绘制出其响应曲线。动态标定还需要还是非线性的，都应绘制出其响应曲线。动态标定还需要绘出其频响曲线以及阶跃响应曲线。绘出其频响曲线以及阶跃响应曲线。新型生物医学传感器及系统新型生物医学传感器及系统新型生物医学传感器：新型生物医学传感器：仿生化学传感器阵列系统仿生化学传感器阵列系统-电子鼻及电子舌电子鼻及电子舌基于激光技术的生物传感器基于激光技术的生物传感器1.纳米传感器纳米传感器数据采集（数据采集（Data Acquisition）：就是将要获取的信息通：就是将要获取的信息通过传感器转换为信号，并经过信号调理、采样、量化、过传感器转换为信号，并经过

16、信号调理、采样、量化、编码和传输等步骤，最后送到计算机系统中进行处理、编码和传输等步骤，最后送到计算机系统中进行处理、分析、存储和显示、数据采集系统是计算机与外部世界分析、存储和显示、数据采集系统是计算机与外部世界联系的桥梁，是获取信息的重要途径。联系的桥梁，是获取信息的重要途径。数据采集系统追求的主要目标有两个数据采集系统追求的主要目标有两个：一是精度，二是：一是精度，二是速度。对于任何量值得测试都要有一定的精确要求，否速度。对于任何量值得测试都要有一定的精确要求，否则将失去采集的意义；提高数据采集的速度不仅仅可以则将失去采集的意义；提高数据采集的速度不仅仅可以提高工作效率，更主要的是扩大数

17、据采集系统的使用范提高工作效率，更主要的是扩大数据采集系统的使用范围，便于实现动态测试。围，便于实现动态测试。生物医学数据采集生物医学数据采集现代数据采集有如下几个特点：现代数据采集有如下几个特点：现代数据采集系统一般都内含有计算机系统，使得数据采集的质量和效现代数据采集系统一般都内含有计算机系统，使得数据采集的质量和效率大为提高，同时显著节省了硬件资源。率大为提高，同时显著节省了硬件资源。软件在数据采集中的作用越来越大，增加了系统设计的灵活性和功能。软件在数据采集中的作用越来越大，增加了系统设计的灵活性和功能。数据采集与数据处理相互结合得日益紧密，形成数据采集与处理相互融数据采集与数据处理相

18、互结合得日益紧密，形成数据采集与处理相互融合的系统，可实现从数据采集、处理到控制的全部工作。合的系统，可实现从数据采集、处理到控制的全部工作。速度快，数据采集过程一般都具有实时特性。对于通用数据采集系统一速度快，数据采集过程一般都具有实时特性。对于通用数据采集系统一般希望有尽可能快的速度，以满足更多地应用环境。般希望有尽可能快的速度，以满足更多地应用环境。随着微电子技术的发展，电路集成度的提高，数据采集系统的体积越来随着微电子技术的发展，电路集成度的提高，数据采集系统的体积越来越小，可靠性越来越高，甚至出现了单片数据采集系统。越小，可靠性越来越高，甚至出现了单片数据采集系统。数据通信总线在数据

19、采集系统中的应用越来越广泛，总线技术对数据采数据通信总线在数据采集系统中的应用越来越广泛，总线技术对数据采集系统结构的发展起着重要作用。集系统结构的发展起着重要作用。现代数据采集的特点现代数据采集的特点数据采集系统数据采集系统数据采集系统包括硬件和软件两大部分，其中硬件部分又数据采集系统包括硬件和软件两大部分，其中硬件部分又可分为模拟部分和数字部分。计算机数据采集系统的硬件可分为模拟部分和数字部分。计算机数据采集系统的硬件基本组成如图所示：基本组成如图所示：计算机数据采集系统的硬件基本组成计算机数据采集系统的硬件基本组成 前置放大器：前置放大器用来放大和缓冲输入信号。由前置放大器：前置放大器用

20、来放大和缓冲输入信号。由于传感器输出的信号较小，因此需要加以放大以满足大于传感器输出的信号较小，因此需要加以放大以满足大多数多数A/D转换器的满量程输入（转换器的满量程输入（5V-10V）要求。此外，）要求。此外，某些传感器内阻比较大，输出功率较小，放大器还要起某些传感器内阻比较大，输出功率较小，放大器还要起阻抗变换器的作用以缓冲输入信号。阻抗变换器的作用以缓冲输入信号。滤波器：传感器以及后续处理电路中的器件常会产生噪滤波器：传感器以及后续处理电路中的器件常会产生噪声，人为的发射源也可以通过各种耦合渠道使信号通道声，人为的发射源也可以通过各种耦合渠道使信号通道感染上噪声，例如工频信号就可以成为

21、一种人为的干扰感染上噪声，例如工频信号就可以成为一种人为的干扰源。为了提高模拟输入信号的信噪比，常常需要使用滤源。为了提高模拟输入信号的信噪比，常常需要使用滤波器对噪声信号进行一定的衰减。波器对噪声信号进行一定的衰减。数据采集系统数据采集系统多路模拟开关：多路模拟开关可以分时选通来自多个输多路模拟开关：多路模拟开关可以分时选通来自多个输入通道中的某一路通道。入通道中的某一路通道。采样采样/保持器：多路模拟开关之后是模拟通道的转换部分保持器：多路模拟开关之后是模拟通道的转换部分，包括采样，包括采样/保持器和保持器和A/D转换器。转换器。A/D转换器：采样转换器：采样/保持器输出的信号送至保持器输

22、出的信号送至A/D转换器，转换器，A/D转换器是模拟输入通道的关键电路。转换器是模拟输入通道的关键电路。计算机系统：计算机系统是整个计算机数据采集系统的计算机系统：计算机系统是整个计算机数据采集系统的核心。计算机控制整个计算机数据采集系统的正常工作核心。计算机控制整个计算机数据采集系统的正常工作，并且把，并且把A/D转换器输出的结果读入到内存，进行必要的转换器输出的结果读入到内存，进行必要的数据分析和数据处理。数据分析和数据处理。数据采集系统数据采集系统嵌入式数据采集系统：以嵌入式系统为平台的数据采集嵌入式数据采集系统：以嵌入式系统为平台的数据采集系统。系统。嵌入式数据采集系统的特点：具有可移

23、植性、可裁剪性嵌入式数据采集系统的特点：具有可移植性、可裁剪性、系统服务、中断管理、稳定性和可靠性等优点。、系统服务、中断管理、稳定性和可靠性等优点。嵌入式数据采集系统的发展趋势：现阶段以嵌入式数据采集系统的发展趋势：现阶段以Internet为代为代表的网络技术的出现，为数据采集、测量及仪器技术带表的网络技术的出现，为数据采集、测量及仪器技术带来了前所未有的发展空间和机遇，网络化数据采集技术来了前所未有的发展空间和机遇，网络化数据采集技术与具备网络通讯功能的新型采集、处理系统应运而生。与具备网络通讯功能的新型采集、处理系统应运而生。嵌入式数据采集系统嵌入式数据采集系统生物医学无线传感器网络生物

24、医学无线传感器网络无线传感器网络节点结构图无线传感器网络节点结构图生物医学无线传感器网络的关键技术：生物医学无线传感器网络的关键技术：路由协议路由协议 MAC协议协议 拓扑控制拓扑控制 定位技术定位技术 时间同步技术时间同步技术 安全技术安全技术 数据融合技术数据融合技术无线传感器网络的关键技术无线传感器网络的关键技术无线体域网又可称为生物医疗传感器网络无线体域网又可称为生物医疗传感器网络(Biomedical sensor network)和无线体域网传感网和无线体域网传感网(Wireless body area sensor network,WNASN或或Body Area Network

25、,BAN)。作为无线传感器网络的一个分支，是人体上的生理参数收作为无线传感器网络的一个分支，是人体上的生理参数收集传感器或移植到人体内的生物传感器共同形成的一个无集传感器或移植到人体内的生物传感器共同形成的一个无线网络；是附着在人体身上的一种网络，由一套小巧可移线网络；是附着在人体身上的一种网络，由一套小巧可移动、具有通信功能的传感器和一个身体主站动、具有通信功能的传感器和一个身体主站(或称或称BAN协协调器调器)组成。组成。无线体域网无线体域网无线体域网无线体域网无线体域网无线体域网本章主要内容本章主要内容生物医学信号的主要类型及其典型特征生物医学信号的主要类型及其典型特征生物医学数据获取与

26、检测技术概述生物医学数据获取与检测技术概述生物医学信号常用处理方法生物医学信号常用处理方法常用生物医学信号处理方法常用生物医学信号处理方法生物医学信号处理是研究从被干扰和噪声淹没的信号中提取有用的生生物医学信号处理是研究从被干扰和噪声淹没的信号中提取有用的生物医学信息的特征的方法。物医学信息的特征的方法。由于生物医学信号具有随机性强和噪声背景强的特点，采用了诸多数由于生物医学信号具有随机性强和噪声背景强的特点，采用了诸多数字处理技术进行分析：字处理技术进行分析：如对信号时域分析的相干平均算法、相关技术；如对信号时域分析的相干平均算法、相关技术；对信号频域分析的快速傅立叶变换算法、各种数字滤波算

27、法；对信号频域分析的快速傅立叶变换算法、各种数字滤波算法；对平稳随机信号分析的功率谱估计算法、参数模型方法；对平稳随机信号分析的功率谱估计算法、参数模型方法；对非平稳随机信号分析的短时傅立叶变换、时频分布（维格纳分对非平稳随机信号分析的短时傅立叶变换、时频分布（维格纳分布）、小波变换、时变参数模型、自适应处理等算法；布）、小波变换、时变参数模型、自适应处理等算法；1.对信号的非线性处理方法如混沌与分形、人工神经网络算法等对信号的非线性处理方法如混沌与分形、人工神经网络算法等时域分析时域分析在时域内对信号进行相关性分析等处理，称为信号的时域在时域内对信号进行相关性分析等处理，称为信号的时域分析。

28、通过时域分析方法，可以有效提高信噪比，求取信分析。通过时域分析方法，可以有效提高信噪比，求取信号波形在不同时刻的相似性和关联性。号波形在不同时刻的相似性和关联性。常用的时域分析方法有：信号周期的提取、特征点的检测常用的时域分析方法有：信号周期的提取、特征点的检测等。等。下面主要介绍相干平均算法和相关技术。下面主要介绍相干平均算法和相关技术。相干平均算法相干平均算法相干平均相干平均(Coherent Average)法又称叠加平均技术，常法又称叠加平均技术，常用以提取被背景信号淹没的目标信号，如各种诱发电位和用以提取被背景信号淹没的目标信号，如各种诱发电位和事件相关电位的提取。事件相关电位的提取

29、。相干平均技术理论假设：如果待检测的医学信号与噪声重相干平均技术理论假设：如果待检测的医学信号与噪声重叠在一起，信号如果可以重复出现，特征（幅度、频率、叠在一起，信号如果可以重复出现，特征（幅度、频率、相位）不变的确定信号，干扰是均值为零的白噪声，可以相位）不变的确定信号，干扰是均值为零的白噪声，可以采用叠加法提高信噪比，从而提取有用的信号。采用叠加法提高信噪比，从而提取有用的信号。相干平均算法相干平均算法效果估计：效果估计：其中其中yi(t)为含有噪声的待检测信号，其中为含有噪声的待检测信号，其中s(t)为重复出现的有用信号，为重复出现的有用信号，ni(t)为为随机噪声。经随机噪声。经N次叠

30、加后求平均，则次叠加后求平均，则：若信号若信号s(t)的功率为的功率为P，噪声，噪声ni(t)的方差为的方差为2，那么对每一个，那么对每一个yi(t)，其信噪比，其信噪比为为P/2。经。经N次平均后，噪声的方差变为次平均后，噪声的方差变为2/N，所以平均后信号的信，所以平均后信号的信噪比为噪比为NP/2，提高了，提高了N倍。例如心室晚电位为倍。例如心室晚电位为V级，淹没在噪声里级，淹没在噪声里，如按心动周期以，如按心动周期以R峰点对齐，进行叠加平均，则可检出微弱的心室晚峰点对齐，进行叠加平均，则可检出微弱的心室晚电位信号。电位信号。()()()iiyts tntNiNiiNiiitnNtstn

31、tsNtyNty111)(1)()()(1)(1)(相关技术相关技术信号的相关函数反映了两个信号之间的相互关联的程度。信号的相关函数反映了两个信号之间的相互关联的程度。设有两个信号设有两个信号x(n)和和y(n)，定义它们的互相关函数（，定义它们的互相关函数（Across-correlation Function）rxy为：为：它表示它表示x(n)不动，将不动，将y(n)在时间轴上左移或右移（在时间轴上左移或右移（m为正数时左移，为正数时左移，m为负数时右移）为负数时右移）m个时间间隔后分别与个时间间隔后分别与x(n)逐点对应相乘后求和，逐点对应相乘后求和，得到该得到该m点时刻的相关函数值点时

32、刻的相关函数值rxy(m)。以。以m为横轴，为横轴，rxy(m)为纵轴可为纵轴可画出相关函数曲线，该曲线反映了画出相关函数曲线，该曲线反映了x(n)和和y(n)的相似程度。的相似程度。nxymnynxmr)()()(相关技术相关技术一个信号一个信号x(n)的自相关函数（的自相关函数（Autocorrelation Function）rxx定义为：定义为：其中，其中，rxx(0)反映了信号反映了信号x(n)自身的能量。自身的能量。rxx(m)是偶函数，是偶函数，rxx(0)是其是其中的最大值。自相关函数曲线可反映信号自身的周期性和噪声水平。中的最大值。自相关函数曲线可反映信号自身的周期性和噪声水

33、平。相关技术应用范围很广，例如，我们可以利用相关判断在一个含有噪声相关技术应用范围很广，例如，我们可以利用相关判断在一个含有噪声的记录中有无我们所希望的信号。设记录到的信号：的记录中有无我们所希望的信号。设记录到的信号：nxxmnxnxmr)()()()()()(nnsny相关技术应用相关技术应用其中其中s(n)为信号，为信号，(n)为白噪声为白噪声(白噪声是指频谱均匀一非零的噪声白噪声是指频谱均匀一非零的噪声)，现在我们不知道当前记录到的，现在我们不知道当前记录到的y(n)中是否存在中是否存在s(n)，但我们根据以，但我们根据以前的工作已知道关于前的工作已知道关于s(n)的先验知识，因此我们

34、可以做的先验知识，因此我们可以做y(n)与与s(n)的的互相关：互相关：通常我们认为信号与白噪声是不相关的，因此通常我们认为信号与白噪声是不相关的，因此rs(m)等于零，于是等于零，于是rys(m)=rss(m)。因此我们可以根据互相关函数。因此我们可以根据互相关函数rys(m)与自相关函数与自相关函数rys(m)是否相等来判断在是否相等来判断在y(n)中是否含有信号中是否含有信号s(n)。)()()(mrmrmrsssys经典谱分析理论经典谱分析理论(非参数法非参数法)l由布莱克曼由布莱克曼-图基（图基（Blackman-Turkey）于）于1958年提出年提出l傅里叶变换：周期图法和傅里叶

35、变换：周期图法和Black-Tukey法法l修正周期图、对周期图平均、对修正周期图平均以及对修正周期图、对周期图平均、对修正周期图平均以及对周期图平滑等方法周期图平滑等方法现代谱估计理论现代谱估计理论(参数法参数法)l以随机过程的参数模型为基础以随机过程的参数模型为基础l自回归模型法、线性预测法和最大熵法等自回归模型法、线性预测法和最大熵法等频域分析频域分析对于一个周期信号，如正弦波信号：对于一个周期信号，如正弦波信号：y=sin(t)，具有一个单一，具有一个单一的频谱值的频谱值。而对于任意一个。而对于任意一个周期信号周期信号f(t)都可用傅立叶级数表示都可用傅立叶级数表示为：为：其中，其中，

36、即任何一个周期函数都可以展开成为频率值为基频即任何一个周期函数都可以展开成为频率值为基频和其和其m次倍次倍频频m的三角函数和的形式，系数的三角函数和的形式，系数am即为信号即为信号f(t)所包含的该频率所包含的该频率成分的频谱。成分的频谱。傅里叶变换与离散频谱傅里叶变换与离散频谱()jm tmmf ta ecossinjm tem tjm t进一步推广，若取实际的有限长进一步推广，若取实际的有限长离散采样信号离散采样信号x(n)，可以将该有，可以将该有限长信号看作是周期信号的一个基本周期，同样可以应用傅立叶限长信号看作是周期信号的一个基本周期，同样可以应用傅立叶级数理论，计算级数理论，计算x(

37、n)的频谱，得到离散傅立叶变换公式：的频谱，得到离散傅立叶变换公式：应用该公式计算离散傅立叶变换有一个快速算法，这就是著名的应用该公式计算离散傅立叶变换有一个快速算法，这就是著名的快速傅立叶变换（快速傅立叶变换（FFT）。）。傅里叶变换与离散频谱傅里叶变换与离散频谱10,)()()(102NkenxnxDFTkXNnnkNj傅立叶变换只能对确定性信号进行分析，而傅立叶变换只能对确定性信号进行分析，而随机信号随机信号在时间上是在时间上是无限的，在样本上是无穷多，其傅立叶变换不存在，因此，对随无限的，在样本上是无穷多，其傅立叶变换不存在，因此，对随机信号只能计算信号的功率谱。信号的功率谱可以由信号

38、的相关机信号只能计算信号的功率谱。信号的功率谱可以由信号的相关函数计算得到：函数计算得到：因此，只要我们能求出信号的相关函数因此，只要我们能求出信号的相关函数rxx(m)，即可求出信号，即可求出信号x(n)的功率谱。但是，真正的的功率谱。但是，真正的rxx(m)也很难求出，要靠由也很难求出，要靠由x(n)估估计出来，这就是计出来，这就是功率谱估计功率谱估计。功率谱估计在生物医学信号处理中。功率谱估计在生物医学信号处理中应用极为广泛，如在心电、心音、脑电等处理中取得了良好的效应用极为广泛，如在心电、心音、脑电等处理中取得了良好的效果。果。傅里叶变换与离散频谱傅里叶变换与离散频谱mmjxxjemr

39、eP)()(参数模型频谱估计是现代谱分析中的主要内容。信号的参数模参数模型频谱估计是现代谱分析中的主要内容。信号的参数模型频谱估计的步骤可以分为以下三步：型频谱估计的步骤可以分为以下三步：（1）对给定的随机信号确定合理的参数模型；）对给定的随机信号确定合理的参数模型；（2）根据信号的自相关函数估计所确定的模型的参数；）根据信号的自相关函数估计所确定的模型的参数；（3）用估计出的模型参数计算信号的功率谱密度函数。）用估计出的模型参数计算信号的功率谱密度函数。假设随机信号假设随机信号x(m)是由白噪声是由白噪声n(m)激励某一确定性的线性系统激励某一确定性的线性系统H(z)所产生的。因此只要已知白

40、噪声的功率所产生的。因此只要已知白噪声的功率 n2 和系统的传递和系统的传递函数函数H(ej)，就可估计出信号的功率谱密度函数，就可估计出信号的功率谱密度函数Sx(ej)。参数模型频谱估计参数模型频谱估计假设参数模型的输入假设参数模型的输入n(m)和输出和输出x(m)满足差分方程满足差分方程其中系数其中系数 和和 就是模型的参数，常数就是模型的参数，常数p和和q被称为参数模被称为参数模型的参数。型的参数。对上式两边进行对上式两边进行Z变换，得到参数模型的传递函数变换，得到参数模型的传递函数H(z)为：为：参数模型频谱估计参数模型频谱估计ka kb222()|()|()|()|jjjjxnnSe

41、H eSeH e01()()()qpkkkkx mb n mka x mk01()()()1qkkkpkkkb zX zH zN za z显然，显然，H(z)是一个有理分式。根据是一个有理分式。根据H(z)的不同，参数模型可的不同，参数模型可以分为三类：以分为三类：自回归模型自回归模型当当 时，以上两式变为：时，以上两式变为：参数模型频谱估计参数模型频谱估计01,0(1,2,3,.)kbbkq1()()()pkkx mn ma x mk111()()1pkkkH zA za z参数模型的输出为该时刻的输入及以前参数模型的输出为该时刻的输入及以前p个输出的线性组合个输出的线性组合，因此该模型被称

42、为，因此该模型被称为自回归模型自回归模型，记为，记为AR(p)，其中，其中p为为AR模型的阶数。模型的阶数。AR模型的传递函数中只含有极点，不含有零模型的传递函数中只含有极点，不含有零点，所以点，所以AR模型也叫做模型也叫做全极点模型全极点模型。系统输出功率谱为系统输出功率谱为参数模型频谱估计参数模型频谱估计21()()()nxSzA z A z22221()|()|1|jnnxpjj kkkS eA ea e滑动平均（滑动平均（Moving-average,MA）模型）模型当当 时，以上两式变为：时，以上两式变为：参数模型的输出为该时刻的输入和以前参数模型的输出为该时刻的输入和以前q个输入的

43、线性组合，因个输入的线性组合，因此该模型称为此该模型称为滑动平均模型滑动平均模型，简称，简称MA模型，记为模型，记为MA(q)，其中其中q为为MA模型的阶数，模型的阶数，MA模型的传递函数中只含有零点模型的传递函数中只含有零点，不含有极点，所以，不含有极点，所以MA模型也叫做模型也叫做全零点模型全零点模型。参数模型频谱估计参数模型频谱估计0(1,2,3.)kakp0()()qkkx mb n mk0()()qkkkH zB zb z自回归滑动平均自回归滑动平均（Auto-regressive&Moving-average,ARMA）模型模型若若 不全为零，不全为零，也不全为零，则该参数模型也不

44、全为零，则该参数模型被称为自回归模型滑动平均模型，极为被称为自回归模型滑动平均模型，极为ARMA(p,q)，其中，其中p和和q为为ARMA模型的阶数，模型的阶数，ARMA模型的传递函数既包含零点，又包含极点，所以模型的传递函数既包含零点，又包含极点，所以ARMA模型也叫做模型也叫做零极点模型零极点模型。获得了模型的参数之后，就可以估计出信号的功率谱密度函数，由于对获得了模型的参数之后，就可以估计出信号的功率谱密度函数，由于对所建立的模型所建立的模型 是多项式的有理分式，因此得到的功率谱密度函是多项式的有理分式，因此得到的功率谱密度函数是频率数是频率 的连续函数。的连续函数。这就避免了周期图法估

45、计频谱时的随机起伏现象。同时，在估计信号模这就避免了周期图法估计频谱时的随机起伏现象。同时，在估计信号模型的参数时，往往只使用比较短的信号，因此该方法对非平稳信号的频型的参数时，往往只使用比较短的信号，因此该方法对非平稳信号的频谱分析是有利的。谱分析是有利的。参数模型频谱估计参数模型频谱估计(1,2,3,.,)ka kp(1,2,3,.,)kb kp()jH e时频分析方法是多种多样的，与传统方法相比，它们在时频分析方法是多种多样的，与传统方法相比，它们在非平稳信号的处理中具有突出的优越性。非平稳信号的处理中具有突出的优越性。一般来说，时频分析方法具有很强的能量聚集作用，不一般来说，时频分析方

46、法具有很强的能量聚集作用，不需知道信号频率随时间的确定关系，只要信噪比足够高需知道信号频率随时间的确定关系，只要信噪比足够高，通过时频分析方法就可在时间，通过时频分析方法就可在时间-频率平面上得到信号的频率平面上得到信号的时间频率关系。时间频率关系。因此时频分析主要用来寻找信号的特征。时频分析方法因此时频分析主要用来寻找信号的特征。时频分析方法需要采用一些特殊的变换来突出信号的特征点。需要采用一些特殊的变换来突出信号的特征点。时频联合分析时频联合分析短时傅里叶变换短时傅里叶变换STFT（short time Fourier transform）是最基本的一种时）是最基本的一种时频分析方法，它是

47、由频分析方法，它是由Gabor于于1946年首先创建的。年首先创建的。STFT以以滑动窗对信号进行分析，然后对加窗信号进行傅里叶变换，滑动窗对信号进行分析，然后对加窗信号进行傅里叶变换，是傅里叶分析的一种改进。是傅里叶分析的一种改进。时频联合分析时频联合分析1(,)()()2j tStesht d短时傅里叶变换短时傅里叶变换沿时间轴移动分析窗，我们可以得到两维的时频平面。沿时间轴移动分析窗，我们可以得到两维的时频平面。STFT方法最大方法最大的优点是容易实现。的优点是容易实现。STFT分析实质上是限制了时间窗长度的傅里叶分分析实质上是限制了时间窗长度的傅里叶分析，因此，分析信号必须具有分段平稳

48、的特性。那么，对于时间尺度不析，因此，分析信号必须具有分段平稳的特性。那么，对于时间尺度不同的平稳小段，则需要和自己相适应的窗的长度和类型，这样才能获得同的平稳小段，则需要和自己相适应的窗的长度和类型，这样才能获得最佳效果。然而由最佳效果。然而由STFT的定义我们知道，只能选定一个的定义我们知道，只能选定一个固定的窗函数固定的窗函数，也就是说，其时间和频率的分辨率在整个时频平面上是固定不变的，也就是说，其时间和频率的分辨率在整个时频平面上是固定不变的，这是该方法的一个主要缺陷。这是该方法的一个主要缺陷。此外，此外，STFT分析受限于不确定性原理，较长的窗可以改善频率解但会分析受限于不确定性原理

49、，较长的窗可以改善频率解但会使时频解变糟；而较短的窗尽管能得到好的时域解，频域解却会变得模使时频解变糟；而较短的窗尽管能得到好的时域解，频域解却会变得模糊。不确定性原理告诉我们：我们不可能在时域和频域内同时获得清晰糊。不确定性原理告诉我们：我们不可能在时域和频域内同时获得清晰解，这也限制了这一方法的应用。解，这也限制了这一方法的应用。时频联合分析时频联合分析Wigner-Ville分布分布Wigner-Ville分布（分布（WVD）是时频领域最基本、最重要的方）是时频领域最基本、最重要的方法。是一种意义更广泛的时频能量分布。实际信号法。是一种意义更广泛的时频能量分布。实际信号S(t)的的Wig

50、ner-Ville分布定义为分布定义为:时频联合分析时频联合分析(,)()()22jWVD tx tx tedWigner-Ville分布分布在所有具有能量化解释的二次时频表示中，在所有具有能量化解释的二次时频表示中，WignerVille分布满足大多数分布满足大多数所希望的性质。但用于多元信号的分析时，会出现交叉项。所希望的性质。但用于多元信号的分析时，会出现交叉项。例如两信号例如两信号s1、s2分布位于时频平面的（分布位于时频平面的（），（），（），则交叉），则交叉项会出现在（项会出现在（）。因此，在分析心音这样复杂信号时，会）。因此，在分析心音这样复杂信号时，会产生明显的交叉项。在产生明

51、显的交叉项。在Wigner-Ville分布中使用解析信号分布中使用解析信号s(t)而不是实际而不是实际信号信号x(t)的优点在于：第一，解析信号的处理中只采用频谱正半部分，因的优点在于：第一，解析信号的处理中只采用频谱正半部分，因此不存在由正频率项和负频率项产生的交叉项；第二，使用解析信号不此不存在由正频率项和负频率项产生的交叉项；第二，使用解析信号不需要过采样，同时可避免不必要的畸变影响。需要过采样，同时可避免不必要的畸变影响。时频联合分析时频联合分析11,t22,t1212,22tt一维小波变换一维小波变换小波分析作为优良的时频信号分析工具，是近小波分析作为优良的时频信号分析工具，是近20

52、年发展起来年发展起来的。小波分析是傅里叶分析发表的。小波分析是傅里叶分析发表180多年来对其最辉煌的继多年来对其最辉煌的继承、总结和发展，对分析工具起承前启后、继往开来的重要承、总结和发展，对分析工具起承前启后、继往开来的重要作用，并取得了许多传统分析方法难以实现的显著应用效应作用，并取得了许多传统分析方法难以实现的显著应用效应。小波分析包括小波变换到小波基的构造以及小波的应用一。小波分析包括小波变换到小波基的构造以及小波的应用一系列的知识，有大量的医学信号是一维信号，这里着重介绍系列的知识，有大量的医学信号是一维信号，这里着重介绍一维小波分析。小波变换指信号与局部化特性良好的小波函一维小波分

53、析。小波变换指信号与局部化特性良好的小波函数的内积。由这定义，数的内积。由这定义，x(t)与与y(t)形成一个复共轭对，从而得形成一个复共轭对，从而得到一个解析信号。到一个解析信号。时频联合分析时频联合分析3.一维小波变换一维小波变换 关于小波有两种典型的概念：连续小波变换、离散小波变换关于小波有两种典型的概念：连续小波变换、离散小波变换 连续小波变换定义为连续小波变换定义为 可见，连续小波变换的结果可以表示为平移因子可见，连续小波变换的结果可以表示为平移因子a和伸缩因和伸缩因子子b的函数的函数*,(,)(),()()()a ba bRCWTf a bx ttx tt dt12,(,)(),(

54、)()()()()a ba bRRtbCWTf a bx ttx tt dtx t adta时频联合分析时频联合分析傅立叶分解过程小波分解过程时频联合分析时频联合分析3.一维小波变换一维小波变换-多分辨率多分辨率02468-101sin(t)-a=102468-101sin(2t)-a=1/2幅度 A02468-101sin(4t)-a=1/4时 间 t-10-50510-101morlet-a=1-10-50510-101morlet-a=1/2-10-50510-101morlet-a=1/43.一维小波变换一维小波变换-伸缩因子对小波的作用伸缩因子对小波的作用时频联合分析时频联合分析3.

55、一维小波变换一维小波变换-平移因子对小波的作用平移因子对小波的作用时频联合分析时频联合分析平移因子使得小波能够沿信号的时间轴实现遍历分析，伸平移因子使得小波能够沿信号的时间轴实现遍历分析，伸缩因子通过收缩和伸张小波，使得每次遍历分析实现对不缩因子通过收缩和伸张小波，使得每次遍历分析实现对不同频率信号的逼近同频率信号的逼近3.一维小波变换一维小波变换-连续小波实现的过程连续小波实现的过程 首先选择一个首先选择一个小波基函数小波基函数，固定一个尺度因子，将它与信，固定一个尺度因子，将它与信号的初始段进行比较号的初始段进行比较；通过通过CWT的计算公式计算小波系数（反映了当前尺度下的计算公式计算小波

56、系数（反映了当前尺度下的小波与所对应的信号段的相似程度）；的小波与所对应的信号段的相似程度）；改变平移因子，使小波沿时间轴位移，重复上述两个步骤改变平移因子，使小波沿时间轴位移，重复上述两个步骤完成一次分析；完成一次分析；增加尺度因子，重复上述三个步骤进行第二次分析；增加尺度因子，重复上述三个步骤进行第二次分析；循环执行上述四个步骤，直到满足分析要求为止。循环执行上述四个步骤，直到满足分析要求为止。时频联合分析时频联合分析小波基的构造与选择不仅是小波分析小波基的构造与选择不仅是小波分析理论研究的重要内容，而且是信号分理论研究的重要内容，而且是信号分析的前提和条件。但是小波基的构造析的前提和条件

57、。但是小波基的构造要与特定应用密切联系在一起，而且要与特定应用密切联系在一起，而且构造非常适合应用的小波基需要很深构造非常适合应用的小波基需要很深的理论基础和较多的研究经验，一般的理论基础和较多的研究经验，一般我们在应用中都采用经典的小波函数，我们在应用中都采用经典的小波函数，如如Morlet、墨西哥草帽、墨西哥草帽、Daubichies小波等。小波等。Hibert变换与瞬时频率变换与瞬时频率对于非平稳信号，对于非平稳信号，“瞬时瞬时”的概念显然有其重要的意义，分的概念显然有其重要的意义，分析瞬时的时频信息可以得到更好地生理学意义。瞬时频率的析瞬时的时频信息可以得到更好地生理学意义。瞬时频率的

58、定义可以利用定义可以利用Hilbert变换来确定。对任意时间序列变换来确定。对任意时间序列x(t)，可，可得到它的得到它的Hilbert变换变换由这定义，由这定义，x(t)与与y(t)形成一个复共轭对，从而得到一个解析形成一个复共轭对，从而得到一个解析信号信号 时频联合分析时频联合分析1()()xy tdt()()()()()jtz tx tjy ta t eHibert变换与瞬时频率变换与瞬时频率其中其中定义瞬时频率为定义瞬时频率为:定义了瞬时频率，就可以得到信号各个时间点的频率变化情况。定义了瞬时频率，就可以得到信号各个时间点的频率变化情况。时频联合分析时频联合分析1222()()()()

59、()arctan()y ta tx tyttx t()()dttdtHibert变换与瞬时频率变换与瞬时频率比起小波分析等方法，这种计算频率的方法不再受限于不确定性原理。比起小波分析等方法，这种计算频率的方法不再受限于不确定性原理。然而需要指出的是，瞬时频率是时间的单值函数，因而在任意给定时刻然而需要指出的是，瞬时频率是时间的单值函数，因而在任意给定时刻只有一个频率值，也就是说它只能描述一种成分。对于只有一个频率值，也就是说它只能描述一种成分。对于单成分的信号单成分的信号，它才能够给出比小波变换更为精确的时频描述。它才能够给出比小波变换更为精确的时频描述。实际上不可能存在某种对于任何一种应用都

60、是十分理想的时频分布。在实际上不可能存在某种对于任何一种应用都是十分理想的时频分布。在实际应用中，时频分析方法的选择依赖于被分析信号的性质和所要应用实际应用中，时频分析方法的选择依赖于被分析信号的性质和所要应用的特点。在生物医学信号处理领域，在生物系统生理状态相关的有用信的特点。在生物医学信号处理领域，在生物系统生理状态相关的有用信息的提取对于系统状态的研究和诊断有重要意义。所用方法的有效性完息的提取对于系统状态的研究和诊断有重要意义。所用方法的有效性完全取决于对信号中隐含信息的提取能力，寻找有效的方法是要综合信号全取决于对信号中隐含信息的提取能力，寻找有效的方法是要综合信号特征和处理方法的特

61、征。特征和处理方法的特征。时频联合分析时频联合分析非线性动力学方法非线性动力学方法 非线性动力学的数值分析方法非线性动力学的数值分析方法,用于分析非线用于分析非线性系统的动力学性质性系统的动力学性质,主要包括从实验获取的离散主要包括从实验获取的离散、有限长度时间序列信号计算广义维数、有限长度时间序列信号计算广义维数Dq(包括包括Hausdorf维数维数D0、信息维数、信息维数D1、关联维数、关联维数D2等等)、Lyapunov指数、指数、Kolmogrov熵等。这些方法熵等。这些方法为帮助我们理解和描述像生物体这样复杂的系统为帮助我们理解和描述像生物体这样复杂的系统提供了一种全新的方法和手段提供了一种全新的方法和手段。2022-11-862谢谢谢谢2022-11-863