大角对大边-大边对大角-证明
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文档编号:168260366
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1.求证:三角形中大边对大角。已知:/ABC 中,ABAC.求证:ZACBZB.证明:在AB上截取AD=AC,连接CD,贝9ZADC=ZACD;ZADCZB;(三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角) ZACDZB;(等量代换)又VZACBZACD;(整体大于部分)AZACBZB.(不等式的传递性)【也可延长AC至E,使AE=AB,连接BE.证明略.】2.求证:三角形中大角对大边。已知:如上图,/ABC中,ZACBZB.求证: ABAC.证明:在ZACB内部作ZBCD=ZB,则DB=DC; AD+DCAC;(三角形两边之和大于第三边)AD+DBAC.(等量代换)即 ABAC.
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