第一章-圆柱体的公差与配合

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1、说明：由于学校的投影仪器比较模糊，说明：由于学校的投影仪器比较模糊，所以本课件颜色几乎只用黑白两种颜所以本课件颜色几乎只用黑白两种颜色，增加投影的清晰度。色，增加投影的清晰度。第一章第一章 圆柱体的极限与配合圆柱体的极限与配合一一.尺寸的术语和定义尺寸的术语和定义1.尺寸尺寸：用特定单位（工程为：用特定单位（工程为mm）表示线性几何量）表示线性几何量（或长度）的大小的数值。如直径、宽度、高度、中（或长度）的大小的数值。如直径、宽度、高度、中心距等。心距等。注：为了简化技术图样，便于直观看图，规定技术图样注：为了简化技术图样，便于直观看图，规定技术图样上的尺寸数值的特定单位为上的尺寸数值的特定单

2、位为mm时省略标注。时省略标注。2.孔和轴孔和轴孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。面。轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。面。轴轴孔孔孔和轴的区别孔和轴的区别装配关系：孔是装配关系：孔是包容面，轴是被包包容面，轴是被包容面；容面；加工过程：孔的加工过程：孔的尺寸由小变大，轴尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。的尺寸由大变小。3.基本尺寸：基本尺寸：设计时给定的尺寸。它可以是一个整数或设计时给定的尺寸。它可以是一个整数或一个小数值。一个小数值。（孔的基本尺寸用（孔的基本尺

3、寸用D表示，轴的基本尺寸用表示，轴的基本尺寸用d表示）。表示）。4.实际尺寸实际尺寸(Da,da)：通过测量获得的某一孔、轴的尺通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。它零件上实际存在的尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用寸。它零件上实际存在的尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用Da和和da表示。表示。*由于测量误差，实际尺寸不一定是尺寸的真值。由于测量误差，实际尺寸不一定是尺寸的真值。*由于形状误差，同一表面不同部位的实际尺寸往往不相由于形状误差，同一表面不同部位的实际尺寸往往不相 等，因此要用二点法进行测量。等，因此要用二点法进行测量。5、孔和轴的作用尺寸、孔和轴的作用尺寸（Dm，dm）孔的作用尺寸总孔的作用尺寸

4、总小于该孔的实际小于该孔的实际尺寸尺寸（Dm Da）轴的作用尺寸总大于该轴轴的作用尺寸总大于该轴的实际尺寸的实际尺寸（dm da）6.极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。孔、轴的最大极限尺寸：用孔、轴的最大极限尺寸：用Dmax和和dmax表示表示孔、轴的最小极限尺寸：用孔、轴的最小极限尺寸：用Dmin和和dmin表示表示尺寸合格条件：尺寸合格条件：D DminminDDa aDDmaxmax d dminmindda addmaxmax二、偏差与公差的术语和定义二、偏差与公差的术语和定义1.尺寸偏差（简称偏差）：尺寸偏差（简称偏差）：

5、定义：实际尺寸减其基本尺寸定义：实际尺寸减其基本尺寸 所得的代数差称为偏差。所得的代数差称为偏差。上偏差：上偏差：最大极限尺寸减其基本最大极限尺寸减其基本 尺寸所得的代数差称为上偏差。尺寸所得的代数差称为上偏差。下偏差：下偏差：最小极限尺寸减其基本最小极限尺寸减其基本 尺寸所得的代数差称为下偏差。尺寸所得的代数差称为下偏差。ES=DES=Dmaxmax-D-DEI=DEI=Dminmin-D -D 孔：孔：es=des=dmaxmax-d-dei=dei=dminmin-d -d 轴：轴：零线零线下偏差下偏差上偏差上偏差轴轴孔孔最大极限尺寸最大极限尺寸最小极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸基本尺寸公

6、差公差最大极限尺寸最大极限尺寸基本尺寸基本尺寸最小极限尺寸最小极限尺寸公差公差下偏差下偏差上偏差上偏差2.尺寸公差（简称公差尺寸公差（简称公差TD、Td）：）：定义：允许尺寸的变动量。定义：允许尺寸的变动量。在零件的加工过程中，不可能把零件的尺寸做得绝对在零件的加工过程中，不可能把零件的尺寸做得绝对准确。为了保证互换性，必须将零件尺寸的加工误差限制准确。为了保证互换性，必须将零件尺寸的加工误差限制在一定的范围内，规定出尺寸允许的变动量，这个变动量在一定的范围内，规定出尺寸允许的变动量，这个变动量就是尺寸公差，简称公差。就是尺寸公差，简称公差。注：用绝对值定义，没有正、负，在公差前不能标出注：用

7、绝对值定义，没有正、负，在公差前不能标出“+”+”号或号或“-”-”号；同时加工误差不可避免，即公差的设计号；同时加工误差不可避免，即公差的设计尺寸总是变动的，所以公差不能为零。尺寸总是变动的，所以公差不能为零。计算公式：计算公式：孔公差孔公差 TD=Dmax-Dmin=ES-EI 轴公差轴公差 Td=dmax-dmin=es-ei3.公差带图及公差带公差带图及公差带1）公差带表示公差大小和相对于零线位置的一个区域。）公差带表示公差大小和相对于零线位置的一个区域。2）为了便于分析，一般将）为了便于分析，一般将尺寸公差与基本尺寸的关系，尺寸公差与基本尺寸的关系，按放大比例画成简图，称为按放大比例

8、画成简图，称为公差带图。公差带图。3）尺寸公差带图的作图步骤：）尺寸公差带图的作图步骤：画一条水平直线（零线），画一条水平直线（零线），用来表示基本尺寸，以它为用来表示基本尺寸，以它为基准确定极限偏差和公差。基准确定极限偏差和公差。在其左端标上在其左端标上“+”，“0”和和“-”号；在其左端下方画有号；在其左端下方画有一带箭头的尺寸线，并标上一带箭头的尺寸线，并标上基本尺寸值。基本尺寸值。按适当的比例画出方框，按适当的比例画出方框，表示孔、轴公差带；正偏差表示孔、轴公差带；正偏差位于零线上方，负偏差位于位于零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差与零线重零线下方，零偏差与零线重合。并标出孔、轴上、

9、下偏合。并标出孔、轴上、下偏差值及其他要求标注的数值差值及其他要求标注的数值和单位。和单位。4）画公差带图的注意点：）画公差带图的注意点：作图比例基本一致；作图比例基本一致；单位单位 m、mm均可，均可，单位为单位为mm时省略不标注；时省略不标注；基本尺寸相同的孔、轴基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上；公差带才能画在一张图上；同一公差带图中，孔、同一公差带图中，孔、轴公差带沿零线方向的长轴公差带沿零线方向的长度任意（可对齐，可错开），度任意（可对齐，可错开），一般长度相等；一般长度相等；孔、轴公差带的剖面线方向相反，且疏密程度不同，一孔、轴公差带的剖面线方向相反，且疏密程度不同，一般是

10、孔疏、轴密。般是孔疏、轴密。(一般孔用剖面线，轴用打点剖面一般孔用剖面线，轴用打点剖面)例例1：两配合轴孔尺寸为：孔：两配合轴孔尺寸为：孔 ，轴，轴 ，请画出此配合轴孔的公差带图。请画出此配合轴孔的公差带图。解：公差带图如下所示：解：公差带图如下所示：-0.050-0.025mm025.0050.050mm039.00505）比较公差与偏差）比较公差与偏差公差与偏差是两个不同的概念公差与偏差是两个不同的概念*公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度；公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度；*偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影

11、响配合的松紧程度。影响配合的松紧程度。4.基本偏差基本偏差 1）定义：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下）定义：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般是指靠近零线的那个偏差。偏差。一般是指靠近零线的那个偏差。*对称地跨在零线上时，其上、下偏差中任何一个均可作对称地跨在零线上时，其上、下偏差中任何一个均可作为基本偏差为基本偏差孔的基本偏差为下偏差；轴的基本偏差为上偏差。孔的基本偏差为下偏差；轴的基本偏差为上偏差。例例1 1、配合：、配合：基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公差之间的基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公差之间的关系，称为配合。所以配合的前提必须是基本尺寸相同。关系，称为配

12、合。所以配合的前提必须是基本尺寸相同。2 2、配合的种类、配合的种类国家标准根据零件配合的松紧程度的不同要求，配合分为国家标准根据零件配合的松紧程度的不同要求，配合分为三类：间隙配合、过盈配合和过渡配合三类：间隙配合、过盈配合和过渡配合1 1）间隙配合：）间隙配合：指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。也就是具有间隙正。也就是具有间隙(包括最小间隙等于零）的配合。包括最小间隙等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。对一批零件而言，此时，孔的公差带在轴的公差带之上。对一批零件而言，所有孔的尺寸所有孔的尺寸轴的尺寸轴的尺寸特征参数：特征参数：Xmax

13、Dmaxdmin (D+ES)(d+ei)ESei XminDmindmax (D+EI)(d+es)EIes 。求最大间隙和最小间隙是间隙配合，与轴已知孔例mm50mm501-2025.0-050.0-039.00解解:(1)按极限尺寸计算按极限尺寸计算孔孔 Dmax=D+ES=50+（+0.039）=50.039mm Dmin=D+EI=50+0=50mm轴轴 dmax=d+es=50+（-0.025）=49.975mm dmin=d+ei=50+（-0.050）=49.950mm则最大间隙则最大间隙 Xmax=Dmax-dmin =50.039-49.950=+0.089mm最小间隙最小

14、间隙 Xmin=Dmin-dmax =50-49.975=+0.025mm (2)按偏差计算按偏差计算最大间隙最大间隙 Xmax=ES-ei =0.039-（-0.050）=+0.089mm最小间隙最小间隙 Xmin=EI-es =0-（-0.025）=+0.025mm2 2）过盈配合：）过盈配合：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。也就是具有过盈也就是具有过盈(包括最小过盈等于零）的配合。此时包括最小过盈等于零）的配合。此时孔的公差带在轴的公差带之下。孔的公差带在轴的公差带之下。特征参数：特征参数：Ymax=Dmindmax =(D+EI)(d+es)

15、=EIes Ymin=Dmaxdmin =(D+ES)(d+ei)=ESei和最小过盈。过盈配合，求最大过盈是与轴已知孔例mm50mm502-2059.0048.0025.00解解:(1)按极限尺寸计算按极限尺寸计算则最大过盈则最大过盈 Ymax=Dmin-dmax =50-50.059=-0.059mm最小过盈最小过盈 Ymin=Dmax-dmin =50.025-50.048=-0.023mm (2)按偏差计算按偏差计算最大过盈最大过盈 Ymax=EI-es =0-（+0.059）=-0.059mm最小过盈最小过盈 Ymin=ES-ei =（+0.025）-（+0.048）=-0.023m

16、m3 3）过渡配合：）过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。公差带与轴的公差带相互交叠。特征参数：特征参数：Xmax=Dmaxdmin =(D+ES)(d+ei)=ESei Ymax=Dmindmax =(D+EI)(d+es)=EIes过渡配合主要用于孔、轴间的定位过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结联结(既要求装拆方既要求装拆方便；又要求对中性好便；又要求对中性好)。求最大过盈和最大间隙是过渡配合，与轴已知孔例mm50mm503-2018.0002.0025.00解解：（：（1）极限尺寸计算：）极限尺寸计算：最大过盈最大

17、过盈 Ymax=Dmin-dmax =50-50.018=-0.018mm最大间隙最大间隙 Xmax=Dmax-dmin =50.025-50.002=+0.023mm （2）偏差计算：）偏差计算：最大过盈最大过盈 Ymax=EI-es =0-（+0.018）=-0.018mm最小间隙最小间隙 Xmax=ES-ei =（+0.025）-（+0.002）=+0.023mm 3.3.配合公差配合公差允许间隙或过盈的变动量称为配合公差，用允许间隙或过盈的变动量称为配合公差，用Tf表示表示。XmaxXmin Tf XmaxYmax|YminYmax|（ESei）（）（EIes）|TDTd*若要提高配合

18、精度（即若要提高配合精度（即Tf）可减小相配合的孔、轴尺）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。设计时，应使设计时，应使TfTDTd+_0YX-0.028+0.064、配合公差带图：、配合公差带图：画一条水平直线（零线），画一条水平直线（零线），在其左端标上在其左端标上“+”，“0”和和“-”号；号；在其左端上、下方画有在其左端上、下方画有一带箭头的尺寸线，一带箭头的尺寸线，并在上方标上表示间隙的字母并在上方标上表示间隙的字母“X”，在下方标上表示过盈的，在下方标上表示过盈的字母字母“Y”。特征参数的数值。特征参数的数值。按适当

19、的比例标出两个特征按适当的比例标出两个特征参数值；间隙位于零线上方，参数值；间隙位于零线上方，过盈位于零线下方，过盈位于零线下方，+_0YX-0.028+0.06配合公差带图作图步骤：配合公差带图作图步骤：画一条水平直线（零线），画一条水平直线（零线），在其左端标上在其左端标上“+”，“0”和和“-”号；号；在其左端上、下方画有在其左端上、下方画有一带箭头的尺寸线，一带箭头的尺寸线，并在上方标上表示间隙的字母并在上方标上表示间隙的字母“X”，在下方标上表示过盈的，在下方标上表示过盈的字母字母“Y”。并标出特征参数的数值。并标出特征参数的数值。对比各种配合的配合公差带图对比各种配合的配合公差带图

20、及配合公差带图。差带图、配合公差，并画出公求极限间隙（或过盈）组成过渡配合，与轴已知孔例mm30mm304-2028.0015.0021.00解解:(1)画出公差带图画出公差带图（2）最大间隙）最大间隙 Xmax=ES-ei =（+0.021）-（+0.015）=+0.006mm最大过盈最大过盈 Ymax=EI-es =0-(+0.028)=-0.028mm画配合公差带图画配合公差带图mmYXTf034.0)028.0()006.0(maxmax习题习题 1、已知基本、已知基本尺尺寸寸D=d=50mm，孔的极限尺寸，孔的极限尺寸Dmax=50.025mm，Dmin=50mm；轴的极限尺寸；轴的

21、极限尺寸dmax=49.950mm，dmin=49.934mm。现测得孔、轴的。现测得孔、轴的实际尺寸分别为实际尺寸分别为Da=50.010mm，da=49.946mm。求孔、。求孔、轴的极限偏差、实际偏差及公差。轴的极限偏差、实际偏差及公差。解：孔的极限偏差解：孔的极限偏差 ES=DmaxD=50.025-50=+0.025mm EI=DminD=50-50=0 轴的极限偏差轴的极限偏差 es=dmaxd=49.950-50=-0.050mm ei=dmind=49.934-50=-0.066mm孔孔的的公差公差 TD=Dmax-Dmin=50.025-5=0.025mm轴的公差轴的公差 T

22、d=dmax-dmin=49.950-49.934=0.016mm孔的实际偏差孔的实际偏差 Da-D=50.010-50=+0.010mm轴的实际偏差轴的实际偏差 da-d=49.946-50=-0.054mm2、孔、孔 ，轴，轴 ，判断配合性质并求配，判断配合性质并求配合极限值，画出公差带图和配合公差带图。合极限值，画出公差带图和配合公差带图。解：由尺寸可知该配合为间隙配合解：由尺寸可知该配合为间隙配合 Xmax=Dmax-dmin =+0.089mm Xmin=Dmin-dmax =50-49.975=+0.025mm公差带图及配合公差带图如下所示。公差带图及配合公差带图如下所示。mm03

23、9.0050mm025.0050.050公差带图公差带图配合公差带图配合公差带图3、孔、孔 ，轴，轴 ，判断配合性质并，判断配合性质并求配合极限值，画出公差带和配合公差带图。求配合极限值，画出公差带和配合公差带图。解：由尺寸可知该配合为过盈配合解：由尺寸可知该配合为过盈配合 Ymax=EI-es=0-（+0.079）=-0.079mm Ymin=ESei =（+0.039）-（+0.054）=-0.015mm 公差带图及配合公差带图如下图所示。公差带图及配合公差带图如下图所示。mm039.0050mm079.0054.050公差带图公差带图配合公差带图配合公差带图解：由尺寸可知该配合为过渡配合解：由尺寸可知该配合为过渡配合 Xmax=ES-ei =（+0.039）-（+0.009）=+0.030mm Ymax=EI-es=0-（+0.034）=-0.034mm公差带图及配合公差带图如下所示。公差带图及配合公差带图如下所示。mm039.0050mm039.0009.0504、孔、孔 ，轴，轴 ，判断配合性质并求配，判断配合性质并求配合极限值，并画出公差带图及配合公差带图。合极限值，并画出公差带图及配合公差带图。公差带图公差带图公差带图公差带图