黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期8月开学考试数学试题（Word版无答案）

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1、伊美区二中2022-2023学年度第一学期期初考试高二数学试题（考试时间 120 分钟，满分150 分）一 单选（每题5分，记40分）1 sin的值等于（）ABCD2 复数的共轭复数是 A.B.C.D.3 正方体内切球与外接球体积之比为()A1B13C13D194 在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 A B C D 5 中，若，则的面积为（ ）ABC1D6 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7 如图所示，在长方体中，则与平面所成角的正弦值为（ ）ABCD8 在ABC中，A，B，C分别为ABC三边a，b，c所对的角若cosB+s

2、inB2，且满足关系式，则（）A 2B4 C6D8二 多选（每题5分，计20分）9若 ， 是任意非零向量，则下列叙述正确的是 A若 ，则 B若 ，则 C 若 ，则 D若 ，则 10下列各式计算正确的有（）Asin15cos15Bcos2sin2CD11 中，角 ， 的对边分别为 ，若 ，则下列结论正确的是 A B C D 12 如图,在棱长均相等的四棱锥中, 为底面正方形的中心, ,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有：( )A平面 B平面平面C直线与直线所成角的大小为 D三 填空题（每题5分，计20分）13 中，若 ，则这个三角形的最大内角为 14已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定

3、的点与共面，那么15设，向量，若，则_16 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=b(ba)若Q是CD上的动点，则三棱锥Q D1EF的体积为_四 解答题（17题10分，其它题每题12分）17已知向量，.（1）求的值； （2）若，求的值.18已知是虚数单位，复数 ,复数 的共轭复数 若 ,求实数的值； 若 是纯虚数，求 19在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2a2+bc，且bc8（1）求角A；（2）求ABC的面积20 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，E为棱上的点，且.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值；(3)求点E到平面的距离.21 如图，在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AB6，点D在边BC上，且ADC6022 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，CD2，PDAD1，点E为线段PC上的点，且BCDE(1)证明：PD面ABCD；(2)若二面角EADB的大小为，试确定点E的位置，并说明理由