第二章地理空间数学基础ppt课件

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1、第二章第二章 地理空间数学基础地理空间数学基础2-1 地球空间参考地球空间参考2-2 空间数据投影空间数据投影 2-3 空间数据的采集空间数据的采集2-4 GIS中的地理参照系中的地理参照系3-5 GIS的数据质量的数据质量 3-6 空间数据标准空间数据标准空间数据的采集空间数据的采集2-1 地球空间参考地球空间参考2.1.1 地球形状与地球椭球地球形状与地球椭球2.1.2 坐标系统坐标系统2.1.3 高程基准高程基准一、地理空间的数学建构一、地理空间的数学建构-如何建立地球表面的几何模型如何建立地球表面的几何模型（形状与大小）（形状与大小）1、最自然的面：最自然的面：包括海洋底部、高山、高原

2、在内的固体包括海洋底部、高山、高原在内的固体地球表面，难以用一个简洁的数学式描述。地球表面，难以用一个简洁的数学式描述。2、相对抽象的面，即相对抽象的面，即大地水准面大地水准面 假设一个当海水处于完全静止的平衡状态时从海平面延假设一个当海水处于完全静止的平衡状态时从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面。连续、闭合的水准面。2.1.1 地球形状与地球椭球地球形状与地球椭球 l一、地球形状与大小一、地球形状与大小 1、最自然的面、最自然的面测量基准测量基准地球模型地球模型地球表面水准面大地水准面铅垂线地球椭球体地

3、球重力也不均匀，大地水准面地球重力也不均匀，大地水准面不不是一个十分规则是一个十分规则的表面，且的表面，且不不能用简单的数学公式来表达，大地水能用简单的数学公式来表达，大地水准面准面不不能作为测量成果的计算面。能作为测量成果的计算面。一、地球的形状与大小2、大地水准面：无数个水准面中，其中与平、大地水准面：无数个水准面中，其中与平静的平均海水面相吻合并延伸穿过陆地、岛屿静的平均海水面相吻合并延伸穿过陆地、岛屿而形成的封闭曲面称。而形成的封闭曲面称。大地水准面的特性1。同一水准面上的重力位处处相等；2。同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交；3。由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地

4、水准面是个复杂的曲面无法准确描述和计算；4。水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。为了测量成果计算的需要，选用一个同大地为了测量成果计算的需要，选用一个同大地体相近的、可以用体相近的、可以用数学方法数学方法来表达的来表达的旋转椭旋转椭球球来代替地球来代替地球-椭球体椭球体。二、椭球体模型二、椭球体模型 ab c一、地球的形状与大小地球椭球体模型地球椭球体模型双轴椭球体模型（旋转椭球体）x2a2y2a2z2b2+=1如：克拉索夫斯基椭球体222abae222bbae地球椭球地球椭球椭球名称椭球名称创立创立年代年代长半径长半径akm短半径短半径bkm扁率扁率WGS8419846378.1376

5、356.7521 298.261975年年GRS椭球椭球1980年代以后年代以后19756378.1406356.7551 298.257苏联克拉索夫斯基椭球苏联克拉索夫斯基椭球1953-80年代年代 19406378.2456356.9121 297美国海福特椭球美国海福特椭球1953年前年前19106378.3886356.9121 298.32.1.2 坐标系统坐标系统l球面坐标系统球面坐标系统l天文地理坐标系天文地理坐标系l大地地理坐标系大地地理坐标系l平面坐标系统：投影坐标系统平面坐标系统：投影坐标系统l高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系l地方独立平面直角坐标系地方独立平面直角坐标

6、系投影过程示意图2.1.2 坐标系统坐标系统l一、球面坐标系一、球面坐标系 1、天文地理坐标系l大地水准面和铅垂线是天文地理大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的基准面和线坐标系的基准面和线l地面点的坐标是它沿铅垂线在大地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经度和纬度地水准面上投影点的经度和纬度（，）l天文经度是首天文子午面与测站天文经度是首天文子午面与测站天文子午面的夹角，天文纬度为天文子午面的夹角，天文纬度为测站垂线方向与地球平均赤道面测站垂线方向与地球平均赤道面l高是地面点沿铅垂线到大地水准高是地面点沿铅垂线到大地水准面的距离面的距离2、大地地理坐标系（大地坐标）、大地地理坐标系（

7、大地坐标）NSMP格林尼治格林尼治天天 文文 台台LBHn 大地经度大地经度(L)(L)n 大地纬度大地纬度(B)(B)n 大地高大地高(H)(H)过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离G是依托地球椭球用定义原点是依托地球椭球用定义原点和轴系以及相应基本参考面和轴系以及相应基本参考面标示较大地域地理空间位置标示较大地域地理空间位置的参照系的参照系我国常用的大地坐标系我国常用的大地坐标系大地坐标系大地坐标系参考椭球参考椭球坐标原点坐标原点北京北京54坐标系坐标系克拉索夫斯基椭球体克拉索夫斯基椭球体原苏联西部的普尔原苏联西部的普尔科夫科

8、夫西安西安80坐标系坐标系IUGG（16届）届）椭球体椭球体1975陕西泾阳陕西泾阳WGS84坐标系坐标系IUGG（17届）届）椭球体椭球体地球地球质心质心本地坐标系本地坐标系国家参考椭球（修改国家参考椭球（修改半径）半径）2.1.3 高程系统1、基本概念：、基本概念：l高程（绝对高程、海拔）高程（绝对高程、海拔）-地面点到地面点到大地水大地水准面准面的铅垂距离。的铅垂距离。l假定（相对）高程假定（相对）高程-地面点到地面点到假定水准面假定水准面的的铅垂距离。铅垂距离。l高差高差-两点间的高两点间的高程之差。程之差。2.高程系统与高程基准高程系统与高程基准我国国家高程系统：高程系统：黄海高程系

9、黄海高程系我国国家高程基准：高程基准：1956年黄海高程系年黄海高程系 1985年年国家国家高程基准高程基准我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面，即零基准面；人为而定，相对稳定我国1956年取前6年的平均潮位作为大地水准面；1985年取1952年1979年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)；水准原点水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程基准。1956年高程基准的高程为72.289米，1985年高程基准的高程为72.260米。2、我国高程系统与高程基准、我国高程系统与高程基准l国家高程原点二二 地图比例尺地图比例尺P77l比例尺表示法比例尺表示法l数字比例尺数字比例尺,1:10000,

10、1:10000或或1/100001/10000l文字比例尺文字比例尺,万分之一万分之一l图解比例尺与实地比例尺图解比例尺与实地比例尺l面积比例尺面积比例尺l比例系数比例系数lSF=实际比例尺实际比例尺/主比例尺主比例尺l主比例尺：在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。主比例尺：在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。l局部比例尺：在投影面上有变形处的比例尺。局部比例尺：在投影面上有变形处的比例尺。第三章第三章 空间数据的采集和质量控制空间数据的采集和质量控制3-2 空间数据的地理参照系和控制基础空间数据的地理参照系和控制基础 地图投影地图投影map projections：为什么要进行投影：为什

11、么要进行投影l将三维椭球体转变成二维平面地图，称地图投影将三维椭球体转变成二维平面地图，称地图投影l地球椭球体为不可展曲面地球椭球体为不可展曲面l将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。被压缩，故投影变形是不可避免的。2-2 空间数据投影空间数据投影 投影过程示意图2.1.1、地图投影的内涵、地图投影的内涵地图投影 依据一定的数学法则，将不可展的地球 曲面运用特定的数学方法展示到平面上，最终在地表面点与地图平面点之间建立一一对应的关系

12、),(),(21LBfyLBfx(B,L)(x,y)数学解析法数学解析法2.1.2、地图投影的分类、地图投影的分类l按投影面分类l按投影方式分类l变形特征分类几何透视法几何透视法按投影面分类按投影面分类方位投影 圆锥投影 圆柱投影 按投影方式分类按投影方式分类横 轴 正 轴 斜 轴 变形特征分类变形特征分类任意投影 等角投影等积投影l圆锥投影、圆柱投影、局部平面投影是最常用的圆锥投影、圆柱投影、局部平面投影是最常用的三大类三大类l距离变形、面积变形、角度（方位）变形距离变形、面积变形、角度（方位）变形l距离、面积、方位三个因素总是存在矛盾，如何距离、面积、方位三个因素总是存在矛盾，如何兼顾，何

13、者优先，决定了采用什么投影、计算方兼顾，何者优先，决定了采用什么投影、计算方法、相关参数法、相关参数 由地球椭球面（或球面）投影到平面引起的变形。由地球椭球面（或球面）投影到平面引起的变形。表现在形状、大小两个方面。表现在形状、大小两个方面。2.1.3 投影变形投影变形地图投影变形的图解示例（摩尔维特投影等积伪圆柱投影）长度变形角度变形地图投影变形的图解示例（UTM横轴等角割圆柱投影）面积变形和长度变形投影变形示意图地图投影的变形示意地图投影的变形示意地图投影的变形地图投影的变形关于地图投影的几点结论：关于地图投影的几点结论：l实现等角、等面积、等距离同时做到的投实现等角、等面积、等距离同时做

14、到的投影不存在影不存在l投影方式有多种多样，一个国家或地区依投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自己所处在的经纬度、幅员大小以及图据自己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择投影方式件用途选择投影方式 l在大于在大于1 1：1010万的大比例尺图件中，各种万的大比例尺图件中，各种投影带来的误差可以忽略。投影带来的误差可以忽略。2.1.4 常用的地图投影常用的地图投影l我国1:1万-1：50万的地形图采用高斯克吕克投影 (Gauss-Krger)l我国1：5001：5000的图，采用城市平面局域投影l英美国家常用横轴墨卡托投影（UTM）高斯克吕格投影的几何概念一、高斯一、高斯-克吕格平面直角

15、坐标系克吕格平面直角坐标系 （1）.高斯投影的概念高斯投影的概念 （2）.高斯投影的分带和编号高斯投影的分带和编号 （3）.高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 （4）.高斯投影的关系式高斯投影的关系式高斯-克吕格投影高斯高斯(Gauss,Carl Friedrich,1777-1855)(Gauss,Carl Friedrich,1777-1855)，德国数，德国数学家，天文学家，物理学家。学家，天文学家，物理学家。（1）.高斯投影的概念l等角横轴椭圆柱投影特点：1.中央子午线和地球赤道投影成为直线且为投影对称轴；2.等角投影，经纬线投影后保持相互垂直关系；3.中央子午线上没有长度变形。F投

16、影演示变形特点：变形特点：1.中央经线上没有长度变形；中央经线上没有长度变形；2.同一纬线上，离中央经线越远，变形越大；同一纬线上，离中央经线越远，变形越大；3.同一经线上，纬度越低，变形越大；同一经线上，纬度越低，变形越大；4.等变形线为平行于中央经线的直线。等变形线为平行于中央经线的直线。高斯高斯克吕格投影（克吕格投影（等角横切等角横切椭圆柱椭圆柱投影）投影）优点优点:1.等角性质，适用于系列比例尺地图的适用等角性质，适用于系列比例尺地图的适用与编制；与编制；2.经纬网与直角坐标的偏差不大；经纬网与直角坐标的偏差不大；3.计算量小，只需计算一个带，全球通用。计算量小，只需计算一个带，全球通

17、用。6 分带法3 分带法（2）.高斯投影的分带和编号国家坐标系：国家坐标系：高斯高斯-克吕格直角坐标系克吕格直角坐标系高斯投影的分带和编号6分带法：从格林尼治零度经线起，每6分为一个投影带，全球共分为多少个投影带？投影带号n和中央经线经度L0的计算公式为：1 2 3 13 14 15 16 17 29 30 31 120 1 3 5 24 26 28 30 32 34 57 59 616 带3 带 0 6 12 18 72 84 96 168 180 3 9 15 75 87 99 171 177 3分带法：从东经130起，每3为一带，将全球划分为多少个投影带？投影带号n和中央经线经度L0的计

18、算公式为：L0=(6*n3)L0=(3*n)课堂思考题课堂思考题l1、如何根据某一点的经度来计算其所在投影带的带号？EX：A点的经度为东经11932，则A点所在的6带和3 带的带号分别为多少？1 2 3 13 14 15 16 17 29 30 31 120 1 3 5 24 26 28 30 32 34 57 59 616 带3 带 0 6 12 18 72 84 96 168 180 3 9 15 75 87 99 171 177F2、为什么3带是东经1.5开始的？（3）.高斯平面直角坐标系及坐标本初子午线 =0经线纬线XYZNEW=0-90SPOR=0-180E=0-90N赤道 =0=0

19、-180W-经度-纬度R 地球半径O 地球球心XYo赤道中央经线高斯平面直角高斯平面直角坐标系坐标系的特点的特点l1、坐标轴的特点o赤道中央子午线XYXYl2、象限及方位角的特点l3、坐标计算的特点XA=X0+X=X0+DcosYA=Y0+Y=Y0+DsinAD高斯平面直角坐标特点高斯平面直角坐标特点F我国规定将各带纵坐标轴西移我国规定将各带纵坐标轴西移500公里（实质是将所有公里（实质是将所有y值加上值加上500公里）公里）FY坐标值前再加上所在投影带带号坐标值前再加上所在投影带带号EX:假设某点在第18带Y=743.353kmX=464.784kmY+500km加带号Y=243.353km

20、X=464.784km原始坐标（真实坐标）Y=18 743.353kmX=464.784km高斯坐标（名义坐标）500km第X带纵坐标纵坐标:表示离赤道公里数横坐标横坐标:前二位表示投影带号 后几位表示离移轴纵线的公里数 如:18210 表示第18带,例移轴纵线210公里,即中央经 线以西290公里移轴纵线赤道中央经线500km4、高斯投影的关系式l高斯-克吕格投影正解公式：（B,L）(X,Y)，原点纬度 0，中央经度L0l上面公式中东纬偏移FE=500000米+带号*1000000；l高斯-克吕格投影比例因子k0=1高斯高斯-克吕格投影反解公式克吕格投影反解公式：(X,Y)（B,L），原点纬

21、度），原点纬度 0，中央经度，中央经度L0 补充材料补充材料 2、补充资料：高斯投影的演示F高斯投影1、补充资料：坐标换算程序F坐标换算程序高斯高斯-克吕格投影与克吕格投影与UTMl 通用横轴墨卡托投影通用横轴墨卡托投影(universal transverse Mercator coordinate system:UTM)：l等角横轴割椭圆柱投影l高斯-克吕格投影的中央经线长度比等于1lUTM中央经线长度比等于0.9996长度比:投影面上一微小线段ds和球面上相应微小线段ds之比。用公式表示为：=ds/ds长度比是一个变量，它不仅随着点的位置不同而变化，还随着方向的变化而变化。长度比是指某点

22、某方向上微小线段之比。2.1.4 GIS中的地理参照系中的地理参照系地球自然表面点位坐标系的确定包括两个方面的内容：地球自然表面点位坐标系的确定包括两个方面的内容：一是地面点在一是地面点在地球椭球地球椭球体面上的体面上的投影位置投影位置，采用，采用地理坐地理坐标系标系；二是地面点至大地；二是地面点至大地 水准面上的垂直距离，采用水准面上的垂直距离，采用高高程系程系。一地理参照系一地理参照系1、经纬度坐标系（地理坐标）、经纬度坐标系（地理坐标）对空间对空间定位定位有利，但有利，但难难以进行距离、方向、面以进行距离、方向、面积量算。积量算。2 2、笛卡儿平面坐标系、笛卡儿平面坐标系 便于便于量算量

23、算和进一步的空间数据处理和分析。和进一步的空间数据处理和分析。3 3、高程系统、高程系统 描述空间点在垂直高度上的特性描述空间点在垂直高度上的特性-高程高程由由高高程基准面程基准面起算的地面点的高度。起算的地面点的高度。地理坐标系地理坐标系1.构成构成 经度、纬度经度、纬度2.获取获取 天文测量、大地测量天文测量、大地测量3.我国的大地坐标系我国的大地坐标系 19541954年北京坐标系，年北京坐标系，克拉索夫斯基椭球，克拉索夫斯基椭球，原点在原苏联原点在原苏联西部的普尔科夫西部的普尔科夫 8080西安坐标系西安坐标系，19781978年建立自己的坐标系，原点在陕西年建立自己的坐标系，原点在陕

24、西泾阳县，采用泾阳县，采用19751975国际大地测量协会推荐的地球参数。国际大地测量协会推荐的地球参数。一、地理参照系一、地理参照系 将椭球面上的点通过将椭球面上的点通过地图投影地图投影的方法投影到的方法投影到平面上，通常使用平面坐标系。平面上，通常使用平面坐标系。1.1.平面极坐标系：矢径平面极坐标系：矢径(极径极径)、矢量角、矢量角2.2.平面直角坐标：笛卡尔坐标平面直角坐标：笛卡尔坐标 坐标平移坐标平移,坐标旋转坐标旋转(自学自学)第三章第三章 空间数据的采集和质量控制空间数据的采集和质量控制3-2 空间数据的地理参照系和控制基础空间数据的地理参照系和控制基础 一、地理参照系一、地理参

25、照系 二、二、GISGIS的地理基础的地理基础-控制基础控制基础 各种各种GISGIS的数据源、服务目的和各自特征可以不的数据源、服务目的和各自特征可以不同，同，但但均有自身统一的地理基础。均有自身统一的地理基础。是地理信息数据表示是地理信息数据表示格式与规范格式与规范的的重要组成部分，主要包括：重要组成部分，主要包括：统一的大地地理坐标统一的大地地理坐标 二、二、GISGIS的地理基础的地理基础-控制基础（续）控制基础（续）2、投影与坐标系：、投影与坐标系：l 每一种投影都与一个坐标系统相联系。每一种投影都与一个坐标系统相联系。l 投影关系着如何将图形物体显示于平面上，投影关系着如何将图形物

26、体显示于平面上，l 坐标系统显示出地形地物所在的相对位置。坐标系统显示出地形地物所在的相对位置。3、统一的地图坐标与投影系统的意义：、统一的地图坐标与投影系统的意义：1）为地理信息的输入、输出及匹配处理提供一个为地理信息的输入、输出及匹配处理提供一个统一统一的定位框架的定位框架 2）使各种来源的地理信息和数据能够具有）使各种来源的地理信息和数据能够具有共同共同的地理的地理基础基础三三 GIS中地图投影的配置中地图投影的配置地图投影与地图投影与GIS的关系的关系 地图投影对GIS的影响渗透在GIS建设的各个方面:数据获取数据获取(数据源地图的投数据源地图的投影影)数据标准化数据标准化预处理预处理

27、(按照某一参照系数字按照某一参照系数字化化)数据存储数据存储(统一的坐标基础统一的坐标基础)地图投影地图投影(地理基础地理基础)数据输出数据输出(具有相应投影的具有相应投影的地图地图)数据应用数据应用(检索、查询、分析检索、查询、分析等）等）数据处理数据处理（投影转换）（投影转换）l地图投影配置的一般原则地图投影配置的一般原则a.与相应比例尺的国家基本地图投影系统一致b.一般至多采用二种投影系统，一种服务于大比例尺的数据处理与输入、输出，另一种服务于中小比例尺c.所用投影以等角投影为宜d.所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所采用的网格系统（特别是一级网格）在投影带中应保持完整七七 GIS中地

28、图投影的配置中地图投影的配置我国我国GIS中常用的地图投影配置中常用的地图投影配置大比例尺（=50万）高斯克吕格投影小比例尺（50万）Lambert投影我国基本比例尺地形图：1：100万 Lambert投影 1：50万、1：25万、1：10万 1：5万、1：2.5万、1：1万 高斯-克吕格 1：5000我国大部分省区图以及1：100万的地图多采用Lambert 和Albers投影（正轴等面积割圆锥投影）地图的坐标l地理坐标（大地坐标）地理坐标（大地坐标）l平面直角坐标平面直角坐标 根据不同的投影，相应的得到平面直角坐标 我国大于1:10万地形图上绘有高斯-克吕格投影平面直角坐标网，以公里为单位

29、（公里网）大比例尺地形图公里网间隔比例尺公里网间隔（cm)相应实地距离（km）1:1万1:2.5万1:5万1:10万104221112补充、地形图的分幅与编号 为了保管和使用方便，每一种基本比例尺地形图都规定有一定的图廓大小，每一幅图都具有相应的号码标志，这项工作叫地形图的分幅和编号。（我国1：10万 7000幅）地形图的分幅方法：一是矩形分幅，一是经纬线分幅（也叫梯形分幅）。我们国家基本比例尺地形图采用经纬线分幅。补充、地图的分幅和编号补充、地图的分幅和编号 我国基本比例尺地形图有我国基本比例尺地形图有1:11:1万、万、1:2.51:2.5万、万、1:51:5万、万、1:101:10万、万

30、、1:251:25万、万、1:501:50万和万和1:1001:100万七万七种。大于等于种。大于等于1:101:10万的称为大比例尺地图；万的称为大比例尺地图；1:101:10万至万至1:1001:100万地称为中比例尺地图；小于万地称为中比例尺地图；小于1:1001:100万万的称为小比例尺地图。的称为小比例尺地图。由于一个国家范围很大，因此不可能用一幅地由于一个国家范围很大，因此不可能用一幅地图来描述，因此地图的分幅和编号就非常重要。图来描述，因此地图的分幅和编号就非常重要。目前，我国采用的地形图分幅方案是以目前，我国采用的地形图分幅方案是以1:1001:100万地形图为基准的，按照相同

31、的经差和纬差定义万地形图为基准的，按照相同的经差和纬差定义其他更大比例尺地形图的分幅。其他更大比例尺地形图的分幅。1:1001:100万地形图分幅：万地形图分幅：q 纬度在纬度在0 06060之间，经差之间，经差6 6，纬差，纬差4 4q 纬度在纬度在60607676之间，经差之间，经差1212，纬差，纬差4 4q 纬度在纬度在76768080之间，经差之间，经差2424，纬差，纬差4 4 分幅是根据不同比例尺对每一分幅图编号，每一分幅是根据不同比例尺对每一分幅图编号，每一分幅图给一个固定的号码，相互不能重复，以便确分幅图给一个固定的号码，相互不能重复，以便确认。分幅编号需要有一定的系统性，不

32、能太任意。认。分幅编号需要有一定的系统性，不能太任意。不同比例尺有不同的编号方法，请大家在课后参不同比例尺有不同的编号方法，请大家在课后参照参考书学习。照参考书学习。地图的分幅和编号地图的分幅和编号地图的图号构成（新）地图的图号构成（新）比例尺比例尺图幅大小图幅大小分幅分幅示例示例经差经差纬差纬差1:100万万6 4 J501:50万万33221:100万图分成万图分成4幅幅(22)J50B0010021:25万万130130111:100万图分成万图分成16幅幅(44)J50C0030031:10万万303020201:100万图分成万图分成144幅幅(1212J50D0100101:5万万

33、151510101:100万图分成万图分成576幅幅(2424)J50E0170161:2.5万万730730551:100万图分成万图分成2304幅幅(4848)J50F0420021:1万万3453452302301:100万图分成万图分成9216幅幅(9696)J50G0930041:5千千152.5152.51151151:100万图分成万图分成36864幅幅(192192)J50h1501401：50万、1：25万、1：10万地形图的分幅和编号示例（旧编码方法）1：5000和和l:2000比例尺图的分比例尺图的分幅编号幅编号 l1：5000和1：2000比例尺图的分幅编号是在1：10

34、000图的基础上进行的。l每幅1：10000 的图分为4幅1：5000的图，分别在1：10000的图号后面写上各自的代号a、b、c、d。l每幅1：5000的因又分成9幅1：2000的图，分别以l、2、9表示，图幅的大小及编 作业作业 已知某地地理坐标为已知某地地理坐标为=1160350E =394020N，求其所在，求其所在1：100万，万，1：50万，万，1：10万和万和1：1万地形图的编号。万地形图的编号。二、地形图上的坐标网二、地形图上的坐标网 为了在地图上迅速而准确的指示目标位置和确定方向，距离、面积等，高斯克吕格投影的地图上绘有两种坐标网：地理坐标网（经纬网）和直角坐标网（方里网）。

35、规定1：1万1：10万比例尺的地形图上，每幅图的内图廓为经纬线，而图内不加绘经纬线，经纬度数值注记在内图廓的四角，在内外图廓间，还绘有黑白相间或仅用针线表示经差、纬差1的分度带。需要时将对应点相连接，就可构成很密的经纬网。在1：25万1：100万地形图上，直接绘出经纬网有时还绘有加密经纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图廓间，经度注记在南北内外图廓间。坐标系的建立和起算 直角坐标网是以每一投影带的中央经线为纵轴（X轴），赤道作为横轴（Y轴），纵坐标以赤道为0起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标都是正值。（二）直角坐标网二）直角坐标网(一）地理坐标网一）地理坐标网 横坐标本来应

36、以中央经线为0起算，以东为正，以西为负，但因坐标数值有正有负，不便于使用，所以，又规定凡横坐标值均加500千米即等于将纵坐标轴向西移500千米，横坐标从此起算则均为正值。1、直角坐标系的特点、直角坐标系的特点 以公里为单位，按相等间距，作平行于纵、横轴的若干直线，便构成了图面上的平面直角坐标网，又叫方里网。2.直角坐标网的构成直角坐标网的构成3.坐标的注记 纵坐标注记在东西内外图廓间，由南向北增加（四位数）；横坐标注记在南北内外图廓间，由西向东增加。地图四角注有全部坐标数。横坐标前两位为带号，其余只注最后两位公里数。规定1：10万和更大的比例尺地形图绘制方里网，其间隔规定如下表：比例尺 图上方

37、里网间隔 相应实地长度 1：1万 10 cm 1 km 1：2.5万 4 cm 1 km 1：5万 2 cm 1 km 1：10万 2 cm 2 km（三）相邻投影带图幅的拼接 于是规定在一定的范围内把邻带的坐标延伸到本带的图幅上，这就使某些图幅上有两个方里网系统，一个是本带的，一个是邻带的，为了区别，图廓内绘有本带方里网，图廓外绘邻带方里网的小段，需要使用时才连绘出来，这样相邻图幅就具有统一的直角坐标系统。由于高斯克吕格投影的经线是向投影带的中央经线收敛的，它和坐标纵线有一定的夹角，叫子午线收敛角。所以当相邻两带的图幅拼接时，方里网就形成了折角。这就给拼接使用地图带来很大的困难，绘有邻带方里

38、网的区域范围是沿经线呈带状分布的，所以叫重叠带。重叠带的实质就是将投影带的范围扩大，即西带向东带延伸30，东带向西带延伸15。三、地形图上的高程和注记 1.绝对高程、相对高程和高差 绝对高程 相对高程 高差 2.注注记。高程注记有两种：一种是点的高程，用黑色数字注记，字头朝向北图廓；另一种是等高线的高程，用棕色数字注记，字头朝向上坡方向。四、地形图的分幅与编号 为了保管和使用方便，每一种基本比例尺地形图都规定有一定的图廓大小，每一幅图都具有相应的号码标志，这项工作叫地形图的分幅和编号。（我国1：10万 7000幅）地形图的分幅方法：一是矩形分幅，一是经纬线分幅（也叫梯形分幅）。我们国家基本比例

39、尺地形图采用经纬线分幅。（一）1：100万地形图的分幅和编号 分幅：经差 6 纬差 4 由经度180开始按经差6自西向东将全球分成60纵行，用1.260表示。由赤道开始，按纬差4将南北半球各分成22横列，依次用字母A.BV表示。编号:每幅1：100万地形图的编号是由列号和行号所组成，列号在前，行列号在前，行号在后，中间连一号在后，中间连一短线，短线，如北京所在图幅，J-50 (北京 1163620E 394240N)（二）1：50万；1：25万；1：10万地形图分幅和编号1、1：50万：按经差3纬差2分幅。每幅1：100万图含4幅1：50万图。代码为A,B,C,D 例J-50-A2、1：25万

40、：按经差130纬差1分幅，1：100万一幅地形图含16幅1：25万地形图。代码为a,b,c,d 。编号：在1：50万图幅编号后加上该代码例如：J-50-A-b3、1：10万：按经差30纬差20分幅，每幅1：100万图含144幅1：10万图代码为1、2.144，编号是在1：100万的编号后加上自然序数代码：例 J-50-5（三）1：5万、1：2.5万、1：1万；分幅编号 1、1：5万：分幅按经差15纬差10分幅，每幅1：10万图含4幅1：5万地形图，编号是在1：10万图编号后加上自己的序号A、B、C、D 例 J-50-5-B2、1：2.5万：按经差730，纬差5分幅，每幅1：5万图含4幅1：2.5万地形图。代码为1、2、3、4，例 J-50-5-B-43、1：1万：按经差345，纬差230分幅，每幅1：10万图含64幅1：1万地形图。代号（1）（2）、（3）（64）编码为在1：10万地形图的图号后面，分别加上各自的代号，例 J-50-5-(24)MapGIS的投影变换生成图框7.3.2图廊及其标注图廊及其标注本节重点地图投影高斯-克吕格投影GIS中地图投影的配置原则