广东省广州市越秀区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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1、广东省广州市越秀区 2020-2021 学年七年级下学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在平面直角坐标系中，点（2，4）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列各数中是无理数的是（ ）A 3B 4C 3 8D3.143下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面B为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C为了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D为了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查4为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势， 最适合使用的统计图是（ ）A扇形图B折线图C条形图D

2、直方图5下列命题中是假命题的是( )A两点的所有连线中，线段最短B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C等式两边加同一个数，结果仍相等D不等式两边加同一个数，不等号的方向不变6如图，点 E 在 AB 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是( )ADAB=CBECACD=CAEBADC=ABCDDAC=ACB7如图，ABAC，ADBC，垂足为 D，AB=3，AC=4，AD= 到直线 AD 的距离为（ ）12 9，BD= ，则点 B 5 5m A95B125C3 D48若 ab，则下列不等式中成立的是( )Aab0 B2aab Ca2ab Dab-19一个篮球队共打 12 场比赛，其中赢的场

3、数比平的场数要多，平的场数比输的场数宴 多，则这个篮球队赢了的场数最少为（ ）.A6 B5 C4 D310如图，一个点在第一象限及 x 轴、y 轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点(1，0)，然后按照图中箭头所示方向移动，即(0，0)(1，0)(1，1)(0，1)(0，2)， 且每秒移动一个单位，那么第 2018 秒时，点所在位置的坐标是( ).A(6，44)二、填空题B(38，44) C(44，38) D(44，6)1127的整数部分是_12在某次八年级数学能力测试中，60 名学生成绩的频数直方图如图所示（分数取正整数，满分 100 分）.根据图中提供的信息，成绩在 80 分以上（含 80

4、 分）的频数占总数 的百分比为_.13若点(3m -1, m +3)在第三象限，则 的取值范围是_.14如图，ABCD，ADBD，A=60，则BDC 的度数为_( )mx + 2m -1 y =7 15如图，一块长 AB 为 20m，宽 BC 为 10m 的长方形草地 ABCD 被两条宽都为 1m 的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为_ m23x +4 y =816若关于 x，y 的方程组 解，则 m 的值为_三、解答题17计算下列各式的值：（1） 4+ 3 -125 + 9 2（2） 5 （ 5 1）+|2 5 |18解下列方程组：y =2 x +1（1）

5、 （2） 3 x +2 y =16的解也是二元一次方程0.4a +0.6b =10.4a -0.6b =72 x -3 y =11的5x -1 2 x +819解不等式组 2 x -2 ，并把解集在数轴上表示出来.x +1 3 520某校为了了解八年级学生对 S（科学）、T （技术）、 E（工程）、 A （艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查 结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？1 1 11 1 11 1 11 1 1（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中 M （数学）所

6、对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有 400 人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对 S （科 学）最感兴趣的学生大约有多少人？21如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC 的三个顶点的坐标分别是 A（3，0），B（6，2），C（2，5）将ABC 向上平移 5 个单位长度，再向右平移 8 个单位 长度，得到B C （1）写出点 A ，B ，C 的坐标；（2）在平面直角坐标系 xOy 中画出B C ；（3）求B C 的面积22九章算术是我国古代著名的数学专著，全书共收录了 246 个应用问题一个应用问题原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问

7、几何步及之？”大意是：同样时间段内，走路快的人能走100 步，走路慢的人只能走 60 步（两人的步长相同），走路慢的人先走 100 步，走路快的人要走多少 步才能追上走路慢的人? （两人走的路线相同），试用方程求解这个问题23如图 1，已知A+E+F+C=540（1）试判断直线 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，PAB=3PAQ，PCD=3PCQ，试判断APC 与AQC 的数量关系， 并说明理由参考答案1D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点的横坐标为正，纵坐标为负，该点在第四象限故选：D【点睛】本题考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正

8、，纵坐标为负的点在第四象 限2A【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）进行判断即可【详解】A.3 是无理数，故本选项正确；B.4=2 不是无理数，是有理数，故本选项错误；C. 3 8 =2，是有理数，不是无理数，故本选项错误；D. 3.14 不是无理数，故本选项错误；故选 A【点睛】此题考查无理数，难度不大3D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查 结果比较近似进行判断【详解】解：A为了调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，此选项错误；B为了调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，此选项错误；C为了了解

9、某班学生的身高情况，适合全面调查，此选项错误；D为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，此选项正确故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大， 应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4B【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据 此可得答案【详解】解：为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会

10、上获得奖牌总数的变化趋势， 结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选：B【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断 5B【分析】根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可【详解】A. 两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、等式两边加同一个数，结果仍相等，是真命题；D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，是真命题；故选 B【点睛】此题考查命题与定理，掌握各命题是解题关键6C【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题【详解】解：ACD=CAE，ABCD（内错角相等两直线平

11、行），故选 C【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 7A【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离求解即可. 【详解】ADBC，点 B 到直线 AD 的距离为线段 BD 的长.BD=95，点 B 到直线 AD 的距离为95.故选 A.【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线距离的概念是解答本题的关键. 8B【分析】根据不等式的性质，可得答案【详解】A左边减 b，右边加 b，故 A 错误；B两边都加 a，不等号的方向不变，故 B 正确；C当 a0 时，a2ab，故 C 错误；D当 b0 时，两边都除以 b，不等号的

12、方向改变，故 D 错误故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于 0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变 9B【解析】【分析】设这个篮球队赢了 x 场，则最多平（x-1）场，最多输（x-2）场，由该篮球队共打 12 场比赛， 即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】设这个篮球队赢了 x 场，则最多平（x-1）场，最多输（x-2）场，根据题意得：x+（x-1）+（x-2）12，解得：x5即这个篮球队赢了的场数最少为 5 场，故选：B【点睛】考查了一元一次不等式的应用，根据

13、各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关 键10D【解析】【分析】根据质点移动的各点坐标和时间的关系，找出规律即可解答.【详解】根据题意可得点在（1,1）用了 2 秒，到点（2,2）处用了 6 秒，到点（3,3）处用了 12 秒，则在（n,n）用了 n(n+1)秒，所以在第 1980 秒是移动到点（44，44），再根据坐标为奇数时逆时针，偶数时时顺时钟，所以可得1980 秒时是顺时钟，2018-1980=38，故 44-38=6，所以 可得 2018 秒时，移动到点(44，6)，故选 D.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律，进而得到 1980 秒时点的坐标. 1

14、15【分析】 先估算出 27 的范围，再得出答案即可 【详解】5276，27的整数部分是 5，故答案为：5【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能够估算出 12 40%【分析】27的范围是解此题的关键根据“频数占总数的百分比=频数总数100%”进行求解即可.【详解】成绩在 80 分以上（含 80 分）的频数占总数的百分比为：14+1060100%=40%，故答案为 40% .【点睛】本题考查了百分比的算法，掌握公式：频数占总数的百分比= m 313频数总数100%是解题的关键.【解析】【分析】根据第三象限内点的横纵坐标是负数，列不等式组求解即可 【详解】点（3m-1，m+3）在第三象限，3m -

15、10 m +30,解得 m-3故答案是：m-3【点睛】考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集， 再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小 小找不到1430【分析】先根据 ABCD，A=60，求出ADC 的度数，再由 ADBD 得出ADB=90，进而可 得出结论【详解】解：ABCD，A=60，BDC=18060=120,ADBD，ADB=90，BDC=ADCADB=12090=30故答案为：30【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补15171【分析】直接利用平移道路的方法得出草地

16、的绿地面积=（20-1）（10-1），进而得出答案 【详解】解：由图象可得：这块草地的绿地面积为：（201）（101）=171（m2）故答案为：171【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键163【解析】【分析】联立不含 m 的方程求出 x 与 y 的值，进而求出 m 的值即可【详解】3x +4 y =8 联立得： 2 x -3 y =113+4 得：17x=68， 解得：x=4，把 x=4 代入得：y=1，把 x=4，y=1 代入得：4m2m+1=7，解得：m=3，故答案为：3【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键17（1）6；（2）3【分析】（1）直

17、接利用算术平方根的性质以及立方根的性质化简得出答案； （2）直接利用二次根式的乘法运算法则化简得出答案【详解】解：（1） 4+ 3 -125 +9 2=25+9=6；（2） 5 （ 5 1）+|2 5 |=5 5 + 5 2=3【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 x =2 a =1018（1） ；（2） y =5 b =-5【解析】【分析】（1）用代入消元法，即可得到答案；（2）用加减消元法，即可得到答案.【详解】y =2 x +1解：（1） 3x +2 y =16 把代入，得：3 x +2(2 x +1) =16，解得：x =2，把x =2代入，得： y =5 ，x =2

18、方程组的解为： ；y =50.4a +0.6b =1 （2） 0.4a -0.6b =7 把+，得 a =10 ，把a =10代入，得b =-5，a =10方程组的解为： .b =-5【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练运用加减消元法和代入消元法解题的关键.19-3x 3,数轴上表示见解析【解析】【分析】分别求出两个不等式得解集，找出其公共部分便是不等式组的解集，再把不等式组的解集在 数轴上表示出来即可。【详解】解不等式，得：x 3解不等式，得x -3不等式的解集为：-3x 3把解集在数轴上表示出来：【点睛】此题考查解不等式组，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则 20（1）

19、50；（2）见解析；（2） 72；（3）144 人.1 1 1 1 1 1【分析】（1）根据 S（科学），的人数除以百分比，计算即可； （2）求出 A 组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角=360百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可； 【详解】（1）1836%=50（人），答：这次抽样调查共调查了 50 名学生（2）A 组人数=50-18-4-3-10=15，条形图如图所示：（3）1050100%=20%，36020%=72，答：扇形统计图中 M（数学）所对应的圆心角度数为 72（4）40036%=144（人），答：根据样本数据估计该校八年级学生中对 S（科学）最感兴趣

20、的学生大约有 144 人 【点睛】本题考查了数据的分析，以及读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 21（1）点 A （5，5），B （2，3），C （6，0）；（2）答案见解析；（3）8.5【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标；（2）利用（1）中点的坐标画出图形即可；（3）利用B C 所在长方形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】1 1 1 1 1 11 1 （1）点 A （5，5），B （2，3），C （6，0）；（2）如图所示：B C ，即为所求；（3）B C 的面积为：451 1

21、 123 34 15=8.5 2 2 2【点睛】本题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键 22走路快的人要走 250 步才能追上走路慢的人【分析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为 t，根据题意列出方程即可求出答案 【详解】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为 t，根据题意得：（10060）t100，解得：t2.5，100t1002.5250答：走路快的人要走 250 步才能追上走路慢的人【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出等量关系，本题属于基础题型23（1）ABCD理由见解析；（2）AQC=23APC理由见解析【分析】（1）分别过点 E、F

22、作 EMAB，FNAB，求出 EMFNAB，根据平行线的性质和已 知推出2+C=180，根据平行线的判定得出即可；（2）设PAQ=x，PCD=y，求出PAB=3x，BAQ=2x，PCD=3y，QCD=2y，过 P作 PGAB，过 Q 作 QHAB，根据平行线的性质求出AQC=2x+2y=2（x+y）， APC=3x+3y=3（x+y），即可得出答案【详解】解:（1）ABCD理由如下：分别过点 E、F 作 EMAB，FNAB， EMAB，FNAB，EMFNAB，1+A=180，3+4=180，A+E+F+C=540，2+C=540180180=180， FNCD，FNAB，ABCD；（2）设PAQ=x，PCD=y，PAB=3PAQ，PCD=3PCQ， PAB=3x，BAQ=2x，PCD=3y，QCD=2y，过 P 作 PGAB，过 Q 作 QHAB， ABCD，ABCDPGGH，AQH=BAQ=2x，QCD=CQH=2y， AQC=2x+2y=2（x+y），同理可得：APC=3x+3y=3（x+y），AQC 2=APC 3，即AQC=23APC【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能够正确作出辅助线是解此题的关键，注意：求解过程类 似