第4章局部均衡

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1、第4章局部均衡完全竞争短期分析1需求个人需求根据第1章的消费者理论，第个人对产品的需求取决于该产品本身的价格、所有其他商品的价格以及该消费者的收入，即：，为突出显示以及方便起见，我们在个人的需求函数表达式中通常只保留该商品本身的价格，而略去其他变量。于是有：，市场需求所有个人对的需求加在一起，就是市场对的需求：对市场需求的说明和个人需求函数的表达式一样，在对的市场需求的表达式中，我们同样略去了其他商品的价格和收入等。2（短期）供给厂商供给根据第2章的厂商理论，第个厂商对产品的供给取决于该产品本身的价格、投入要素的价格，即：， 在短期中，厂商的数量是固定的，因此，这里的J是固定的。同样为突出显示

2、以及方便起见，我们在厂商的供给函数表达式中也只保留该商品本身的价格而略去其他变量。于是有：，市场供给所有个人对的供给加在一起，就是市场对的供给：对市场供给的说明和个人供给函数的表达式一样，在对的市场供给的表达式中，我们同样略去了其他商品和投入要素的价格。3（短期）市场均衡（短期）市场均衡的条件在短期中，市场均衡的条件很简单，即市场需求等于市场供给：（短期）市场均衡的结果由供求相等的均衡条件可以求解出均衡价格和均衡数量（几何说明）。（短期）市场均衡的性质市场的供求数量相等所有的消费者均达到了效用最大化所有的厂商均达到了利润最大化长期分析和短期一样，长期均衡当然首先包括市场的供求相等，即：但是，由

3、于在长期中，厂商可以自由地进入和退出，厂商的数量不再像短期中那样不变，而是可变的。为了表示这一点，我们把长期市场供求相等的条件改写为：这里，表示达到长期均衡时的厂商数量。由于表示达到长期均衡时的厂商数量，故此时不再有厂商的进入和退出。但是，厂商不再进入和退出意味着所有厂商的经济利润都为零（即只获得正常利润）。如果用表示第个厂商的经济利润，则应有：于是，长期市场均衡的条件有两个，一是市场出清的条件，一是经济利润为零的条件，亦即：注意：在长期市场均衡的条件中，是可变的，需要在模型中被决定的，只有当决定之后，整个市场的均衡产量才可以决定；另一方面，在短期市场均衡的条件中，则是不变的，故可以直接决定市

4、场的均衡产量。不完全竞争纯粹垄断1.利润2.利润最大化条件3.利润最大化条件的讨论在最优产量处，价格与边际成本之差与需求的价格弹性反方向变化。物品特别是，当（即需求曲线水平）时有：即。这正好是完全竞争市场中的情况。在最优产量处，需求的价格弹性不会小于一。寡头1合谋均衡合谋假定设寡头市场上有个厂商。其中，第个厂商的产量为，利润为。是该市场上所有厂商的产出的函数，即：而且，每一个厂商的利润随其他厂商的产出增加而下降，即：所有厂商合谋行动，以使他们的联合利润达到最大。合谋均衡使联合利润达到最大的一阶条件为：解这个条件可得合谋均衡的最优产量（如设它为）以及每个厂商在合谋均衡时被分配的产量（如设它们分别

5、为）合谋均衡的不稳定性根据假定（），合谋均衡的条件意味着（），即在假定其他厂商均不改变他们的产出时，每个厂商的利润都将随自己产出的增加而增加。换句话说，在合谋均衡中，每个厂商都有破坏这一均衡的动机，即增加自己的产量，使其不再等于合谋均衡时分配给自己的产量，从而，也使总的产量不再等于合谋均衡的最优产量。2非合作均衡纳什均衡定义公式它意味着，每一个厂商都同时达到各自的利润最大化，从而，当其他厂商不改变行为时，每一个厂商都不会改变自己的行为。与合谋均衡的区别在合谋均衡中有（），而在纳什均衡中却必须有，。显然，在这两种均衡中，一般而言，总的产量不会相同，每一厂商的产量也不会相同。古诺寡头均衡假定市场上

6、有个厂商，生产同样的产品。市场的需求曲线为：每个厂商的成本函数为：利润单个厂商的利润最大化产量和利润由于最后一个等式右边与具体是哪一个厂商无关，故有结论：所有厂商的利润最大化产量均相同。如果用表示这个共同的利润最大化产量则有：利润最大化时的利润为：整个市场的利润最大化产量市场价格价格与成本的关系由此可见：第一，（因为）；第二，当（即纯粹垄断）时，达到最大；第三，当时，。故当厂商数量趋向于无穷大时将导致完全竞争的结果：价格等于边际成本。伯川德寡头均衡在古诺寡头模型中，厂商选择的是产出，而在伯川德寡头模型中，厂商选择的是价格。假定寡头市场上只有两个厂商（称它们为厂商1和厂商2），生产相同的产品。每

7、个厂商的边际成本为。市场需求曲线为。厂商的利润函数为（以厂商1为例）：其中： 此处，厂商的利润是价格的函数（与此不同，在古诺模型中，利润是产出的函数）； 如果，则市场价格将为，且厂商1拥有整个市场，即，从而，其利润为： 如果，则厂商1和厂商2平分整个市场，即，从而，其利润为： 最后，当，或时，。纳什均衡在上述假定之下，容易证明，唯一的纳什均衡是，从而问题伯川德模型和古诺模型哪个更好地反映了寡头行为？在伯川德模型中，两个厂商的竞争会使价格趋于边际成本，而在古诺模型中，需要有无穷多厂商的竞争才可达到这样的结果两个厂商竞争时的价格会远远高于边际成本。垄断竞争古诺模型和伯川德模型假定厂商生产同样的产品

8、；垄断竞争模型则考虑了产品差别的影响。基本假定厂商的利润取决于厂商的产出由于取决于所有差别产品的价格，故亦取决于所有差别产品的价格。这里，。厂商的收益厂商的收益的具体表达式厂商的成本短期均衡注意的定义：它们是产出（而非价格）的边际收益和边际成本。长期均衡在长期均衡中，典型的垄断竞争厂商不仅要满足边际收益等于边际成本的条件，而且要满足零经济利润的条件：如果经济利润小于零，它就会退出；如果经济利润大于零，又会引起新厂商的进入。因此，典型的垄断竞争厂商的长期均衡条件为：价格变动的福利效应首先把所有的商品分为两类。第一类包括一种商品，用来表示。第二类包括所有其他商品，用来表示。设的价格为、的价格（向量

9、）为。因此，在上的支出为，在上的支出为，在所有产品上的支出为。如果假定预算平衡，则有。这里，是消费者的收入。如果我们进一步把消费者在上的支出看成是一种“商品”，则该商品的价格显然等于1。于是，消费者的选择就是在两种商品和之间进行，以使得效用达到最大。这里，我们用表示效用，即有。于是，消费者选择问题可以正式地表示如下：解这个模型所得到的最大效用（间接效用函数）为。 注意，这里的是的价格，而非所有产品的价格向量。设一开始时，消费者的收入为、的价格为，则此时相应的最大效用为。如果现在由于某一公共项目，使得的价格从变化到，则在下，最大效用变为。为了使消费者在价格变化后仍然能够恰好维持价格变化前的效用水

10、平，必须相应地增加或减少他的收入设这一收入的变动为，并称之为补偿变动。于是有：。由于现在消费者的收入为，的价格为，故新的预算线与纵轴的交点为，从而，原来的收入与新的收入之差就是补偿变动。由于收入为，的价格为，故最大效用为。由于补偿前后的效用相等，故有等式：现在，利用最大效用与最小支出的关系，将上述等式用最小支出的关系来表示： 该式表示经过初始最大效用的希克斯需求曲线在区间上的积分。谢菲德引理 该式表示经过初始最大效用的马歇尔需求曲线在区间上的积分。斯卢茨基等式市场结构与效率不完全竞争的低效率在假定只有一个生产者和一个消费者的情况下考虑三种不同类型的市场（完全竞争、垄断和古诺寡头）的不同效率。不

11、同市场的区别在于它们的价格产量组合的不同。但三种市场的价格产量组合都在需求曲线上。因此，它们的区别可概括为：在需求曲线上的位置不同完全竞争市场的价格与产量组合在需求曲线的交点上，不完全竞争市场的价格和产量组合在需求曲线的交点的左上方的需求曲线上。马歇尔需求曲线希克斯需求曲线（）边际成本曲线（假定最小的平均可变成本在处，因而整个边际成本曲线就是供给曲线）不完全竞争市场的均衡价格均衡产量现在来证明不是帕累托最优例如，考虑将价格由降到后的情况。此时，按照希克斯需求曲线，消费者的需求增加到，得到的好处（补偿变动）为面积；如果假定生产者生产以满足消费者的需要，则生产者所得到的好处（利润增量）为：于是，消费者加生产者的净福利增加为：由此可见，初始的不是帕累托最优的因为可以通过改变该价格产量组合来使消费者和生产者变得更好。于是有结论：不完全竞争是低效率的。完全竞争的高效率（本小节借助于马歇尔需求曲线即利用消费者剩余和生产者剩余来说明）（注意：消费者剩余仅仅只是对补偿变动的近似，因为它还包括了收入效应）仍然考虑只有一个消费者和一个生产者的情况（参见下图）。任意给定需求曲线上一点。我们有：为了使总剩余达到最大，我们在上式中对求一阶导数并令其等于零得到：换句话说，价格等于边际成本（这是完全竞争市场的特点）是总剩余最大化的必要条件。因此，不完全竞争（其价格总是高于边际成本）不是帕累托最优的。