冀教版八年级数学下册二十章函数20.3函数的表示课件24

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1、20.2 函数的表示函函 数数 在一个变化过程中，如果有两个变在一个变化过程中，如果有两个变量量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯唯 一确定一确定的值的值与其对应与其对应，那么我，那么我们就说们就说x是是自变量自变量，y是是因变量因变量。y是是x的的函数函数。如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自叫做当自变量变量x的值为的值为a时时y的的函数值。函数值。理解函数的概念应扣住下面三点：理解函数的概念应扣住下面三点：1、函数的概念由三句话组成：、函数的概念由三句话组成：“两个变两个变量量”，“x的每一个值的每一个值”，“y有唯一确有唯一确定的

2、值定的值”。2、判断两个变量是否有函数关系不仅看、判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于是看对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y是否有是否有唯一确定的值和它对应。唯一确定的值和它对应。3、函数不是数，它是指某一变化过程、函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。中两个变量之间的关系。下列问题中的变量下列问题中的变量y是不是是不是x的函数的函数？是是（1）在）在 y=2x 中的中的y与与x；（2）在）在 y=x 中的中的y与与x；2是是（3）在）在 y =x 中的中的y与与x；2不是不是xy（4）在）在 中的

3、中的y与与x；是是xy（5）在）在 中的中的y与与x；不是不是判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间是判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间是否满足函数的定义否满足函数的定义v复习回顾复习回顾填表并回答问题：填表并回答问题：（1）对于）对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与之都有唯一的值与之对应吗？答：对应吗？答：。（2）y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是不是答：不是，因为答：不是，因为y的值不是唯一的。的值不是唯一的。练习练习 1.如图如图,用长用长35米的篱笆围成一个长方米的篱笆围成一个长方形的养鸡场形的养

4、鸡场,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙(墙长墙长18米米),另另三边用篱笆围成三边用篱笆围成.设养鸡场设养鸡场AB为为x米米,面积为面积为y平方米平方米.求求y与与x函数关系函数关系;求求x的取值范围的取值范围;当养鸡场宽为多少时当养鸡场宽为多少时,面积等于面积等于150平平方米方米.BACD墙声音在空气中的传播速度y(米/秒)与温度x(oC)有一定的关系：当x的值分别是-10，-5，5，10，15，20时，计算相应的y值 x/oC-10-50510y/(米/秒)325.36328.36331.36334.36337.3615 20340.3634.361、从表格中可以看出，气温每升高（或降低）5

5、C，音速就增加（或减少）也就是说气温每变化1C，音速就增加（或减少），因为当x=0时，y=331.36所以音速y(m/s)与气温x（C)的函数关系可以表示为 1(m/s)3(m/s),53y=x+331.362、将x，y写成横，纵坐标，把图像画到平面直角坐标系中。-5-100510152025200100 x400300y(m/s)（C)上图为函数 的图像 53y=x+331.364.小明的父亲饭后去散步，从家中走分钟到离家小明的父亲饭后去散步，从家中走分钟到离家1000米的报米的报亭看了亭看了10分钟报纸后，用分钟报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小明分钟返回家里，下列各图中表示小明

6、父亲离家的时间与距离之间关系的是父亲离家的时间与距离之间关系的是-（）0 10 20 30 401000 xyA0 10 20 30 401000 xyB0 10 20 30 401000 xyC0 10 20 30 401000 xyD5.某校组织学生举行登山活动，他们以每小时某校组织学生举行登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米千米(0ba)的速度继续前进，直达山顶。那么他们登山的路程的速度继续前进，直达山顶。那么他们登山的路程s（千米）与（千米）与时间时间t（时）之间的函数

7、图像大致是（时）之间的函数图像大致是-()t（时）（时）S（千米）（千米）0At（时）（时）S（千米）（千米）0Bt（时）（时）S（千米）（千米）0Ct（时）（时）S（千米）（千米）0D 问题问题1：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：小强开始爬山时计时），看图回答

8、下列问题：（1）小强让爷爷）小强让爷爷先上多少米？（先上多少米？（2）山顶高多少米？谁山顶高多少米？谁先爬上山顶？先爬上山顶？（3）小强通过多）小强通过多少时间追少爷爷？少时间追少爷爷？（4）谁的速度大，谁的速度大，大多少大多少？解：由图象可知：解：由图象可知：（1）小强出发）小强出发0分分钟时，爷爷已经爬钟时，爷爷已经爬山山60米，因此小强米，因此小强让爷爷先上让爷爷先上60米；米；（2）山顶离山脚的）山顶离山脚的距离是距离是300米，小强米，小强先爬上山；先爬上山；（3）因为小强和爷爷路程相等时是）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用分钟，所以小强用了了8分钟追上爷爷；分钟追上爷爷

9、；（4）小强爬山）小强爬山300米用了米用了10分钟，速度为分钟，速度为30米分，爷米分，爷爷爬山（爷爬山（300-60）米）米=240米，用了米，用了10.5分钟，速度约为分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大米分，因此小强的速度大，大7米分米分.2一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘厘米，则下列米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关之间的函数关系的是系的是（）.C3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前小明从家里出发，外出散

10、步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系（分）之间的函数关系.请请你由图具体说明小明散步的情况你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。解：1.若点若点(a，6)，在函数，在函数y=的图象上，则的图象上，则a=_.x32.若函数若函数y=kx+5的图象经过（的图象经过（1，2

11、），则），则k=_.一、填空：一、填空：3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与（千米）与行驶的时间行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油地到乙地共耗油_升，请你用语言简升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：单描述这辆摩托车行驶的过程：_0.570.9先以先以30千米千米/时速度行驶时速度行驶1小时

12、，再休息半小时，又小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。以同样速度行驶半小时到达乙地。二、选择题：二、选择题：1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（）（A）A比比B先出发先出发（B）A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C）A先到达终点先到达终点 （D）B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间用横轴表示

13、时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（）CD3.小明家距学校小明家距学校m千米，一天他从千米，一天他从家上学先以家上学先以a千米千米时的匀速跑步时的匀速跑步锻炼前进，后以锻炼前进，后以匀速匀速b千米时步千米时步行到达学校，共行到达学校，共用用n小时。右图中小时。右图中能够反映小明同能够反映小明同学距学校的距离学距学校的距离s（千米）与上学（千米）与上学的时间的时间t(小时小时)之之间的大致图象是间的大致图象是（）C4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水

14、并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t（分钟），则（分钟），则v与与t的关的关系的大致图象只能是（系的大致图象只能是（）A(3)腰长腰长AB=3时时,底边的长底边的长.(2)自变量的取值范围自变量的取值范围;(1)关于关于 的函数解析式的函数解析式;xy 等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为10,底边底边BC长长为为 ,腰腰AB长为长为 ,求求:xy 当当 x=6

15、时时,y=10 2x的值是多少的值是多少?对本例有对本例有意义吗意义吗?当当 x=2 呢呢?(2)(2)在求自变量的取值范围时在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑要从两个方面来考虑:代数式要有意义；代数式要有意义；要符合实际要符合实际.归纳归纳：(1)(1)在求函数解析式时在求函数解析式时,可以先得到函数与自变量之可以先得到函数与自变量之间的等式间的等式,然后解出函数关于自变量的函数解析式；然后解出函数关于自变量的函数解析式；4.4.用用S S1 1，S S2 2分别表示乌龟和兔子所分别表示乌龟和兔子所行的路程，行的路程，t t为时间，则下列图象为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（中与故事情节相吻合的是（）D练习：练习：v一辆汽车油箱里原有汽油一辆汽车油箱里原有汽油120120升，每行驶升，每行驶1010千米耗油千米耗油2 2升，设汽车行驶的路程为升，设汽车行驶的路程为x x（千（千米）时，油箱里剩余的油量为米）时，油箱里剩余的油量为y y（升）。（升）。则变量为则变量为 和和 ，自变量为自变量为 ，是是 的函数，的函数，函数解析式为函数解析式为 ,自变量允许取值的范围是自变量允许取值的范围是 。x xy yx xx xy yy=120-0.2xy=120-0.2x0 x6000 x600作业作业 P71页，习题页，习题A