西师版五年级数学下册第四单元方程教案

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1、五年级数学下册集体备课教案第四单元撰写：汪忠 授课：第四单元：方程（一） 教学目标1. 知识与技能（1） 知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，会用字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。（2） 认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。（3） 研究简单的情景关系和数形联系，明确含有字母的式子、等量及等量关系的意义。构建含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的特点。（4） 会解形如“ax=b ,axb=c,axbx=c的方程并验算。（5） 会用方程解决实际问题。提高学生解决问题

2、的能力。2. 过程与方法通过创设情境教学，理解概念，在游戏活动、合作探索新知，在解决简单的实际问题时、要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系。3. 情感态度与价值观在创设多种情境问题的教学中，让学生感悟到现实世界处处有数学，在解决实际问题中，理解等量关系，提高学生解决实际问题的能力。（二） 重、难点与关键1. 重点：（1） 结合具体情境、理解用字母表示数、等式的意义，会用等式表示等量关系，会用字母表示的数求值。（2） 理解等式的性质，会用等式的性质解形如“ax=b ,axb=c,axbx=c的方程并验算。（3） 结合具体情境，理解方程的含义，用推算的方法理解方程的解得意义。会用方程表示简单情境

3、中的数量关系。（4） 会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，提高解题能力。2. 难点：（1） 正确理解方程、方程的解、解方程的概念，区别方程、方程的解和解方程。（2） 在解答简单的实际问题中，找准等量关系，列方程解答。3. 关键：引导学生积极参与教学活动，结合具体情境，分析数量关系、找准等量、列方程解答实际问题。（三） 教学建议1. 重视生活背景的呈现。2. 加强学习过程的指导。3. 强调数学模型的构建。4. 尊重学生探究的差异和创造。方程用字母表示数(一)【教学内容】 教科书第8283页例1、例2和课堂活动第1题，练习十七2，3，4题。【教学目标】（一）知识与技能： 使学生理解和掌

4、握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。（二）过程与方法： 让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。（三）情感态度与价值观： 让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。【重、难点】1、 重点：理解和掌握用字母表示数的方法。2、 难点：理解含有字母的式子。【教学过程】一、引入课题请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题）二、进行新课1、教学例1请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？用字母表

5、示运算定律，完成书第82页的表格。（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。（出示第82页例1）同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？（人民币x元。）这个词是什么意思？（没有一个准确的数，可能是5元，也可能是10元、34元可以表示任意一个数。）师：那为什么不直接写出钱数呢？（直接写出钱数可能被人冒领。)这里用x表示钱数是为了保密。2、 教学例2齐唱拍手歌：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿；4只青蛙，4张嘴，8只眼睛，16条腿.这歌唱得完吗？学生讨论后回答：不能。这

6、首歌有什么规律呢？(青蛙的嘴就等于青蛙的只数，眼睛等于只数2，腿等于只数4。)能用什么办法来表示这首歌呢？(用字母表示。)如何用字母来表示？（用字母“x”来表示青蛙的只数，那么x只青蛙就有x张嘴，x2只眼睛，x4条腿。）你们觉得用这种方法表示好吗？用“x”这个字母表示青蛙的只数，那么x2、x4这两个式子表示什么意思呢？学生讨论后回答：很明确地告诉我们眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍这个数量关系。这里的x表示什么数？（没有指明是哪个数，它可以表示1，2，3任意一个数。）同桌讨论：（1）当x表示25时，眼睛数是多少？腿数是多少？（2）当眼睛数是60时，x表示多少？我们用x来表示青蛙数，只可以用x这

7、个字母吗？学生讨论得出：还可以用a，b，c，d在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。教师边讲边作示范，把2x写作2x；并要求学生试着把2a，2b，2c，2d写成省略乘号的算式。引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿谁能用一句话来概括?（f只螃蟹8f条腿。）用字母表示数的好处是什么呢？(简明。）三、巩固练习 课堂活动第1题。四、 小结。 这节课学了什么？五、 作业 完成第85页练习十六2，3，4题。补充练习：一、 填一填。1、鸵鸟速度为70km/小时，2时跑（ ）km，4.5小时跑（ ）km，t小时

8、跑（ ）km，鸵鸟奔跑skm需要（ ）小时。2、5（a + b ）=（ ）+（ ）3、a b c =（ ）- （ + ）反思与后记用字母表示数(二)【教学内容】 教科书第83页例3和课堂活动第2题练习十七1，5，6，7，8，9题。【教学目标】（一）知识与技能： 使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。（二）过程与方法： 让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号感。（三）情感态度与价值观： 培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。【重、难点】1、 理解和掌握用字母表示数量关系的方法。2、 理解和掌握用字母表示数量关系的方法。【教具学具】 教师准备多媒体课件和视频展示台

9、。【教学过程】一、复习引入前面我们学习了用字母表示数和用字母表示简单的数量关系，这节课我们继续研究用字母表示简单的数量关系。（板书课题）先来研究这样一个问题，火车的速度是汽车的2倍，如果汽车每小时行45km，求火车每时行多少千米，用什么式子表示？（452）如果汽车每小时行50km，又该用什么算式来表示呢？（502）请同学们填写大屏幕上的表格。（多媒体课件演示）汽车速度（km/h） 45 50 55 x火车的速度是汽车的2倍学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出。为什么汽车每时行驶x km时，火车的速度是2x呢？（因为火车的速度是汽车的2倍，汽车的速度是x km时，火车的速度就是2个x km

10、。)所以2x就很清楚地表示出汽车速度与火车速度的关系。二、新课1.教学例3下面我们再来研究一个问题。（多媒体课件出示例3）你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。多媒体课件显示。小强的岁数(岁)9 10 11 12 a小丽的岁数(岁)9+2学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提问。小强的岁数是a岁是什么意思？(小强的岁数是一个未知数。)那么为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？

11、学生讨论后回答：因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是(a+2)岁。a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。如果小强2岁时，小丽多少岁？2+2=4(岁)小强15岁时，小丽又是多少岁呢？15+2=17(岁)下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。2.教学“试一试”如果我们用b表示小丽的年龄，小强的年龄又该怎样表示呢？学生讨论后回答：用b-2表示小强的

12、岁数。为什么可以这样表示呢？引导学生说出，因为他们的数量关系是小强比小丽小2岁，用b表示小丽的岁数，这个数量关系就可以表示为b-2。根据这样一个数量关系你就能知道小强究竟有多少岁了吗？不行，还得告诉小丽的岁数。请同桌的一个同学随便说一个小丽的岁数，让你的同桌猜出小强的岁数。从中你知道什么？如果用b表示小丽的年龄，那么b-2就可以清楚地表示出小丽岁数与小强岁数的关系。3.教学练习86页练习十七第7题刚才讨论了两个小朋友的年龄问题，下面到商店去看一看。(多媒体课件出示1个中国结和1个小灯笼)春节快到了，商店里的中国结和小灯笼特别畅销，这里如果一个中国结的单价是a元，那么每个小灯笼总是比每个中国结少

13、5元。(多媒体随教师的讲解出示中国结的单价和小灯笼比中国结少5元的字样)a-5表示什么？3a又表示什么？引导学生回答出“a-5”表示每个小灯笼的价格，3a表示3个中国结的价格。请同学们填一填第86页练习十七第7题这个表，如果这个表表示的是刚才老师说的中国结与小灯笼价格的关系，那么表中这些数又分别表示什么？引导学生说出表中的数分别表示中国结的单价是7元、12元、20元、8.5元和10.4元时，每个小灯笼和3个中国结的价格。请同学们填这个表。学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说每个表中数据表示的意思以及是怎样计算出来的。三、课堂作业学生独立完成第84页课堂练习第2，3题

14、，完成后全班集体订正。四、课堂小结 这节课你学到了什么？五、作业独立完成练习十七1，5，6，8，9题。计算，当m=8.5，n=1.7时，下列各式子的值是多少？ 4m mn m + n 3.4n反思与后记用字母表示数(三)【教学内容】 教科书第857页例4和“试一试”，第88页课堂活动和练习十八第1，2，3，4，7题。【教学目标】（一） 知识与技能 使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。（二） 过程与方法 在学生初步感受用字母表示数量关系的优越性的基础上，进一步培养学生的符号感。（三）情感态

15、度与价值观 进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。【重、难点】1、 重点：理解和掌握用字母表示周长、面积和体积公式的方法。2、 难点：理解一个数或者字母的平方、立方等的写法，表示的含义。【教具学具】 教师准备多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、复习引入前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。x+12表示（ ），5x表示（ ）；如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（ ）元；如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（ ）元，买3本同样的童话书要（

16、 ）元。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。（板书课题）二、进行新课1.教学例4（多媒体课件出示正方体）能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？正方形的底面积=棱长棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。

17、比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。（多媒体课件在正方形棱长上标a）那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？学生讨论后回答：S=aa。能解释你为什么要这样表示吗？学生回答：正方体的底面积=棱长棱长 S = a a这里aa还可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”。来，和老师一起读一遍。学生和老师一起读。现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？S=。如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？学生讨论后回答：V=aaa或V=aaa。能说说为什么这样表

18、示吗？这里的“aaa”可以写作a3，读作“a的三次方”或者“a的立方”。学生和老师一起读一读。你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？V= a3。指导学生完成练习十七第2，7题，完成后抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。2.教学“试一试”同学们已经会用字母表示正方体的底面积和体积的计算公式了，下面请同学们像刚才学习的那样用字母表示你学过的正方形、长方形的周长和面积计算公式以及三角形、梯形的面积以及长方体的体积计算公式，同学们看一看这个表格。（多媒体课件出示第85页“试一试”中的表）从表中你发现我们一般用哪个字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个字母表示底和边长吗？指导学生说出一般用C表示

19、图形的周长，用S表示图形的面积，V表示图形的体积。用a表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用b表示长方形的宽，用h表示图形的高。下面请同学们以小组为单位讨论出这些图形的周长或面积或体积计算公式是怎样的，把它填写在表中。学生讨论填表，教师作必要的指导；填完后抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样用字母表示周长、面积和体积的计算公式的。同学们已经会用字母表示周长、面积和体积的计算公式了。这些公式要求同学们要熟记，同学们能记住吗？先看一看，一会儿老师考考你。学生看一会儿后，教师抽学生背字母公式，然后像课堂活动一样，学生抽学生背字母公式。3.字母面积公式的初步应用多媒体课件出示：

20、张叔叔设计一个梯形的花台，这个花台的下底长10 m，上底长4 m，高6 m，这个花台占地多少平方米？想一想，要求梯形的面积，用字母怎样表示？S=(a+b)h2。请同学们先写出这个字母公式，再算出这个花台的面积。指导学生写成：S=(a+b)h2 =（10+4）6 =42(m2 )指导学生完成练习十七第3题，完成后集体订正。三、课堂小结四、课堂作业 练习十八第1，4题。口算。 1= 4= x5= bbb= 0.3= 0.5a= 2bb= 0.2= 反思与后记用字母表示数(四)【教学内容】 教科书第88页例5和“试一试”，练习十八第5，6，8题。【教学目标】1使学生理解和掌握用字母表示常用的数量关系

21、的方法，进一步感受用字母表示数量关系的优越性。2进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的应用意识。【重、难点与关键】1、 重点：理解和掌握用字母表示常用的数量关系的方法，并用给定的值代入求值，解决问题。2、 难点：正确地用含有字母的式子表示数量关系解决问题。3、 关键：正确理解常用的数量关系，灵活地进行公示变形。【教具学具】 教师准备多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、复习引入填空。良种西红柿每平方米可以摘x kg西红柿，一般的西红柿每平方米比良种西红柿每平方米要少收18kg。x-18表示( )，5x表示( )，4（x-18）表示( )。如果x=50时，一般的西红柿每平

22、方米可摘( )千克西红柿。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样填的。我们在前面学习了用字母表示数和计算公式，这节课我们学习用字母表示常用的数量关系。（板书课题）二、进行新课1.教学例5哪些是常用的数量关系呢？我们先来看这样一个问题。（多媒体课件出示例5）这是小小文具店一天的营业情况，这个统计表可以在你们教科书的第88页上找到，请同学们先用你们掌握的知识填好这个统计表。学生独立填表后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样填这个统计表的。用每个计算器的钱乘计算器销售的数量，就得到计算器销售的总价；用每本笔记本的钱乘笔记本的本数，就是销售笔

23、记本的总价注意这样一个问题，每个计算器的钱、每个笔记本的钱在表中叫什么？叫单价。那么求这些商品的总价时用了一种比较固定的方法，谁能把这种方法总结一下?引导学生说出这个学生解决这个问题的方法是“单价数量=总价”。“单价数量=总价”表现了销售商品过程中这三个数量的关系，而这个数量关系在我们买卖东西时经常用到，所以我们把这种数量关系叫做常用的数量关系。这种常用的数量关系也可以用字母来表示，比如我们用a表示单价，b表示数量，m表示总价，那么“单价数量=总价”这个数量关系式可以怎样表示呢？ab=m。有了这样一个常用的数量关系式，我们解决这类问题就比较容易了，比如老师告诉你今天的白菜每千克1.2元，买5k

24、g白菜要多少元呢？引导学生说出：在这道题中a=1.2，b=5，求m是多少可以这样解：m=ab=1.25=6（元）2.拓展延伸同学们掌握了常用的数量关系以后，就可以又快又对地解决这类问题了。同学们还可以进一步想一想，除了我们在买卖东西时要用到“单价数量=总价”这样的数量关系以外，我们还在生活中经常用到哪些常用的数量关系呢？学生讨论时，教师给予适当的指导，引导学生说出一些常用的数量关系，比如“速度时间=路程”、“工作效率工作时间=工作总量”等。如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，“速度时间=路程”这个数量关系式怎样表达？vt=s。能说一个用“速度时间=路程”这个数量关系式解决的问题，并且用这

25、个数量关系式把它解答出来吗？同桌学生说用“速度时间=路程”解决的问题，并且解答出来，抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样想的。如果用a表示工作效率，b表示工作时间，c表示工作总量，你又准备怎样表示“工作效率工作时间=工作总量”这个数量关系式呢？ab=c。自己编一个用这个关系式解决的题目，并且把它解答出来。学生编题、解题略。三、课堂小结这节课我们研究了一个什么内容？它和我们前面学习的内容有哪些相同？哪些不同？你在生活中用到过这样一些数量关系吗？在学习的过程中还遇到哪些问题?说出来大家一起解决。四、课后作业 练习十八第5，6，8题。可以指导学有余力的学生完成第90页思考题。一、

26、填表。 1工作效率（公顷/时）工作时间（时）工作总量（公顷）0.3xSba35 2、单价（元）数量（个）总价（元）2.5CbX2a50二、解决问题。甲工人每小时打x个字，乙工人每小时打b个字，两人合打一份书稿，t打完。xt表示 bt表示 反思与后记 等式（一）【教学内容】 教科书第91页例1。【教学目标】知识与技能 1、认识等式，说出等式的意义。 2、知道等量并会从实际情境中找出等量。过程与方法 学习根据等量写出等式，并能与同学进行交流。情感态度与价值观 在新背景下探求数学知识，感受祖国建设的伟大成就，激发学习热情。【教学重、难点】1理解等式的意义。2能从实际情境中找出等量并写出等式。【教具准

27、备】1下载“西气东输”工程相关的资料。2课件。【教学过程】一、创设情境，引出新课1、六一儿童节又快到了。云岭小学的同学们又开始准备文娱节目了。五年级同学准备演云南佤族的木鼓舞，一起来看看。课件出示主题图。你都知道了哪些数学信息？五年级共有55名学生，男演员40名，女演员15名。2、分析数量关系，建立模型要表示男演员的人数，可以怎样表示？可以用40表示。（师板书40人）还能用其他的方式表示男演员的人数吗？同桌议一议。还可以用（55-15）人表示男演员的人数。师板书：（55-15）人。同学们真会动脑筋，用总人数去掉女演员的人数就是男演员的人数。请观察，（指板书）现在我们用了哪些方法可以表示“男演员

28、的人数”？同桌交流。抽生汇报。男演员的人数可以用40人表示，还可以用（55-15）人表示。那它们的大小怎样？（大小相等。）小结：一个量可以直接表示出来，也可以通过另外的量间接表示出来，这里的40人和（55-15）人都表示的是男演员的人数。数学上把表示同一个意思而形式上不同的量或大小相等的两个量称为同量或等量。表示等量的数或式子也可以用等号连接起来。在40和（55-15）之间加上等号，这样的式子数学上就称为等式。（板书：添等号）板书：等式等量。3、形成概念课件出示：天平的左边放ag的香蕉和b g的香梨，天平的右边放cg的苹果，天平平衡。天平平衡，说明什么？（说明左右两边的质量相同。）所以，可以用

29、等式表示它们的关系。（板书：a+b=c）你能写出“女演员数”和“总人数”的不同表示方法吗？动笔试一试。学生完成在书上，并抽生汇报。女演员数=总人数-男演员数15=55-40总人数=男演员数+女演员数55=40+15指导学生阅读数学书第89页，并进行勾画。像40=55-15，a+b=c，s=a2这些表示相等关系的式子都是等式。4、解释应用刚才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面这段话中也有一些等量，一起来找找，然后再写出等式，看谁写的等式多。信息：在木鼓舞的演出中，需要把55名同学平均分成5个组来变换队形，让每组8名男同学，3名女同学。你能写出哪些等式？学生独立思考并完成，小组交流并

30、汇报。总人数=每组人数组数：55=（8+3）5每组人数=总人数组数：8+3=555组数=总人数每组人数：5=55（8+3）每组人数=男同学人数+女同学人数：11=8+3下面这些题目大家能够完成吗？1、判断下面哪些是等式。142=3+4 12a-528 17+8-a 5y-4x=19 121=1111 c=(a+b)22、看图写等式。3、你能从下列信息中找出等量关系吗？请用等式表示出来。（1）爸爸与儿子年龄的和是x岁，爸爸的年龄为a岁，儿子的年龄为b岁，爸爸比儿子大30岁。（2）水果店有苹果1200箱，橘子3600箱，香蕉1800箱。橘子是苹果的3倍，又是香蕉的2倍。三、课堂小结 通过这节课的学

31、习，你都有什么收获？ 请学生先小结，教师根据情况点评和强调。四、 作业 练习十九第2、3题。看图写等式。反思与后记等式（二）【教学内容】 教科书第92页例2，第93页的相关内容。【教学目标】知识与技能 1、理解和掌握等式的基本性质。 2、能对等式的性质进行简单应用。过程与方法 通过实验和操作活动，让学生体验等量的变化关系和等式的特性。【教学重、难点】 在实验中体验等量的变化关系和等式的特性。【教具准备】天平一台、标有质量的QQ糖、小饼干、味精等若干。【教学过程】一、回忆巩固课件出示：根据下面的信息写等式。1、故事书3本，连环画2本，各36元。故事书单价每本12元，连环画每本18元。2、图片：天

32、平左边放2个鸡蛋，共135g，天平右边放6个糖果，每个糖果ag。天平平衡。学生独立完成后汇报结果。通过刚才的练习，同学们都能从不同的信息中找到等量关系，也能写出不同的等式。谁来说一说，什么是等式？抽学生回答。二、走进新课课件出示书上的主题图：天平的左边放2个西红柿，每个ag,天平的右边放1个萝卜，重b g，天平平衡。根据这幅图，你能写一个怎样的等式？2a=b。课件出示：天平的左边增加1个100g的辣椒，天平失去平衡。天平现在还是平衡的吗？不是。现在你能找到等量关系吗？不能找到。怎样才能让天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？小组讨论，请学生说一说想法。可以在天平的右边也放100g的东西，天平可能重

33、新平衡。你们的猜想对不对呢？我们一起来做实验验证好吗？下面，我们就分小组进行实验吧！三、实验操作1、准备标有质量的小商品2种。如QQ糖、小袋饼干、味精、果冻若干个。教师在实验前讲清活动要求：（1）全班开展实验。（2）安排一名实验保管员，负责所有的实验用品。（3）一名实验记录员。（4）对实验结果进行讨论并得出结论。实验步骤：（课件出示）第一步：在天平左边放2袋QQ糖共70g，在天平的右边放1袋小饼干，重70g。观察天平状态。完成表格。第二步：在天平的左边再放一袋50g的味精，观察天平的状态。完成表格。第三步：小组讨论并实验，怎样让天平再次平衡?完成表格。通过实验你得出了什么结论？实验步骤 天平左

34、边的物品 天平右边的物品 天平状态 左右的质量关系第一步 第二步第三步 结论学生分组实验，教师巡视指导。实验完成后，分小组汇报。选择展示学生填的表格。实验步骤 天平左边的物品 天平右边的物品 天平状态 左右的质量关系第一步 2袋QQ糖 1袋小饼干 平衡 352=70第二步 2袋QQ糖加1袋味精 1袋小饼干 不平衡 352+5070第三步2袋QQ糖1袋味精 1袋小饼干加2个果冻 平衡 352+50=70+225结论实验第一步时天平平衡，第二步时在左盘加50g味精后天平不平衡，当向右盘也放50g的果冻后天平又平衡了。师（指表提问）：天平第一次平衡时，左右两边的数量关系是怎样的？可以用什么式子表示？

35、左右两边都是70g，相等。用等式表示为352=70。（板书）天平第二次平衡时，左右两边的质量发生了怎样的变化？可以用什么式子表示？两边都增加了50g。用等式表示为352+50=70+225。（板书）根据这个实验，天平平衡时，如果给天平左边增加质量后，什么情况下才能使天平依然平衡？向天平的右边同时增加一样的质量时，天平依然平衡。总结得真精彩，从这张表格我们也能看出这个结论。刚才我们是在天平的两边同时增加相同的质量，天平平衡，如果在天平的两边同时减少相同的质量，天平还平衡吗？2、活动二实验步骤：第一步：天平左右两边各放200g的物品。观察天平是否平衡。第二步：左右两边同时减少50g、70g、150

36、g的物品，观察天平是否平衡。第三步：思考，你能得出什么结论？请学生汇报实验结论。通过实验，如果在天平的左右两边同时减少相同的质量，天平依然平衡。你能用等式表示刚才的实验吗？200-50=2100-50；200-70=2100-70；200-150=2100-150。通过刚才的两个实验，我们能得到什么结论？小组交流。学生汇报：通过实验，在天平的两边同时增加或同时减少相同的质量，天平依然平衡。课件出示结论。练一练。学生独立完成教科书第93页的“试一试”。请学生汇报结果。通过刚才的练习，我们发现，在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式怎样？等式依然成立。（师板书结论：在等式的两边同时增加或同时

37、减少相同的数，等式依然成立。）学生齐读。师演示：在天平的左边放2袋小饼干，每袋50g，在天平的右边放1个大果冻，重100g。谁能根据这个实验写一个等式？250=100。教师继续演示：在天平的左边再放同样的2袋小饼干，天平还能平衡吗？天平不能平衡。那你们还想做实验吗？3、活动三实验步骤：（1）思考天平左边增加质量后和原来的质量有什么关系？（2）右边该怎样放，才能使天平平衡？记录下放的质量。（3）比较，右边增加质量后和原来的质量有什么关系？（4）你能得到什么结论？实验，抽学生上台演示。学生汇报。增加后的质量是原来的2倍。教师板书：250 （250）2右边放100g的东西，天平也平衡。右边增加后的质

38、量是原来的2倍。教师板书：250 100 （250）2 1002变化前和变化后，天平都处于平衡状态，所以可以把这两组算式用等号连接起来。教师板书：250=100 （250）2=1002你能得到什么结论呢？（如果天平两边的质量同时扩大2倍，天平依然平衡。）如果同时扩大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡吗？猜一猜。（也平衡。）你们的猜测是正确的，只要两边同时扩大相同的倍数，天平仍然平衡。（课件出示）刚才的实验是“两边同时扩大相同的倍数”，假如两边同时缩小相同的倍数，天平也会平衡吗？课件出示：两边同时缩小相同的倍数，天平也平衡。学生独立完成第93页的“试一试”。请学生汇报答案。根据刚才的练习，你能仿

39、照“在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式依然成立”，总结出一句话吗？（在等式的两边同时乘或同时除以一个相同的数，等式依然成立。）在同时乘或除以一个数时，有没有需要注意的地方？（除以的这个数不能为0。）提醒得很好。今天，我们通过大量的实验，得到了这个非常重要的结论，它将为我们后面“方程”的学习打好基础。指导学生勾出书上第93页的结论，齐读。这个结论就是“等式的性质”。（板书）四、巩固应用课件出示：1、天平左边有210g盐，天平右边有74g的盐，右边再放（ ）g盐，天平才能平衡；还可以将天平左边减少（ ）g盐，天平也能平衡。2、天平的左边放8袋饼干，右边放6个果冻，天平平衡。如果将右边的果

40、冻拿走一半，要使天平平衡，左边也该（ ）。3、2004=1002（ ）25+（ ）=（ ）+（14+11）（243）（ ）=72（ ）4、如果3x=y，那么3x-17=( )。5、如果5a=35，那么5a5=（ ）5。五、作业练习十九第4、5题。根据等量关系列等式。 1、每本新华字典11元，购买3本，共33元。 2、24支铅笔装一盒，16盒共装铅笔384支。 3、2006年世界杯足球赛在德国举行，共有12个代表队参加比赛，每6个队为一组，一共分成8个小组反思与后记方程（一）【教学内容】 教科书第97页例1，练习二十第1，2题。【教学目标】（一）知识与技能1、结合具体情境，掌握方程和方程的解的意

41、义，感受方程思想。2、经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。（二）过程与方法在学习过程中，发展抽象概括能力。（三）情感态度与价值观体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的情感。【教学重点】 掌握方程的意义。【教学难点】 用方程表示简单情境中的数量关系。【教具准备】 多媒体课件。【教学过程】一、复习铺垫1、下面哪些是等式？23+10=33 1004=25 14-x2 m620 32+x 5y=40根据学生的回答，把不是等式的擦去，留下等式备用。2、根据下面信息，写出等量或等式。（1）四（1）班有男生25人，女生20人，全班共有45人。（2）天平左端放3

42、00g砝码，右端放两袋药丸，每袋x g，天平平衡。（3）一辆汽车3h行了195km，平均每时行y km。教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。二、走进新课1、根据主题图写等式王大伯家今年水果丰收了。今天，他挑的梨又卖了个好价钱，换回了一大担物品，高高兴兴回来了，让我们一起去看看吧。（课件出示主题图）你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？（学生独立思考，小组交流）学生汇报，教师板书：2袋化肥的质量=1台电视机的质量1台电视机的质量+1台风扇的质量=3袋化肥的质量3袋化肥的质量-1台风扇的质量=1台电视机的质量根据这些等量关系写出等式。学生汇报，教师板书：102=2

43、0 20+n=30 30-n=202、建立方程概念师：请看黑板：23+10=33 102=20 1004=25 25+20=45 34=12 y195=3 m6=20 20+n=30 5y=40 2x=300 30-n=20这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？说明分类的理由。学生分类。下面这些都是含有未知数的等式，叫方程。（板书：含有未知数的等式，叫方程。）谁来说说什么是方程？哪些词是关键？（强调“未知数”、“等式”。）3、介绍有关方程的文化课件出示：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的九章算术。九章算术是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经

44、典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要数九章算术中出现得最早。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲和自豪。4、方程的解（1）在20+n=30中，当n=10时，左边20+10=30，右边=30，左边=右边，我们就说n=10是方程20+n=30的解。（2）试一试：2是4x+2=10的解吗？为什么？5是y12=10的解吗？为什么？方程5y=15的解是多少？（3）概括小结：什么是方程的解？在学生理解的基础上概括出：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、巩固应用1、判断下面式子哪些是

45、方程，哪些不是，为什么？100-x20 16440 6n18 32+2a 48-x24 m220 x=25 5y 98-3x=802、你能举出一个方程吗？请和同桌交流。3、判断：（1）x=0.5是方程2x-8=2的解。（ ）（2）m=4是方程m4=m的解。（ ）学生先自己独立编，再交流汇报。四、总结评价师：今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？师：我们班有62个同学，老师发现今天有62个同学认真观察、勤于思考、积极发表自己的意见，有x人暂时还不够积极。你能根据老师刚才的评价说出方程吗？师：这个方程的解是多少呢？五、作业 独立完成练习二十1，2，3题。填空题 1、含有 叫做方程。 2

46、、使方程 两边 的 数的值叫做方程的解。3、5x=2，是 ，它的解是 。4、32=x+15，是 ，它的解是 。反思与后记方程（二）【教学内容】 教科书第98页例2。【教学目标】（一）知识与技能 1、经历从生活情境到方程模型的建构过程，会用方程表示简单情境中的数量关系。 2、提高独立思考、合作交流的能力。（二）过程与方法 在列方程的过程中，发展抽象概括能力。【教学重点】 掌握方程的解的意义，用方程表示简单情境中的数量关系。【教学难点】 用方程表示简单情境中的数量关系。【教具准备】 多媒体课件。【教学过程】一、复习铺垫下面哪些是等式？哪些是方程？5y 36x=978+9m 10-x=354+x9

47、57=35 6y+6=48 2x+3x=20二、走进新课1、教学例2课件出示例2。（1）介绍唐卡的背景知识。课件出示：你知道吗？唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。这种画通常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区广为流行。唐卡表现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量的历史和民俗内容。所以唐卡又被称做是了解西藏的“百科全书”。西藏唐卡是用彩缎装裱的一种卷轴画，具有鲜明的民族特点、浓郁的宗教色彩和独特的艺术风格，历来被人们视为珍宝。人们现今看到的唐卡，也称之为布画。它一方面发扬更新原有艺术特色，一方面吸取汉地或印度、尼泊尔等地之艺术精华，久而久之，成为独具一格的艺术

48、流派。（2）构建方程。你知道一张唐卡值多少钱吗？（出示介绍唐卡的数学信息）单价是“2.6万元”，如果有x张，你可以表示出什么？“2.6x”表示总价，“130万元”表示什么呢？你能列出一个方程吗？（根据学生的回答板书：2.6x=130）这个方程的左边表示什么？右边表示什么？是根据什么等量关系列出的方程？2、试一试（1）学生独立尝试列出方程。（2）汇报交流，先说出等量关系，再说出方程。3、课堂活动（1）讲明要求。（2）独立尝试。（3）小组交流。（4）汇报评价。三、巩固应用1、判断（1）含有未知数的式子叫做方程。（ ）（2）等式都是方程。（ ）（3）小军看了35页书，比小华多看5页，小华看了x页。列

49、方程为x-5=35（ ）2、看图列方程3、自选练习如果你很轻松就完成了A组题，那就试一试B组吧！A组：7路车上原来有x名乘客，到了实验小学站，下去了9名，又上来了3名，车上现在一共有38名乘客。你能写出方程吗？B组：小明有60张画卡，小红有30张，小明送一些给小红后，发现两人的画卡一样多了。你认为发生了什么事情？你能写出一个方程吗？四、总结评价 今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？五、 作业 练习二十5，5，6题。一、 列方程表示数量关系。1、 小华a岁，小娟9岁，比小华小1岁。2、 甲数是x，乙数是80，正好是甲数的5 倍。3、 5.2除以x的商是4.5.4、 鸵鸟的奔跑速度是

50、20km/小时，t小时奔跑245km.反思与后记解方程（一）【教学内容】 教科书第101、102页例1、例2。【教学目标】知识与技能 1、知道解方程的意义和基本思路。 2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。 3、会独立地解答一、二步方程。 4、能够验算方程的解的正确性。过程与方法会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。情感态度与价值观教学中让学生独立自主探索新知，体验成功的喜悦，增强必胜的信心。【重难点、关键】1、 重点：（1） 会用等式的性质解“ax=b”这样的方程。（2） 会用方程的解进行验算。2、 难点：用等式的性质解ax=c这样的方程。3、 关键

51、：等式性质的灵活应用。【教学准备】 练习卡片一套，实物投影仪。【教学过程】一、复习铺垫1填空，说出填数的理由17.5( )5( )1.73.42.7（ ）9ab( )acb2nn( )42876( )3x88x（ ）填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。然后请小组长汇报填空的正确情况。预设：第1小题，（）填的是17，错了，应该填12.5。预设：第3小题，（）填的是3，错了，应该填0.3。这两个错误是谁发现的？为什么认为是错误的？验算。把答案拿到括号里，重新算一遍，就知道了。算来看看，是不是一个好办法呢？（生上台板演演算过程）第5小题，（）填的是2。第7小题，（）填的是3。对了，我

52、们在做题的时候，一定要注意学会判断自己的答案是否正确，否则你做得再多，错了也没有用，还耽误了许多时间。有些可以计算的题，可以验算；有些不能直接算的题可以举例（任意拿一个数去做代表，试算一下），或者用性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。好，接着往下看，写出等式。2、看卡片写等式20加上x等于30 8a等于2b减去2112的3倍等于36 3y减去8等于13请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。这些等式，哪几个是方程？谁能够很快猜出方程里未知数的答案？二、走进新课1、汇集问题，寻找出路会猜方程“20x30”的答案，x10。知道方程“3

53、y813”的解，y是7。三七二十一，减8是13。不知道8a2b21的解这个方程的答案挺难猜。我们留着以后来研究。2、解决问题，形成方法看到刚才同学们猜得那么有趣，澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。（课件出示例1）你看它们多可爱啊！请你仔细观察，你发现了哪些数学信息？（发现图上有4只考拉，每只重xkg，他们一共重12kg。）大家能根据数学信息说出等量关系吗？（4只考拉的质量=12kg。）请大家根据等量关系列出方程。4x=12。根据题意，知道4只考拉重12kg，设每只考拉为xkg，可以得到方程4x=12。（教师板书方程）大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？（1）方程4x=12的解是3，因为三四

54、十二，所以x=3。（2）也认为方程4x=12的解是3，因为x是12的因数，因数=积另一个因数，1243。（3）也认为解是3。因为4x就是4乘x，利用等式的性质，在等式两边同时除以4，就可以得到x=3。大家的想法都很好，那你们把它写下来。（学生写完后，交流，老师展示部分学生写的过程）（1）4x=12124=3（2）4x=12 x=124 x=3（3）解：4x=12 x=124 x=3（4）解：4x=12 4x4=124 x=3从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是3。在数学上，求出方程的解的过程叫做解方程。（老师板书：求出方程的解的过程叫做解方程）要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，

55、别人就可能看不懂。（结合生3，生4的书写讲解书写格式）先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。生3利用数量关系式解答，生4利用等式的性质进行解答，两种方法都有道理，而且书写也很规范。板书：解：4x=12 解：4x=12 x=124 4x4=124 x=3 x=3通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：解方程。（板书：解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？验算。下面，我出一个方程，你们马上写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。出示：20+x=30。（学生很快完成了，书写有些不符合要求）刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方

56、程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意：第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，两边写式子；第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用等式的性质进行计算，要特别注意的是：等式两边要同加、同减或同乘、同除。3、类比推广，深化探究。前一段，我们写出了解一步方程的过程，那两步方程呢？四人小组一起试着写一写解方程“3y813”的全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得规范。（学生写完后，互相交流，老师一一展示各组的解方程过程）（1）组：解3y813 3y138 3y21 y =7 验算37813（2）组：解3y813 3y88138 3y165（3）、（4）组：解3y813 3y88138 3y21 3y3213