逆用倍角公式降幂

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逆用倍角公式降幂在化简、求值或证明三角问题时，逆用二倍角的正弦、余弦公式，可以达到降幂、化简等目的仅以人教A版数学中的习题为例,解说如下：一、含项时，用降幂例1 化简:。解 点评：通过连续几次逆用二倍角的正弦公式进行降幂化简。二、含项时，用降幂例 求值：。解 .点评:通过逆用二倍角的余弦公式转化为求特殊角的余弦值问题。三、含或项时,用或降幂例3 已知函数,求的最小正周期和最大值。解 的最小正周期，最大值.点评：通过降幂转化为一个角的一个三角函数的形式后,即可解决与三角函数性质有关的任何问题.四、含项时,用配方法和等降幂例4已知,求的值解 点评：先用配方法转化为积的四次幂,再逆用二倍角的正弦公式降为二次型五、含项时，用因式分解法和降幂例5 已知函数.(1)求的最小正周期；（）当时,求的最小值以及取得最小值时的集合.解 。(1)的最小正周期是；(2）当时,，则,故的最小值为,这时的集合为点评：先用因式分解法转化为二次幂，再逆用二倍角的余弦公式降为一次型。六、含或项时，用或降幂例 求证:.证明 。原等式成立点评:通过变用二倍角公式将四次幂降为一次型，即可从右边证到左边.文中如有不足，请您指教！3 / 3