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1、三角形的外角的教案执教者：吕 梅一 教学目标（一）知识与技能1.理解三角形的外角的概念；2.掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；（二）过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。（三）情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心。二 教学的重、难点重点：掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角；难点：探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”。三 教学过程（一）回顾与思考ABC问题：如图，ABC 的三个内角是什么？它们有什么关系？（二）讲授新知ABCD问题：如图，把ABC 的一边BC
2、延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？三角形的外角的概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。（教师引导学生归纳总结出三角形的外角的特征）特征： 1.顶点在三角形的一个顶点上；2.一条边是三角形的一边；3.另一条边是三角形某条边的延长线。4.实际上，三角形的一个外角，就是三角形一个内角的邻补角。想一想：一个三角形有几个外角？每个顶点处有几个外角？它们有什么关系？（学生动手画一画，教师引导学生分析）（三）探索与证明问题：如图，ACD 与A，B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？ABCD（教师引导学生证明该结论，并让学生试着用文字语言叙述这个结论，得出三角形内角和定理的
3、推论）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（教师指出推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据。）【课堂练习】练习1、2、3（巩固三角形的外角的概念，练习题请学生口答）（四）例题讲解ABFCDE123例：如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？（教师引导学生分析，并用一种方法解答例题，解题过程中强调书写格式，并提问能否用其他的方法解答例题）（学生思考，教师巡视指导，最后请学生解答）（五）巩固训练ABDC1.如图,D是ABC 的BC 边上一点，B =BAD，ADC =80,BAC =70求：（1）B 的度数；（2）C 的度数。2.教科书中习题11.2 第8题(六)课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”？（3）你用了哪几种方法解答例题？（七）布置作业教科书习题11.2 第6、11题
三角形的外角的教案
