x市闵行区高三数学4月质量调研考试(二模)试卷(含解析) - 廉政纪检 -

《x市闵行区高三数学4月质量调研考试(二模)试卷(含解析) - 廉政纪检 -》由会员分享，可在线阅读，更多相关《x市闵行区高三数学4月质量调研考试(二模)试卷(含解析) - 廉政纪检 -（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、x市闵行区高三数学4月质量调研考试(二模)试卷(含解析) - 廉政纪检 - PAGE PAGE # PAGE PAGE #高三4月质量调研考试（二模）数学一、填空题：共12题?方程 Wx+1）=2 的解是.答案_.解析本题考查对数函数?血!，即;叽=，解得即方程的解是.二丁?已知集合-则 .答案:解析本题考查集合的基本运算?由题意得.；而-.,所以3.若复数訂八-一;=（.是虚数单位），且 为纯虚数，贝U实数=答案解析本题考查复数的概念与运算? 泌十忙烏直J； Wi ,其为纯虚 数，所以 2a-2-0 ,解得=1. PAGE PAGE # PAGE PAGE #4.直线4.直线为参数)对应的普

2、通方程是解析本题考查直线的参数方程?削去参数，可得f I V二：；即直线对应的普通方程是5.若F =?炉十护1 加-專:E加.訂;，且_ _-.，则，的值为.答案16解析本题考查二项式定理 ? (H2) ?展开式的通项公式兀厂,令,可得二二二;令,可得-.：；而.,即二“，解得，；即 丫i 展开式的通项公式丁 二,令：-,可得= 二二.备注二项展开式的通项公式：6.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 解析本题考查三视图，空间几何体的表面积?解析本题考查三视图，空间几何体的表面积?由三视图可得该空间几何体为圆锥;该几何7.若函数 f(i)=2x(i+a)-l 在区间?上有零点，则

3、实数 的取值范围是.答案解析本题考查函数与方程?因为函数： 在区间#:上有零点，则卜沪W汁m解得-二即实数的取值范围是-.u2在约束条件 |i+l|+|y-2|3下 ，目标函数z二t+2y的最大值为.答案解析本题考查线性规划问题.画出可行域，如图四边形j-nr所示一m 眞1. 1).当过点f时，目标函数取得最大值-1+2x5= 9.9 ?某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到1红灯的概率都是，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是答案解析本题考查互斥事件的概率.由题意得所求的概率解析本题考查互斥事件的概率.由题意得所求的概率10.已知椭

4、圆-其左、右焦点分别为10.已知椭圆-其左、右焦点分别为0.若此椭圆上存在点p,使”到直线工二的距离是|PF|与|PF?|的等差中项，则?的最大值C为答案解析本题考查椭圆的标准方程与几何性质，等差数列.由题意得：该椭圆为焦点在?轴的椭圆,且|PFi|+|PF=2；而p到直线*二的距离是|PF|与阴|的等差中项，所以P到准线L? -的距离I- - flN -所以_ -_ ,解得 -.即?的最大值为?备注椭圆?卜-_2 u二占：0” I 一厂,焦点 一 ? r备注椭圆?卜-_2 u11.已知定点jl: I，动点在圆- -解析本题考数列的概念与求和.由题意得L.: ；. ：: ：?；?-:若:（,则

5、 0 1?所以曲01广血1沁血1广血）1* Y如厂 ，且上述每项均 在数列-中；所以练厂班二因，切厂加訐肉，如厂首=站即 二-=_=5电厂对vi；=1;所以_ ，所以云:丿川.二、选择题：共4题13?设q卜分别是两条异面直线?的方向向量，向量 丨 的夹角的取值范围为Ip |j所成的角的取值范围为 打贝卩“”是“伯”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案C解析本题考查充要条件,两直线的位置关系.由题意得I;所以2淀是“学匸#”的必要不充分条件.选C.打1114?将函数罕二土二二图象上的点”向左平移二 _个单位,得到点* 1，若位于函数1nA. - -，-的

6、最小值为D_.?的最小值为L 2 八12答案A解析本题考查三角函数的图象与性质?由题意得-S：T|I -,排除B,D;平移后4 11n最小值为,排除C.选A.15?某条公共汽车线路收支差额?与乘客量?的函数关系如下图所示（收支差额一车票收入支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（I ）不改变车票价格，减少支出费用；建议 （n）不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中， 实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则A.反映了建议C.反映了建议答案B（n），反映了建议（I）（I），反映了建议（n）解析本题考查函数的图像与性质B.反映了建议（I），反映了建议（n

7、）D.反映了建议（I），反映了建议（n）.令车票价格为，支出费用为,则收支差额y二协-城0）；若按建议（i）,令减少后的支出费用为力1綁，则y = 片，则其对 应的为图；若按建议（n）,令提高后的车票价格为,则, 则其对应的为图;所以反映了建议（i）,反映了建议（n）.选B.16?设函数弓:二？V覚的定义域是，对于以下四个命题：（1）若是奇函数，则、：m*也是奇函数；若-讨是周期函数，则丫 m刘也是周期函数；若手二H?）是单调递减函数，则厂：茁训也是单调递减函数；若函数方：一戸慣存在反函数:-，且函数有零点 ，则函数y=fW- 也有零点.其中正确的命题共有A.1个B.2个C.3A.1个B.2个

8、C.3个D.4个答案C解析本题考查函数的性质，函数与方程因为：是奇函数 ,所以二-他;贝曲卜洲卜加)=-f(o ,所以奇函数,即正确;奇函数,即正确; 因为 m是周期函数,所以 则=,所以 -也是周期函数,即(2)正确；因为是单调递减函数所以 因为是单调递减函数所以 二f匸：是单调递增函数,即(3)错误;若函数丫f灯存在反函数f:F：，且函数如有零点，即丫-q灯与-有交点，则交点一定在 - 上，所以-：与，-：亦有交点，即函数也有零点.(4)正确；所以正确的命题有 (2)(4), 共有3个.选C.三、解答题：共5题17?直三棱柱.證 右即;中，底面厂为等腰直角三角形，.二-，爾是侧棱一上一点，

9、设.一二-.BiBi(1)若? .，求的值;iiii PAGE PAGE #若 h2 ，求直线.与平面_所成的角.答案（1）以一为坐标原点，以射线_、=.分别为、I 轴,建立空间直角坐标系，如图所示，则彌=（-22小 = （0,1-4）由沐赫得眇,7,即一”一解得:二,?解法一：此时妝02?）；屈二200丽二（022疝可二_2Q4）设平面J的一个法向量为:，所以n-AB =0得f 工 ln-i4M = 0+ z = ，所以设直线，与平面所成的角为;,贝-所以直线二与平面一所成的角为二匚.： 解法二：联结 制,则酬MM,二匚平面?.-.-，冷平面 -f,所以.是直线二与平面-f所成的角;在W塞声

10、中用7昌加一:站，所以m -所以绡二=ZI所以直线：.与平面;厠所成的角为二匸- 一解析本题考查线面垂直 ,空间向量的应用.（1）建立恰当的空间直角坐标系岛L （0.A-訂，而込U，所以莎出 J？花“解得.求得平面J的法向量釘*仁.=I）,求得-所以直线：?与平面壬屈所成的角为二匚二18?设函数 -， 函数g（lj的图象与函数的图象关于J轴对称.（i）若诳忡？，求的值；（2）若存在使不等式f（a+T）_ g（?2x） 3成立，求实数Q的取值范围?答案（i）由译顶门得=22j-3-4 = D，所以卩二? 1（舍）或2T，所以匚二:.由一-得_，- _-而一亠， 当且仅当-时取等号所以，所以解析本

11、题考查指数函数、反函数 .（i） 由、二-；, 解得二.（2）由；+f 1得；-一；而_: _一,所以二?，即?一一二如图所示,是某海湾旅游区的一角，其中为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸4P和才Q上分别修建观光长廊3和ac其中3是宽 长廊，造价是,元米，两段长廊的总造价为 120万元， 同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道一（平台大小忽略不计），水上通道的造价是j ?元7=i75O2在中，-二曲俗诃曲217)2-2 x 750x(250)- = 5001眦;勺卜雹（D元所以，建水上通道还需要万元.解法三：以A为原点，以AB为 轴建立平面直角坐标系

12、，则gi750:0 ：殳口址?伍唸血叶即一二，设由1由1二：二，求得L；鑰，所以侧25碉所以，建水上通道还需要；万元.解析本题考查解三角形,正余弦定理，三角形的面积公式.（i）设长为米，.长为米;解析本题考查解三角形依题意得 2l + y = 300,隔斗存灿120普切w W 28125O2，即_ - ： -上匚时等号成立，所以当的面积最大时，广和AC的长度分别为750米和1500米;（2）由余弦定理得姑石J, 一 -，在二中，7一,口:呵:泄:元,所以建水上通道还需要万元.设直线 与抛物线- 相交于不同两点与圆 相切于点，且.?为线段”的中点? （i）若汀;竽是正三角形（为坐标原点），求此三

13、角形的边长;若甲二（?），所以唏1二?（“訓）nflri n 11UtL fl nH而- 所以数列，的递推公式为匸、fl所以数列;的通项公式为由由:产肓代入一:-_-一-得他叫)！ + +咻即l! (n-2)血)!班旷3! (旷期!他叫)！ + + TOC o 1-5 h z =-二一+一(n-l)!L 附即2!阡即3b(n-3)!(n-2)!l! J则./=: o Current Document fHO Tn!：*沏解析本题考查函数的性质，数列的通项与求和.(1) 令 _：.-；2累乘得；二二.(3)-，求得-.-;(2)取一一 得:.-累乘得；二二.(3)232flH1沖2nJi 2；二=代入得,一，-.，所以二心=.