缺少控制点的高分影像区域网平差

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1、偏远山区缺少控制点的高分影像区域网平差邓仕雄摘要：常规根据地面控制点采用多项式拟合来对遥感影像进行几何纠正，但该方法限于具有足够 且分布均匀的地面控制点的情况下才可获得较好的精度，由于偏远山区有些地方人员根本无法到 达或实时定位，因此地面控制点的获取较困难。本文针对偏远山区缺少控制点的情况，提出了基 于有理多项式(Rational Polynomial Coefficient,RPC)模型的区域网平差技术，实验证明该方法能够 达到高分影像的定位精度。关键字：控制点;有理多项式;区域网平差Remote mountainous area lack of control point high sco

2、re image area netadjustmentDENG Shi-xiong1Abstract:According to conventional ground control points of the remote sensing image by polynomial fitting to geometric correction, but this method is limited to have enough and uniform distribution under the condition of ground control points to achieve bet

3、ter accuracy, due to the remote mountain area where some people can not arrive or real-time positioning, so the ground control points for more difficult. Without control points for the remote mountain area, the author of this paper, based on the Rational Polynomial (Rational Polynomial Coefficient,

4、RPC) model of regional net adjustment technology, the experiment proved that the method can achieve high precision of the image. Keywords:The control points;Rational polynomial;Regional net adjustment1 引言 区域网平差是摄影测量生产中的关键步骤，它是利用少量地面控制点来计算一个测区中所有影像的外方位元素和所有加密点的地面坐标1。其优势在于不触 及被量测目标即可测定其位置和几何形状，可快速地在大范

5、围同时进行定位测 定，以节省野外测量工作量，不受通视调剂限制，区域内部精度均匀，且不受区 域大小限制2。区域网平差对于高分遥感影像的几何精度的提高有突出贡献，它 采用连接点将影像统一到区域网内，这大大减少了控制点个数，实现无控制点的 平差14。RPC(rational polynomial coefficients 或 rapid positioning capability) 模型独立于传感器和平台，具有优良的内插特性，如果给出适当数量的控制信息， RPC模型可以获得很高的拟合精度3,18。基于RPC模型的区域网平差技术可以提 高遥感影像的几何定位精度，对高分遥感影像具有重要意义。2 算法原

6、理2.1 RPC模型RPC 模型的实质是有理函数纠正模型4，将地面点大地坐标D(Latitude,Longitude,Height)与其对应的像点坐标 d(line,sample)用比值多 项式关联起来。为了增强参数求解的稳定性，将地面坐标和影像坐标正则化到-1和 1 之间。对于一个影像，定义如下比值多项式：NumL(P,L,H)L_2-1)DenL (P, L, H)Nums(P,L,H)sDen (P, L, H) s式中，Num (P, L, H) = a + a L + a P + a H + a LP + a PH + a L + a P2L12345789+a H 2 + a PL

7、H + a L + a LP2 + a LH 2 + a LP + a P3 + a PH 2 1011121314151617+a L2H + a P2H + a H318 19 20Den (P,L,H)=b +bL+bP+bH+bLP+bLH+b PH+bL2+bP2L123456789+b H2 +b PLH +b L3 +b LP2 +b LH2 +b L2P+b P3 +b PH2 1011121314151617+b L2H + b P2H + b H318 19 20Num (P,L,H) = c +c L+cP+c H+cLP+c LH+cPH+cL2+cP2 s123456

8、789+c H 2 + c PLH + c L3 + c LP2 + c LH 2 + c L2P + c P3 + c PH 21011121314151617+c L2H + c P2H + c H 318 19 20Den(P,L,H)=d +dL+dP+d H+dLP+dLH+d PH+dL2+dP2 s123456789+d H 2 + d PLH + d L3 + d LP2 + d LH 2 + d L2P + d P3 + d PH 21011121314151617+d L2H+d P2H +d H3 18 19 20其中，b和d通常为1, (P,L,H)为正则化的地面坐标，

9、(X,Y)为正则化的影 11像坐标，厂 Latitude - LAT OFF P = LAT _ SCALE(2-2)T Longitude - LONG _ OFFL LONG_SCALEH = Height - HEIGHT _ OFFHEIGHT _ SCALEX = Sample - SAMP _ OFF(2-3)SAMP _ SCALELine - LINE _OFFY = LINE_ SCALE这 里 LAT_OFF 、 LAT_SCALE 、 LONG_OFF 、 LONG_SCALE 、 HEIGHT_OFF 和HEIGHT_SCALE 为地面坐标的正则化参数。SAMP_OFF

10、、SAMP_SCALE、LINE_OFF 和LINE_SCALE为影像坐标的正则化参数13。研究表明，在RPC模型中，光学投影系统产生的误差用有理多项式中的一次 项来表示，地球曲率、大气折射和镜头畸变等产生的误差能很好的用有理多项式 中二次项来模型化，其他一些未知的具有高阶分量的误差如相机震动等，用有理 多项式中的三次项来表示5。2.2 严格仿射变换模型当前国际上很多卫星的遥感影像都提供RPC参数文件，张剑清等提出基于仿 射变化的严格几何模型，该模型是对仿射模型和平行光投影的进一步提升，它的 定向参数解算稳定，因此较好的完善了高分遥感影像由于定向参数之间存在强相 关性，可能影像定向的精度和稳定

11、性相关性问题6,15。严格的仿射变换模型的像坐标与地面坐标之间的数学关系如下7：Zf -gm 吧.x = A + AX + AY + AZ(2-4)f xtan00 1 g 2 g 3 gy 二 B + BX + BY + BZ01 g 2g 3 g式中A ,A ,A ,A ,B ,B ,B ,B为8个仿射变换系数，0为扫描中心线的倾斜角， 01230123m 为摄影比例尺， f 为卫星传感器的焦距。2.3 RPC参数求解1最小二乘求解RPC参数算法根据严格成像模型求解RPC参数的方法，在国内外学者的研究中，没有提及 RPC参数的求解中最低最高高程获得的问题，并且求解RPC参数时需要初值。将公

12、式(2-1)变形为：(2-5)2-6)F = Num (P, L, H) X * Den (P, L, H) = 0 XssF 二 Num (P, L, H) Y * Den (P, L, H)二 0Y LL则误差方程为：V = Bx l式中，dF dF dF dFXXXX,(i = 1 - 2 - 3 20, j = 2 20)da db dc ddijijdF dF dF dFYYY严da db dc ddijijF 0XF 0Yx = a b c d T一 i j i j -BTlx =根据最小二乘平差原理，可以求解2-7)经过变形的RPC模型形式，平差的误差方程为线性模型，因此在求解R

13、PC参 数过程中不需要初值。而利用建立的控制格网来计算RPC参数(a ,b ,c ,d )。RPCi j i j 模型参数求解有与地形无关和相关两种求解方式，在严格成像模型已知的情况 下，采用与地形无关的求解方式，否则采用与地形相关的求解方式，该方式需要 一定数目的控制点9。2 最小二乘法求解 RPC 参数流程17当成像模型参数已知时，用其建立地面点的立体空间格网和影像面之间的对 应关系作为控制点来求解RPC参数，该方法求解RPC参数不需要详细的地面控制 信息仅仅需要该影像覆盖地区的最大高程和最小高程，因此称之为与地形无关的 方法10。由严格成像模型的正变化，计算影像的四个角点对应的地面范围，

14、根据 USGS 提供的全球1KM分辨率的DEM，查出该地区的最大最小高程，然后在高程方向以 一定间隔分层，在平面上以一定的格网大小建立地面规则格网，生成控制点地面 坐标，最后利用严格的仿射变换模型成型的反变换，计算控制点的影像坐标。为 了防止设计矩阵状态的恶化，一般高程方向分层超过2。加密控制格网和层，建立独立检查点。然后利用控制点坐标公式(2-8)、(2-9) 计算影像坐标和地面坐标的正则化参数，由公式(2-2)、(2-3)将控制点和检查点 坐标正则化11。工 LatitudeLAT _ OFF =n工 LongitudeLONG _ OFF =n(2-8)工 HeightHEIGHT _

15、OFF =工 LineLINE _ OFF =n工 SampleSAMP _ OFF =式中，LAT _ SCALE = max(| Latitude LAT _ OFF | Latitude LAT _ OFF |)maxminLONG _ SCALE = max(| Longitude LONG _ OFF | Longitude LONG _ OFF |)maxmin*.HEIGHT_SCALE = max(|Height HEIGHE_OFF Height HEIGHT_OFF|) 2.4maxminLINE _ SCALE = max(| Line LINE _ OFF | Line

16、 LINE _ OFF |)maxminSAMP _ SCALE = max(| Sample SAMP _ OFF | Sample SAMP _ OFF |)maxmin3 精度检查用求解的 RPC 参数来计算检查点对应的影像坐标，通过由严格仿射变换模型 计算的检查点影像坐标的差值来评定求解 RPC 参数的精度。3 区域网平差基于严格仿射变换模型的遥感影像区域网平差12，将多幅遥感影像沿着轨道 方向将其拼接起来，其连接点通过相关匹配算法得到，首先利用控制点求解出拼 接影像的严格仿射模型，然后利用两幅大影像的严格仿射模型计算出中间重叠区 内的连接点地理坐标，最后分别求解出各遥感影像的严格仿射

17、模型。由于 RPC 参数是利用严格仿射模型、采用与地形无关的方式求解，没有考虑 遥感影像成像过程中受到如姿态、大气折射、地球曲率等因素的影响，因此需要 利用地面控制点进行基于 RPC 模型的区域网平差使得 RPC 系数不受到影响。其数学模型为：F = f + f - c + f - r x = 0X 0 1 2 (3-1)F = e + e - c + e - r y = 0y 012其中，想，x,y是控制点在影像上的量测坐标，r,c为该地面控制点利用RPC 系数投影到影像面的投影值，(f , f, f ,e ,e ,e )为影像面的仿射变换参数。将0 1 2 0 1 2(3-1)按照泰勒级数

18、展开到一次项，对每一个控制点可以列出一组展开后的误差 方程，然后用最小二乘求解出(f , f, f ,e ,e ,e )0 1 2 0 1 24 小结根据严格成像模型进行RPC模型参数求解的算法，在缺少控制点条件下利用 RPC模型进行高分遥感影像几何校正16。揭示了 RPC模型航天遥感对目标定位的 精度潜力。参考文献：1 李德仁，郑肇葆.解析摄影测量学.北京：测绘出版社，19922 秦绪文基于拓展RPC模型的多源卫星遥感影像几何处理D中国地质大学(北京)博士论文，20073 MadaniM.Real Time Sensor Independent positioning by Rational

19、 FunctionsC. IS- PRS.Workshop on Direct Versus Indirect Methods of Sensor Ovientation, Ba_Rce- lona,19994 程春泉，邓喀中，孙玉山，等.长条带卫星线阵影像 区域网平差研 究J.测绘学 报,2010,(02),162-1685 宇超群.线阵CCD卫星遥感影像成像模型及算法研究D解放军信息工程大学硕士论 文， 20056 张剑清，张祖勋高分辨率遥感影像基于仿射变换的严格几何模型J.武汉大学学报，信 息科学版， 2002,27(6):1-57 刘军高分辨率卫星CCD立体影像定位技术研究D解放军信息

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