统计学第五版 第十四章 统计指数

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1、第十四章 统计指数1. 某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：产品名称计量单位产量基期报告期甲台20002200乙吨50006000单位成本（元）基期报告期126.212.5要求：1）计算产量与单位成本个体指数。2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。产品名称计量单位产量单位成本（元）指数（）q0q1z0z1产量单位成本甲台200022001212.5110104.2乙吨500060006.2612096.8解：2）产量指数：63600 = 115.64%55000工zq -工zq = 63600- 55000 = 8

2、600（元）0 1 0 03）单位成本指数：鵲=叹84%工zq -工zq = 63500- 63600 = -100（元）1 1 0 12. 某商场销售的三种商品资料如下：商品名称甲乙丙计量单位销售数量单价（元）基期报告期基期报告期千克100115100100台2002205055件3003152025要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值解：商品名称销售量单价（元）销售额（元）q0q1p0p1p0q0吧吧甲100115100100100001150011500乙2002205055100001210011000丙300315202560

3、0078756300合计260003147528800（1）销售额总指数_ 3147526000_ 121.06%Z pq = 31475 - 26000 = 5475（元）002）价格的变动：3147528800=109.29%工 pq = 31475 - 28800 = 2675（元）01销售量的变动：2880026000=110.77%q -工pq = 28800-26000 = 2800（元）0 1 0 03. 试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。商品名称计量销售数量价格（元）单位基期报告期基期报告期支4006000.250.2件5006000.40.36个

4、2001800.50.6商品名称销售量价格（元）销售额（元）q0q1p0p1p0q0吧吧p0q1甲4006000.250.210012080150乙5006000.40.36200216180240丙2001800.50.610010812090合计400444380480解：价格指数：444444 = 92.5%480列=76%500销售量指数480 = 96%500444380=116.8%4. 某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？产品名称个体产量指数基期产值（万元）报告期产值（万元）甲1.25100120乙1.10100115丙1.5

5、06085解：产品总产值（万元）Pq0 0Pq11q 0甲1001201.25乙1001151.10丙60851.50工q q pa H0P01.25 x 100 +1.10 x 100 +1.50 x 603250= 125%100 +100 + 60乙 q p100 +100 + 6026000工 p q _工 p q = 325 260 = 65万元）0 1 0 0三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加 65 万元。5. 三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。商品名称商品销售总额（万元）q p0 0p q1 18086203416

6、0144报告期价格比基期降低（）1015价格总指数工p q kp = y 11 p y p q01工p q1 1 工二p qk 1 1p86 + 34 + 1448634144+ +0. 90. 950. 85264=87. 78%300. 76三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36.76万元。6. 某商场上期销售收入为525 万元，本期要求达到556.5 万元。在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？销售量指数气=556.5525=106% 十 97.4% = 108.83%该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定

7、的目标。7. 某地区2003年平均职工人数为229.5万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。试推算2002年职工的平均工资。2002年平均职工人数=229.521.02 = 225 （万人）2002年工资总额 = 1670769576 = 157500（万元）2002年职工的平均工资=工资总额2平均职工人数=1575002225=700元8. 某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：产品名称计量单位产量2002 年2003 年高能电池节9001000电路板块500500录音机台700800单位产品

8、成本（元）2002 年551002003 年58.5115要求：（1）计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。（2）以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位 成本变动的产值增减额。（3）以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量 变动的产值增减额。产品产量单位成本（元）总成本q0q1Z0Z1Zq0 0Zq11z0q1高能电池9001000&59765090008500电路板5005005558.5275002925027500录音机700800100115700009200080000合计105150130250116000解：

9、Y zq 130250 “v (1 )三种产品的产值总指数Y 11 = 123.87%厶 z q10515000产值增减总额Yzq -Yzq = 130250-105150 = 25100(元)1 1 0 0工 zq 130250（2）单位产品成本综合指数尹 1 = 112.28%厶 z q 11600001因单位成本变动的产值增减额Yzq 一工zq = 130250-116000=14250（元）1 1 0 1Y zq116000（3）三种产品产量综合指数牙亠4 = 110.32%厶 z q10515000由于产量变动的产值增减额工zq 一工zq = 116000-105150 = 1085

10、0（元）0 1 0 09.某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。车间职工人数（人）劳动生产率（万兀/人）基期报告期基期报告期一车间2002404.44.5二车间1601806.26.4三车间15012099.2合计5105406.326.18解：职工人数（人）劳动生产率（万兀/人）总产值（万元）ffxxx fx fx f0Ji010 0r i0 1一车间2002404.44.588010801056二车间1601806.26.499211521116三车间15012099.2135011041080合计5105406.32

11、6.18322233363252总水平指数：刍=為=632=97-78%0 0 0X1 一 x 0 = 6.18 一 6.32 = -0 14（万元）xf组水平变动指数：xf假定证=102-66%X1 - X假定=6. 18 - 6. 02=0. 1假定X结构变动指数：定X0X假定-X。= 6.02 6.32 = -.总水平指数=组水平变动指数X结构变动指数97.78%=102.66%X95.25%-x）假定 0xi-xo 二）+1-0.14 = 0.16 + （-0.30）计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了2,。22%，减少1400元，是 由于企业结构发生了变动，使得公司的劳

12、动生产率下降5.54%，平均每车间减少3500元； 由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了3.52%，平均增加2100元共同作 用的结果。年份市区商品房郊区商品房成父套数均价（元）成父套数均价（元）201050015,00050010,000201120016,00060011,000成交套数1,000800成交总数均价（元）12,50012,25010.某市限购令前后的房价如下:要求：1）计算价格指数。2）房价是上升了还是下降了？为什么？1）价格指数16000 x 200 +11000 x 600 _15000 x 200 +10000 x 600 _98000009000000_ 108.89%2）限购令后该市的房价不但没有下降，反而上升了8.89%，主要原因是均价较低的 郊区商品房成交套数增加，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%上升到2011年的 75%，而均价较高的市区商品房成交套数减少，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%下降到2011年的25%。结构的变化带来该市商品房平均价格下降250元的现象。