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1、向量减法及其向量减法及其几何意义几何意义()()abbaabcabc+=+=+复习复习1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则3.向量加法满足交换律及结合律向量加法满足交换律及结合律 一架飞机由北京飞往香港一架飞机由北京飞往香港,然后再由然后再由 香港返回北京香港返回北京,我们把北京记作我们把北京记作A点点,香港记作香港记作B点点,那么这辆飞机的位移是多少那么这辆飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢怎样用向量来表示呢?北京北京香港香港AB0ABBA 像上面例子一样，我们把与像上面例子一样，我们把与a长度相同，长度相同，方向相反的向量，叫做
2、方向相反的向量，叫做 a 的相反向量的相反向量,记记作作 a。其中其中a 和和 a 互为相反向量。互为相反向量。做一做做一做1、若、若 a,b 是互为相反向量是互为相反向量,那么那么 a=_,b =_,a+b=_ b a 0、(a)=_ a+b 的相反向量是的相反向量是_ a+(b)的相反向量是的相反向量是_(a+b)a+(b)a 定义定义abab 减去一个向量相当于加上这个向量的减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量相反向量.ECaa-bBAbD-bABb ACaADb AEabab bBCa BCab 已知已知a,b在平面内任取一点在平面内任取一点O作作OA=a,OB=b,则则BA=a-
3、b,即即a-b可以表可以表示为从向量示为从向量b的终点指向向量的终点指向向量a的终点的终点的向量的向量.abBbAOaa-bOABABOaabbBbAOaa+b从从a的终点到的终点到b的终点作的终点作向量，得到什么向量？向量，得到什么向量？若若ab时时,怎样作出怎样作出a-b?同向同向反向反向两个向量相减两个向量相减,则表示两个向量起点则表示两个向量起点的字母必须相同（否则无法相减的字母必须相同（否则无法相减),),这这样两个向量的差向量是以减向量的终样两个向量的差向量是以减向量的终点的字母为起点点的字母为起点,以被减向量的终点以被减向量的终点的字母为终点的字母为终点.O如图，已知向量如图，已
4、知向量a，b，c，d，求作向，求作向量量 a-b，c-d.abdcabdcABDC作法：作法：在平面内任取一点在平面内任取一点OOA a 作OBb OCcODdBAab DCcd如图，如图，中，中，你能用你能用a,b表示向量表示向量吗？吗？ABCD,ABa ADb,AC BD ADCBabACabBDab 填空填空:_;_;_;_;_;ABADBABCBCBAODOAOAOB DB CA ACADBA 小结小结1 1、向量减法的定义及运算、向量减法的定义及运算2 2、向量减法的作图、向量减法的作图共线共线不共线不共线同向同向不同向不同向作业课本第课本第103103页习题页习题2.2A2.2A组组题题4(4),(5),(6),(7)4(4),(5),(6),(7)
向量的减法及其几何意义课件
