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1、集合练习题1设Mx|x211，a2 015，那么以下关系中正确的是()AaMBaMCaMDaM答案D解析2 0152112 048，2 015M，应选D.2集合Px|x240，Qx|x2k1，kZ，那么PQ()A1,1B1,1C1，3,1,3D3,3答案A3假设Px|x1|，那么()APQBQPCRPQDQRP答案C解析由题意，得RPx|x1，画数轴可知，选项A，B，D错，应选C.4(2023广东)设集合Mx|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，那么MN()A0B0,2C2,0D2,0,2答案D解析M2,0，N0,2，故MN2,0,25集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，那
2、么满足条件ACB的集合C的个数为()A1B2C3D4答案D解析由题意可得，A1,2，B1,2,3,4又ACB，C1,2或1,2,3或1,2,4或1,2,3,4，应选D项6(2023山东文)集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，那么AUB()A3B4C3,4D答案A解析由题意知AB1,2,3，又B1,2，所以A中必有元素3，没有元素4，UB3,4，故AUB37(2023苏锡常镇一调)集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，那么实数a的取值范围是()Aa1Ba2答案C解析Bx|1x2，RBx|x2或x1又Ax|x0，RPy|y1，RPQ，选C.9全集UR，AxZ
3、|x3|2，Bx|x22x30，那么AUB为 ()A2B1,2C1,2,3D0,1,2,3答案A解析AxZ|1x52,3,4，UBxZ|x22x30xZ|1x0，a，bN，且PQN2,3,4，那么整数对(a，b)的个数为()A20B30C42D56答案B11(2023人大附中期末)集合A1,10，By|ylgx，xA，那么AB()AB10C1D答案C解析By|ylgx，xAy|ylg1，ylg10，ylg0,1，1，AB1，选C.12集合A1,2，k，B2,5假设AB1,2,3,5，那么k_.答案313.将右面韦恩图中阴影局部用集合A、B、C之间的关系式表示出来_答案AB(UC)14(2023
4、皖南八校联考)集合A1,0，a，Bx|0x1，假设AB，那么实数a的取值范围是_答案(0,1)解析A中1,0不属于B，且AB，aB，a(0,1)15集合Ax|log2x1，Bx|0x0)假设ABB，那么c的取值范围是_答案2，)解析Ax|0x2，由数轴分析可得c2.16设集合Sn1,2,3，n，假设x是Sn的子集，把x中的所有元素的乘积称为x的容量(假设x中只有一个元素，那么该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)假设x的容量为奇(偶)数，那么称x为Sn的奇(偶)子集那么S4的所有奇子集的容量之和为_答案7解析由奇子集的定义，可知奇子集一定是Sn中为奇数的元素构成的子集由题意，可知假设n
5、4，Sn中为奇数的元素只有1,3，所以奇子集只有3个，分别是1，3，1,3，那么它们的容量之和为13137.17集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合以下条件的a的值(1)9AB；(2)9AB.答案(1)a5或a3(2)a3解析(1)9AB且9B，9A.2a19或a29.a5或a3.而当a3时，a51a2，故舍去a5或a3.(2)9AB，9AB.a5或a3.而当a5时，A4,9,25，B0，4,9，此时AB4,99，故a5舍去a3.讲评9AB与9AB意义不同，9AB说明9是A与B的一个公共元素，但A与B允许有其他公共元素而9AB说明A与B的公共元素有且只有一个9.18集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)假设AB，求a的取值范围；(2)假设AB，求a的取值范围；(3)假设ABx|3x4，求a的取值范围答案(1)a2(2)a或a4(3)3解析Ax|x26x80，Ax|2x4(1)当a0时，Bx|ax3a，应满足且等式不能同时成立a2.当a0时，Bx|3axa，应满足a.a2时，AB.(2)要满足AB，当a0时，Bx|ax3a，a4或3a2，0a或a4.当a0时，Bx|3axa，a2或a.a0时成立验证知当a0时也成立综上所述，a或a4时，AB.(3)要满足ABx|3x4，显然a0且a3时成立此时Bx|3x9，而ABx|3x4，故所求a的值为3.
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