常用曲线函数图例.pdf

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1、1. 碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24*t 2. 叶形线. 笛卡儿坐标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t3) y=3*a*(t2)/(1+(t3) 3. 螺旋线(Helicalcurve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 4. 蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 5. 渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*

2、r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 6. 螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360) y = 4 * sin ( t *(5*360) z = 10*t 7. 对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 8. .球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 9. 双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程： l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos

3、(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 10. 星行线 卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360)3 y=a*(sin(t*360)3 11. 心脏线 圓柱坐标 方程：a=10 r=a*(1+cos(theta) theta=t*360 12. 圆内螺旋线 采用柱座标系 方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta) 13. 正弦曲线 笛卡尔坐标系 方程：x=50*t y=10*sin(t*360) z=0 14. 太阳线 15. 费马曲线（有点像螺纹线） 数学方程：rr = a

4、*a*theta 圓柱坐标 方程 1: theta=360*t*5 a=4 r=a*sqrt(theta*180/pi) 方程 2: theta=360*t*5 a=4 r=-a*sqrt(theta*180/pi) 由于 Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做 16. Talbot 曲线 卡笛尔坐标 方程：theta=t*360 a=1.1 b=0.666 c=sin(theta) f=1 x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b 17. 4 叶线 18. Rhodonea 曲线 采用笛卡尔坐标系

5、 方程：theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta 19. 抛物线 笛卡儿坐标 方程：x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t 2) z =0 20. 螺旋线 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*1800 z =(cos(theta-90)+24*t 21. 三叶线 圆柱坐标 方程：a=1 theta=t*380 b=sin(theta) r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) 22. 外摆线

6、迪卡尔坐标 方程：theta=t*720*5 b=8 a=5 x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta) z=0 23. Lissajous 曲线 theta=t*360 a=1 b=1 c=100 n=3 x=a*sin(n*theta+c) y=b*sin(theta) 24. 长短幅圆内旋轮线 卡笛尔坐标 方程：a=5 b=7 c=2.2 theta=360*t*10 x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(thet

7、a)-c*sin(a/b-1)*theta) 25. 长短幅圆外旋轮线 卡笛尔坐标 方程：theta=t*360*10 a=5 b=3 c=5 x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta) 26. 三尖瓣线 a=10 x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360) 27. 概率曲线！ 方程： 笛卡儿坐标 x = t*10-5 y = exp(0-x2) 28. 箕舌线 笛卡儿坐标系 a = 1 x =

8、-5 + t*10 y = 8*a3/(x2+4*a2) 29. 阿基米德螺线 柱坐标 a=100 theta = t*400 r = a*theta 30. 对数螺线 柱坐标 theta = t*360*2.2 a = 0.005 r = exp(a*theta) 31. 蔓叶线 笛卡儿坐标系 a=10 y=t*100-50 solve x3 = y2*(2*a-x) for x 32. tan 曲线 笛卡儿坐标系 x = t*8.5 -4.25 y = tan(x*20) 33. 双曲余弦 x = 6*t-3 y = (exp(x)+exp(0-x)/2 34. 双曲正弦 x = 6*t-

9、3 y = (exp(x)-exp(0-x)/2 35. 双曲正切 x = 6*t-3 y = (exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x) 36. 一峰三驻点曲线 x = 3*t-1.5 y=(x2-1)3+1 37. 八字曲线 x = 2 * cos ( t *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = 0 38. 螺旋曲线 r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t 39. 圆 x = cos ( t *(5*180) y = sin ( t *(5*180) z = 0 40. 封闭球形环绕曲线 rh

10、o=2 theta=360*t phi=t*360*10 41. 柱坐标螺旋曲线 x = 100*t * cos ( t *(5*180) y = 100*t * sin ( t *(5*180) z = 0 42. 蛇形曲线 x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = t*(t+1) 43. 8 字形曲线 柱坐标 theta = t*360 r=10+(8*sin(theta)2 44. 椭圆曲线 笛卡尔坐标系 a = 10 b = 20 theta = t*360 x = a*cos(theta) y = b*sin(

11、theta) 45. 梅花曲线 柱坐标 theta = t*360 r=10+(3*sin(theta*2.5)2 46. 另一个花曲线 theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3)2 z=4*sin(theta*3)2 47. 改一下就成为空间感更强的花曲线了 theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3)2 z=(r*sin(theta*3)2 48. 螺旋上升的椭圆线 a = 10 b = 20 theta = t*360*3 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta) z=t*12 49. 甚至这种螺旋花曲线 the

12、ta = t*360*4 r=10+(3*sin(theta*2.5)2 z = t*16 50. 鼓形线 r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10 z=t*10 51 长命锁曲线 笛卡尔方程： a=1*t*359.5 b=q2*t*360 c=q3*t*360 rr1=w1 rr2=w2 rr3=w3 x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 52 簪形线 球坐标 方程： rho=200*t theta=900*t phi=t*90*10 53螺旋上升曲线 r=t1

13、0 theta=t3*360*6*3+t3*360*3*3 z=t3*(t+1) 54. 蘑菇曲线 rho=t3+t*(t+1) theta=t*360 phi=t2*360*20*20 55.8字曲线 a=1 b=1 x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) 56.梅花曲线 theta=t*360 r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta) 57.桃形曲线 rho=t3+t*(t+1) theta=t*360 phi=t2*360*10*10 58.碟形弹簧 建立環境:pro/

14、e 圓柱坐 r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24 59.环形二次曲线 笛卡儿方程： x=50*cos(t*360) y=50*sin(t*360) z=10*cos(t*360*8) 60 蝶线球 坐标： rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*3602) theta=t*360 phi=log(1+t*360)*t*360 61.正弦周弹簧 笛卡尔： ang1=t*360 ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360 y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2) 62.环形螺旋线 x=（5

15、0+10*sin(t*360*15)*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5) 63.内接弹簧 x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*6 64.多变内接式弹簧 x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*8 65.柱面正弦波线 柱坐标： 方程 r=30 theta=t*360 z=5*sin(5*theta-90) 66.ufo （漩涡线） 球坐标： rho=t*202 theta=t*log(30)*60 phi=t*7200 图 66