举一反三教材

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1、第七章第一节 整数、小数应用题 例1 修一条长72千米的水渠，计划，5天完工，由于采用先进设备，结果提 前3天就完成了全部任务，实际每天比原计划多修多少千米？举一反三训练1. 完成下面各题昌盛农场要收割小麦16.4公顷，已经收割了 3 天,每天收割1.8公顷。 如果从第4天起，每天收割2.2公顷，那么剩下的小麦还需多少天收割完？食堂运来120吨煤，已经烧了 40天，每天烧1.2吨，余下的要80天烧完, 平均每天烧多少吨？(2) 南风服装厂要加工1000套西服，前4天每天加工80套，余下的需要 每天多加工5套，完成这批任务一共用多少天？卫生材料厂要生产12万个口罩，前3天平均每天生产1.2万个，

2、余下的 要求5天完成任务，平均每天生产多少万个？(3) 某修路队要修一条长巧00米的公路，原计划每天修75米，实际每天 修100米，照这样的速度，修完这条公路要比原计划提前几天完成？工程队修一段公路，原计划每天修32千米，15天完成，实际每天多修。 名千米，可以提前几天修完？例2 为了节约资源，保护环境，某市电力局从今年元月起为居民免费更换“峰 谷”电表，然后规定:每天8:00至21:00每千瓦时0.55元(“峰电”价)，从21:00 至次日8:00每千瓦时0.3元(“谷电”价)。目前不使用“峰谷”电表的居民每 千瓦时收0.5元。贝贝家在使用“峰谷”电表后，三月份付电费94.2元，经测 算比不

3、使用“峰谷”电表要节约1 0.8元。(1) 贝贝家三月份一共用了多少千瓦时电？(2) 贝贝家三月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？举一反三训练2. 解答应用题(1) 面粉每千克2.5元，大米每千克2.2元，张大妈买巧千克面粉和20 千克大米，给售货员100元钱，应找回多少元？明明买3支钢笔比买5支圆珠笔多用了 3.1元，每支圆珠笔2.5元，每支 钢笔多少元？(2) 小亮和爸爸坐出租车去郊游。10千米以内车费20元，超过10千米时， 每千米车费3元，下车时共交车费50元。出租车行了多少千米？(3) 自来水公司规定：“每人每月用水不超过2吨时，按每吨2.8元收费，超 过2吨的部分按每吨5元收费

4、。”照这样计算，王月家3 口人，上月共用水8.4 吨，应缴水费多少元？例3 小文和小明共有20 ()张邮票，如果小文给小明60张邮票，那么小文就比 小明少20张。问：小文和小明原来各有多少张邮票？举一反三训练3. 解答应用题(1) 两个水桶共盛水30千克，如果把第一桶水倒6千克到第二桶中，则第一 桶水还比第二桶水重4千克。问：两个桶原来一各盛水多少千克？(2) 小王、小张共买了 20本书，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张 少2本书。问：小王、小张各买了多少本书？(3) 小明和妹妹分一盒水果糖，如果妹妹给小明8粒，则二人的糖数相等。 如果小明给妹妹4粒，则妹妹的糖数是小明的2倍。原来兄妹二

5、人各有多少粒 糖？例4 爸爸今年43岁，女几今年11岁。几年后爸爸的年龄是女儿的3倍?几年 前爸爸的年龄是女儿的5倍？举一反三训练4. 解答应用题(1) 母亲今年比儿子大28岁，4年后母亲年龄是儿子的5倍。儿子今年几 岁？小明今年9岁，妈妈今年33岁。再过几年，妈妈的年龄正好是小明年龄 的3倍？(2) 小明问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你 长到我这么大时，我已经33岁了。”小明今年多少岁？(3) 哥哥与弟弟两人3年前的年龄和是12岁，弟弟今年的年龄等于两人的 年龄差。问二哥哥、弟弟今年各几岁？今年母亲的年龄是儿子的4倍，20年后母亲的年龄是儿子的2倍。母亲 和儿子今

6、年各多少岁？例5 买4张桌子和9把椅子共用2520元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相 等，桌子、椅子的单价各是多少元？举一反三训练5. 解答下列应用题(1) 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2 个纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？新华小学买了 2张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌子的价钱 是每把椅子的4倍，问:每张桌子多少元？(2) 王叔叔买了 3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。已知5千克荔枝的 价钱等于2千克桂圆的价钱，问:每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？(3) 小王用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋。外衣的价钱比

7、帽子贵90元，外衣和帽子一共比鞋贵120元。一双鞋的价钱是多少元？例6 一个农妇提着一篮子鸡蛋去卖，第一次卖掉了全部鸡蛋的一半又多半个, 第二次又卖掉剩下的一半又多半个，第三次还是卖掉剩下的一半又多半个，最后 农妇篮子里还剩下1个鸡蛋。问：农妇篮子里原来有多少个鸡蛋？举一反三训练6. 解答应用题(1) 一筐梨，连筐重38千克，用去一半后，连筐还有20千克。问:梨和筐各重 多少千克？一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半 送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重n千克。这筐苹果重多少千克？(2) 有一筐苹果，第一次卖出总数的一半又5个，第二次卖出余下的一半又4个, 第三次

8、又卖出第二次余下的一半又3个，还剩9个。这筐苹果共有多少个？(3) 徐旭的书架有三层，一共放书192本。现在从第一层取出与第二层同样多的 书放到第二层，再从第二层取出同第三层同样多的书放到第三层，最后从第三 层取出同第一层剩下的本数同样多的书放到第一层，这时三层书的本数相同。原 来书架的第一层有多少本书？例7 小明有2元钱，他准备用这2元钱买某种饮料喝。饮料公司为回收旧饮 料桶，保护环境，规定3个空饮料桶可以换1桶饮料。此种饮料的价钱是每元4 桶，小明用这2元钱最多能喝多少桶饮料？举一反三训练7. 解答应用题(1) 王叔叔买回一箱啤酒，共12瓶，商店规定7个空瓶又可换回3瓶啤酒， 算一算王叔叔

9、最多能喝到多少瓶啤酒。(2) 20个同学出去郊游，来到一个小卖部前，计划每人喝1瓶汽水，小卖部 规定每5个空瓶可以换回1瓶汽水，那么他们至少要买多少瓶汽水？(3) 一个旅行团50人到宾馆住宿，宾馆的客房有3人间、2人间和单人间三 种，其中3人间的价格是每人每晚20元，2人间是每人每晚30元，单人间是每 晚50元，已知旅行团共住了 20间客房，三种房间各住了几间？最少花费多少元？(4) 已知A，B两个批发部分别有电脑70台与60台，甲、乙、丙三个零售店 分别需要电脑30台、40台和50台。现给出从注，B两处送一台电脑到甲、乙、 丙三地的运费表如下，问：如何调运才能使运费最少？甲乙丙A20元70元

10、30元B30元100元50元例8 杨伟同学买3支钢笔和5本练习本，共花了 14.5元，赵亮同学买了同样 的3支钢笔和2本练习本，共花了 12.1元。每支钢笔和每本练习本各多少元？举一反三训练8. 完成下面各题（1）小红买了 5支铅笔和2个作文本共用4.1元，小林买同样的3支铅笔 和2个作文本共用3.1元。每支铅笔和每个作文本各多少元？妈妈买2千克糖和1千克饼干，应付14.4元，但售货员算账时，正好把 糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了 2.4元。糖和饼干每千克各多少元？（2）今年小明和妈妈的年龄和是44岁，小明和爸爸的年龄和是46岁，爸爸 和妈妈的年龄和是72岁。小明、爸爸、妈妈今年各多少岁

11、？（3）某校两次购买五种型号的教具B1，B2, B3, B4, B/勺件数和所用的钱数如12345F表:B1B2B3B4B5总价第一次件数134561876 元第二次件数1579112984 元购买五种型号的教具各一件需要多少钱?新题型完全训练基础达标填空。1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行60千米，18小时可以到达；如果每小时行80千米，（）小时可以到达。2、纺织厂有甲、乙、丙三个车间，丙车间有其中甲、乙两个车间共有278人， 甲车间有120人，乙车间比丙车间少15人，丙车间有（）人。3、 一个SARS病毒1分钟后分裂成4个，2分钟后分裂成16个5分钟后，这 个病毒可以分裂成（）个。4

12、、5名工人3小时加工零件90件，要在8小时完成480个零件的加工任务，需 要工人（）人。5、一瓶饮料3.5元，某商场规定5个空瓶可换1瓶饮料。某人用28元钱买饮料 喝，最多能喝到（）瓶饮料。6、在甲、乙、丙三位候选人的选举中，甲的选票分别比乙、丙多11张和22张, 如果选票共45张，那么甲得了（）邮票。7、3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是13.5元，7支铅笔和2支圆珠笔的价钱是6.5 元。一支铅笔（）元，一支圆珠笔（）元。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）1. 一段公路,6人11天可以完成，照这样计算，如果要提前5天完成，应增加() 人。A. 2B.3C.4D .5 2四(3)班同学站成两路

13、人数相同的纵队参加升旗仪式，小明所在的队列中，前 面有13位同学，后面有11位同学。四(3)班共有()位同学参加升旗仪式。A .50B.24C.46D .483.小花今年8岁，叔叔告诉小花说：“3年前我的年龄是你那时年龄的6倍。”叔 叔今年()岁。A .30B.32C.33D.36 4华兴小学要买40张办公桌，原计划买每张175元的，后来决定买每张127元 的。用省下的钱买60元一把的椅子，可买多少把椅子?正确的列式是()。A. (175X40 127)三60C. 175-1 27X40 三 60B. (1 75 127) X 40 三 60D. (175 127) X (40 X 60)5.

14、妈妈买回20千克大米和30千克面粉，一共付出98元，已知大米每千克3 .4 元，那么面粉每千克多少元?下面的算式正确的是()。A.(98 30X3.4)三20B.(98 30X20)三3.4C. (98 3.4X20)三30D.(98 3.4)三(20+30)6文化用品商店按批发价购进一批乒乓球，每个0.35元，零售价每个0.40元， 当卖的剩下20个乒乓球时，计算卖得的钱，除去全部购进的成本以外已经获利 10元，商店购进乒乓球多少个？正确的列式是()。A.10F (0.40 0.35)+20B.(10+0.40X 20)三(0.40 0.35)C.10F0.40+20D.10F0.35+20

15、三、解答下面应用题。1. 洗衣机厂原计划生产洗衣机2160台，30天完成，实际每天比原计划多生产18 台，实际多少天完成？2. 甲仓库存粮540吨，乙仓库存粮70吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍， 那么必须从甲仓库运出多少吨放人乙仓库？3永新毛毯厂计划在30天里生产1 2150条毛毯。由于改进工艺，结果提前5 天完成了任务。实际每天比计划多生产多少条毛毯？ 4某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克。第二次运进同样的 大米3袋和同样的面粉5袋，共重850千克。问：一袋大米和一袋面粉各重多少千克?5.5年前，姐姐的年龄是妹妹的3倍，5年后，姐姐和妹妹的年龄和是44岁。今 年姐姐多少

16、岁？6书柜有上、下两层。下层书的数量是上层书的3倍，上层书被还回30本，下 层书被借出210本，这时两层的书的数量正好相等。问：两层原来各有多少本书？7奶奶提着一筐梨去卖，第一次卖出总数的一半又1个，第二次卖出余下的一半 又2个，第三次又卖出第二次余下的一半又3个，这时筐里还有1个。问：奶奶 原有多少个梨？8. 堆煤，原计划每天烧4吨，可以烧72天，实际每天烧3.2吨，实际可以烧 多少天？9每千克柴油5.5元，一桶柴油连桶重23千克，卖出一半油后，连桶还重14 千克。这桶柴油能卖多少钱？10辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，规定40分钟到达，但行至一半 路程时机器灰生故障，被迫停下，用5

17、分钟修理完毕。如果仍按原规定时间到达， 行驶余下的路程每分钟必须行多少米？能力拓展创新四、解决问题。1. 3人平均分1包糖，每人吃了 12块以后，三人剩下的总数与1人开始分得的 一样多。这包糖原来有几块？2. 小明看一本故事书，每天看6页，8天看完这本书的一半，以后他每天多看2 页，正好在借期内看完。这本书的借期是多少天？3. 如果每个苹果都一样重，每个橘子也都一样重，而苹果和橘子的单个质量不相 同。4个橘子5个苹果共重1400克，5个橘子4个苹果共重1300克。请问：一个 苹果、一个橘子各重多少克？4租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元，这些货物原计划要销售3个月， 由于降低了价格，结果

18、2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算 下来，反而比原计划多赚了 1000元。请你算一算，每千克货物价格降低了多少 元？5.团体旅游购门票的价格如下:购票人数50人以下（含50人）51100人（含100人）100人以上每人票价10元8元6元今有甲、乙两个旅游团，分别购票，两团总计付门票费920元;如果合在一 起购买，只需付门票费636元。这两个旅游团各有多少人？6移动公司有两种话费优惠方案，如下表。请问：当用户的每月通话时间最少是 多少分钟时两种计划的话费是相等的？方案一方案二每月服务费40元60元每月免费通话时间起始60分钟起始200分钟以后每分钟通话费用0.2元0.3元第八章空

19、间与图形第二节立体图形的认识和计算相同立体图形的认识和计正方体特征：6个面，12条棱，8个顶点表面积：S=（ab+ac+bc） X2体积：V=abh特征：6个面，12条棱，8个顶点，6个面都表面积：S=6a2体积：V=a3特征：上、下两个底面是相等的圆，且平行 圆柱侧面积：S Ch=2n rh亠侧表面积：S 二Ch+2n r2 体积：V=S表h=n r2h严底.特征:只有一个顶点，下底是个圆J11圆锥体积:V=3 S h= n r2h3 底 3（一）立体图形的认识例1判断下面各题是否正确，正确的打“V”错误的打“X”（1 ）长方体中最多有4个面可能是正方形。（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高

20、相等，则圆柱的侧面展开是正方形。（）（3）圆锥体积是圆柱体积的。（）举一反三训练1. 完成下面各题判断。 一个正方体与一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积等于圆锥体积的3倍。（） 把表面积是6平方厘米的正方体切成两个长方体，这时它们的表面积之和 是12平方厘米。（ 两个正方体的体积相等，它们的表面积也相等。（）（2）选择。 做一节圆柱形通风管，要用多少铁皮（焊接处不计）？是求它的（）。A.表面积B.侧面积C.体积 圆锥的体积一定，底面积和高（A.成正比例B.成反比例C.不成比例A. 底面周长与咼分别相等。B. 侧面积与高分别相等。C. 底面积与高分别相等。D. 表面积相等。例2下面的图

21、形分别是从哪个位置看到的?请连一连。正面左面右面上面日目口2看图完成下面各题（1）由5个小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是!，从左面看”，这个立体图形是（）。从正面看到的形状是（）， 从左面看到的形状是（）， 从上面看到的形状是（）。匚一厂（3） 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图（从上面看）与主 视图（从前面看）如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有（）。俯视图 7个主视图 6个下列各图，能折成正方体的是（）。下图中能折成长方体的是（）。例3学校组织到一家景泰蓝厂参观，工人师傅正在给一个圆柱形的制 品嵌金线，工人师傅给小刚提了一个问题：要将金线的起点固定在过 点

22、，在圆柱的侧面绕一周后终点为B，沿什么线路嵌金线才能使金线的 用量最少？3. 完成下列各题（1）选择。（把正确答案的序号填在括号里） 一个正方体的表面展开图如下，则与b相对的面是（）。A. dB. eC. f在下面四个正方体中，（）正方体展开后可以得到右面的展开图。D.判断。 一个圆柱的侧面展开后是一个梯形。（） 一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥。()例4将棱长“厘米的正方体表面全部涂上红色，然后将它锯成棱长1厘米的小 正方体，在锯成的小正方体中，三面涂红色、两面涂红色、一面涂红色的各有多 少个？4. 完成下面各题(1) 将棱长为9厘米的正方体表面全部涂上红色，再锯成棱长3厘米的

23、小正 方体，在锯成的小正方体中，三面涂红色、两面涂红色、一面涂红色、未涂色的 小正方体各有多少个？(2) 有一个正方体的棱长为8厘米，如果把这个正方体切成棱长4厘米的小 正方体，如下图，那么这些小正方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了几 个面？如下图是用8个小正方体搭成的立体图形，在它的表面全部刷上油漆，则有 五个面有油漆、有四个面有油漆、有三个面有油漆、有两个面有油漆的小正方体 各有多少个？(二)立体图形的计算例1 一个长方体罐头盒，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，在盒子的四周贴 1： 1商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?长方体罐头盒的体积是多 少？(1) 在一个棱长为10厘米

24、的正方体玻璃缸内装满水，然后将这缸水倒入长20 厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，正好占长方体容积的3，求长方体玻璃缸 的深度是多少厘米。(2) 一个长方体的棱长和是80厘米，它的长是6厘米，宽是5厘米，求这个长方 体约表面积和体积。(3) 某小学要挖一个长万体蓄永池，长4米，宽3米，深2米，在它的四周和底 面涂水泥，每平方米用水泥15.2千克，共需水泥多少千克？例2 有一个正方体的棱长为10厘米，如果把这个正方体切成棱长是5厘米的 小正方体(如下图)，那么这些小正方体的表面积之和比原正方体的表面积多多少 平方厘米？2. 解答下列各题填空。 把3个同样大小的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面

25、积是一个小正方体 的()倍。 把一根长4米的方木垂直于长锯成5段，表面积增加160平方厘米。原来这根 方木的体积是()立方厘米。 把一个底面半径2分米、长1米的圆木平均截成两段，表面积比原来增加() 平方分米。(2) 下图是一个表面积为36平方分米的正方体木块，把它沿虚线切成同样大 小的8个小正方体块，这时表面积增加多少平方分米？ 把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体, 使这两个长方体的表面积之和最大。这时表面积之和是多少平方方米？ 一根长1.5米的圆柱形木料，据掉4分米长的一段后，表面积减少了 50.24 平方分米。这根木料原来的体积是多少？例3 一张长方形铁

26、皮，长12.56分米，宽5分米。用这张铁皮卷成一个圆柱 形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。做这个水桶共用去多少 铁皮?这个水桶的最大容积是多少？（接头处忽略不计）3. 完成下面各题（1）一个圆锥形沙堆，高7.2米，底面周长31.4米，沙每立方米重1.5 吨。如果用一辆载重5吨的汽车来运，多少次可以运完？把重6660千克的小麦堆成一个圆锥，麦堆高1.5米。已知每立方米小麦 重750千克，求这个麦堆的占地面积。（2）把一个底面直径4厘米的圆柱沿底面直径分成若干等份，然后把圆柱切 开拼成一个与它等底等高的长方体。表面积增加了 40平方厘米，求长方体的体 积。（3）一种液体饮料采用长方

27、体塑料纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米， 宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：240毫升”。请分析该项说明是否存 在虚假。例4等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是68立方厘米，圆柱的 体积是多少立方厘米？4. 完成下面各题（1）填空。 一个圆柱和一个圆锥的体积及底面积都相等，如圆锥的高是12分米，则圆柱 的咼是（）分米。 一个圆锥比与它等底等高的圆柱的体积少16立方分米，圆柱体积是（）立方 分米，圆锥体积是（）立方分米。 一个圆柱的体积是一个圆锥体积的1，它们的高相等，它们的底面积的比是（）。 两个体积相等的圆柱和圆锥底面积的比是4： 3，它们的咼的比是（）。 底面积相等的圆柱

28、和圆锥，圆柱高是圆柱高的3倍，圆柱体积是9.42立方分 米，圆柱体积是（）立方分米。 有一块棱长30厘米的正方体木料，把它刨成一个底面积直径最大的圆柱，刨 去木料的体积是（）立方厘米。（2）一个圆柱，底面积是6平方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分约体 积是12立方分米，则这个圆柱的高是多少分米？2(3) 行、圆柱的底面周长是一个圆锥的底面周长的3，而这个圆锥的高是圆柱高的5,圆锥体积是圆柱体积的几分之几？例5 某学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行了如下操作与测量：(1) 小明准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸长6分米，宽和 咼都是4分米；(2) 小兰往玻璃缸中倒入2分米

29、深的水；(3) 小红把这个物体放人玻璃缸中，发现水正好能淹没这个物体；(4) 小强测出水面上升了 2厘米。请你根据他们的测量结果，算出这个不规则物体的体积。5. 完成下面各题(1) 有一个底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面是边长 为2分米的正方形的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了 5 厘米，求这块长方体铁块的高。(得数保留一位小数)(2) 如下图，甲、乙两个容器中装有同样深的水，将一铁块放入甲容器，水 面上升2厘米;如果将同样的铁块放入乙容器，水面将上升多少厘米？(3) 一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为体积为30cm,体积为3000cm3的假石山。 如果水管以每

30、分钟9dm3的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山 完全淹没？例6 求下左图的表面积和体积，求下右图的体积。（单位：厘米）6. 计算（1）求下面各图形的表面积及体积。（单位：厘米）(2)求下面各图的体积。(单位:厘米)例7 用一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮(如下图)，做一个高为5厘 米的无盖盒子。(1) 画一画应该怎样下料，在图上标出来。(2) 想一想：你能充分利用这张铁皮把盒子的容积做得更大一些吗?若能，请画出 来，并算出盒子的容积。7. 计算(1) 一张长30厘米、宽18厘米的长方形硬纸板，在它的四角各剪去边长2厘米 的正方形，折成一个无盖的纸盒。这个纸盒的容积是多少毫升

31、？(2) 现有一张长40厘米、宽20厦米的长方形铁皮，请你用它做一个深是5厘米 的长方体无盖铁皮盒(焊接处忽略不计)。你有几种焊接方法?你做出的铁皮盒最 大容积是多少？(3) 下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处 忽略不计)。求这个油桶的容积。新题型完全训练基础达标一、填空。1、把两个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。2、把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。3、如果一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（）。4、一根圆柱形钢材的体积是

32、882立方厘米，底面积是42平方厘米，它的咼是（）厘米。5、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是0.5分米,它的高是（）分米。6、如右图，一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和5厘米，分别以两条直角边为轴将三角形旋转一周，都可以形 成一个（），它们的体积相差（）立方厘米。7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是124立方厘米，那么圆锥的体积是（）立方厘米。8、把12立方分米的水倒人一个长3分米、宽2分米、高4分米的长方体玻璃缸内，水面距缸口有（）分米。9、如右图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶中的液体倒人锥形杯子中，能倒满（）杯。10、如右图是由边长I分米

33、的小正方体拼成的，它的表面积是（）平方分米,体积是（ ）立方分米。不移动现有的小正方体，至少再添上（）个小正方体，才能拼成一个更大的正方体。二、判断，对的打“V”错的打“X”。1、一个长方体有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。（）2、从圆锥的顶点到底面周长上任意一点的距离叫做圆锥的高。（）3、等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等。（）4、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（）5、正方体、长方体、圆柱都可以用它们各自的底面积乘高求得体积。（）6、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，侧面积扩大到 原来的4倍。（）27、把一段圆柱形钢材，削成一个最大的

34、圆锥，削去部分的体积是原体积的3。（）8、一个长方体的长、宽、高依次是a米、b米、h米如果高增加3米，新的长方体的体积比原来增加了 3abh立方米。（）三、解答下面各题。1、一个圆柱形水池，底而改径20米，深2米。（1）在它的侧而和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？（2）池内最多容水多少吨？（每立方米水重1吨）2、一种礼品盒（如右图）长30厘米，宽25厘米，高20厘米。如果 要用红丝带把它捆扎起来，结头处丝带留出30厘米，至少需要多 少米丝带？3、有一只圆柱形的玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深4度是6厘米，正好是杯内容量的5，再加多少药水可以把杯子注满?4、一个圆锥形的沙堆，占地面积

35、为15平方米，高2米。把这堆沙铺在宽8米的 路上，平均厚5厘米，能铺路多少米？ 5、把一个高3分米的圆柱底面平均分成若干扇形，然后沿此把圆柱切开，拼成 一个与它等底等高的近似长方体。长方体的表面积比圆柱的表面积增加120平方 厘米，原来圆柱的体积是多少？能力拓展创新四、选择。2下图中，经过折叠能围成如下右图的正方体纸盒的是OA.B.OC.O刁!D.3如下图所示，从正面看到的图是4.右面的立体图形是由若干个同样的正方体积木堆积 成的。在这些正方体积木中，恰好有4个面和其他积木相接的有（）块。A. 4B. 5C. 65. 如下图，是由一些相同的小正方体搭成的立体图形从不同方向观察到的。这些相同的正

36、方体的个数是（）。mu 左面A. 4 B. 5C. 66.如下图是由18个边长为1的小正方体拼成的几何体，则此几D.56六、解答下面应用题。1、有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米。在这个 盒子里放长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，最多能放几块？2、一个长方体的宽和高相等，都等于长的一半，如下图，将这个长方体切成12 个一样大小的小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米，求这个长 方体的体积。3、一个密封的长方体玻璃箱（如下图），里面装有水，从里面量长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深5厘米。如果把箱子的左侧面作为底面放在桌面上,4、刘华测量一个瓶

37、子的容积，测得瓶子的底面直径是12厘米，然后给瓶子内盛 人一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米，如下图。 你能根据这些信息求出瓶子的容积吗？5、如下图，将10毫升酒装入一个圆锥形容器中，酒深正好占容器深的。请问: 再添入多少毫升酒,如下图，下雨了，小华拿出三个容器同时放在雨地里，她紧盯着这三个容器。到 20分钟时甲容器被注满，她便认真地记在本子上，又继续观察起来。小芳见了， 忙说：“小华，别看了，想知道另外两个容器注满水所需的时间，算一算不就行 了吗？”小芳说得对吗?若每分钟降雨量不变，你能算出另外两个容器注满雨水 各需要多少时间吗？（单位：dm）七、操作与探索。1、下图是正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面，截面的边线在展开 图的哪里呢?在右面展开图里画出大致的图形。2、下图是一张3X5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下，将它剪成三部分, 使每部分都可以沿某些格线折成一个没有盖的小方盒，应怎样剪?在图中划分。11i