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1、等差数列中的计算考纲解读考情分析理解等差数列的概念.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式. 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系， 并能用有关知识解决相应的问题.了解等差数列与一次函数的关系.等差数列的通项公式与前n项和公式是考查 重点.归纳法、累加法、倒序相加法、方程思想、运 用函数的性质解决等差数列问题是重点，也是 难点.题型以选择题、填空题为主，与其他知识点结 合则以解答题为主.一教学目标1知识与技能目标：能够熟练的运用等差数列的通项公式和前n项和公式求解知三求二的问 题；学会对新题型层层分析，找到其与已有知识的联系和解决方法；会将实际的问题转化成 数列中的知三求二的问题；2过程与方法
2、目标：解方程组中消元，裂项法求通项和；3情感态度与价值观：让学生认识到数学与生活是密不可分的，激发学生学习数学的兴趣。 二教材分析，学情分析本节教材中给出了等差数通项公式和前n项和的证明和公式，一些简单的知三求二的问题, 学生已经预习了该部分的内容，对公式和基本的方法还是比较熟悉，但是如果涉及到比较复 杂的计算问题，学生可能会比较容易犯错，所以本节课中例1主要强调公式和计算的问题， 例 1（5）主要强调对问题的分析，如何将陌生的问题转化成熟悉的知识，用已有的方法来 解决。三教学重点：公式，计算，方法归纳 四教学难点：避免计算错误失分五教学过程（一）等差数列知识点复习1等差数列的定义，通项公式，
3、前n项和公式2等差数列的判断方法（二）例题讲解1.已知a 是等差数列n1（1）（教材 P46） d =三,n = 37,S = 629，求a 及a3n1 n注：本题为比较简单的代入公式列方程求解的问题，对于学生来说是比较简单的题目（2）（教材 P46）a = 20,a = 54, S = 999 ,求d 及 n1nn注：本题中解方程的时候整体替换思想 小结：知三求二的问题通常是利用公式列方程或方程组求解变式 1：已知 S8=48, S12=168,求 a 和 d；8 12 1注：强调多种方法求解，熟练运用公式，但是第三种方法可能学生难想到，作为讲解的重点变式2： （2008陕西理）已知a 是等
4、差数列，a + a二4，a + a二28，则该数列前10n1278项和S10等于（）A64B100C110D120【答案】B注：列方程求解变式训练3 （2011江西）an为等差数列公差d=-2, S n为其前n项和，若S10 = S11则a =1A18 B.20 C.22 D.24注：利用a11 = 0变式训练4 （2012大纲卷）已知等差数列a 的前n项和为S , a =5, S =15,则数列nn 55I a an n+1的前100项和为100而【答案】A注：重点裂项相消的求和方法 思考题在等差数列a 中，若a = pnmA、B、99101C、99100D、101而(m, n e N*， n - m 1)，nq 一 mp 则a =m+nn m类比上述结论，对于等比数列b （ b 0,n e N*），若b = r,nnmm,n e N*），则可以得到b =m+n【答案】bm+n六作业布置七课后反思1. 课堂氛围不够活跃；2. 课前准备的还不够充分，对学生的情况分析的不够到位；3. 随机应变的能力差，没有充分调动学生的积极性，当课堂气氛不活跃，当提出问题学生回 答不出额时候让学生讨论，在平时上课的时候要注意培养上这种课，让学生会配合老师。
等差数列中的计算问题
