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1、x_2020学年新教材高中数学第九章统计章末演练轻松闯关新人教A版必修第二册 - - 第九章?统计A基础达标1某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层随机抽样的方法抽取样本某中学共有学生?2?000?名，从中抽取了一个容量为?200?的样本，其中男生?103?名，则该中学共有女生为A1?030?名C950?名B97?名D970?名200200103200解析：选?D.由题意，知该中学共有女生?2?000970(名)，故选?D.2?有一个容量为?66?的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5，15.5)?2?15.5，19.5)?4?19.5，23.5)?923.5，27.5)?18?27
2、.5，31.5)?11?31.5，35.5)?1235.5，39.5)?7?39.5，43.5?3则总体中大于或等于?31.5?的数据所占的比例为A.?A.2B.13C.12D.23663解析：选?B.由题意知，样本量为?66，而落在31.5，43.5内的样本个数为?1273663221故总体中大于或等于?31.5?的数据约占?.3某学习小组在一次数学测验中，得?100?分的有?1?人，得?95?分的有?1?人，得?90?分的有2?人，得?85?分的有?4?人，得?80?分和?75?分的各有?1?人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是A85，85，85C87，85，85B87，85，
3、86D87，85，9010110解析：选?C.因为得?85?分的人数最多，为?4?人，所以众数为?85，中位数为?85，平均数为(100959028548075)87.4某商场在五一促销活动中，对?5?月?1?日?9?时至?14?时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知?9?时至?10?时的销售额为?2.5?万元，则?11?时到?12?时的销售额为A6?万元C10?万元B8?万元D12?万元0.404x4解析：选?C.设?11?时至?12?0.404x4同，故各小矩形的高度之比等于频率之比，也等于销售额之比，所以?9?时至?10?时的销售额与0.10111?时至?12?时的销售额的比
4、为?，2.51所以有?，解得?x10，故选?C.5某学校举行的运动会上，七位评委为某位体操选手打出的分数为?79，84，84，86，84，87，93，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A84，4.84C85，1.6B84，1.6D85，4解析：选?C.最高分是?93?分，最低分是?79?分，所剩数据的平均数为?解析：选?C.最高分是?93?分，最低分是?79?分，所剩数据的平均数为?x?8085，方差为?s2(8485)23(8685)2(8785)21.6，故选?C.x2x313252?2?19，80%分位数515612，13，25，26，28，31，32，40?的
5、?25%分位数为_，80%分位数为_解析：因为?825%2，880%6.4.所以?25%分位数为为?x732.答案：19327如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率分布直方图，估计这批产品的平均长度为_mm.解析：根据频率分布直方图，估计这批产品的平均长度为(12.50.0217.50.0422.50.0827.50.0332.50.03)522.75?mm.答案：22.758下图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校共有学生?3?000人，由统计图可得该校共捐款为_元解析：由扇形统计图可知，该中学高一、高二、高三分别有学生?960?人、990?人、1?05
6、0人，由条形统计图知，该中学高一、高二、高三人均捐款分别为?15?元、13?元、10?元，所以共捐款?1596013990101?05037?770(元)答案：37?7709为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有?900名学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为?100?分)进行统计请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：组号12345分组50，60)60，70)70，80)80，90)90，100频数481016频率0.080.160.200.32组距合计组距(1)填充频率分布表中的
7、空格；频率(2)如图，不具体计算，补全频率分布直方图；0.0850(3)估计这?900?名学生竞赛的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)0.08504解：(1)50，即样本量为?50.第?5?组的频数为?5048101612，12从而第?5?组的频率为0.24.又各小组频率之和为?1，所以频率分布表中的四个空格应分别填?12，0.24，50，1.h22h53(2)根据小长方形的高与频数成正比，设第一个小长方形的高为?h1，第二个小长方形的高h22h53为?h2，第五个小长方形的高为?h5.h1h1由等量关系得?1?，1?，补全的频率分布直方图如图所示x?4x?4558651075
8、1685129579.880(分)50利用样本估计总体的思想可得这?900?名学生竞赛的平均成绩约为?80?分B能力提升10某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图(?如图所示?)?据此估计此次考试成绩的众数是_解析：众数是一组数据出现次数最多的数，结合题中频率分布折线图可以看出，数据“115”对应的纵坐标最大，所以相应的频率最大，频数最大，据此估计此次考试成绩的众数是?115.答案：11511某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间?(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图?(如图)，其中上学路上所需时间的范围
9、是?0，100，样本数据分组为0，20)，20，40)，40，60)，60，80)，80，100(1)频率分布直方图中?x?的值为_；(2)如果上学路上所需时间不少于?1?小时的学生可申请在学校住宿，若招生?1?200?名，估计新生中可以申请住校的学生有_名解析：(1)由频率分布直方图，可得?20x0.025200.006?5200.0032201，所以?x0.012?5.(2)新生上学路上所需时间不少于?1?小时的频率为?0.0032200.12，因为?1?2000.12144，所以?1?200?名新生中约有?144?名学生可以申请住校答案：(1)0.012?5(2)14412共享单车入驻泉
10、州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放?5?000?份调查问卷，回收到有效问卷?3?125?份，现从中随机抽取?80?份，分别对使用者的年龄段、2635?岁使用者的使用频率、2635?岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：表(一)使用者年龄段人数25?岁以下2026?岁35?岁4036?岁45?岁1045?岁以上10表(二)使用频率人数06次月101522次月5表(三)满意度人数非常满意(910)15满意(89)10一般(78)10不满意(67)5(1)依据上述
11、表格完成下列三个统计图形：(2)某城区现有常住人口?30?万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在?26?岁35?岁之间，每月使用共享单车在?714?次的人数解：(1)24444(2)由表(一)可知：年龄在?26?岁35?岁之间的有?244441计总体的思想可知，某城区?30?万人口中年龄在?26?岁35?岁之间的约有?30?15(万人)；1又年龄在?26?岁35?岁之间每月使用共享单车在?714?次之间的有?10?人，占总抽取人数的?，用样本估计总体的思想可知，年龄在?26?岁35?岁之间?15?万人中每月使用共享单车在?714115次之间的约有?15?(万人)，所以年龄在?26?岁35?岁
12、之间，每月使用共享单车在?71415次之间的人数约为万人C拓展探索13某制造商为运动会生产一批直径为?40?mm?的乒乓球，现随机抽样检查?20?只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：400240.0039.9840.0039.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.02399840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率频率组距39.95，39.97)39.97，39.99)39.99，40.01)40.01，40.03合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过?0.02?mm?为合格品，若这批乒乓球的总数为?10?000?只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格数解：(1)频率分布表：分组39.95，39.97)39.97，39.99)39.99，40.01)40.01，40.03合计频数2410420频率0.100.200.500.201频率组距5102510频率分布直方图：x20(2)因为抽样的?20?只产品中在39.98，40.02范围内有?18?只，所以合格率为100%90%，所以?10?00090%9?000(只)即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格数为?9?000?只
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