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1、高中数学全国卷立体几何专题复习 - 立体几何专题复习1 一、三视图 1、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 那么相应的侧视图可以为( ) 2、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么此几何体的体积为 (A)6 (B) 9 (C)- (D)- 第2题 第3题 3、某几何函数的三视图如下图，那么该几何的体积为 A16?8? B8?8? C16?16? D8?16? 4、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O?xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，那么得到正视图可
2、以为 (A) (B) (C) (D) 5、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，那么这个几何体是 A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 第5题 第6题 6、如图，网格纸上正方形小格的边长为1表示1cm，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，那么切削掉局部的体积与 原来毛坯体积的比值为 A511710 B C (D) 9327277、圆柱被一个平面截去一局部后与半球半径为r组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如下图，假设该几何体的外表积为16?20?，那么r?( ) A1 B2 C4 D
3、8 第7题 第8题 8、一个正方体被一个平面截去一局部后,剩余局部的三视图如下列图,那么截去局部体积与剩余局部体积的比值为 A. B.二、常见几何体的计算 1、正四棱锥O?ABCD的体积为18111 C. D. 76532，底面边长为3，2那么以O为球心，OA为半径的球的外表积为_。 2、九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米如图，米堆为一个圆锥的四分之一，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有
4、 A14斛 B22斛 C36斛 D66斛 三、立体几何综合题 1、如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形。 ?DAB?60?,AB?2AD,PD?底面ABCD 。 I证明：PA?BD II设PD?AD?1，求棱锥D?PBC的高。 C1 AD C B B1 A 12、如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱2AA1的中点 ()证明：平面BDC1平面BDC 平面BDC1分此棱柱为两局部，求这两局部体积的比. ?CA?CB3、如图，三棱柱ABC?A中，。 BCAB?AA?BAA?6011111证明：AB?AC；假设AB?CB?2，AC11
5、B1C1的1?6，求三棱柱ABC?A体积。 A1B1ADBEC1CC1B1A1BA CD，E分别是AB，BB1的中点，4、如图，直三棱柱ABC?A。 1B1C1中，证明：BC1/平面ACD； 1设AA1?AC?CB?2，AB?22，求三棱锥C?A1DE的体积。 5、如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO?平面BB1C1C. I证明：B1C?AB; II假设AC?AB1,?CBB1?60?,BC?1,求三棱柱ABC?A1B1C1的高. 6、如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA面ABCD，E为PD的中点。 I证明：PB/平面AEC; (II)设AP=1，AD=3,三棱锥P-ABD的体积V=3，求A到平面PBC的间隔 。 47、如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE?平面ABCD， I证明：平面AEC?平面BED；II假设?ABC?120?，AE?EC, 三棱锥E?ACD的体积为6，求三棱锥的侧面积. 3 8、如图,长方体ABCD?A1B1C1D1中AB=16,BC=10,AA1?8,点E,F分别在A1B1,D1C1 上,A1E?D1F?4.过点E,F的平面?与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. I在图中画出这个正方形不必说明画法与理由； II求平面?把该长方体分成的两局部体积的比值. 第 5 页 共 5 页
高中数学全国卷立体几何专题复习
