第四章-离解平衡

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1、第第4章章 解离平衡解离平衡4.1 酸碱理论酸碱理论4.2 弱酸，弱碱的电离平衡弱酸，弱碱的电离平衡4.3 强电解质溶液强电解质溶液4.4 缓冲溶液缓冲溶液4.5 沉淀溶解平衡沉淀溶解平衡主要介绍：主要介绍：Arrhenius“电离说电离说”Bronsted-lowry酸碱理论酸碱理论 Lewis酸碱理论酸碱理论 .4.1 酸碱理论酸碱理论 了解近代酸碱理论；掌握一元弱酸，弱碱了解近代酸碱理论；掌握一元弱酸，弱碱的离解平衡及多元弱酸，弱碱的离解平衡的的离解平衡及多元弱酸，弱碱的离解平衡的计算；了解活度，活度系数，离子强度的概计算；了解活度，活度系数，离子强度的概念；掌握缓冲溶液的念；掌握缓冲溶

2、液的pHpH的计算，并能配制一的计算，并能配制一定定pHpH的缓冲溶液；运用溶度积判断沉淀溶解的缓冲溶液；运用溶度积判断沉淀溶解平衡移动及有关计算平衡移动及有关计算1884年年Arrhenius提出提出“电离说电离说”：酸指在水中电离出的阳离子全部为酸指在水中电离出的阳离子全部为H+，都都 不是离子型化合物：不是离子型化合物：H2SO4=HSO4+H+碱指在水中电离出的阴离子全部为碱指在水中电离出的阴离子全部为OH-，全为离子型化合物：全为离子型化合物：NaOH=Na+OH-中和反应的实质是中和反应的实质是 H+OH-=H2O4.1.1 酸碱质子论酸碱质子论酸：酸：凡是能释放出凡是能释放出H

3、H+的含氢原的含氢原子的分子或离子为酸。（质子子的分子或离子为酸。（质子的给予体）的给予体）碱：碱：凡是接受凡是接受H H+的分子或离子的分子或离子为碱。（质子的接受体）为碱。（质子的接受体）布朗斯特布朗斯特(1879-1947)丹麦物理化学家丹麦物理化学家.“有酸才有碱，有碱才有酸；酸中有碱，碱可变酸”（酸碱相互依存和转化）酸碱质子理论：酸碱质子理论：定义：定义：凡是给出质子（凡是给出质子（H+）的物质是酸，）的物质是酸，凡是接受质子的物质是碱。凡是接受质子的物质是碱。酸酸 =H+碱碱 HCl =H+Cl HAc =H+Ac H2CO3 =H+HCO3-HCO3-=H+CO32-H2O =H

4、+OH H3O+=H+H2O NH4+=H+NH3酸、碱并非孤立，酸、碱并非孤立，酸是碱和质子的结合体酸是碱和质子的结合体，这种关系称为这种关系称为酸碱的共轭关系酸碱的共轭关系。右边的碱是左边酸的右边的碱是左边酸的共轭碱；共轭碱；左边的酸是右边碱的左边的酸是右边碱的共轭酸。共轭酸。酸、碱两者互为存在的条件，彼此通过酸、碱两者互为存在的条件，彼此通过H+联系在一起，称为联系在一起，称为共轭酸碱对共轭酸碱对。给出给出H H+能力强的叫强酸；接受能力强的叫强酸；接受H H+能力强的叫强碱能力强的叫强碱酸越强，其共轭碱越弱；反之，酸越弱，其共轭酸越强，其共轭碱越弱；反之，酸越弱，其共轭碱越强。碱越强。

5、在不同介质中酸碱的强度也不同。在不同介质中酸碱的强度也不同。象象H2O、HCO3-、HSO3-、H2PO4-等既能等既能给出质子，又能接受质子的物质就是给出质子，又能接受质子的物质就是两性两性物质物质。由此看出：。由此看出：在质子理论中没有盐的在质子理论中没有盐的概念。概念。一切包含有质子传递过程的反应一切包含有质子传递过程的反应 酸酸1 +碱碱2 =酸酸2 +碱碱1中和反应：中和反应：HCl +NaOH =H2O +NaCl HNO3+NH3 =NH4+NO3-离解反应：离解反应：HCl +H2O =H3O+Cl-HAc +H2O =H3O+Ac 水解反应：水解反应：NH4+2H2O =H3

6、O+NH3H2O Ac-+H2O =HAc +OH 复分解反应：复分解反应：HF +Ac-=HAc +F 2.2.酸碱的强弱酸碱的强弱HAc +HHAc +H2 2O =HO =H3 3O O+Ac+Ac (H(H3 3O O+)?(Ac(Ac )K Ka a=(HAc)(HAc)?(H(H2 2O O )K Ka a称为弱酸的解离常数称为弱酸的解离常数。K Ka a越大，酸性越强。越大，酸性越强。(H(H2 2O O )=1,)=1,对于理想或稀溶液，对于理想或稀溶液，c/cc/c,H H3 3O O+/c c?AcAc/c c K Ka a=HAc/HAc/c c H H3 3O O+?A

7、cAc K Ka a=HAc HAc Ac-+H2O =HAc +OH HAc OH Kb=Ac-Kb称为弱碱的解离平衡常数称为弱碱的解离平衡常数。Kb越大，碱性越大，碱性越强。越强。共轭酸碱对中共轭酸碱对中Ka与与Kb的关系的关系Ac-+H2O=HAc +OH-AcOHHAcK-bwbKOHOHKK-3aHAcAcHKa HAc=H+Ac-10514NH,bwNH,a106.51078.1100.1KKK34 对于共轭酸碱对，酸强则碱弱，酸弱则碱强。对于共轭酸碱对，酸强则碱弱，酸弱则碱强。例：例：NH3 NH4+NH3 +H2O =NH4+OH-已知已知NH3的的Kb为为1.7810-5，则

8、，则NH4+的的Ka为：为：4.1.2 酸碱电子论酸碱电子论路易斯酸路易斯酸 路易斯碱路易斯碱 =酸碱加合物酸碱加合物H H+OHOH-=H =H2 2O ONi Ni 4 CO =4 CO =Ni(CO)Ni(CO)4 4BFBF3 3 NHNH3 3 =F =F3 3 BNHBNH3 3凡能接受外来凡能接受外来电子对电子对的分子，基团或离的分子，基团或离子为酸，凡能提供子为酸，凡能提供电子对电子对的分子，基团的分子，基团或离子为碱。或离子为碱。4.1.3 4.1.3 硬软酸碱（硬软酸碱（HSABHSAB）规则）规则 路易斯酸碱理论虽然包括范围很广，但路易斯酸碱理论虽然包括范围很广，但没有统

9、一的标度来确定酸碱的相对强弱。没有统一的标度来确定酸碱的相对强弱。对路易斯酸对路易斯酸FeFe3+3+，碱性强弱次序，碱性强弱次序:F:F-Cl Cl-BrBr-I I-对路易斯酸对路易斯酸HgHg2+2+，碱性强弱次序：，碱性强弱次序：I I-BrBr-ClCl-F F-因于路易斯酸碱理论的这种缺陷，因于路易斯酸碱理论的这种缺陷，皮尔逊等人提出的皮尔逊等人提出的硬软酸规则硬软酸规则来弥补。来弥补。皮尔逊把路易斯酸碱分成皮尔逊把路易斯酸碱分成“硬硬”和和“软软”两类。两类。：硬酸的特征是体积小，正电荷高，极化性低，：硬酸的特征是体积小，正电荷高，极化性低，对外层电子的对外层电子的“抓得紧抓得紧

10、”；而软酸的特征与硬酸正好相；而软酸的特征与硬酸正好相反，对外层电子反，对外层电子“抓得松抓得松”。：硬碱的特征是极化性低，电负性高，难氧化，：硬碱的特征是极化性低，电负性高，难氧化，即对外层电子即对外层电子“抓得紧抓得紧”；软碱具有硬碱相反的特征。；软碱具有硬碱相反的特征。“硬硬”和和“软软”能够比较形象地形容酸碱抓电子的能够比较形象地形容酸碱抓电子的紧松，而电子被抓的紧松是酸碱授受电子的关键。紧松，而电子被抓的紧松是酸碱授受电子的关键。除硬软酸碱外，还有一类酸碱其性质居于硬软之间，除硬软酸碱外，还有一类酸碱其性质居于硬软之间，称为交界酸碱。称为交界酸碱。关于酸碱反应，从经验中总结出一条规律

11、，硬酸更倾向关于酸碱反应，从经验中总结出一条规律，硬酸更倾向与硬碱结合，软酸更倾向与软碱结合，如果酸碱是一硬与硬碱结合，软酸更倾向与软碱结合，如果酸碱是一硬一软，其结合力就不强。一软，其结合力就不强。表列出表列出，与卤素离子形成与卤素离子形成配离子的一级稳定常数，可以来验证以上规则。配离子的一级稳定常数，可以来验证以上规则。硬算软碱（硬算软碱（HSABHSAB）规则的应用）规则的应用:（1 1）说明自然界和人体内金属元素存在的状态）说明自然界和人体内金属元素存在的状态 自然界矿物中自然界矿物中LiLi，NaNa，CaCa，AlAl和和CrCr等元素（硬酸）多与等元素（硬酸）多与含氧酸中的含氧酸

12、中的 O O2-2-（硬碱）结合，（硬碱）结合，AgAg，HgHg，CdCd，Pd Pd 和和 PtPt等元素（软酸）却与等元素（软酸）却与 S S2-2-（软（软碱）形成硫化物矿。碱）形成硫化物矿。人体中的人体中的NaNa+，K K+，MgMg2+2+，CaCa2+2+和和MnMn（/)/)元素皆与元素皆与 O O 原子键合，原子键合，FeFe（/)/)，Co Co（/)/)与与 O O 或或 N N 键合；键合；Cu Cu（/)，ZnZn（）则与）则与N N或或S S键合。键合。判断反应进行的方向判断反应进行的方向 例如：高温下气相反应能够向右进行是因为产物满例如：高温下气相反应能够向右进

13、行是因为产物满足硬足硬硬和软硬和软软结合。软结合。HgFHgF2 2（g g）+BeI+BeI2 2(g)=BeF(g)=BeF2 2(g)+HgI(g)+HgI2 2(g)(g)软软硬硬 硬硬软软 硬硬硬硬 软软软软 HIHI（g)+Fg)+F-(g(g）=HF=HF（g g）+I+I-（g)g)硬硬软软 硬硬 硬硬硬硬 软软（3 3）指导某些金属非常见氧化态化合物的合成。指导某些金属非常见氧化态化合物的合成。同一种金属原子氧化态越高酸越硬，氧化态越低酸越软。同一种金属原子氧化态越高酸越硬，氧化态越低酸越软。所以合成高氧化态化合物要用硬碱来稳定。所以合成高氧化态化合物要用硬碱来稳定。AgFA

14、gF4 4-，CoFCoF6 6 2-2-,FeO,FeO4 4 2-2-，RuORuO4 4和和OsOOsO4 4中高氧化态的中高氧化态的Ag(Ag(),Co(),Co(),Ni(),Ni(),Fe(),Fe(),Ru(),Ru()和和 Os(Os()就需要用就需要用硬碱硬碱F F-或或O O2-2-来稳定。来稳定。与此相反，与此相反，NiNi（0 0）则需）则需COCO或或CNCN-来稳定。来稳定。（4）判断异性双齿配体的配位情况判断异性双齿配体的配位情况 SCN-是常见的异性双是常见的异性双齿配体，齿配体，S 和和 N 原子上都有孤对电子，两原子都有可能与原子上都有孤对电子，两原子都有可

15、能与中心原子形成配位键。利用硬软酸规则判断配体以何种原中心原子形成配位键。利用硬软酸规则判断配体以何种原子与中心原子配位：子与中心原子配位：Fe3+是硬酸，以是硬酸，以N 原子结合成原子结合成Fe(NCS)63-；Pt4+是软酸，以是软酸，以 S 原子结合成原子结合成Pt(SCN)62-。由于酸碱电子论不能定量化，只能定性说明问题，而由于酸碱电子论不能定量化，只能定性说明问题，而且水溶液中酸碱反应电子论也难以直接应用，因为水溶液且水溶液中酸碱反应电子论也难以直接应用，因为水溶液中离子不是以原来离子而是以水合离子形式存在。中离子不是以原来离子而是以水合离子形式存在。因此，本章讨论水溶液中酸碱平衡

16、都是以酸碱质子论为因此，本章讨论水溶液中酸碱平衡都是以酸碱质子论为基础。基础。HB =H+B-初：初：c 0 0 平：平：c H+H+B+为了求c(H+)，有两种方法，精确法和近有两种方法，精确法和近似法，当似法，当C:Ka380380，可以用，可以用近似法，近似法，即即 c c(H+)c，平衡式可以转化为下式，平衡式可以转化为下式，4.2.弱酸弱酸，弱碱的解离平衡弱碱的解离平衡4.2.1 4.2.1 一元弱酸一元弱酸,弱碱离解平衡弱碱离解平衡HHK2ac 见课本见课本7878页，页，例例4-2,4-3 4-2,4-3 求求0.010M HF0.010M HF中的中的c(Hc(H+)。当当C:

17、KaC:Ka380380，不能用近似法，不能用近似法，只能解一只能解一元二次方程。元二次方程。c2aHK24)(H2cKKKaaacKaH一元弱碱电离的平衡常数一元弱碱电离的平衡常数 不论Ka 或Kb,与电解质溶液的浓度无关，在同温度下，弱电解质可以用来比较该电解质的强弱。利用计算一定浓度下弱电解质溶液中的c(H+)或c(OH-)对于一元弱碱对于一元弱碱+OHNHOHNHK234b 定义离解度定义离解度：弱电解质的离解程度称为：弱电解质的离解程度称为离离解度解度。用。用表示：表示：已离解的分子数已离解的分子数 =100%离解前的总分子数离解前的总分子数强电解质强电解质1 NaOH HCl Na

18、Cl1 NaOH HCl NaCl弱电解质弱电解质1 HAc NH Kw)计算计算 0.100 molL-1 H2S溶液中溶液中 H2S,HS-,S2-,H+的浓度？的浓度？(忽忽略水的解离略水的解离Ka,1 Kw)计算计算 0.100 molL-1 H2S溶液中溶液中 H2S,HS-,S2-,H+的浓度？的浓度？(忽忽略水的解离略水的解离 Ka,1 Ka,2 xy x+y x x-y xH+(Ka,10.100)1/2H2S 0.100 x 0.10HS-H+(Ka,10.100)1/2S2-yc/Ka,1=0.100/(1.010-7）380 0.100-x 0.10014-2a100.1

19、HSSHK2y y=Ka,2 1.1.多元弱酸的离解是分步进行的，一般多元弱酸的离解是分步进行的，一般 溶液中的溶液中的 H H+主要来自于弱酸的第一步离解，计算主要来自于弱酸的第一步离解，计算 c c(H(H+)或或 pH pH 时可只考虑第一步离解时可只考虑第一步离解.2.对于二元弱酸对于二元弱酸，当，当 时，时，c(酸根离酸根离子子)，而与，而与 弱酸的初始浓度无关弱酸的初始浓度无关.如对于如对于H2S，c(S2)，但，但 c(H+)2 c(S2)3.3.对于二元弱酸，若对于二元弱酸，若 c c(弱酸弱酸)一定时，一定时，c c(酸根离酸根离子子)与与 c c2 2(H(H+)成反比成反

20、比 321 KKK21KK 2K2K如对于如对于 饱和饱和 H2S (c(H2S)=0.10 mol.L-1)，2212H 10.0SKK c(S2-)/cc(H+)/c c(H+)/cc(H2S)/c c(S2-)/cc(H+)/c2 Ka,2(H2S)=c(HS-)/c c(H+)/cc(H2S)/c Ka,1 c(H2S)/c 4.2.3 4.2.3 两性物质的解离平衡两性物质的解离平衡 两性物质在水溶液中的解离平衡较为复杂，两性物质在水溶液中的解离平衡较为复杂，这里只介绍近似处理方法。这里只介绍近似处理方法。可给出质子又可接受质子的物质称为两性物质。可给出质子又可接受质子的物质称为两性

21、物质。例如：酸式盐、弱酸弱碱盐和氨基酸等都是两性物例如：酸式盐、弱酸弱碱盐和氨基酸等都是两性物质质NaHCONaHCO3 3是两性物质，是两性物质，在溶液中存在如下两种平衡在溶液中存在如下两种平衡：HCO3HCO3HCO32-HCO3OHH2CO3H2O 由于反应（由于反应（1 1）生成的）生成的H H+与反应（与反应（2 2）生成）生成 的的OH OH 相互中和，从而促进两反应都强烈地向右移动，使相互中和，从而促进两反应都强烈地向右移动，使溶液中生成较多的溶液中生成较多的COCO3 32-2-和和H H2 2COCO3 3，并造成两者浓度，并造成两者浓度近似相等近似相等,即即COCO3 32

22、-2-H H2 2COCO3 3。将此代入将此代入232232aaHCOHCOHKK21即即aa21KKH推广至一般，上式可写成推广至一般，上式可写成!aaKKH式中：式中：为两性物质作酸用时的解离常数：为两性物质作酸用时的解离常数：为两性物质作碱用时其共轭酸的解离常数为两性物质作碱用时其共轭酸的解离常数aK!aK例例 4-6 4-6 计算计算0.10mol/LNH0.10mol/LNH4 4CNCN溶液的溶液的HH+。解解 在在NH4CNNH4CN中：中：NHNH4 4+为酸为酸 CNCN-为碱为碱 )(NHKKK3bWa(HNC)KKaa!所以可由下式可求得所以可由下式可求得HH+(HCN

23、)K)(NHKKKKHa3bWaa!例例 4-7 4-7 甘氨酸的结构式为甘氨酸的结构式为 ，其中，其中 部分可释放部分可释放H H+显酸性，显酸性，-COO-COO-部分可结合部分可结合H H+显碱性，所以甘氨酸显碱性，所以甘氨酸为两性物质。其解离平衡式为为两性物质。其解离平衡式为COOCHNH233HNCOOHCHNH23COOCHNH23COONCHH22H H+H H+-H-H+-H-H+1aK2aK已知已知103105.2,105.421aaKK，试计算甘氨酸溶液的，试计算甘氨酸溶液的HH+解解 由此由此12!aaaaKKKKH可求得可求得 在弱电解质溶液中，加入含有共同离子的在弱电

24、解质溶液中，加入含有共同离子的强电解质而使解离平衡发生移动，从而降低强电解质而使解离平衡发生移动，从而降低弱电解质解离度的现象，称为弱电解质解离度的现象，称为同离子效应同离子效应。例：例：HAc +NaAc ,HAc的离解度降低。的离解度降低。NH3H2O+NH4Cl NH3H2O的离解度降低的离解度降低HAc +HCl ，HAc的离解度降低。的离解度降低。用同离子效应来控制溶液的用同离子效应来控制溶液的pH值；值；通过调节通过调节pH值来控制共轭酸碱对的浓度。值来控制共轭酸碱对的浓度。0.1+x0.10.1x0.1x=1.7610-5 (mol/L)pH=4.75 a=1.7610-5/0.

25、1=0.0176%未加未加NaAcNaAc时，时，c c(H(H+)=1.33=1.331010-3-3(mol(molL L-1-1)pH=2.88 a=1.33 pH=2.88 a=1.33 1010-3-3/0.1=1.33%/0.1=1.33%(1.76(1.761010-5-5)/(1.33/(1.331010-3-3)=)=1/751/75那么，如果加入不含相同离子的电解质，那么，如果加入不含相同离子的电解质，现象又会如何？现象又会如何？500 aaKc离子离子氛氛19231923年，年，Debye(Debye(德拜德拜)及及H Hckel(ckel(休克尔休克尔)提出提出离子氛概

26、念。离子氛概念。观点：观点：强电解质在溶液中是完全电离的，但是强电解质在溶液中是完全电离的，但是由于离子间的相互作用，每一个离子都受到相由于离子间的相互作用，每一个离子都受到相反电荷离子的束缚，这种离子间的相互作用使反电荷离子的束缚，这种离子间的相互作用使溶液中的离子并不完全自由。溶液中的离子并不完全自由。4.34.3强电解质溶液强电解质溶液1.1.离子氛概念离子氛概念 离子氛示意图离子氛示意图+其表现是：溶液导电能力下降，电离度下降，即表观解离度小于1。强电解质的电离度强电解质的电离度与与弱电解质的电离弱电解质的电离度度的的意义完全不同意义完全不同，它仅表示了离子间相互，它仅表示了离子间相互

27、牵制作用的能力，故称为表观电离度。牵制作用的能力，故称为表观电离度。活度与实际浓度间的关系如下：活度与实际浓度间的关系如下：c/co 或或 b/bo (f c)称为活度，即有效浓度；称为活度，即有效浓度；c c为实际浓度，为实际浓度，称为活度系数。称为活度系数。(f(f 称为活度系数称为活度系数)2.2.活度和活度和活度系数活度系数 为了表示强电解质中离子的有效浓度为了表示强电解质中离子的有效浓度，路易斯提出了，路易斯提出了“活度活度”的概念，的概念，3.离子强度离子强度多离子体系中，其相互影响与溶液中的各种离多离子体系中，其相互影响与溶液中的各种离子浓度及其电荷数有关：子浓度及其电荷数有关：

28、221BBZcII为离子强度，为离子强度，c（B）与与Z（B）分别为离子分别为离子B的的浓度和电荷数目。浓度和电荷数目。离子平均活度系数离子平均活度系数 与离子强度与离子强度I有关。有关。4.4 缓冲溶液缓冲溶液(buffer solution)实验：实验：加入加入1 1滴滴(0.05ml)(0.05ml)加入加入1 1滴滴(0.05ml)(0.05ml)50 mL 50 mL 纯水纯水 1mol1molL L-1-1 HCl 1mol HCl 1molL L-1-1 NaOH NaOH pH=7 pH=3 pH=11 pH=7 pH=3 pH=1150 mLHAc50 mLHAcNaAcNa

29、Ac(c c(HAc)=(HAc)=c c(NaAc)=0.10mol(NaAc)=0.10molL L-1-1)pH=4.74 pH=4.73 pH=4.74 pH=4.73 pH=4.75什么是缓冲溶液？什么是缓冲溶液？缓冲作用缓冲作用：一定程度上，能抵抗外来少量强酸、：一定程度上，能抵抗外来少量强酸、强碱或稍加稀释，而使溶液强碱或稍加稀释，而使溶液pHpH值能保持相对稳定值能保持相对稳定的作用。的作用。缓冲溶液缓冲溶液：具有缓冲作用的溶液：具有缓冲作用的溶液缓冲作用原理缓冲作用原理大量极少量大量抗酸抗碱 )(Ac H HAc )()HAc()Ac()H(aKccc)Ac()HAc()(H

30、 accKcHAcNaAc溶液：溶液：加入少量强酸时，溶液中大量的加入少量强酸时，溶液中大量的AcAc与外加的与外加的少量的少量的H H+结合成结合成HAcHAc，平衡左移。而且，平衡左移。而且 HAcHAc解解离度很小，使得溶液的离度很小，使得溶液的c c(H(H+)或或pHpH值基本不变值基本不变 加入少量强碱时，外加的少量的加入少量强碱时，外加的少量的OHOH与溶液与溶液中中H H+生成生成H H2 2O O。平衡右移，同时。平衡右移，同时HAcHAc解离出解离出H H+，使，使得溶液的得溶液的c c(H(H+)或或pHpH值基本不变值基本不变 加水稀释时，浓度同时减小，使得加水稀释时，

31、浓度同时减小，使得c(HAc)/c(Acc(HAc)/c(Ac-)比值不变，溶液的比值不变，溶液的c c(H(H+)或或pHpH值基值基本不变本不变缓冲溶液的缓冲溶液的pH值值 NaAc Na+Ac-HAc =H+Ac-Ca-X X Cb+X)()()(HAcAcHacccK 500 aaKCc(HAc)Ca c(Ac-)Cbab+accH=K baa+ccK=HbaaCClgpK=pH例：等体积的例：等体积的0.2mol/LHAc与与0.2mol/LNaAc混混合，计算其合，计算其 pH值。值。解：解：例：在浓度各为例：在浓度各为0.1mol/L 的一升的一升HAc 和和Ac-的混的混合溶液

32、中分别加入合溶液中分别加入0.01molHCl;0.01mol NaOH(设体积不变设体积不变)和稀释和稀释5倍后，问倍后，问pH 值变化如何？值变化如何？pH=4.75 lg（0.1/0.1）=4.75b ba aa ac cc clglgpKpK=pHpH解：原来的解：原来的 pH=4.75 lg 0.1/0.1=4.75 加酸加酸后：后：HCl +NaAc =HAc +NaCl 0.01 0.01pH=4.75 lg（0.11/0.09）=4.66 加碱加碱后：后：NaOH +HAc =NaAc +H2O 0.01 0.01 pH=4.75 lg（0.09/0.11）=4.84 稀释稀释

33、5倍倍后后 pH=4.75 lg（0.02/0.02）=4.75例：用例：用NaH2PO4和和Na2HPO4制备制备pH=7.51的缓冲的缓冲溶液，问溶液，问NaH2PO4和和Na2HPO4的浓度比是多少？的浓度比是多少？解：此混合液中，解：此混合液中，NaH2PO4 是酸，是酸，Na2HPO4是碱。因为：是碱。因为：NaH2PO4 Na+H2PO4-H2PO4-=H+HPO42-Na2HPO4 2Na+HPO42-应查应查 H3PO4 的的 pK2=7.21 7.51=7.21 lg Ca/Cb lg Ca/Cb =-0.3 lg Cb/Ca =0.3 Cb/Ca =2 Na2HPO4浓度是

34、浓度是NaH2PO4浓度的浓度的2倍。倍。例：例：5ml 1mol/L NH3H2O和和15ml 0.2 mol/LNH4Cl 混合，计算混合液的混合，计算混合液的pH.Kb=1.76 10-5解：混合后，解：混合后，c(NH3H2O)=51/20=0.25 (mol/L)c(NH4Cl)=0.215/20 =0.15 (mol/L)pOH=pKb lg（Cb/Ca）=4.75 lg(0.25/0.15)=4.53pH=14 4.53=9.47例：将例：将0.3mol/L HAc 10ml和和 0.1mol/L NaOH 10ml 混合，计算溶液的混合，计算溶液的 pH。解：解：HAc +Na

35、OH =NaAc +H2O生成的生成的c(NaAc)=0.110/(10+10)=0.05 (mol/L)剩余的剩余的c(HAc)=(0.310-0.110)/20=0.1(mol/L)pH=4.75 lg(0.1/0.05)=4.45例：等体积的例：等体积的 0.2 mol/L NH3.H2O与与0.05 mol/L HCl混合，计算溶液的混合，计算溶液的pH.解：解：NH3.H2O +HCl =NH4Cl +H2O c(NH4Cl)=0.05/2=0.025(mol/L)c(NH3.H2O)=(0.2-0.05)/2=0.075 (mol/L)pOH=4.75 lg(0.075/0.025

36、)=4.27pH=14-4.27 =9.734.4.2 缓冲容量和缓冲范围缓冲容量和缓冲范围 前面提到缓冲溶液之所以有缓冲能力就在于前面提到缓冲溶液之所以有缓冲能力就在于外加少量的酸、碱后仍能保持其外加少量的酸、碱后仍能保持其c（共轭碱）（共轭碱）/c（弱酸）的值基本不变。若缓冲溶液的浓度太小（弱酸）的值基本不变。若缓冲溶液的浓度太小或加入酸碱的量太大，会使或加入酸碱的量太大，会使c（共轭碱）（共轭碱）/c（弱酸）（弱酸）的值变化很大，以致失去缓冲作用。所以，缓冲的值变化很大，以致失去缓冲作用。所以，缓冲溶液的缓冲能力是有一定的限度的。溶液的缓冲能力是有一定的限度的。缓冲能力的大小可用缓冲容量

37、（缓冲能力的大小可用缓冲容量（buffer capacity）来衡量。来衡量。的数学定义为的数学定义为dpHdndpHdnAB 其意义是其意义是L L溶液的溶液的pHpH增加增加dpHdpH单位时所需强单位时所需强碱的物质的量（碱的物质的量（dndnB B），或降低），或降低dpHdpH单位时所需强碱单位时所需强碱的物质的量（的物质的量（dndnA A）。加酸使）。加酸使pHpH降低，故在降低，故在dndnA A/dpH/dpH前加前加“-”号以使号以使为正值。为正值。显然显然值越大，缓冲能力越大。值越大，缓冲能力越大。那么缓冲容量又与什么因素有关呢？那么缓冲容量又与什么因素有关呢？1.1.缓冲容量与缓冲溶液总浓度的关系缓冲容量与缓冲溶液总浓度的关系2.2.缓冲溶量与缓冲对彼此浓度比值的关系缓冲溶量与缓冲对彼此浓度比值的关系