《数学八年级下：一元二次方程的应用 练习2（答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八年级下：一元二次方程的应用 练习2（答案）（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、23.3 一元二次方程的应用（2）【知能点分类训练】知能点1 面积问题1有一个三角形的面积为25cm2，其中一边比这一边上的高的3倍多5cm，那么这一边的长是_，高是_2要用一条铁丝围成一个面积为120cm2的长方形，并使长比宽多2cm，则长方形的长是_cm3有一间长为18m，宽为7.5m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯处的宽度相同，则所留宽度为_m4在一块长16m，宽12m的矩形空地上，要建造四个花园，中间用互相垂直且宽度相同的两条甬路隔开，并使花园所占面积为空地面积的，求甬路宽知能点2 增长（降低）率问题5某工厂用两年时间把产量提高了44%，求每年的平
2、均增长率设每年的平均增长率为x，列方程为_，增长率为_6某粮食大户2005年产粮30万kg，计划在2007年产粮达到36.3万kg，若每年粮食增长的百分数相同，求平均每年增长的百分数7某厂一月分的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x，则可列方程为（ ） A95=15（1+x）2 B15（1+x）3=95 C15（1+x）+15（1+x）2=95 D15+15（1+x）+15（1+x）2=958某种商品经过两次降价，由每件100元降低了19元，则平均每次降价的百分率为（ ） A9% B9.5% C8.5% D10%9某班将2005年暑假勤工俭学挣得的班费2000元按一年
3、定期存入银行2006年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待2007年毕业后全部捐给母校若2007年到期后可取人民币（本息和）1069元，问银行一年定期存款的年利率是多少（假定不交利息税）【综合应用提高】10用24cm长的铁丝：（1）能不能折成一个面积为48cm2的矩形？（2）能不能折成面积是32cm2的矩形？若能，求出边长；若不能，请说明理由11如果一个正方体的长增加3cm，宽减少4cm，高增加2cm，所得的长方体的体积比原正方体的体积增加251cm3，求原正方体的边长12某厂计划在两年后总产值要翻两番，那么，这两年产值的平均增长率应为多少？【开
4、放探索创新】13某农户种植花生，原种植的花生亩产量为200kg，出油率为50%现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的，求新品种花生亩产量的增长率【中考真题实战】14（陕西）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为（ ） Ax2+130x1400=0 Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0 Dx265x350=015（遵义）某商店将一件商品的进价提价20%后又降价20%，以96元的价格出售，
5、则该商店卖出这种商品的盈亏情况是（ ） A不亏不赚 B亏4元 C赚6元 D亏24元16（大连）某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率17（新疆）在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图a、图b分别是小明和小颖的设计方案 （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由 （2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到01m）（3）你还有其他的设计方案吗？请在下图中画出你的设计草图，并加以说明18（兰州）某地2004年外贸收入为25亿元，2006年外贸收入到达到4亿元若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（ ） A2.5（1
6、+x）2=4 B（2.5+x%）2=4 C2.5（1+x）（1+2x）2=4 D2.5（1+x%）2=4答案:115cm cm212 点拨：根据题意，可设长为xcm，宽为（x2）cm，可列方程为（x2）x=12031.5 点拨：根据题意，设所留宽度为x，可列方程（182x）（7.52x）=187.54设甬路宽为xm，根据题意可列方程为（16x）（12x）=1612，解得x1=2，x2=26（不符合题意，舍去）5（1+x）2=（1+44%） 20%6设平均每年增长的百分数为x， 根据题意得30（1+x）2=36.3， 解得x1=0.1，x2=2.1（不符合题意，舍去） 故平均每年的增长率为10%
7、7D 点拨：一个季度的总产值包括一月，二月，三月的产值8D 点拨：降低19元，所以现价为81元， 可列方程为100（1x）2=819设银行一年定期存款的年利率是x元， 根据题意，列方程为2000（1+x）1000（1+x）=1069， 整理得2x2+3x0.069=0， x10.0225，x21.5225（不符合题意，舍去）10（1）设矩形的长为xcm，则宽为（12x）cm， 根据题意可得x（12x）=48， 整理得x212x+48=0， b24ac=1444480， 原方程无解，故用24cm长的铁丝不能折成面积为48cm2的矩形 （2）根据题意，可列方程为 x（12x）=32， 整理得x21
8、2x+32=0， 解得x1=4，x2=8 当x=4时，12x=8；当x=8时，12x=4，所以长为8cm时，宽为4cm用长为24cm的铁丝能折成面积为32cm2的矩形，边长为4cm和8cm11设原正方体的边长为xcm，则现在长方体的长为（x+3）cm，宽为（x4）cm，高为（x+2）cm， 根据题意列方程得： （x+3）（x4）（x+2）x3=251， 整理得x214x275=0， x1=25，x2=11（不符合题意，舍去）12这两年产值的平均增长率为x， 根据题意可得（1+x）2=4， 解得x1=1，x2=3（不符合题意，舍去） 故这两年生产总值的平均增长率为100%13设新品种花生亩产量的
9、增长率为x，则花生出油率的增长率为x 根据题意列方程得 200（1+x）50%（1+x）=132， 整理得25x2+75x16=0， 解得x1=0.2，x2=3.2（舍去） 故新品种花生亩产量的增长率为20%14B15B 点拨：提高和降低的百分率相同，而基点不同，所得的结果是不同的，设进价为a，则a（1+20%）（120%）=96，a=10016设平均每年增长的百分率为x， 根据题意，得1000（1+x）2=1210，1+x=1.1， 解得x1=0.1=10%，x2=2.1（不符合题意，舍去） 所以x=10% 点拨：本题解题关键是理解和熟记增长率公式17（1）小明的结果不对，设小路的宽为xm， 则得方程（162x）（122x）=1612， 解得x1=2，x2=12 而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x2=12m不符合题意，应舍去 （2）由题意得4，x5.5m （3）方案不唯一，如图，说明略（）18A
数学八年级下：一元二次方程的应用 练习2（答案）
