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1、2009学年第一学期九年级数学学科试卷一、选择题 (每小题3分，共30分)1下列函数表达式中，表示是的反比例函数的是（）（A） （B） （C） （D）2二次函数y=(x-1)2+8的最小值是 （ ）（A）-8 （B）8 （C）-1 （D）13已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。（A） （B）3 （C）4 （D）74. 如图，正三角形ABC内接于圆0，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则BPC等于( ) （第5题）(A)30o (B)60o (C)90o (D)45o （第4题）5 如图，一把折扇打开后是一个圆心角为120、面积为cm2的扇形，那么这个扇形的
2、半径应为（ ）(A) 10cm (B)20cm (C) cm (D) 40cm6要从的图象得到y = x2 + 4的图象，应将的图象进行怎样的平移（ ）（A）向上平移5个单位 （B）向下平移5个单位（C）向上平移4个单位 (D) 向下平移1个单位7已知函数与函数y=(aO)，则它们在同一坐标系中的大致图象是( )8如图，量角器外缘边上有A、B、P三点，点A和点B在量角器里的读数分别为80和20,则的大小为（ ）（A）30 （B）40 （C）50 （D）609 二次函数的图像，如图所示，下列结论：，其中正确的有（ ）（A）1个 （B）个 （C）个 （D）个ABCDEO（第题）（第题）10如图，A
3、C是O的直径，BD是O的弦，ECAB交O于E，则图中与BOC相等的角共有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题（每小题3分，共24分）11反比例函数的图像经过点（2，），则 12. 在O中，AB为弦，OCAB，垂足为C，若AO=5cm,OC=3cm，则弦AB的长为_ 13. 已知函数y=(a-2)x2+3x+a的图象过原点，则a的值为 14. 抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数的解析式为15. 如图所示，是O上一点，是圆心，若，则 OBA-2-222Xy（第15题） （第16题）16. 一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的的取值范围是 17二次函数的部分对应
4、值如下表：二次函数图象的对称轴为 。 ABCDEFyxO(第18题)18如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数(x0)的图象上，则点E的横坐标是。三解答题（本题有8小题，共66分）ACB19（本题6分）已知，用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆。20（本题6分）已知抛物线y =2x2+4x+5，请写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。21（本题6分）如图，已知点A(4，2)、B( n，4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点，求此反比例函数和一次函数的解析式。22（本题8分）如图，在O中，半径OC弦AB于点D，已知AB=24，DC=8，求O
5、的半径。ABOCD23（本题8分）已知抛物线经过点A (1,0), B(O，-6). （1）求抛物线的解析式； （2）求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积 (第24题图).O24 （本题10分）如图，已知点均在已知O上且BC为O的直径，平分，四边形的周长为（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积25(本小题满分10分)如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点A作AD垂直x轴，垂足为D，过点C作CB垂直x轴，垂足为B，连结AB和CD已知点A的横坐标为2ABCDOxy（1）求k的值；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形；(第25题图)26(本小题满分12分)已知，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。（1）求点C的坐标；（2）若抛物线（0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。 （第26题图）AyxCBO
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