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1、4.3两个三角形相似的判定(2)学习目标 ： 1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程。2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的两个三角形相似的判定方法。3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似。学习重难点：重点：相似三角形的判定方法及应用。 难点：例3学习过程：一、 课前预习 我们已经学习过的判定三角形相似的方法有：1、 定理： ， 2、判定定理1： , ，ABCABC 判定定理1是单从角方面考虑，与两个三角形全等的判定方法相类似，我们还可从边角结合或单从边
2、为条件出发来说明两个三角形相似。二、探索新知1、 下面我们探究要判定两个三角形相似边和角需满足什么条件?如图，在ABC和中，B=，ABC和相似吗？（1） 动手操作：根据相似三角形的对应角相等这一性质，请用量角器来检验A和，C和是否相等？（2）确认满足B=， 这两个条件，ABC。（3）请用相似变换的方法在空白方格纸内画两个三角形，使这两个三角形有一个角对应相等，夹这个角的两边对应成比例，看看结果是否相同。由此得出判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”。 判定定理2的几何格式
3、：B=， ABC（ ）课后思考：若两边对应成比例且有一个角对应相等，这两个三角形还会相似吗？若不相似请举说明。2、 判定定理2的应用例1已知：如图点D，E分别在AB，AC上,。求证：DEBC。思考：（1）要证DEBC，只要证什么？（2）要证一组同位角相等，只要证什么？（3）证两个三角形相似，题中有哪些已知条件，还需什么条件？（4）你能写出证明过程吗？3、下面我们来探索两个三角形的对应边需满足什么条件，这两个三角形相似。 类似探索判定定理2的方法，学生按（最后一段）的要求进行操作。判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例
4、的两个三角形相似。判定定理3的几何格式： ABC4、判定定理3的应用例2：如图判断44方格中的两个三角形是否相似，并说明理由。思考：（1）要判断图中的两个三角形是否相似，找边的关系容易，还是找角的关系容易？（2）图中的每一个小方格的边长为1，你能否求出每个三角形的边长，分别为多少？（3）根据求出的线段的长度，可以判断它们是否对应成比例。5、课内练习6、探究活动：三、课堂小结： 两个三角形相似有几种判定方法？四、布置作业 1、作业本及课本作业题； 2、 如图，要使ABCBCD，必须具备的条件是（ ）A、 B、C、BC2ACDC D、BD2DADC3、如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm。ABC（1）在AB上取一点D，当AD_时，ACDABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE_时，AEBABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？ 4、预习4.4相似三角形的性质及其应用。
数学九年级上：4-3 两个三角形相似的条件 教案2
