电路分析.PPT

《电路分析.PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路分析.PPT（218页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1第一章第一章1、电路模型、电路模型用理想电路元件及其组合来模拟实际器件。用理想电路元件及其组合来模拟实际器件。2、电流和电压参考方向、电流和电压参考方向在电路分析中，当涉及某个元件或部分电在电路分析中，当涉及某个元件或部分电路的电流或电压时，由于不知道它们的实际方路的电流或电压时，由于不知道它们的实际方向，或者是它们的实际方向是随时间而变化的向，或者是它们的实际方向是随时间而变化的，就有必要指定电流或电压的参考方向。，就有必要指定电流或电压的参考方向。参考方向可以随意指定。在指定的参考方参考方向可以随意指定。在指定的参考方向下，电流值和电压值的正和负就能够反映出向下，电流值和电压值的正和负就

2、能够反映出电流和电压的实际方向。参考方向一旦指定，电流和电压的实际方向。参考方向一旦指定，在电路分析时，就不能再更改该参考方向了。在电路分析时，就不能再更改该参考方向了。23、关联参考方向、关联参考方向电流的参考方向与电压的参考方向一致。电流的参考方向与电压的参考方向一致。4、电功率、电功率uitqqwtwp ddddddu,i 取关联参考方向，取关联参考方向，p=ui 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率P0，实际吸收；，实际吸收；P0，实际发出；，实际发出；P I 2mA时继时继电器的控制触点闭合（继电器的控制触点闭合（继电器线圈电阻是电器线圈电阻是5K ）。）。问现在问现在继电器继电器触

3、点是否闭触点是否闭合。合。60000200100004030000100)600001100001300001(AB U UUAB=26.7V7830K10K60KABRABRAB=10K/30K/60K=6.67K 二极管导通二极管导通I =26.7/(5000+6670)=2.3mA 2mA结论结论:继电器继电器触点闭合。触点闭合。求戴维南等效电阻求戴维南等效电阻求继电器电流求继电器电流I IUAB=26.7VI5K+-UABRABAB79NSRi+-u最大功率传输定理最大功率传输定理:222)(R RR RR Ru uR Ri ip po oo oc c 的的功功率率最最大大时时R Rd

4、 dR Rd dp p,0 时时即即o oR RR R:o oo oc cR Ru uP P42max iRo+-+-uRuoc80例例3.(1)计算计算Rx分别为分别为1.2、5.2 时的时的I；(2)Rx为何值时，其上获最大为何值时，其上获最大功率功率?IRxab+10V4 6 6 4 解：解：保留保留Rx支路，将其余一端口化为戴维南等效电路：支路，将其余一端口化为戴维南等效电路：ab+10V4 6 6+U24+U1IRxIabUoc+RxRi81(1)求开路电压求开路电压Uoc=U1+U2 =-10 4/(4+6)+10 6/(4+6)=-4+6=2Vab+10V4 6 6+U24+U1

5、+-Uoc(2)求等效电阻求等效电阻RiRi=4/6+6/4=4.8 Riab4 6 6 4 82Uoc=2VRi=4.8(3)Rx=1.2 时，时，I=Uoc/(Ri+Rx)=0.333ARx=5.2 时，时，I=Uoc/(Ri+Rx)=0.2ARx=Ri=4.8 时，其上获最大功率。时，其上获最大功率。IabUoc+RxRi)(21.08.44442maxW WR RU UP Pi io oc c 83含受控源电路戴维南定理的应用含受控源电路戴维南定理的应用求求U0。3 3 6 I+9V+U0ab+6I例例4.abUoc+Ri3 U0-+解：解：(1)求开路电压求开路电压UocUoc=6I

6、+3II=9/9=1AUoc=9V3 6 I+9V+Uocab+6I84(2)求等效电阻求等效电阻Ri方法方法1：加压求流：加压求流U0=6I+3I=9II=I0 6/(6+3)=(2/3)I0U0=9 (2/3)I0=6I0Ri=U0/I0=6 3 6 I+U0ab+6II085(3)等效电路等效电路abUoc+Ri3 U0-+6 9VV393630 U方法方法2：开路电压、短路电流：开路电压、短路电流(Uoc=9V)6 I1+3I=9I=（-6I）/3=-2II=0Isc=I1=9/6=1.5ARi=Uoc/Isc=9/1.5=6 3 6 I+9VIscab+6II186例例5.解：解：(

7、1)a、b开路电压。开路电压。abUoc+U R0.5k Ri用戴维南定理求用戴维南定理求U。+10V1k 1k 0.5Iab R0.5k+UIUoc+10V1k 1k 0.5Iab+II=0，0.5I=0，Uoc=10V87(2)求求Ri。a.加压求流法加压求流法U0=(I0-0.5 I0)103+I0 103=1500I0Ri=U0/I0=1500+10V1k 1k 0.5Iab R0.5k+UI1k 1k 0.5Iab+U0II088I=I0U0=0.5I0 103+I0 103=1500I0 Ri=U0/I0=1500 1k 1k 0.5Iab+U0II0b.加流求压法求加流求压法求R

8、i+10V1k 1k 0.5Iab R0.5k+UI89(I-0.5I)103+I 103+10=0I=-1/150 A即即 Isc=-I=1/150 A Ri=Uoc/Isc=10 150=1500 c.开路电压开路电压Uoc、短路电流、短路电流Isc法求法求Ri：Ri=Uoc/IscUoc=10V（已求出）（已求出）求短路电流求短路电流Isc(将将a、b短路短路)：+10V1k 1k 0.5IabIIsc+10V1k 1k 0.5Iab R0.5k+UI90abUoc+U R0.5k Ri(3)求电压求电压U。Uoc=10VRi=1500 V VR RR RR RU UU Ui io oc

9、 c5.2500150050010 +10V1k 1k 0.5Iab R0.5k+UI913.小结小结(1)戴维南等效电路中电压源电压等于将外电路戴维南等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开，电压源方向与所求开路电压方向有关。路电压方向有关。开路电压的计算方法：开路电压的计算方法：a.分压、分流公式及分压、分流公式及KVL、KCL定律定律b.实际电源的等效变换法实际电源的等效变换法c.电路的一般分析法（支路电流、回路电流、结电路的一般分析法（支路电流、回路电流、结点电压）点电压）d.多电源的电路，可利用叠加定理多电源的电路，可利用叠加定理92

10、(2)串联电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零串联电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口后，所得无源一端口网络的等效电阻。网络的等效电阻。等效电阻的计算方法：等效电阻的计算方法：a.当网络内部不含有受控源时可采用电阻串当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联的方法计算并联的方法计算b.加压求流法或加流求压法加压求流法或加流求压法c.开路电压，短路电流法开路电压，短路电流法显然，显然，b 和和 c 更具有一般性更具有一般性93(3)外电路发生改变时，含源一端口网络的等效外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变电路不变(伏伏

11、-安安特性等效特性等效)。(4)当一端口内部含有受控源时，控制电路与受当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。控源必须包含在被化简的同一部分电路中。94任何一个含独立电源，线性电阻和线性受控任何一个含独立电源，线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导源和电导(电阻电阻)的并联组合来等效置换；电流源的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导电导

12、(电阻电阻)。4.诺顿定理诺顿定理AababGi(Ri)Isc95例例.求电流求电流I。12V2 10+24Vab4 I+4 IabGi(Ri)Isc(1)求求IscI1=12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2 =-6-3.6=-9.6A解：解：2 10+24VabIsc+I1I212V96(2)求求Ri：Ri=10 2/(10+2)=1.67 (3)诺顿等效电路诺顿等效电路:I=-Isc 1.67/(4+1.67)=9.6 1.67/5.67 =2.83ARi2 10 abb4 Ia1.67 -9.6A972.替代定理替代定理(Substitution Th

13、eorem)对于给定的任意一个电路，其中第对于给定的任意一个电路，其中第k条支路电条支路电压压uk、电流、电流ik为已知，那么这条支路就可以用一个电为已知，那么这条支路就可以用一个电压等于压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独的独立电流源来替代，替代后电路中全部电压和电流均立电流源来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值保持原有值(解答唯一解答唯一)。A+ukikA 定理内容定理内容:Aik+uk支支路路 k 98注：注：1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。线性电路。无纯电压源回路无纯电压源回路

14、无纯电流源节点无纯电流源节点2.替代后其余支路及参数不能改变替代后其余支路及参数不能改变(一点等效一点等效)。3.替代后电路必须有唯一解替代后电路必须有唯一解2.5A2.5A10V5V2 5 1A1.5A1.5A 5V?3A5A2A4 8V?99例例.若要使若要使试求试求Rx。0.5 0.5+10V3 1 RxIx+UI0.5,IIx81 0.5 0.5 1+UI0.5 I81解：解：用替代定理：用替代定理：100利用叠加定理：利用叠加定理：U=U+U=(0.8-0.6)Ix=0.2IxRx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2 0.5 0.5 1+UI0.5 0.5 0.5 1+U0.5 I8

15、1xIIIIUUU8010505251152121.xI.I.I.U6007501815251 U1U20.5 0.5 1 U0.5 I81+-101小结小结1、叠加定理、叠加定理线性电路中，如果激励为多个独立源，线性电路中，如果激励为多个独立源，每个支路的响应可以看作是每个独立源单独每个支路的响应可以看作是每个独立源单独作用时，在该支路上产生的响应的叠加。作用时，在该支路上产生的响应的叠加。a.叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。b.在各分电路中只有一个电源作用，其余电源在各分电路中只有一个电源作用，其余电源置零，电阻和受控源要保留在分电路中。置零，电阻和受控源要保留在分电路

16、中。电压源为零电压源为零电流源为零电流源为零短路短路开路开路使用叠加定理可以简化电路的分析和计使用叠加定理可以简化电路的分析和计算，但要注意：算，但要注意：102d.各分电路中的参考方向与原电路中的参考方各分电路中的参考方向与原电路中的参考方向要一致，取和时可以直接相加。向要一致，取和时可以直接相加。c.功率不能叠加功率不能叠加(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)。e.含受控源含受控源(线性线性)电路亦可用叠加定理，但受电路亦可用叠加定理，但受控源不能单独作用，受控源应始终保留在控源不能单独作用，受控源应始终保留在分电路中。分电路中。2、齐性定理、齐性定理线性电路中，所有激励线性电路中

17、，所有激励(独立源独立源)都同时增大都同时增大(或减小或减小)同样的倍数，则电路中响应同样的倍数，则电路中响应(电压或电流电压或电流)也增大也增大(或减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。1033、替代定理、替代定理对于给定的任意一个电路，其中第对于给定的任意一个电路，其中第k条支路电条支路电压压uk、电流、电流ik为已知，那么这条支路就可以用一个为已知，那么这条支路就可以用一个电压等于电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源来替代，替代后电路中全部电压和电的独立电流源

18、来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值流均保持原有值(解答唯一解答唯一)。a.替代定理既适用于线性电路，也适用于非替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。线性电路。无纯电压源回路无纯电压源回路无纯电流源节点无纯电流源节点b.替代后其余支路及参数不能改变替代后其余支路及参数不能改变(一点等效一点等效)。c.替代后电路必须有唯一解替代后电路必须有唯一解1044、戴维南定理、戴维南定理任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源源(Uoc)和电阻和电阻Ri的串联组合来等

19、效置换；此电压的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压，源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的端口而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻。等效电阻。开路电压的求法：开路电压的求法：简单计算简单计算等效变换等效变换电路的一般分析法电路的一般分析法叠加定理叠加定理 105等效电阻的求法：等效电阻的求法：电阻串并联方法电阻串并联方法加压求流法或加流求压法加压求流法或加流求压法开路电压，短路电流法开路电压，短路电流法 5、最大功率传递定理、最大功率传递定理o oo oc cR Ru uP P42max 当负载电阻当负载电

20、阻RL与戴维南等效电阻与戴维南等效电阻R0相等相等时，负载获得的功率最大。时，负载获得的功率最大。1066、诺顿定理、诺顿定理任何一个含独立电源，线性电阻和线性受控任何一个含独立电源，线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导源和电导(电阻电阻)的并联组合来等效置换；电流源的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导电导(电阻电阻)。短路电流和等效输入电导短路电流和等效输入电导(电

21、阻电阻)的求法参考的求法参考戴维南定理的求解方法。戴维南定理的求解方法。1071、正弦量及三各要素、正弦量及三各要素i(t)=Imcos(t+)振幅：振幅：Im 角频率：角频率：初相：初相：2、有效值、有效值2d)(102defmTIttiTI 3、同频率正弦量的相位差、同频率正弦量的相位差ui=(t+u)-(t+i)=u-i第第3章章 正弦交流电正弦交流电108ui=u-i 0电压超前于电流电压超前于电流ui=u-i 0电压滞后于电流电压滞后于电流规定：规定：|4、有效值相量、有效值相量 )cos(2)(IItIti5、相量的性质、相量的性质a、同频正弦量的代数和、同频正弦量的代数和i1 i

22、2=i3321 III 1096、相量图、相量图b、正弦量的微分、正弦量的微分 )cos(2iiIItIi Ijdtdi c、正弦量的积分、正弦量的积分 jIidtIi IItIti)cos(2)(UUtUtu )cos(2)(q q U I110a、电阻、电阻R+-RU IIRUR UR=RI u=i瞬时功率：瞬时功率：iupR RUI u=i)(2cos1i tIUR电阻总是消耗功率的电阻总是消耗功率的7、电路定律的相量形式、电路定律的相量形式111b、电感、电感j L+-LU IILjUL UL=L I u=i+90 (u 超前超前 i 90)LUI i)(2sin )cos()2cos

23、(iLimiLmLLtIUtItUiup LBLXLL 1 感感纳纳：；感感抗抗：下 页上 页返 回112c、电容、电容CBCXCC 容容纳纳：；容容抗抗：1 UCI +-Cj1IC=CU i=u+90 (i 超前超前 u 90)ICjUCjUUCjI 11UCI u功率：功率：)(2sin )2cos()cos(2 uCuuCCCtUIttUIuip 下 页上 页返 回113例例.三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。已知已知f=50Hz，且测得，且测得U=50V，I=1A，P=30W。30130 222 IPRRIP解解：RL+_U IZVAW*50150|IUZ403050|)(|2222

24、22 RZLLRZ H127.040 L下 页上 页返 回1141.复功率复功率功功率率”来来计计算算功功率率，引引入入“复复和和为为了了用用相相量量IUiuIIUU ,U IRe IUPVA ,单单位位为为复复功功率率记记 IUSUI负负载载+_)cos(iuUIP Re)(iujeUI )eeRe(iujjIU )Var(,sin jsincos )()(乏乏单单位位无无功功功功率率其其中中则则UIQQPjUIUISUIUIIUSiuiu 下 页上 页返 回复功率复功率115有功，无功，视在功率的关系有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率:P=UIcos单位：单位：W无功功率无功功率

25、:Q=UIsin单位：单位：var视在功率视在功率:S=UI单位：单位：VA22QPS SPQ ZRX UURUXRX+_+_+_URUXU功率三角形功率三角形阻抗三角形阻抗三角形电压三角形电压三角形下 页上 页返 回116 )(:22 YUYUUYUUIUSZIIIZIUSS 也可以表示为以下式子也可以表示为以下式子复功率复功率复功率守恒定理复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即的复功率之和为零。即 00 0)(0 011111bkkbkkbkkkbkkkbkkQPjQPIUS下 页上 页返 回117),()(22112

26、121212121IUSIUSSSSUUUSSIUIUIUUIUS 一般情况下：一般情况下：bkkSS1+_+_+_U1U2UI不不等等于于视视在在功功率率守守恒恒。复复功功率率守守恒恒，下 页上 页返 回118已知电路如图，求各支路的复功率。已知电路如图，求各支路的复功率。V )1.37(236)155/()2510(010oo jjU例例.+_U100o A10 j25 5-j15 1I2I解一解一：VA 14241882010)1.37(236 oojS 发发VA 1920768)25101(236 *2*121jjYUS 吸吸VA 33451113*222jYUS 吸吸下 页上 页返

27、回119 A)3.105(77.81552510155010oo1 jjjI+_U100o A10 j25 5-j15 1I2I解二解二：A5.3494.14o12 IIISVA 1923769)2510(77.821211jjZIS 吸吸VA 33481116)155(94.1422222jjZIS 吸吸VA 14231885)2510)(3.105(77.810o*11jjIIZSS 发发下 页上 页返 回120设备容量设备容量 S(额定额定)，向负载供给多少有功功率，向负载供给多少有功功率，要由负载的阻抗角决定。要由负载的阻抗角决定。P=Scos S75kVA负载负载cos=1,P=S=

28、75kWcos=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：一般用户：异步电机异步电机 空载空载cos=0.20.3 满载满载cos=0.70.85日光灯日光灯 cos=0.450.6下 页上 页返 回3.7 功率因数的提高功率因数的提高121(1)设备不能充分利用电网提供的功率，造成能量浪费；设备不能充分利用电网提供的功率，造成能量浪费；(2)当输出相同的有功功率时，线路压降损耗大。当输出相同的有功功率时，线路压降损耗大。1.功率因数低带来的问题功率因数低带来的问题 cosUIP cosUPI UIUP,cos 一定，则：一定，则：一定，一定，2.解决办法解决办法：对于感性负载，并联电容，提

29、高功率因数：对于感性负载，并联电容，提高功率因数。下 页上 页返 回122分析分析:UILICI 1 2LRCUILICI+_。率率因因数数从从而而提提高高了了电电源源端端的的功功的的夹夹角角减减小小了了，、从从相相量量图图上上看看，减减少少。总总电电流流，于于超超前前由由于于并并联联电电容容的的电电流流生生任任何何变变化化。即即负负载载工工作作状状态态没没有有发发都都不不变变，功功率率吸吸收收的的有有功功功功率率和和无无功功，原原感感性性负负载载的的电电流流不不变变并并联联电电容容后后，IUIUICcos 90 下 页上 页返 回1233.补偿容量的确定补偿容量的确定：UILICI 1 22

30、1sinsin IIILC )tantan(122 PCUQC补偿容补偿容量不同量不同全全不要求不要求(电容设备投资增加电容设备投资增加,经济效果不明显经济效果不明显)欠欠过过使功率因数又由高变低使功率因数又由高变低(性质不同性质不同)综合考虑，提高到适当值为宜综合考虑，提高到适当值为宜(0.9 左右左右)。LRCUILICI+_ cos ,cos 21 UPIUPIL )tan(tan 21CUUPIC )tan(tan 212 UPCFLASH动画动画下 页上 页返 回124功率因数提高后，线路上电流减少，就可以带更功率因数提高后，线路上电流减少，就可以带更多的负载，充分利用发电设备的能力

31、。多的负载，充分利用发电设备的能力。再从功率这个角度来看再从功率这个角度来看:并联并联C后，电源向负载输送的有功功率后，电源向负载输送的有功功率（UILcos 1=UI cos 2）不变，但是电源向负载）不变，但是电源向负载输送的无功功率（输送的无功功率（UIsin 2UILsin 1）减少了，）减少了，减少的这部分无功功率就是由电容减少的这部分无功功率就是由电容“产生产生”的的无功功率来提供的，使感性负载吸收的无功功无功功率来提供的，使感性负载吸收的无功功率保持不变，因而功率因数得到提高。率保持不变，因而功率因数得到提高。下 页上 页返 回125已知：已知：f=50Hz,U=380V,P=2

32、0kW,cos 1=0.6(滞后滞后)。要。要使功率因数提高到使功率因数提高到0.9,求并联电容求并联电容C。o1113.53 6.0cos 得得由由例例.P=20kW cos 1=0.6+_CULRCUILICI+_解解：o2284.25 9.0cos 得得由由UILICI 1 2F 375 )84.25tan13.53(tan3803141020 )tan(tan23212 UPC下 页上 页返 回126补偿容量也可以用功率三角形确定：补偿容量也可以用功率三角形确定：1 2PQCQLQ1tan PQL)tantan()tantan(212221UPCCUQPQQQCLC 2tanPQ 下

33、页上 页返 回127讨论正弦电流电路中负载获得最大功率讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的条件。S UZLZiI+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL2Li2LiSLiS)()(,XXRRUIZZUI ZL=RL+jXL可任意改变可任意改变 2Li2Li2SL2L)()(XXRRURIRP 有有功功功功率率下 页上 页返 回4.最大功率传输最大功率传输128(a)先讨论先讨论XL改变时，改变时，P 的极值的极值显然，当显然，当Xi+XL=0，即，即XL=-Xi时，时，P 获得极值获得极值2Li2SL)(RRURP (b)再讨论再讨论RL改变时，改变时，P的最大值的最大值当当

34、RL=Ri时，时，P获得最大值获得最大值i2Smax4RUP 综合综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：，可得负载上获得最大功率的条件是：ZL=Zi*，即，即RL=RiXL=-Xi此结果可由此结果可由P分别对分别对XL、RL求偏导数得到求偏导数得到。2Li2Li2SL)()(XXRRURP 共扼匹配共扼匹配 最佳匹配最佳匹配下 页上 页返 回129求一端口的戴维宁等效电路：求一端口的戴维宁等效电路：例、图示电路，例、图示电路，求负载最佳匹配时获得的最大功率。求负载最佳匹配时获得的最大功率。,02AIS SI+_2 2 2 j4 Z I U+_ZeqZ I U+_ocU 02442

35、4jjUOC 4522224444jjjZeq 。时时，负负载载获获得得最最大大功功率率当当22jZZeq WRUPeqOC124)22(422max 下 页上 页返 回130电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较：电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较：GuiRiuui :0 :KVL 0 :KCL :或或元件约束关系元件约束关系电阻电路电阻电路 :0 :KVL 0 :KCL :UYIIZUUI或或元件约束关系元件约束关系正弦电路相量分析正弦电路相量分析可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应电

36、流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的用于正弦稳态的相量分析相量分析中。中。下 页上 页返 回 3.8 相量法分析正弦交流电路相量法分析正弦交流电路131列写电路的回路电流方程和节点电压方程列写电路的回路电流方程和节点电压方程例例1.解解：+_susiLR1R2R3R4CSI+_R1R2R3R4Lj cj 1SU1I2I4I3I回路法回路法:SUIRILjRILjRR 3221121)()(0)()(33112431 IRILjRILjRRR 01)1(42312332 ICjIRIRICjRR SII 4下 页上 页返 回132SI+_R1R2R3R4Lj cj 1S

37、U1nU2nU3nU节点法节点法:SnUU 1011)111(33122321 nnnURURURRLjR SnnnIUCjURUCjRR 1233431)11(下 页上 页返 回133例例2、列出该电路的节点电压、列出该电路的节点电压方程和回路电流方程。方程和回路电流方程。1Z3Z4Z5Z3 I3 I 3SU 2SU+选结点选结点为参考结点。为参考结点。21SnUU 3351125111)11(IUZUZUZZnnn 332513354311)111(ZUUZUZUZZZSnnn 33313ZUUUISnn 下 页上 页返 回134回路电流方程：回路电流方程：1Z3Z4Z5Z3 I3 I 3

38、SU 2SU+U1lI 2lI 3lI 2334143)(SSllUUIZIZZ UUIZSl221 UIZIZZll14354)(332 IIIll 13lII 下 页上 页返 回135例例3、求图示电路的戴维宁等效电路。求图示电路的戴维宁等效电路。+2 Ir3SI 2 I1SU 1Z2ZOCU+OCU 1、求开路电压、求开路电压22222)(IrZIZIrUOC1nU 311121)11(SSnIZUUZZ 221 IZUn213112ZZIZUISS 下 页上 页返 回136例例3、求图示电路的戴维宁等效电路。求图示电路的戴维宁等效电路。+2 Ir3SI 2 I1SU 1Z2ZOCU+O

39、CU 1、求开路电压、求开路电压22222)(IrZIZIrUOC122121)(SllUIZIZZ 213112ZZIZUISS 1lI 2lI 32SlII 212llIII 下 页上 页返 回137例例3、求图示电路的戴维宁等效电路。求图示电路的戴维宁等效电路。+2 Ir3SI 2 I1SU 1Z2ZeqZ2、求等效阻抗、求等效阻抗213112)(ZZIZUrZUSSOC 122001ZZrZIUZeq 2220 IZIrU12220ZIZII +2 Ir2 I1Z2Z+0 U0 I下 页上 页返 回138。求求：已已知知：IZZjZZI 45 ,30 30 ,A904 321oS 法一

40、：电源变换法一：电源变换 15153030)30(30/31jjjZZ解解：例例4.Z2SIZ1ZZ3IS31)/(IZZZ2Z1 Z3ZI+-ZZZZIZZIS 231 31 /)/(45301515)1515(4 jjjjoo36.9-5455.657 A o9.8113.1下 页上 页返 回139法二：戴维南等效变换法二：戴维南等效变换V4586.84)/(o310 ZZIUSZ0Z0 U I+-Z2SIZ1Z30U求开路电压：求开路电压：求等效电阻：求等效电阻：4515/2310jZZZZ A9.8113.14545154586.84o00 jZZUI下 页上 页返 回140例例5.用

41、叠加定理计算电流用叠加定理计算电流2 IZ2SIZ1Z32IS U+-.3050 ,3050 A,04 V,45100 :o3o31oS oS ZZZIU已知已知解解：:)()1(SS 短路短路单独作用单独作用 UIZ2SIZ1Z32I323S2 ZZZII oooo30503050305004 A3031.235030200 oo 下 页上 页返 回141例例5.用叠加定理计算电流用叠加定理计算电流2 IZ2SIZ1Z32IS U+-.3050 ,3050 A,04 V,45100 :o3o31oS oS ZZZIU已知已知A3031.2o2 IZ2Z1Z3 2IS U+-:)()2(SS

42、开开路路单单独独作作用用 IU32S2 ZZUI 222 IIIA135155.135045100 oo A9.1523.1 o 下 页上 页返 回142已知：已知：Z=10+j50,Z1=400+j1000。?90o1相相位位差差和和等等于于多多少少时时，问问：SUI11111)1(IZIZIZIZUS例例6.解解：I1 I1 IZZ1+_S Uo1190 ,相位差为相位差为实部为零实部为零，关系：关系：和和分析：找出分析：找出eqeqSSZIZUUI )501050(10410)1(11jZZIUS 41 010410 ，令令.90 1000 o1故故电电流流领领先先电电压压jIUS 下

43、页上 页返 回143例例7、图示电路，图示电路，US=380V，f=50HZ，电容可调，当，电容可调，当C=80.95 F 时，电流表时，电流表A的读数最小，其值为的读数最小，其值为2.59A，求图中电流表，求图中电流表A1的读数。的读数。j L1 ICj 1R+-CI ISU AA1SU CI 1 I IAfCUCUISSC66.92 AI59.2 AIIIC1059.266.922221 最最小小 I下 页上 页返 回144例例7、图示电路，图示电路，US=380V，f=50HZ，电容可调，当，电容可调，当C=80.95 F 时，电流表时，电流表A的读数最小，其值为的读数最小，其值为2.5

44、9A，求图中电流表，求图中电流表A1的读数。的读数。j L1 ICj 1R+-CI ISU AA1221RLRLZLjZRCjLjRCjY 059.20380IUS，则则设设 9066.9SCUCjI:11，则则设设 II 19066.9059.2I66.9sin59.2cos11 II 75101 AI 75381IUZSRLLR下 页上 页返 回145谐振现象是电路的一种特殊工作状态，该现象被谐振现象是电路的一种特殊工作状态，该现象被广泛地应用到无线电通讯中；另外有的时候我们不希广泛地应用到无线电通讯中；另外有的时候我们不希望电路发生谐振，以免破坏电路的正常工作状态。望电路发生谐振，以免破

45、坏电路的正常工作状态。Lj R+-Cj 1 I U)1()(CLjRjZ L C 1)(X 而变化。而变化。也随也随变化，故阻抗变化，故阻抗而而随随变化时，感抗、容抗均变化时，感抗、容抗均当当 )(jZ0 最小。最小。同相，同相，和和，时，时，当当ZIUX 0)(00 这种工作状况称为这种工作状况称为谐振谐振3.9.1 RLC串联谐振电路串联谐振电路下 页上 页返 回 3.9 谐振电路谐振电路146)1()(CLjRjZ 1.串联谐振条件：串联谐振条件：010)(Im00 CLjZ 或或串联谐振频率：串联谐振频率：LC10 LCf 210 串联谐振频率由电路参数串联谐振频率由电路参数L、C 决

46、定，与电阻无关。决定，与电阻无关。要想改变谐振频率，只需改变要想改变谐振频率，只需改变 L 或或 C 即可。即可。CLCL001:谐振电路的特性阻抗下 页上 页返 回147RCLjRjZ )1()(000 RZZ,取取得得最最小小值值阻阻抗抗模模RUZUI URRUIRUR 取得最大值。取得最大值。不变，则不变，则若若IU 0)(IOLj R+-Cj 1 I U2.谐振时的电压和电流谐振时的电压和电流下 页上 页返 回1480 CLRUUUU，故故谐谐振振时时，UjQURLjILjUL00 UjQUCRjICjUC0011 CLRCRRLUUUUQCL11)()(0000 I ULU RU C

47、U 数数串联谐振回路的品质因串联谐振回路的品质因:Q出现过电压现象。时，当,1UUUQCL下 页上 页返 回149UIUIP cos)(00sin)(0 UIQ2002001)()(ICIUQLIIUQCCLL 0)()(0)(0)(0000 CLCLQQQQ，但但，即即：P 取得最大值取得最大值PQQjPSCL )(1cos 功功率率因因数数下 页上 页返 回150例、图示电路，正弦电压有效值例、图示电路，正弦电压有效值,20,10,10mHLRVU 值值。和和、电电压压的的频频率率。求求正正弦弦电电压压时时，电电流流当当电电容容QUUuAIpFCCL 1200 Lj R+-Cj 1 I U

48、 LU CU 10IUZjXRZ 22XRZ 221010X 0 X电路发生串联谐振，有电路发生串联谐振，有01 CL sradLC/10515 VLIUUCL10000 1000 RLUUQL 下 页上 页返 回151 SI+_G UGI LI CI Lj 1Cj)1(1)(LCjGCjLjGjY 联联谐谐振振。同同相相，此此时时电电路路发发生生并并和和时时，当当SIULCB 0100 0)(Im0 jYLC10 LCf 210 谐振条件：谐振条件：谐振频率：谐振频率：3.9.2 RLC并联电路谐振并联电路谐振152 SI+_G UGI LI CI Lj 1Cj 输输入入导导纳纳模模取取得得

49、最最小小值值电电路路发发生生并并联联谐谐振振时时，GBGjY 220)(SRIU)(0 谐振时端电压达到最大值谐振时端电压达到最大值RGjZ 1)(0 0 CLSGIIII，并并联联谐谐振振时时，0并不等于并不等于和和但但CLII GICjUCjILGIjLjUISCSL 0000 LI UCI GI SI 下 页上 页返 回153 SI+_G UGI LI CI Lj 1Cj LCGGCLGIIIIQSCSL11)()(0000 会会出出现现过过电电流流现现象象。支支路路上上就就越越大大，在在电电感感和和电电容容和和越越大大，)()(00 CLIIQ。，有有功功功功率率取取得得最最大大值值为

50、为并并联联谐谐振振时时，功功率率因因数数1GICjUCjILGIjLjUISCSL 0000 0,2002 CLCLQQCUQLUQ 下 页上 页返 回154LRCUILICI+_LjRCjjY 1)()(222222LRLCjLRR 0)(Im0 jY0220200 LRLC LCRLCCLCRL222011 012 LCRCLR LCRjY)(0 工程上常用电感线圈和电容并联的谐振电路工程上常用电感线圈和电容并联的谐振电路发生谐振发生谐振 ULI CI I下 页上 页返 回1551、复阻抗和复导纳、复阻抗和复导纳jXRZIUZ|YjBGUIY|ZYYZ1,1 iuZ IUZ 阻抗模阻抗模阻

51、抗角阻抗角 UIY|uiY 1 YZ0 YZ 下 页上 页返 回本章小结本章小结1562、阻抗（导纳）的串联和、阻抗（导纳）的串联和并联并联和直流电阻电路分析方法一样，有分压和分流公式。和直流电阻电路分析方法一样，有分压和分流公式。3、向量图、向量图4、正弦稳态电路的分析、正弦稳态电路的分析先画相量运算电路先画相量运算电路电压、电流电压、电流相量相量复阻抗复阻抗相量形式相量形式KCL、KVL定律，欧姆定律定律，欧姆定律直流电阻电路的定理和分析方法都适用直流电阻电路的定理和分析方法都适用相量图相量图下 页上 页返 回1575、正弦稳态电路的功率、正弦稳态电路的功率UIPcos 有功（平均）功率：

52、有功（平均）功率：QPIUSj 复复功功率率：UIQsin 无功功率：无功功率：UIS 视在功率：视在功率：cosUIP cos2ZI RI2 tanQ ReS sinUIQ sin2ZI XI2 tanP ImS SS 22QP IUSZII ZI2 YU2下 页上 页返 回1586、功率因数的补偿、功率因数的补偿LRCUILICI+_UILICI 1 2LII 并联电容前并联电容前CLIII 并并联联电电容容后后减减小小了了。也也不不变变，但但不不变变，并并联联前前后后 IIUL )tan(tan 212 UPC7、最大功率传输、最大功率传输 eqLZZeqOCRUP42max 下 页上

53、页返 回1598、串联电路谐振、串联电路谐振谐振条件：谐振条件：0)(Im jZ谐振频率：谐振频率：LC10 谐振时，端口的电压和电流同相，阻抗模最小，谐振时，端口的电压和电流同相，阻抗模最小，电流最大，平均功率最大。电流最大，平均功率最大。CLRCRRLUUUUQCL11)()(0000 出出现现过过电电压压现现象象。时时，当当,1UUUQCL 下 页上 页返 回160第四章第四章 互感耦合电路互感耦合电路 互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用，变互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用，变压器就是互感现象应用的重要例子。压器就是互感现象应用的重要例子。变压器一般由绕在同一铁芯上的两个匝数不

54、同的变压器一般由绕在同一铁芯上的两个匝数不同的线圈组成，当其中一个线圈中通上交流电时，另线圈组成，当其中一个线圈中通上交流电时，另一线圈中就会感应出数值不同的感应电动势，输一线圈中就会感应出数值不同的感应电动势，输出不同的电压，从而达到变换电压的目的。利用出不同的电压，从而达到变换电压的目的。利用这个原理，可以把十几伏特的低电压升高到几万这个原理，可以把十几伏特的低电压升高到几万甚至几十万伏特。如高压感应圈、电视机行输出甚至几十万伏特。如高压感应圈、电视机行输出变压器、电压、电流互感器等。变压器、电压、电流互感器等。互感现象的主要危害：由于互感的存在，电子电互感现象的主要危害：由于互感的存在，

55、电子电路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感场干扰，这种干扰影响电路中信号的传输质量。场干扰，这种干扰影响电路中信号的传输质量。1612.同名端 实际应用中，电气设备中的线圈都是密封在壳体内，一般无法看到线圈的绕向，因此在电路图中常常也不采用将线圈绕向绘出的方法，通常采用“同名端标记”表示绕向一致的两相邻线圈的端子。如：*耦合电感元件耦合电感元件162耦合电感元件耦合电感元件dtdiMdtdiLuuu21112111实际耦合线圈的电路模型由实际耦合线圈的电路模型由L L1 1、L L2 2和和MM三个参数表征。三个参数表征。MM+u u1+u u1

56、+u u2+u u2L1L2L1L2i i1i i2i i1i i2dtdiLdtdiMuuu22121112dtdiMdtdiLuuu21112111dtdiLdtdiMuuu22121112每个线圈的总电压，包括自感电压和互感电压两部分。自感电压总是正的，每个线圈的总电压，包括自感电压和互感电压两部分。自感电压总是正的，互感电压则与引起该电压的另一个线圈电流的参考方向相关联时为正，非互感电压则与引起该电压的另一个线圈电流的参考方向相关联时为正，非关联时为负。关联时为负。163 两互感线圈之间电磁感应现象的强弱程度不仅与它们之间的互感系数有关，还与它们各自的自感系数有关，并且取决于两线圈之间

57、磁链耦合的松紧程度。我们把表征两线圈之间磁链耦合的松紧程度用来表示：21LLMk 4.1.3.耦合系数 通常一个线圈产生的磁通不能全部穿过另一个线圈，所以一般情况下耦合系数k1，若漏磁通很小且可忽略不计时：k=1；若两线圈之间无互感，则M=0,k=0。因此，耦合系数的变化范围：。1644.24.2含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算耦合电感元件的相量模型耦合电感元件的相量模型Mj2I+1U+2U1Lj2Lj1I1Lj2Lj+1U+2U2I1I2M11L21112111IjXIjXIMjILjUUU2M11L21112111IjXIjXIMjILjUUU22L1M22122212IjXI

58、jXILjIMjUUU22L1M22122212IjXIjXILjIMjUUUMX称为互感电抗称为互感电抗单位：单位：Mj1654.2.1 串、并联电路1.1.顺向串联顺向串联+1U+UMjMj2Lj1Lj1Lj2Lj+2U+11U+12U+21U+22U+1U+U+2U+11U+12U+21U+22UII把两个线圈的异名端相连。把两个线圈的异名端相连。2221121121UUUUUUU ILjIMjIMjILj21ILjIM2LLj21 2221121121UUUUUUU ILjIMjIMjILj21ILjIM2LLj21M2LLL21M2LLL21顺向串联时等效电感顺向串联时等效电感2.2

59、.反向串联反向串联把两个线圈的同名端相连。把两个线圈的同名端相连。反向串联时等效电感反向串联时等效电感串联电路1664LLMM2LLL21M2LLL21顺向串联时等效电感顺向串联时等效电感反向串联时等效电感反向串联时等效电感耦合电感耦合电感IU+1R1Lj2Lj2R1U2UMj+IM2LLjIRRU2122M2LLjRRUI212152103314j1001000220IMjLjRU111228.01570j942j100IMjLjRU222V4.8359228.01570j3140j10078v145159v228.078A例：两个磁耦合线圈反相串联例：两个磁耦合线圈反相串联,已知已知R1=

60、R2=100,L1=3H,L2=10H,M=5H,U=220V,=314rad/s=314rad/s。求通过两线圈的电流及两线圈的电压。求通过两线圈的电流及两线圈的电压。167 307.2219RR221M2LL21 H241.0307.2220314122L22RIU1 H053.0403.0241.0MM2LL21 H03.0307220314122例：两个磁耦合线圈串联接至例：两个磁耦合线圈串联接至50H50HZ Z、220V220V的正弦交流电源，一种连接的正弦交流电源，一种连接情况的电流为情况的电流为2.7,功率为功率为219W;另一种连接情况下的电流为另一种连接情况下的电流为7A。

61、试分析。试分析那种情况下为顺向串联，那种情况为反向串联，并求出它们的互感。那种情况下为顺向串联，那种情况为反向串联，并求出它们的互感。解：解：顺向串联时顺向串联时反向串联时反向串联时168（1）两对同名端分别相联后并接在电路两端，称为，如下图所示：L1L2i*uM*i1i2根据图中电压、电流参考方向可得：dtdiMdtdiLu211i=i1+i2 dtdiMdtdiLu122tiLtiMLLMLLudddd2)(21221同解得u、i 关系为：MLLMLLL221221同得同侧相并的等效电感量：169（2）两对异名端分别相联后并接在电路两端，称为，如下图所示：L1L2i*uM*i1i2根据图中

62、电压、电流参考方向可得：dtdiMdtdiLu211i=i1+i2 dtdiMdtdiLu122tiLtiMLLMLLudddd2)(21221异解得u、i 关系为：MLLMLLL221221异得异侧相并的等效电感量：170 4.2.2 4.2.2 去耦等效电路去耦等效电路1.1.串联电路的去耦等效电路串联电路的去耦等效电路1L2LMi1u2u(a)u1R2R顺接串联顺接串联1L2LMi1u2u(b)u1R2R反接串联反接串联两个互感线圈为了简化电路的分析计算，可根据两个互感线圈为了简化电路的分析计算，可根据 耦合关系找出其无互感等效电路，称耦合关系找出其无互感等效电路，称。等效电路等效电路e

63、LiueRe12RRR正号顺接负号反接正号顺接负号反接e122LLLM171反接串联反接串联121122ddddddddiiuuuRiLMttiiR iLMtt1212d2diRRiLLMt等效电路等效电路eLiueRe12RRR正号顺接负号反接正号顺接负号反接e122LLLM相量式相量式1L2LMi1u2u(b)u1R2R反接串联反接串联1122(jj)(jj)UR IL IMIR IL IMI1212()j(2)RRLLMI反接反接1721212ee()j(2)jUZRRLLMRLI等效电路为等效电路为ej LIUeRe12RRR顺接顺接e122LLLM反接反接e122LLLM电路复阻抗为

64、电路复阻抗为11(jj)UR IL IMI1212()j(2)RRLLMI顺接顺接1L2LMi1u2u(a)u1R2R顺接串联顺接串联22(jj)R IL IMI173【例例】电路如图】电路如图a。已知：已知：解解 求互感系数求互感系数M12121H4H=1k=2kLLRR，0.5220 2cos30Vkut，314，求电流求电流i。改为反接再求。改为反接再求i。eLeRui(b)1Lu1R2R2LMi(a)120.5 1 41HMkL L 因为是顺接，故因为是顺接，故e12123kRRR e122142 17HLLLM eej3000j314 7ZRL3719.033 36.229 220

65、3059.1556.229 mA3719.033 36.229UIZ59.155 2cos(3146.229)mAit174反接时反接时e122142 13HLLLM eej3000j314 3ZRL 3144.418 17.432 69.965 2cos(31412.568)mAit220 3069.965 12.568 mA3144.418 17.432UIZ1751LM2LM1R2R1i2iMui异侧并联异侧并联1L2L1R2R1i2iMu(b)i1LM2LM1R2R1i2iMui2.2.并联并联(分为同侧并联和异侧并联分为同侧并联和异侧并联)同侧并联同侧并联1L2L1R2R1i2iMu

66、(a)i176 耦合电感并联的去耦等效电路与各电压电流的耦合电感并联的去耦等效电路与各电压电流的参考方向无关，只与其同侧或异侧连接有关。参考方向无关，只与其同侧或异侧连接有关。正弦稳态时的相量表示正弦稳态时的相量表示11 11dd()ddiiuRiLMMtt12 22dd()ddiiuR iLMMtt1 111j()jUR ILM IMI2 222j()jUR ILM IMI同侧并联同侧并联异侧并联异侧并联11 11dd()ddiiuRiLMMtt12 22dd()ddiiuR iLMMtt1 111j()jUR ILM IMI2 222j()jUR ILM IMI177并联等效电路的相量形式并联等效电路的相量形式1j()LM2j()LM1R2R1I2Ij MUI同侧并联同侧并联1j()LM2j()LM1R2R1I2Ij MUI异侧并联异侧并联178【例例】电路如图】电路如图。求各支路电流和支路求各支路电流和支路1、2的复功率。已知的复功率。已知解解 根据去耦等效电路根据去耦等效电路1L2L1R2R1i2iMui1150 2 cos(20)V37.5utRL，22512.58RLM ，