第十讲 整流与有源逆变

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1、第十讲整流与有源逆变(五)整流电路的谐波和功率因数10.1 谐波和无功功率分析基础1. 谐波A满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数基波(fundamental)在傅里叶级数中，频率与工频相同的分量 谐波频率为基波频率大于 1整数倍的分量 谐波次数谐波频率和基波频率的整数比n次谐波电流含有率以HRIn ( Harmonic Ratio for In )表示HRI =- x 100 %nI12-57)A电流谐波总畸变率THDi( Total Harmonic distortion)定义为ITHDx 100 %iI12-58)2.功率因数A正弦电路中的情况电路的有功功率就是其平均功率P = j2兀

2、uid ( t) = UI cos 9 2兀0(2-59) 视在功率为电压、电流有效值的乘积，即 S=UI(2-60)无功功率定义为：Q=U Isin9(2-61)功率因数九定义为有功功率P和视在功率S的比值：2-62)此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：S 2 = P2 + Q 2(2-63)功率因数是由电压和电流的相位差9决定的：九=cos 9(2-64)A非正弦电路中的情况有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式(2-62)定义。公用电网中，通常电压的波形畸变很小，而电流波形的畸变可能很大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形为正弦波、电流波形为

3、非正弦波的情况有很大的 实际意义。设正弦波电压有效值为U畸变电流有效值为I,基波电流有效值及与电压的相 位差分别为I1和申1。这时有功功率为:P=UIl C0S91(2-65)功率因数为:P UI cos 9 IA = = 1 r = T cos 9 = V cos 9SUII11( 2-66)A基波因数V =I1 /I,即基波电流有效值和总电流有效值之比A位移因数(基波功率因数)COS9 1A非正弦电路的无功功率 定义很多,但尚无被广泛接受的科学而权威的定义 一种简单的定义是仿照式(2-63 )给出的:Q = ；S 2 - P 2(2-67) 这样定义的无功功率 Q 反映了能量的流动和交换,

4、目前被较广泛的接受,但该定义 对无功功率的描述很粗糙。A 也可仿照式(2-61)定义无功功率，为和式(2-67)区别，采用符号Qf,忽略电压中的谐波时有：Q f =UI lsin 1 A在非正弦情况下，S2 丰 P2 + Q2f因此引入畸变功率D，使得：S 2 = P 2 + Q 2 + D 2f（ 2-69）A比较式（2-67）和（2-69），可得：Q2 = Q2 + D2A忽略电压谐波时2-70）D =，-S 2 - P 2 Q 2 = U , .f I 2fl nn = 2( 2-71)A这种情况下，Q f为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流产生的无功功率。10.2 带阻感负载时可

5、控整流电路交流侧谐波和功率因数分析1. 单相桥式全控整流电路忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流电感L为足够大（电流i2的波形见图 2-6）4111 = I (sin t + sin 3 t + sin 5 t + )2 冗d35=1,3,5,dnn=1,3,5,2-72)变压器二次侧电流谐波分析：2-.2Id2-73)n=1,3,5,A电流中仅含奇次谐波A各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数272兀A功率因数计算A基波电流有效值为2-74) i2的有效值I= Id结合式（2-74 ）可得基波因数为22a 0.92-75)A电流基波与电压的相位差就等于控制角

6、a，故位移因数为九 1 = cos% = cosa（2-76）A所以，功率因数为I,I22入=vA式中， k=1， 2，3；且：Ulm兀2Usin -2 cosd0 kR2 RmUn2-1d0bn其中而：U = U 2 = U 2 - U 2Rnd0n = mk2兀 sin 2-88)( 2-89)( 2-90)U=R-mcos wt)2d(wt) = U2 2将纵坐标选在整流电压的峰值处，则在泗切加 区间，整流电压 的表达式为：U = 2 COS w t(2-84)d0对该整流输出电压进行傅里叶级数分解，得出:2 cos k兀b cos n w t =U1 乙cos n w t为了描述整流电

7、压ud0中所含谐波的总体情况，定义电压纹波因数为ud0中谐波分量有效值UR与整流电压平均值Ud0之比: 将上述式（2-89 ）、（2-90 ）和（2-86）代入（2-88 ）得UY = =uUd0-11 m2兀m2兀2+sin一sin 2 2 4兀m兀2m2-91)m msin 兀兀表2-3给出了不同脉波数m时的电压纹波因数值负载电流的傅里叶级数可由整流电压的傅里叶级数求i = 4 + 工 dL和48电动势得: 12oo=mk）6串联7上式中：812(2-920.99448.218.27E4.180.9942-93)cn0.3n =120.1U 0.22 n次谐波电流的幅值dn为：d =你=

8、二n zn 寸 R2 + （n w L ）2（2-94） n次谐波电流的滞后角为：（ 2-95）n w L9= arctan - a =炉时整流电压、电流中的谐波有如下规律：1）m脉波整流电压d0的谐波次数为mk（k=1，2，3.）次，即m的倍数 次；整流电流的谐波由整流电压 的谐波决定，也为mk次；（2）当m 一定时，随谐波次数增大，谐波幅值迅速减小，表明最低次（m次） 谐波是最主要的，其它次数的谐波相对较少；当负载中有电感时，负载电流谐波 幅值dn的减小更为迅速；（3） m 增加时，最低次谐波次数增大，且幅值迅速减小，电压纹波因数迅速下 降。 a不为炉时的情况：波整流电压谐波的一般表达式十

9、分复杂，给出三相 桥式整流电路的结果，说明谐波电压与a角的关系以n为参变量，n次谐波幅值（取标幺值）对a的关系如图 2-34 所示当a从0 9炉变化时，ud的谐波幅值随a增大而增大，a =90 时谐波幅值最大 a从90 180之间电路工作于有源逆变工作状态，“d的谐波幅值随 a 增大而减小图 2-34图 2-6的关系三相全控桥电|流连续时，以| n为参变量的与a单相全控桥带阻感负载时的电路及波形OT丄4i图 u2-2 0V T1 ,4d2uV TW t三相桥式全控整流电路带电阻负载a=6少时的波形IIm . w ； v u ： u u 严 b a、i .人 c a、 .J ca-图2-29感容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形u2VD2a)1iC+RJCd+ uW： ib)图 2-33图 2-34 三相全控桥电流连续时，以 n 为参变量的与 a 的关系cna /()