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1、 四川省三台中学四川省三台中学 钱玲钱玲 在数学中，算法通常是指按照在数学中，算法通常是指按照一定规则一定规则解决解决某一类问题某一类问题的的明确明确和和有限有限的步骤的步骤.现在，现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题行并解决问题.2.2.算法的要求算法的要求(1)写出的算法写出的算法,必须能解决一类问题必须能解决一类问题(例如解任例如解任意一个二元一次方程组意一个二元一次方程组),并且能重复使用并且能重复使用;(2)算法过程要能一步一步执行算法过程要能一步一步执行,每一步执行的每一步执行的操作操作,必须确切必须确切,不能含混不清不能含
2、混不清,而且在有限步之而且在有限步之内完成后能得出结果内完成后能得出结果.1.1.算法的定义算法的定义讲授新课3.3.算法的基本特征算法的基本特征:明确性明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二算法对每一个步骤都有确切的、非二义性的规定义性的规定,即每一步对于利用算法解决问题的即每一步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都是可读的、可执行的人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需而不需要计算者临时动脑筋要计算者临时动脑筋.有效性有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的并得到确定的结果；对于相同的输入输入,无
3、论谁执行算法无论谁执行算法,都能够得到相同的最终都能够得到相同的最终结果结果讲授新课有限性有限性:算法应由有限步组成算法应由有限步组成,至少对某些输入至少对某些输入,算法应在有限多步内结束算法应在有限多步内结束,并给出计算结果并给出计算结果 自然语言就是人们日常使用的语言自然语言就是人们日常使用的语言,可以是可以是汉语、英语或数学语言等汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法用自然语言描述算法的优点是通俗易懂的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含缺点是如果算法中包含判断和转向判断和转向,并且操作步骤较多
4、时并且操作步骤较多时,就不那么直就不那么直观清晰了观清晰了.(1)(1)自然语言自然语言(2)(2)程序框图程序框图(3)(3)程序设计语言程序设计语言1.1.21.1.2程序框图程序框图中讲解中讲解1.21.2基本算法语句基本算法语句中讲解中讲解4.4.算法的描述算法的描述:描述算法可以有不同的方式描述算法可以有不同的方式,常用的有常用的有自自然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等等.1.1.2 程序框图算法初步二、新课二、新课 1、程序框图、程序框图（1）程序框图的概念）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用规定的程序框图又称流程图，是一种用规
5、定的程序框、流程线及文字说明程序框、流程线及文字说明来准确、直观地来准确、直观地表示算法的图形。表示算法的图形。在程序框图中，一个或几个程序框的组在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。执行顺序。终端框终端框(起止框起止框)输入、输入、输出框输出框处理框处理框(执行框执行框)判断框判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束表示一个算法输表示一个算法输入和输出的信息入和输出的信息赋值、计算赋值、计算判断某一条件是否成立判断某一条件
6、是否成立,成成立时在出口处标明立时在出口处标明“是是”或或“Y”,不成立时标明不成立时标明“否否”或或“N”.（2）构成程序框图的图形符号及其作用）构成程序框图的图形符号及其作用流程线流程线连接程序框连接程序框连结点连结点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分6 开始开始输入输入n求求n除以除以i的余数的余数i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示in-1或或r=0?r=0?n不是质数不是质数n是质数是质数结束结束否否否否是是是是i=2顺序结顺序结构构循环结构循环结构条件结构条件结构2、算法的三种基本逻辑结构、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。顺序结构、条件结构、循环结构
7、。顺序结构顺序结构 顺序结构是最简单的顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按间，框与框之间是按从上从上到下的顺序到下的顺序进行的，它是进行的，它是由若干个由若干个依次执行的步骤依次执行的步骤组成的，它是任何一个算组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法都离不开的一种基本算法结构。法结构。步骤 n步骤n+1示意图示意图例例1、写出下列程序框图的运行结果：、写出下列程序框图的运行结果：开始开始输入输入a，ba2b4Sa/bb/a 输出输出S结束结束（1）图中输出）图中输出S ；5/2(2)条件结构条件结构 在一个算法中在一个算法中,经常会遇到一些条件
8、的判断经常会遇到一些条件的判断,算法的流程算法的流程根据条件是否成立有不同的流向根据条件是否成立有不同的流向.符合条件就执行符合条件就执行A,否则执行否则执行B符合条件就执行符合条件就执行A,否则执否则执行条件结构后的步骤行条件结构后的步骤满足条件？满足条件？步骤步骤A步骤步骤B是是否否步骤步骤A满足条件？满足条件？是是否否条件结构：条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向条件结构就是处理这种根据条件是否成立有不同的流向条件结构就是处理这种过程的结构过程的结构例：例：任意给定任意给定3个个正实数，
9、设计一正实数，设计一个算法，判断分个算法，判断分别以这别以这3个数为三个数为三边边长的三角形边边长的三角形是否存画出这是否存画出这个算法的程序框个算法的程序框图图程序框图程序框图开始cba,输入是否同时成立是否同时成立,acbbcacba存在这样的三存在这样的三角形角形结束不存在这样的三不存在这样的三角形角形是是否否 1、将将X=2005输入如图所示输入如图所示的程序框图得结果的程序框图得结果（）（）-2005 20050 2006 D2根据下边程序框图，当根据下边程序框图，当输入输入10时，输出的是（时，输出的是（）A12 B141C19 D-30B在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一
10、在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，定条件，反复执行某一处理步骤反复执行某一处理步骤的情况，这就是的情况，这就是循环结构循环结构反复执行的处理步骤称为循环体反复执行的处理步骤称为循环体循环结构中一定包含条件结构循环结构中一定包含条件结构循环结构：循环结构：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中循环体的条件中开始开始1isum1iiisumsum0sum100i？sum输出结束结束是是否否程序框图：程序框图：sum输出结束结束开始开始1i0
11、sumisumsumsum1ii？100i是是否否当型循环结构当型循环结构直到型循环结构直到型循环结构是是循环体循环体满足条件？满足条件？否否Until（直到型）循环）循环循环结构分为两种循环结构分为两种-当型和直到型当型和直到型.当型循环当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判在每次执行循环体前对循环条件进行判断断,当条件满足时执行循环体当条件满足时执行循环体,不满足则停止不满足则停止;(当条当条件满足时反复执行循环体件满足时反复执行循环体)直到型循环直到型循环在执行了一次循环体之后在执行了一次循环体之后,对控制对控制循环条件进行判断循环条件进行判断,当当条件不满足时执行循环条件不满足时执
12、行循环体体,满足则停止满足则停止.(反复执行循环体反复执行循环体,直到条件满足直到条件满足)循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否While（当型）循环）循环练习：练习：1.就逻辑结构，说就逻辑结构，说出其算法功能出其算法功能开始结束输入xx3?y=x-2输出yy=4-x否否是是开始max=a输入bmaxb？输出max结束max=b是是否否2.此为某一函数的求值程序此为某一函数的求值程序图，则满足该流程图的函数图，则满足该流程图的函数解析式为（解析式为（）开始输入xX5？B.i6？C.i7？D.i8？A 7.如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（）A.7 B.9 C.11D.13C对于对于
13、i=1,S=1时，执时，执行行i=i+1后，后，i=2，执行，执行S=S+2后，后，S=3；当当i=2，S=3时，执行时，执行i=i+1后，后，i=3，执行，执行S=S+2后，后，S=5；8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A.4 B.5 C.6 D.7A9执行右边的程序框图，如果输入a4，那么输出的n的值为 ()A2 B3 C4 D5B10、若下框图所给程序运行的、若下框图所给程序运行的结果为结果为S=90，那么判断框中应，那么判断框中应填入的关于填入的关于k的判断条件是的判断条件是 _结束结束 开始开始 k=10,s=1输出输出s s=sk k=k-1否否第7题图是是k8?
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