三角形的高中线与角平分线

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1、七年级数学教学设计课题1112三角形的高、中线与角平分线课型新授三维 目标知识 目标通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三 角形的高线、角平分线、中线；会画出任意二角形的高线、角平分线、 中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条 中线会交于一点.韶经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力 及创新精神.学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探 究意识，并培养学生的动手实践能力.情感 目标通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立 学好数学的信心.教学重点能够正确地画出三角形的“高” “角平分线”和“中线”，并理解

2、它们概念的含义、联系和区别.教学难点在钝角三角形中作高.教学方法引导讲授法教学过程引入新课过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？（引出三角形高）活动1（一）探究三角形的高1. 三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶 点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图，在 ABC中，AD丄BC ,点D是垂足，AD是厶ABC的一 条高.2. 做一做：BD C（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们 吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系） （可以反过

3、来画好高后，找哪条边上高）3议一议：（使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合）如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到4.练一练:(1) AD 为 AABC 的高，则 ZADB = ZA.锐角三角形B直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系?1BD=DC= 2 BC.个三角形是（）（2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的5 D顶点，那么这G（3）在下图中，正确画出 ABC中BC边上高的是（）.活动2（二）探究三角形的中线问题1：你能将AABC分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角形中 线）1.三角形中线的定义：三角形的中线：在三

4、角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段, 叫做这个三角形的中线）如图，D是BC的中点，则线段AD是厶ABC的中线，此时有2 做一做：你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些 发现？与同伴交流.（分组合作交流）3.练一练：如图，AD、BE ABC的中线交于点G,连 结CG,并延长交AB于点F.（1）则 AC=AE=_EC, CD= , AF= AB.若.BC=12cm2，则 f 活动3（三）探究三角形的角平分线问题：准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后, 折痕BD把ZABC分成Z1和Z2两部分.观察Z1和Z2有什么关系？ （由学生动手操作，观察思考，引出三角形

5、的角平分线）rCHACBc1. 三角形角平分线定义：二角形的角平分线：在二角形中，一个内角的平分线与它的对边相 父，这个角的顶点与父点之间的线段叫做一角形的角平分线如图BD1是ZBAC的角平分线,那么有ZABD=ZDBC=ZABC2. 做一做：（分组合作，交流讨论）（准备三个三角形）（1）你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗？（2）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？3. 练一练：如图，AD、BE、CF是厶ABC的三条角平分线，则Z 1=, Z1人3= 2,ZACB=2课堂练习1.如图1所示，在 ABC 中, ZACB=90 ,把厶ABC沿直线AC翻折180 使点B落在点B的位置，则线段AC是（）AA. 边BB上的中线/B. 边BB上的高/A AC. ZBABZ的角平分线/ /KD. 以上答案都正确2.一个残缺的三角形残片如图2所示,，请你 作出AB边上的高所在的直线你是怎样作的？为什么？如果不恢复这个缺角呢？课堂小结感悟反思学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结. （辅以几何画板动画来演示，加深学生对这三种重要线段的理解） 作业设置习题11.1第3、4题教后反思