必修4 第三章 三角恒等变换 题库
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1、必修4 第三章 三角恒等变换 题库 - 必修4 第三章 三角恒等变换 题库 3.1 两角和与差的正弦、余弦、和正切公式 练习题 1.(2022年全国卷)当时，函数的最小值为( ) A2 B C4 D 2. 2022全国II假设f(sinx)3cos2x，那么f(cosx) ( ) A3cos2x B3sin2x C3cos2x D3sin2x 3. 2022湖北卷假设?ABC的内角A满足sin2A?23，那么sinA?cosA? ( ) 551515-A.3 B3 C3 D3 ?tan-?3?4?4.江西理3假设，那么cot?等于 12 ?12 ?2 2 cos2?2-?2?sin-4-5.海
2、、宁文理9假设，那么cos-sin?的值为 ?72 12 ?1 2 72 6.2022全国卷文ABC中，cotA-125，那么cosA? ( ) 125512-(A)13 (B)13 (C) 13 (D)13 7.陕西文理4?35 sin-55,那么sin4-cos4?的值为 ( ) A B?15 1C5 3D5 ?8.2022全国卷理假设4?x-3y?tan2xtanx的最大值为 ( ) 2，那么函数A 2 B. -2 C. 3 D. -3 9. 2022全国卷I设函数f?x-cos?3x-?0-。假设f?x-f/?x?是奇函数，那么-_。 -12?3-?3-,-?,4?13那么?，sin(
3、-?)=5 sin?10. (2022重庆卷)?,-4-?4?=_. cos? 3.1两角和与差的正弦、余弦、和正切公式练习题答案 1. C 2. C 3.A 4.A 5. C ?6. D 7. A 8. A 9.6 10. 1. 解 ：fx= =4tanx+. 又00. 因此fx4当4tanx= 时 222. 解 :f(sinx)?3?cos2x?3?(1?2sinx)?2sinx?2 222f(x)?2x?2f(cosx)?2cosx?2?(2cosx?1)?3?3?cos2x应选C 所以,因此3. 解：由sin2A2sinAcosA?0，可知A这锐角，所以sinAcosA?0，又(sin
4、A?cosA)2?1?sin2A?53，应选A tan?4?tan-3?tan-?tan-?31?tan?tan-4?44. 解 ：由得12，所以cot?=?2 ，选A 5. 解 ： cos2?cos2-sin2?2-?2(sin-cos?)-,2-2sin-(sin-cos?)4-2 1?cos-sin-.2 126. 解 ： 此题考察同角三角函数关系应用才能，先由cotA=5知A为钝角，?cotA?cosA1212-,和sin2A?cos2A?1求得cosA-sinA513cosA0排除A和B，再由选D 7. 解 ：sin-cos?=sin-cos?=2sin-1=44222?35，选A
5、8. 解:令tanx?t,-4?x-2?t?1, 2tan4x2t4222?y?tan2xtanx-?8221111111?tanx1?t?2(2?)2-4ttt244 39. 解 ：f(x)-3sin(3x-)，那么f?x-f/?x?= ?cos(3x-)?3sin(3x-)?2sin(?3x-)6为奇函数， =6. ?,-?3?3-,-,sin-?,sin(-?)?12-(3?,2?)5?4?413，2， ?10. 解 ：-3?4?5?(,)cos(-?)?cos(-)-424， 5，413， -cos(-)?cos(-?)?(-)cos(-?)cos(-)?sin(-?)sin(-)44
6、=44 那么4531256?(?)?(?)-?1351365 = 5 3.2简单的三角恒等变换 练习题 -?1. 江西卷函数y?4sin?2x-?1的最小正周期为 -? ? ? ? 2? 4? ?1?2.辽宁卷函数y?sin?x?3?的最小正周期是 2- 2 2 4 3.全国II函数ysin2xcos2x的最小正周期是 ( ) A2B4CD 424cos(15)的值是( ) 2(A)?4 2(B)4 (C)6?2 4(D)6?2 4 5在ABC中，假设0tanAtanB1，那么ABC是( ) (A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)不确定 tan20?tan(?50?)?16的值是_ -tan20?tan50 sin(-30?)?cos(-60?)7_ 2cos? 8.全国1文2?是第四象限角，cos-12，那么sin- ( ) 13A 5555 B? C D? 131213129.山东理5 函数y?sin(2x?)?cos(2x?)的最小正周期和最大值分别为63( ) A?,1 B ?,2 C2?,1 D 2?,2 10.全国2 理1sin2100 = ( ) (A) -3 2 (B) -3 2 (C)1 2 (D) -1 2简单的三角恒等变换 练习题 答案及解析 第 7 页 共 7 页
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