弹性力学有限元分析题

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1、弹性力学有限元分析p 题 - 有限元分析p 练习 1. 如下图为一简支梁，高0.6m，宽0.3m，长3m，承受均布荷载15kN/m,弹性模量为E=20X0Pa,泊松比为=0.3。 (1) 试将其看着平面应力问题进展有限元分析p 应力，应变，位移，并与解析解进展比拟分析p 。 (2) 根据有限元计算结果，分析p 梁的弯曲变形是否符合平截面假定？将高度分别变为2m，0.5m,又如何？ (3) 如何进步该梁的有限元计算精度，请比照分析p 。 3m 15kN/m y 0.6m O X 2. 如下图为一简支梁，高0.5m，宽0.3m，长2m，梁顶面承受均布荷载10kN/m,梁一侧受到集中荷载作用大小为1

2、0kN，另一侧受到均布荷载作用为20kN/m.弹性模量为E=3X0Pa,泊松比为=0.2。 1 分别计算在横向荷载和轴向荷载单独作用下梁的应力、应变和位移情况，并对结果进展讨论分析p 。 2 计算在横向和轴向荷载共同作用下，梁的应力、应变和位移情况，并于仅受到横向荷载作用下梁的计算结果进展比照分析p 。 3 如何进步梁的有限元计算精度，并比照分析p 。 2m 10kN/m 0.5m 10kN y O X 20kN/m 3. 下列图表示一块带圆孔的方板，在x方向受到均布压力80kN/m。方板边长为0.6m，厚度为0.03m，圆孔的半径为0.02m。方板的弹性模量为E=2X1Pa，泊松比为=0.3

3、. 1 试进展有限元分析p 应力，应变，位移，并与解析解进展比拟分析p 。 2 如何进步此题有限元计算精度，并比照分析p 。 3 假如把圆孔改为边长为0.02m的正方形，是比拟两者应力集中程度。 0.6m 0.02m 0.6m 4. 下列图表示一块带圆孔的方柱，在x方向受到均布压力100kN/m2。方板边长为0.5m，圆孔的半径为0.02m。方板的弹性模量为E=2X1Pa，泊松比为=0.2. 1 假设厚度为无限大进展有限元分析p 应力，应变，位移，并与解析解进展比拟分析p 。 2 如何进步此题有限元计算精度，并比照分析p 。 3 假如把圆孔改为边长为0.02m的三角形，是比拟两者应力集中程度。

4、 0.5m 0.02m 0.5m 5. 下列图为带圆孔的方板，在x方向受到均布压力120kN/m，在y方向受到均布压力为60kN/m。方板边长为0.5m，厚度为0.03m，圆孔的半径为0.02m，方板的弹性模量为E=2X1Pa，泊松比为=0.2. 1 试进展有限元分析p 应力，应变，位移，并与解析解答进展比照； 2 试分别计算在x或y方向单一荷载作用下所得的应力、应变、位移，并进展加和；然后比拟应力、应变和位移的加和值与1所得计算结果的差异； 3 如何进步此题有限元计算精度，并比照分析p 。 0.5m 0.02m 0.5m 6. 如下图为两个简支梁，高0.5m，宽0.3m，长3m，一个承受均布

5、荷载5kN/m，另一个在跨中作用15kN的集中荷载,弹性模量为E=2X0Pa,泊松比为=0.2。 1 试进展有限元分析p 应力，应变，位移，并比拟两者的计算结果。 2 变化梁的高度，分析p 梁在什么情况下还能满足平截面假定。 3 如何进步此题有限元计算精度，并比照分析p 。 3m 5kN/m y 0.5m O X 2m 10kN y 0.4m O X 7. 如下图为一悬臂梁，长为3m，高为0.4m，宽为0.3m，在A点和B点分别作用集中力20kN和10kN。弹性模量为E=5X0Pa,泊松比为=0.3 1 试计算在A点和B集中力单独作用下，梁的应力，应变，位移。 2 试计算A、B两点集中里共同作

6、用下，梁的应力，应变，位移，并与1结果的和比拟分析p ； 3 将A点和B点的集中力转换为分布力，在进展有限元分析p ，并与2的计算结果进展比拟分析p 。 3m 20kN y 0.4m O X A 10kN B 8. 设有一个半平面体，在其边界上受到集中力F的作用，F=100kN/m,与边界法线成0度角，不考虑半平面体的自重。弹性模量为E=1X109Pa,泊松比为=0.3。 1 试进展有限元计算分析p ，并与解析解进展比照； 2 如何进步此题有限元计算精度，并比照分析p 。 3 将集中力F的作用换成一根与半平面体等厚度的钢柱宽度为0.4m，试比拟与1有限元计算结果的差异。 F Y X 9. 设有

7、一个半平面体，在其边界上受到分布力q的作用，q=10kN/m2,作用范围为2m，不考虑半平面体的自重。弹性模量为E=2X109Pa,泊松比为=0.3。 1试进展有限元计算分析p ，并与解析解进展比照； 2将分布荷载置换为荷载效应一样的混凝土平台，混凝土的弹性模量为E=20X109Pa,泊松比为=0.2.混凝土的自重为2400kg/m3(计算出混凝土平台的高度)。 3如何进步此题有限元计算精度，并比照分析p 。 q=10kN/m2 Y 2m X 10. 如下图为钢板和混凝土组合梁，钢板的弹性模量为2.1x1Pa，泊松比为0.3，混凝土的弹性模量为3x0Pa，泊松比为0.2。上下两层钢板的厚度为0.1m，混凝土的厚度为0.3m，梁宽0.3m，梁长为6m。梁顶所作用的均布荷载为10kN/m, 两个集中荷载均为100kN，边界条件如下图。 1 分析p 两个集中荷载和分布荷载分别作用下梁的应力、应变、位移情况，并进展讨论分析p 。 2 分析p 两个集中荷载和分布荷载共同作用下梁的应力、应变、位移情况，并与1两种情况计算结果之和比照分析p 。 3 保持梁高不变，分析p 不同钢板厚度对梁弯曲性能的影响，进展讨论分析p 。 100kN 10kN/m 100kN 2m 6m 2m 第 7 页 共 7 页