2020年化工热力学课后答案

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1、作者：旧在几作品编号：2254487796631145587263GF24000022时间：2020.12.13化工热力学课后答案（填空、判断、画图）第1章绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。（错）2. 封闭体系中有两个相a , p。在尚未达到平衡时，a , p两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则a , p两个相都等价于均相封闭体系。（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）5. 封闭体系的lmol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为Ti和T2，则

2、该过程的AU =?CzdT ；同样，对于初、终态T1压力相等的过程有AH = CpdT。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）T1二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。2. 封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从（匕，Vi）等温可逆地膨胀到（Pf, Vf）,则所做的功为W = RTInV . V ）（以V表示）或W = RTInC P ）（以P表示）。rev厂 frevf 丿 i3. 封闭体系中的1mol理想气体（已知Cig ），按下列途径由T、P和V可逆地变化至P,则P1112A等容过程的W=_0，Q=PU=H=CpgH=。B 等温过程

3、的 W= RT In $，Q= RT In ， U=22-第2章P-V-T关系和状态方程一、是否题1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是 超临界流体。）3. 由于分子间相互作用力的存在,实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的 摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1,实际气体的压缩因子Zl。（错。如温度大 于Boyle温度时，Z1。）4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体 系自由度是零，体系的状态已经确定。）5.

4、在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽 液平衡准则。）6. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。 只有吉氏函数的变化是零。）7. 气体混合物的virial系数，如B, C，是温度和组成的函数。（对。C 绝热过程的W=Qig R )PVp-1RR-I P )-2-l P1丿，Q=0，C ig RU=pRR-I P )I P1丿H= Cigp_R_CP - 14. lMPa=106Pa=10bar=9.8692a tm=7500.62mmHg。5. 普适气体常数R=8.314MPa cm3 mol-i K-i=83.1

5、4bar cm3 mol-i K-i=8.314 J mol-i K-i=1.980cal mol-i K-i。三、填空题1.表达纯物质的汽平衡的准则有Gsv(T)= Gsi(TO,VsvL GO,VsJ (吉氏函数)、2.3.4.dPsAHdTTAV vaV sv(Claperyon方程)、J P(T,V)dV = Ps V sv一 Vsl）（Maxwell等面积规则）。Vsl它们能（能/不能）推广到其它类型的相平衡。Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为T , P , Z、T , P 、T , P 和 T , P 。 rrcrrr

6、rr r对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）:一定温度下的泡 点与露点，在P-T图上是重叠的（重叠/分开），而在P-V图上是分开的（重叠/分开）， 泡点的轨迹称为饱和液相线,露点的轨迹称为饱和汽相线,饱和汽、液相线与三相线所 包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点。对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式，a =佥 y y .a a （1 k ）= i 八 ii jjiji=1 j=1y2ai+y 2a2 +y 2a3+ 2yi y 2Ma2 G 一k12)+ 2y 2 y 3 Z23一 232y3 几 “3勺 一 31 )，其中，下

7、标相同的相互作用参数有止和33,其值应为丄；下标不同的相互作用参数有k 12和显23和32,k A（已作12岂显23岂32,k 3严12处理），通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理。5.正丁烷的偏心因子=0.193,临界压力P=3.797MPa则在T =0.7时的蒸汽压为crPs = P 10-1- = 0.2435 MPa。c五、图示题1.试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出（a）超临界流体，（b）气相，（c）蒸汽，（d） 固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和（h）汽-液-固三相共存 线，（i）TT、TT、T=T 的等温线。

8、CCC2.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M （二V、S、G）随T的变化（可定性作出M-T 图上的等压线来说明）。六、证明题1.由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于詞=0的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle曲线是(a 一 bRT)V 2 一 2abV + ab 2 = 0证明：由RTV +pap)aV丿TaV丿T=0由v dW方程得叵一丄一宀+ 3Va = oV - b V 2(V - b 力 V 3整理得Boyl e曲线(a - bRT:V 2 - 2abV + ab2 = 0第 3 章 均相封闭体系热力学原理及其应用一、是否题1. 热力学基本关系式dH二TdS+VdP只适用于

9、可逆过程。（错。不需要可逆条件，适用于只有 体积功存在的封闭体系）2. 当压力趋于零时，M（T,P）-Mig （T,P）三0 （ M是摩尔性质）。（错。当M=V时，不恒等 于零，只有在T=TB时，才等于零）3-纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，dG = RTdlnf。（错。应该是G一G0 =RT In（f.P0）等）4.当 P T 0 时，f.P T8。（错。当 P T 0 时，f/P T 1 ）5.因为in 一 Rt i0VdP 当P T 0时1 所以V -琴=0。（错。从积分式看，当P T 0时，V -琴为任何值都有一1 ；实际上,lim fv RT 小 P丿T=TB6.吉氏函数与逸度

10、系数的关系是G（T,P） Gig（T,P = 1）= RTln申。（错G（T,P） Gig （T,P = 1） = RT In f ）7.由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的 变化。（错。因为：M|（T , P ） M（T , P ）=M（T , p2 2）Mig（T , P JM（T2011102,P0）-Mig WP0 V1.填空题状态方程 P（Vb）=RT的偏离焓和偏离熵分别是H Hig =dP =P RT 1 fR J + b TPP0 dP = bP 和R=JPdP = JP冷T丿1P0-S Sig + R ln = i0P0 0P- PdP=

11、0;若要计算 H（T2, P2 ）- H W P1）和S（T ,P ） S（T ,P ）还需要什么性质？ Cig ;其计算式分别是11p=H（T , P ）- Hig（T J H（T ,P ） Hig（T J+ Hig（T ） Hig（T J 1 1 1 1 H（T , P ） H（T , P ）T2/） T2btp P ）+J CigdT1PT-2211=bP bP + J OgdT =21 PT1和S（T , P ） S（T , P ）1 1=S（T ,P ） Sig（T ,P J S（T , P ） Sig（T ,P J+ Sig（T , P ） Sig（T , P0 1 1 1 0 0

12、 1 0PTJ CigPTJ Cig4 +JdT = Rln 2 + JP_dTTP TT1T22=R In 亠 + R InPP002. 对于混合物体系.偏离函数中参考态是与研究态同温.同组成的理想气体混合物。五、图示题1. 将下列纯物质经历的过程表示在P-V, lnP-H, T-S图上(a) 过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b) 过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c) 饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d) 饱和液体恒容加热；(e) 在临界点进行的恒温膨胀.解：第 4 章 非均相封闭体系热力学、是否题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.偏摩尔体积的定义可表示为V、i T,P叭丿t,p,x。（错。因对

13、于-主i主i个均相敞开系统，n是一个变数,即对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。（错。V, H, U, Cp, CV的混合过程性 质变化等于零，对S, G, A则不等于零）V对于理想溶液所有的超额性质均为零。（对。因Me = M - Mis） 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。（错。同于4）用-/-iS f x- f- m 理想气体有f二p,而理想溶液有q m.。（对。因屮ipxpxp ）i i i i温度和压力相同的两种理想气体混合后,则温度和压力不变,总体积为原来两气体体积 之和,总热力学能为原两气体热力学能之和,总熵为原来两气体熵之和。（错。总熵不 等于原来两

14、气体的熵之和） 因为GE （或活度系数）模型是温度和组成的函数，故理论上丫i与压力无关.（错。理论 上是T, P,组成的函数。只有对低压下的液体，才近似为T和组成的函数）纯流体的汽液平衡准则为f v=f】。（对）/X/Xli 。（错。f） vf） l , f v f l , f v混合物体系达到汽液平衡时,总是有 i ii两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）理想溶液一定符合Lewis-Randall规则和Henry规则。（对。） 、填空题1. 填表偏摩尔性质(M )i溶液性质(M)ln f关系式(M =YxM )i ii iln f =工 x lniIn(P.lnln 弔=Y x ln (

15、pi iln iGE：RT作者：旧在几作品编号 :225448779663114558726 3GF24000022时间：2020.12.132.提出的模型有问题：若模型改为Gibbs-Duhem方程得， a =2b ,V1故提出的模型有一定的合理性一。GE.RT =3. 常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为ln =0x2 + px3 ( a,卩是常数)，则溶质组分的活度系数表达式是ln.2a + 3p2x 2 - Px 3。11解：由 有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是V = V (1 + ax ),V = V (1 + bx )，其中V , V为纯组分的摩

16、尔体积，a，b为常数，问所1 1 2 2 2 1 1 2xV提出的模型是否有问题？ 由Gibbs-Duhem方程得， a = 22 b， a,b不可能是常数，故 V-1V1(1 + ax2), V2 = V2(1 + bx2)，情况又如何？由1d ln Y1 + x2d ln Y 2 = 0，得d lnyd ln yi dx+ 3px 22从X1二oQ匕时y 2二1）至任意的x 1积分,2a + 3p2x 2 + Px311ln y ln 1 J 2a + 3 P )x + 3 Px2 dx2 1 1 1 x o1五、图示题1. 下图中是二元体系的对称归一化的活度系数片,丫2与组成的关系部分曲

17、线，请补全两图 中的活度系数随液相组成变化的曲线；指出哪一条曲线是或丫2x ；曲线两端点的含 意；体系属于何种偏差。0 x11 0x11解，以上虚线是根据活度系数的对称归一化和不对称归一化条件而得到的。第5章非均相体系热力学性质计算一、是否题1. 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。（错，在共沸点 时相同）2. 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分,（2）是重组分，则y x , y x。1 1 2 2 （错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况）3. 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一定，则体系的压力，随着

18、x的增大而增大。（错，理由同6）4. 纯物质的汽液平衡常数K等于1。（对，因为x = y = 1）115. 下列汽液平衡关系是错误的Py屮v = Hy *x。（错，若i组分采用不对称归一化，该i ii ,Solvent i i式为正确）6. 对于理想体系，汽液平衡常数K（=y/x）,只与T、P有关，而与组成无关。（对，可以从1 1 1理想体系的汽液平衡关系证明）7. 对于负偏差体系，液相的活度系数总是小于1。（对）8. 能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。（错）9. 逸度系数也有归一化问题。（错）10. EOS + Y法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡。（错）

19、、填空题1. 说出下列汽液平衡关系适用的条件 f v = f无限制条#；ii （pvy =（plx 无限制条件；i i i i（3） Py = Psy x 低压条件下的非理想液相。i i i i2. 丙酮 -甲醇二元体系在98.66KPa时，恒沸组成x =y=0.796，恒沸温度为327.6K,已知此温度下的Ps = 95.39,Ps = 65.06kPa则van Laar方程常数是A12=0.587，A21=0.717（已知 van Laar 方程为 = A12 A21 XiX2 ）RT A x + Ax12 1 21 21. 组成为x1=0.2，x2=0.8，温度为300K的二元液体的泡点

20、组成yi的为（已知液相的Ge = 75nn /（n + n ）,Ps = 1866,Ps = 3733 Pa） 0.334。t 1 2 1 2 1 22. 若用E0S + Y法来处理300K时的甲烷（1）正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困难是Ps = 25.4MPa 饱和蒸气压太髙，不易简化：（E0S+Y 法对于髙压体系需矫正）。13. EOS法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是T ,P , ,k，通常Ci Ci a i如何得到相互作用参数的值？从混合物的实验数据拟合得到。4. 由Wilson方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine常数A ,B ,C ；

21、i i iRackett方程常数a，B：能量参数（九九）（i, j = 1,2, N）， Wilson方程的能量参ijii数是如何得到的？能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。五、图示题1描述下列二元T - x - y图中的变化过程A T B T C T D :这是一个等压定（总）组成 的降温过程。A处于汽相区，降温到B点时，即为露点，开始有液滴冷凝，随着温度的 继续下降，产生的液相量增加，而汽相量减少，当达到C点，即泡点时，汽相消失，此 时，液相的组成与原始汽相组成相同。继续降温到达D点。描述下列二元P - x - y图中的变化过程ATBTC T D :这是一等温等压的变组成过 程。从A到B,是液相中轻组分1的含量增加，B点为泡点，即开始有汽泡出现。B至C 的过程中，系统中的轻组分增加，汽相相对于液相的量也在不断的增加.C点为露点， C点到D点是汽相中轻组分的含量不断增加。T=常数ABCDPx1, y11. 将下列T-x-y图的变化过程ABfCDfE和P-x-y图上的变化过程FfGHflJ 表示在P-T图（组成=0.4）上。作者：旧在几作品编号：2254487796631145587263GF24000022时间：2020.12.13