不等式与不等式组全章测试题

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1、2 22 22 3 1 32 2 第九章不等式与不等式组 全章测试题一、选择题1下列变形错误的是( )A若 acbc，则 ab1 1B若 a b，则 abC若acbc，则 ab1 1D若 a b，则 abx x 12不等式 1 的解集是( ) Ax4 B x4Cx 1 D x 1 x17 x，3将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )5x 23（x1）4若关于 x 的方程 3(xk)x6 的解是非负数，则 k 的取值范围是( ) Ak2 B k2Ck2 D k2x10，5若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a 的取值范围是( )xa0Aa1 B a1Ca1 D a1xb0，6若不等式

2、组 的解集为 2x 3，则 a，b 的值分别为( )xa0A2，3 B2，3C3，2 D 3，27三个连续正整数的和小于 39，这样的正整数中，最大一组的和是( ) A39 B36 C35 D 348某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费法，若整个小区每户都安装，收整体初装费 10000 元，再对每户收费 500 元某小区住户这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足 1000 元，则这个小区的住户数(A至少 20 户 C至少 21 户B至多 20 户 D至多 21 户3 2 3 3 5 从甲地到乙地共支付 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 x

3、 千米，那么 x 的取值范围( )A1x11 B 7x8C8x9 二、填空题D7x 810已知 x2是非负数，用不等式表示_；已知 x 的 5 倍与 3 的差大于 10，且不大于 20用不等式组表示_11若|x1|1x 成立，则 x 的取值范围是_ 3x 2ym2，12若关于 x，y 的二元一次方程组 中 x 的值为正数，y 的值为负数，则2x ym5的取值范围为_.13在平面直角坐标系中，已知点 A(72m，5m)在第二象限内，且 m 为整数，则点 A坐标为_ 14一种药品的说明书上写着：“每日用量 60120 mg，分 4 次服用”，则一次服用这种药的用量 x(mg)的范围是_15按下列程

4、序(如图)，进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于 244”为一次运算x 5，则运算进行_次才停止；若运算进行了 5 次才停止，则 x 的取值范围是_ 16为了加强学生的交通安全意识 ，某中学和交警大队联合举行了 “我当一日小交警 ”活动星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序若每一个路口安排 4 人那么还剩下 78 人；若每一个路口安排 8 人，那么最后一个路口不足 8 人，但不少于 4 人这个中学共选派值勤学生_人，共有_个交通路口安排值勤 三、解答题17解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：5x1(1) x 1；x 7x(2) 1 ；(3)(4)4x 61x

5、，3（x 1）x5； 2x53（x2），12x 1 0.2x33x，18解不等式组并求出它的整数解的和19阅读理解：解不等式(x 1)(x3)0.x10， x10，解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为 或x30 x30.x10，解不等式组 得 x 3；x30x10，解不等式组 得 x 1.x30所以原不等式的解集为 x 3 或 x 1.问题解决：根据以上材料，解不等式(x2)(x3)0.，每件零售价为 180 元时，卖出了 250 件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价 40 元那么商场至少要再卖出多少件后才能收回成本？21某小区前面有一块空地，现想建成一块面积大于 48 平方米，

6、周长小于 34 米的长方形化草地，已知一边长为 8 米，设其邻边长为 x 米，求 x 的整数值22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买 1 个足球和 1 个篮球共需 159 元；足球单价是球单价的 2 倍少 9 元(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，但要求购买足球和篮球的费用不超过 1550 元，则学校最多可以购买多少个足球？5 23某地区为筹备一项庆典，利用现有的 34

7、90 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A，B种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种卉 40 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆，且搭配一个 A 种造型的本是 200 元，搭配一个 B 种造型的成本是 300 元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本低的是多少元？答案:1-9 CAACA ABCB10. x205x 310 5x 32011.x1812. m19 313.(1，1)14. 15x3015. 4 2x4 16. 158 2017. (1)解：x2，数轴略(2) 解：x4，数轴略(3) 解：1x

8、4，数轴略4(4) 解：1x ，数轴略18.解：不等式组的解集为4x 3这个不等式组的整数解为4，3，2，1，0，1，2 其和为43210127x20， x20，19. 解：由题意得 或x30 x30，x20，解不等式组 不等式组无解；x30，x20，解不等式组 解得3x2，则原不等式的解集是3x2 x30，20. 解：设商场至少要再卖出 x 件后才能收回成本由题意得 180250(18040)x80000解得 x 250即商场至少要再卖出 250 件后才能收回成本21.8x 48，解：根据题意得2（x 8）34，解得 6x 9 又x 为整数 x 的值为 7 或 822.xy159， x103

9、解：(1)设足球的单价是 x 元，篮球的单价是 y 元，根据题意得 解得x2y9， y56则足球的单价是 103 元，篮球的单价是 56 元(2)设最多可以购买足球 m 个，则购买篮球(20m)个，根据题意得 103m56(20m)155解得 m9747，m 为整数，m 最大取 9，则学校最多可以购买 9 个足球23.80x 50（50x）3490解：设搭配 A 种造型 x 个，则B 种造型为(50 x)个，依题意得40x 90（50x）2950解得 31x33，x 是整数，x 可取 31，32，33，可设计三种搭配方案：A 种的造型 31 个，B 种造型 19 个；A 种造型 32 个，B

10、种造18 个；A 种造型 33 个，B 种造型 17 个由于 B 种造型的成本高于 A 种造型成本，所以种造型越少 ， 成本越低 ， 故应选择方案 ， 成本最低 ， 最低成本为 33 200 1730011700(元) 不等式与不等式组练习题 -x 11不等式组 的解集是（ ）x -2 3( x +1) 1 3 x -1 7 - x2 2例：3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品（每天生产量相同），按原先的生产 速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品，就能提前完 成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？分析：“不能完成任务”的意思是：按原先生产速度，10 天的产

11、品数量 “提前完成任务”的意思是提高生产速度后，10 天的产量 500。500；1、一本英语书共 98 页，张力读了一周（7 天）还没读完，而李永不到一周就已读 完，李永平均每天比张力多读 3 页，张力平均每天读多少页（答案取整数）2、某商品的售价是 150 元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的 10%20%， 进价的范围是什么？（精确到 1 元）3、用每分时间可抽吨水的 A 型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用 B 型抽 水机，估计 20 分到 22 分可以抽完，B 型抽水机比 A 型抽水机每分约多抽多少吨水？1、某市自来水公司按如下标准收取水费，每户每月用水不超过 5 立方米，则每

12、立方 米收费元;若每户每用水超过 5 立方米,则超出部分每立方米收费 2 元，小明家某 月用水费不少于 15 元，那么他家这个月的用水量至少是多少？2、有一个两位数，其十位数字比个位数字大 2，这个两位数在 50 和 70 之间，你能 求出这个两位数吗？3、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35 人，若 每个房间住 5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住 8 人，则空一间房，并且还有k -1 一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？1、当 k_时，不等式 ( k - 2) x + 5 b, 则a -5 _ b -5; -4a _ -4b; _ 。3 34当 x_

13、时，代数代 2 -3 x 的值是正数。x -25不等式 1 的解集是_。36，不等式 axa 的解集为 x1，则 a 的取值范围是（ ） A. a0 B.a0 C.a0 D.a01、（1）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来 2 x +3 9 3- x -1 2 22 x -1 3 x2、不等式 10+4x0 的负整数解是_3、已知关于 x 的不等式 ax2 的解集在数轴上的表示如图所示，则 a 的取值为 _-102x 3 x -34、若不等式组 的正整数解只有 2，求 a 的整数值。3 x -a -65、若方程组x +y =3x -2 y =a -3的解是正数，求 a 的取值范围。三

14、、不等式（组）的应用1+x 01、在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是（ ）2 x -4 02 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2、关于 x 的方程 5x+124a 的解是负数，则 a 的取值范围（ ） A.a3 B.a3 C.a-33、已知关于 x 的不等式组x 2,x -1,x a.无解，则 a 的取值范围是（ ）A. a1 B.a2 C.1a2 D.a1 或 a2a -1 x a +2,4、不等式组 的解集是 3xa+2，则 a 的取值范围是（ ）3 x 5.1 2 1 2A.a1 B.a3 C.a1 或 a3 D.1a35、

15、已知关于 x 的不等式 3xax+1 的解集如图所示，则 a 的值为_.16、对于等式 y x+6，x 满足条件_时，y4；y x+3，y x+1.当 y 2y3时，x 满足条件：_.7、在方程组2 x +y =1 -m, x +2 y =2中，若未知数 x、y 满足 x+y0，则 m 的取值范围是.8、如果关于 x 的不等式 3xm0 的正整数解是 1，2，3，那么 m 的取值范围是_. 9、已知满足不等式 53x1 的最小正整数是关于 x 的方程(a+9)x4(x+1)的解，求代数式 a21 的值.ax +y =m +110、关于 x ，y 的方程组 的解满足 x y.求 m 的最小整数值

16、.x -y =3m -1不等式与不等式小结与复习（第二课时）班级姓名第组号【教学目标】 1、会解一元一次不等式（组）的应用题。 【重点难点】重点：挖掘题目中的不等的数量关系，列出不等式（组）。难点：挖掘题目中的不等的数量关系，列出不等式（组）。【教学过程】一、课前准备：1、把一堆苹果分给几个小孩，如果每人分 3 个，则剩余 8 个，如果前面每人分 5 个， 则最后一个人得到的苹果数不足 3 个，求小孩子的人数和苹果的个数。2、我国个人所得税法规定，公民全月的工资、薪金收入不超过 800 元的部分不必纳 税；超过 800 元的部分为全月应纳税所得额（应该纳税的工资、薪金收入），此项 税款按下表分

17、段累进计算:全月应纳税所得额不超过元的部分超过 500 元至 2000 元的部分超过 2000 元至 5000 元的部分税率（）51015某人月份应缴纳此项税款 26.78 元，则他的当月工资、薪金所得介于什么范围？二、典例剖析例 1、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A 、 B 两种产品，共 50 件。已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9 千克，乙种原 料 3 千克；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克。（1） 据现有条件安排 A 、 B 两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计 出来。（2） 若甲种原料每

18、千克 80 元，乙种原料每千克 120 元，怎样设计成本最低。 分析：认真审题，找出生产 A 种产品和 B 种产品分别甲种原料和乙种原料的数量，再根据厂里现有甲乙两种原料的数量列出不等式组，解不等式组得出结果，发 现有三种生产方案。再根据三种不同方案，求出最低成本。例 2、某足球协会举办了一次足球联赛，记分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分， 负一场得 0 分.当比赛进行到 12 轮结束（每队均需比赛 12 场）时，甲队得分是 19 分， 请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场？例 3、某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更 多的游客，该园林除保留

19、原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售 票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分 A、B、C 三类：A 类 年票每张 120 元，持票者进入园林时，无需再用门票；B 类年票每张 60 元，持票者 进入该园林时，需再购买门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进入该园林 时，需再购买门票，每次 3 元。(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门 票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买 A 类年票比较合算。例 4、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行人从旅馆乘

20、出租车到球场为中国队 加油。现有 A 、 B 两个出租车队， A 队比 B 队少辆车。若全部安排乘 A 队 的车，每辆坐人，车不够，每辆坐人，有的车未坐满；若全部安排乘 B 队的 车，每辆车坐人，车不够，每辆乘坐人，有的车未坐满，则 A 队有出租车多 少辆?1、某商品原价 800 元，出售时，标价为 1200 元，要保持利润率不低于 5，则至多 可打（ ）折折折折2、小明家离学校 1600 米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差 15 分钟就上 课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去 3 分钟，只好乘 公共汽车.公共汽车的速度是 36 千米/时，汽车行驶了 1 分 3

21、0 秒时又发生堵车，他等 了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是（ ）时， 才不至于迟到A.60 米/分B.70 米/分C.80 米/分D.90 米/分3、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越 来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的12已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2cm,若铁钉总长度为 acm，则 a 的取值范围是 4、有关学生体质健康评价指标规定 :握力体重指数 m(握力体重 )100，初三男生 的合格标准是 m35.若初三男生小明的体重是

22、 50kg，那么小明的握力至少要达到 _kg 时才能合格.5、有 10 名菜农，每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩，已知茄子每亩可收入万元，辣椒 每亩可收入万元，要使总收入不低于万元，则最多只能安排_人种茄子. 6、某蔬菜生产基地计划由 25 个劳力承包 60 亩地，种甲、乙、丙三种不同的蔬菜， 规定每个劳力只种一种，且甲种蔬菜必种，经测算，这些不同的蔬菜每亩所需的劳 动力和预计产值如下表：蔬菜品种甲乙丙劳动力亩（人）产值亩（万元） 0.2 0.3 0.4应怎样安排才能使每亩地都能种上蔬菜，所有劳动力都有工作，且预计总产值 最高？最高总产值是多少？7、某工厂有甲种原料 630 千克、乙中原料

23、290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件，已知生产 1 件 A 种产品，需要甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克； 生产 1 件 B 种产品，需要甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克。按要求安排 A、B 两 种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出。8、黄海生化食品研究所准备将甲、乙、丙三种食物混合制成 100 千克新品种食品， 并规定研制成的混合食品中至少含有 44000 单位的维生素 A 和 48000 单位的维生素 B， 三种食品的维生素含量及成本如下表所示：类别甲种食物乙种食物丙种食物维生素 A （单位 /千 400 克）600400维生素 B （单位

24、 /千 800 克)成本(元/千克) 9200 40012 8设所取食物甲、乙、丙的质量分别为 x 千克、y 千克、z 千克，解答下列问题： 根据题意列出等式或不等式，并证明:y20 且 2x-y40若规定混合食物中含有甲种食物的质量为 40 千克，试求此时制成的混合食物的成 本 w 的取值范围，并确定当 w 取最小值时，取乙、丙两种食物的质量。9、某纺织厂有纺织工人 200 名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准 备从纺织工人抽调 x 名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布 30 米或制衣 4 件（制衣 1 件用布）。将布直接出售，每米获利 2 元，成衣出售，每件获利 25

25、元， 若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：写出 x 的取值范围写出一天所获总利润 w（元）用 x 表示的表达式当 x 取何值时，该厂一天的获利最大？10、个体户小丁花 12.3 万元购买了一辆小车从事出租营业，根据经验估计该车每一 年折旧率为 30%,银行定期一年的存款年利率为 7.47%，营运收入为营运额的 70%,小 丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利（精确到元）11 某电影院，为了吸引学生观众，增加票房收入，决定在六月份向中，小学生预售 七，八两个月的“学生电影（优惠）兑换券”，每张优惠券定价为 1 元，可随时兑 换当日某一电影票一张。如果七，八月期间，每天放映 5 场次，电影票每张 3 元，平均每场次能卖出 250 张，为了保证每场次的票房收入 这两个月的“优惠券”多少张？平均不低于 1000 元，至少应预售