《用临界角法测量棱镜的折射率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用临界角法测量棱镜的折射率（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、选十五 用临界角法测量棱镜的折射率一、目的要求 根据棱镜存在的全反射现象，测量棱镜玻璃的折射率。通过该实验，达到如下要求： 1理解全反射现象及应用该现象测量折射率的原理，推导出测量关系式； 2明确分光仪各步调节的具体目的、方法及“判据”；3. 熟练掌握在分光仪上测量角度的正确方法 （包括顶角测量原理、关系式、光路图及临 界出射角位置和法线角位置的实验判据，测量中减小刻度盘误差方法诸内容）；4测量结果的精密度应达 0.5。二、仪器设备分光仪、钠光灯、玻璃三棱镜、毛玻璃片。三、参考书目1. 母国光、战元龄光学P.31-36。2林抒、龚镇雄普通物理实验 P.369371。3. 杨之昌几何光学实验 P
2、.168176.四、基本原理当光从光密介质向光疏介质传播时（nn）,入射角丫总小于折射角i （图1-A）。与i = 90。相对应的入射角（Y ）称之为临界角，（图1 一 B）,当Y Y时光线将不能进入光疏介质而按反 00射定律返回光密介质，这种光学现象称为全反射（图1 一 C）。图 1依据几何光学的光线可逆定理，当一束掠入射（i二90。）的光线从光疏介质入射时，其折射角Y必定是临界角Y。若把光密介质制作成三棱镜，光疏介质是空气，那么i = 90。的光线 0从AB面入射直到AC面出射的关系式如下：（图2）n sin Y = 1g0n sin y = sin 申（2）g00a=y +y（3）0 0
3、式中Y是临界角；P是对应于i二90。光线的临界出射角，n为棱镜折射率，空气折射 00g率近似为 1，解上述方程组可求得：)2(4)sin p + cosa0sin a这样，对棱镜玻璃折射率的测量转化为对顶角a和对临界出射角件的测量了。实验可以在分光仪上进行下面分别介绍临界出射角9 0和顶角a的测量原理。1. 临界出射角9的测量：0从上述理论分析可知，如果有一扩展光源照射到棱镜上，凡入射角小于 90的光线均能进入棱镜而在AC而出射，而大于90的光线就不能进入棱镜，相应地在AC面上就见不到出平行光管毛玻璃 钠光灯图 2 图 3射光，入射角等于90的入射光线的出射线（此为全反射），恰好就是亮视场与暗
4、视场的分界 线。实验中看到的将是半明半暗的视场。不言而喻，临界出射角（P 0就是半明半暗分界线与 AC 面法线之间的夹角。2三棱镜顶角a的测量 棱镜顶角测量方法的是依据光的反射定律。有如下两种方法：（1）在平行光管位置固定的情况下，由平行光管射出的一束平行光照射到组成a顶角的 两个棱面上，然后被棱面反射成两束平行光（如图3所示），该两平行光之间的角度为o，由 几何关系并应用反射定律得：1234560a = a +a =a +a:,a =1 436I20 =a +a +a +a = 2a1436所以只要测量出0角，即可求出棱镜顶角a。具体方法是首先固定载物台，然后转动望远镜。 因为望远镜可以确定
5、平行光的方位，当望远镜位于A位置时，其光轴平行于一个棱面反射的 平行光，则平行光管狭缝的像正好位于望远镜的中心叉丝处；当望远镜位于B位置时，其光 轴平行于另一个棱面反射的平行光，平行光管的狭缝像又位于望远镜的中心叉丝处，所以， 望远镜自A转到B的角度即是0。由此只要确定望远镜在A和B的角位置,即可测得顶角a值。利用平行光管射出的一束平行光照射到三棱镜上测量顶角a的方法，亦可以固定望远镜, 转动载物台，但测量关系式亦作相应的改变，实验者可自行考虑。（2）利用三棱镜两个棱面法线间的关系求出顶角a。按图 4 所示，用望远镜寻找一个棱面的法线，将望远镜对准该棱面，如果从望远镜中看 到由棱面反射的十字透
6、光孔的像与望远镜中的标线重合时，则望远镜的光轴即为该棱面的法 线，如图中A位置。同理，可找到另一个棱面的法线，如图中B位置。当望远镜由A位置转 动到B位置时，所转过的角度为9，由几何知识得：a = 180 9在分光仪上进行角度测量时还要注意：望迹镜（pA位養望远镜B位置1 一台做好自身调节的分光仪 （即望远镜能接收平行光；望远镜光轴 与仪器转轴垂直、平行光管出射的是 平行光）还必须具备待测角所在的平 面（称三棱镜的主截面）与刻度盘平行 的条件，才能进行正规的测量，此项 调节俗称主截面调节。图 4待测棱镜合适地放置于载物台上之后，调节载物台相应的底脚螺丝（切忌调节望远镜倾斜 螺丝！）使得望远镜光
7、轴分别与组成三棱镜顶角的两个面垂直，其判据是使棱镜面反射的十字 透光孔像位望远镜叉丝的标线上。此时棱镜的两个棱面的法线一定与仪器转轴垂直，棱镜的 主截面必与刻度盘平行。一旦完成了上述的调节之后，在整个测量工作中，不能去挪动三棱镜，以免上述调节受 到 破坏。三棱镜的转动由载物台的转动来加以完成。2要消除分光仪的偏心差。消除方法实验者应自己考虑。3 考虑到分光仪的刻度盘在刻线时也有误差，各刻线的误差大小和正负都不相同，所以 多次测量最好是在完成一次测量后变动一下状态，使每次测量在刻度盘不同部位的刻线上进 行。实验中扩展光源是通过光源前加一毛玻璃片来获得的。至于使用什么光源，对本实验的 性质并无影响
8、，因为透光材料的折射率本身就与光的频率有关。我们把测量棱镜玻璃对钠光 的折射率作为基本要求，在此基础上，实验者可凭自己的兴趣爱好自由选择其它光源来进行 观察与测量。五，观察与思考1.实验要求扩展光源应调整在棱面AB的延长线方向，如何实现这一调整?如果此项要求 没有严格实施，是否会给测量带来影响？为什么？2. 假如实验中使用汞灯作光源，将会观察到什么现象？汞灯各谱线对棱镜材料的折射率该如何测量？已知棱镜的色散具有以下关系式：n二A + ，是否可通过实验求出该棱镜的色散系数 A、B?3. 实验室备有30 60 90。的棱 镜，用它在作此实验时发现临界出射光位于法 线的另一侧（图5）,依据关系式推导出折射率 公式与（4）式作比较，你能得出什么结论？图5 六、数据处理提示1.顶角经多次重复测量得到：a=aU （A = ? U =严 2 +人2 ）a aa Ya2. 临界出射角9 经多次重复测量得到:J9=9U (A = ? U = .b2 + A2)0090你你 V 90 你sin 9 + cosa、3. n = 1 + (0)2gsin a1 dndnU =. ：(-)2 U 2 + (-)2 U 2ng6990沁 ar 06a6n(1)要具体计算尸690(2)U 、U 参与运算时要化成弧度。 a9 0
用临界角法测量棱镜的折射率
