全国数学建模D题公务员招聘问题课堂PPT

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1、12004D题 公务员招聘l 主讲：肖水明2 公务员招聘 我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的国家公务员暂行条例规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。目前,我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。3D题 公务员招聘l现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：l（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满

2、分为100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。4D题 公务员招聘l（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表所示。5D题 公务员招聘l（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。l该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、(2)技术管理、

3、(3)行政执法、(4)公共事业。见表2所示。6D题 公务员招聘l招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。7D题 公务员招聘l（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案；l（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领

4、导小组设计一种分配方案；l（3）你的方法对于一般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？l（4）你对上述招聘公务员过程认为还有哪些地方值得改进，给出你的建议。问 题8表：招聘公务员笔试成绩，专家面表：招聘公务员笔试成绩，专家面 试评分及个人志愿试评分及个人志愿 应聘人员笔试成绩申报类别志愿专家组对应聘者特长的等级评分知识面理解能力应变能力表达能力人员1290（2）（3）AABB人员2288（3）（1）ABAC人员3288（1）（2）BADC人员4285（4）（3）ABBB人员5283（3）（2）BABC人员6283（3）（4）BDAB人员7280（4）（1）ABCB人员8280（2）（4

5、）BAAC9应聘人员笔试成绩申报类别志愿专家组对应聘者特长的等级评分知识面理解能力应变能力表达能力人员9280（1）（3）BBAB人员10280（3）（1）DBAC人员11278（4）（1）DCBA人员12277（3）（4）ABCA人员13275（2）（1）BCDA人员14275（1）（3）DBAB人员15274（1）（4）ABCB人员16273（4）（1）BABC表：招聘公务员笔试成绩，专家面表：招聘公务员笔试成绩，专家面 试评分及个人志愿试评分及个人志愿 10表表 2:用人部门的基本情况及对公务员的期望要求用人部门的基本情况及对公务员的期望要求用人部门工作类别各用人部门的基本情况各部门对公

6、务员特长的希望达到的要求福利待遇工作条件劳动强度晋升机会深造机会知识面理解能力应变能力表达能力部门1（1）优优中多少BACA部门2（2）中优大多少ABBC部门3（2）中优中大少中多中11用人部门工作类别各用人部门的基本情况各部门对公务员特长的希望达到的要求福利待遇工作条件劳动强度晋升机会深造机会知识面理解能力应变能力表达能力部门4（3）优差大多多CCAA部门5（3）优中中中中部门6（4）中中中中多CBBA部门7（4）优中大少多表表 2:用人部门的基本情况及对公务员的期望要求用人部门的基本情况及对公务员的期望要求12问题的背景目前，随着我国改革开放的不断深入和国家公务员暂行条例的颁布实施，几乎所

7、有的国家机关和各省、市政府机关，以及公共事业单位等都公开面向社会招聘公务员，或工作人员，尤其是面向大中专院校的毕业生招聘活动非常普遍。一般都是采取“初试+复试+面试”的择优录用方法。特别是根据用人单位的工作性质，复试和面试在招聘录取工作中占有突出的地位。13问题的背景在招聘公务员的复试中，如何综合专家组的意见、应聘者的不同条件和用人部门的需求做出合理的录用方案，这是首先需要解决的问题。当然，“多数原则”是常用的一种方法，但是，在这个问题上“多数原则”未必一定是“最好”的，因为这里有一个共性和个性的关系问题，不同的人有不同的看法和选择，怎么选择，如何兼顾考虑各方面的意见是值得研究的问题。14问题

8、的背景l研究生招生录取：传统的考试分数定终身的招生录取方法已不适合当前的形势.为此,各学校都采取了“初试+复试+面试”的方法。如何兼顾各方面的情况，给出合理的录取方案也是需要解决的问题l（2004 年首届全国部分高校研究生数学建模竞赛的D 题“研究生录取”）15问题的分析对于问题（1）：在不考虑应聘人员的个人意愿的情况下，择优按需录用8名公务员。（单向选择）“择优”就是综合考虑所有应聘者的初试和复试的成绩来选优。而这里复试成绩没有明确给定具体分数，仅仅是专家组给出的等级，即主观评价分，为此，首先应根据专家组的评价给出一个复试分数，（复试成绩的量化）然后，综合考虑初试、复试分数（注意量纲一致原则

9、，做归一化处理）16问题的分析另一方面，“按需”就是根据用人部门的需求，即各用人部门对应聘人员的要求和评价来选择录用。因此，应综合考虑初试、复试分数和用人部门的要求两个方面来确定最优的录取名单，给出录用方案。(注：不考虑部门需求，只考虑成绩的选优录取，然后再进行按需分配的方法不可取。录取和分配应该同时完成。)17问题的分析对于问题（2）：在充分考虑应聘人员的个人意愿的情况下，择优录用8名公务员，并按需求分配给7个用人部门。这是一个“各取所需，双向选择”的问题。应聘人员和用人部门的基本情况都是透明的，每一个部门对所需人才都有一个期望要求，每一个人员通过对用人部门的工作类别的选择以及对用人部门基本

10、情况的看法表达了自己的意愿，在这里，应综合考虑双方的基本条件和期望，给出最优的录用分配方案。18问题的分析问题（3）是问题（1）和问题（2）的方法直接推广到一般情况就可以了。问题（4）是一个完全开放性的问题,主要看参赛者是否能提出有创造性的观点。19问题的分析这个问题是一个比较开放的题目，能用的方法很多。在这里，以解放军信息工程大学韩中庚教授所建立的优化模型为例进行讲解。最后，简单介绍一下另外几种常用的方法。（招聘公务员问题的优化模型与评述，韩中庚，工程数学学报，2004）20招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型（一）问题（1）的处理根据“择优按需录用”的原则，来确定录用分配方案。

11、“择优”就是选择综合分数较高者，“按需”就是录取分配方案能最大程度的满足用人单位的需求，使得用人单位的评分尽量高。因此，录用方案的确定就可转化为使综合分数和用人单位的评分之和最大的优化模型。为此，我们需要给出每位应聘人员的综合分数和用人单位的评分的量化值。21招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型综合分数的确定（包含初试和复试成绩）（1）应聘者复试成绩的量化 首先，对专家组所给出的每一个应聘者4项条件的评分进行量化处理。注意到，专家组对应聘者的4项条件评分为A,B,C,D四个等级，可以对A,B,C,D直接赋不同的数值（例令A=1，B=0.8,C=0.6,D=0.1），根据表1的专家评

12、价等级，可以得到专家组对每一个应聘者的4项条件的评价量化值。或者利用模糊数学中的隶属度方法：不妨设相应的 评语集为很好，好，一般，差，对应的数值为5，4，3，2。根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数22招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型实际上，当评价为“很好”时，则隶属度为1，即f(5)=1;当评价为“一般”时，则隶属度为0.8，即了(3)=0.8;当评价为“很差”时(实际无此评价)，则认为隶属度为0.01，即f(I)=0.01。于是 =1.1086,=0.8942,a=0.3915,b=0.3699。将其代入(1)式可得隶属函数。经计算得f(2)二0.5245,f(4)=0.4

13、9126，则专家组对应聘者各单项指标的评价A,B,C,D=很好，好，一般，差的量化值为(1,0.9126,0.8,0.5245)。根据表1的专家评价等级，也可以得到专家组对每一个应聘者的4项条件的评价量化值。23招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型 其次，根据得到的专家组对于16个应聘者评价量化值，即得到一个评矩阵，假定应聘者的4项特长指标在综合评价中的地位是等同的，使用加权求和法，则16个应聘者的综合复试得分可以表示为阵24招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型(2)确定应聘人员的综合分数为了便于将初试分数与复试分数做统一的比较，首先分别用极差规范化方法作相应的规范化处

14、理。（归一化处理）25招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型 对于不同的用人单位对初试和复试成绩的重视程度可能会不同，在这里用参数 表示用人单位对初试成绩的重视程度 的差异，则第j个应聘者的综合分数为 由实际数据，对于适当的参数。可以计算出每一个应聘者的最后综合得分。在这里不妨取a=0.5，则可以计算出16名应聘人员的综合得分。26招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型l(3)确定用人部门对应聘人员的评分 首先注意到，作为用人单位一般不会太看重初试分数的少量差异，可能更注重应聘者的特长，因此，用人单位评价一个应聘者主要依据四个方面特长。根据每个部门的期望要求条件和每个应聘者

15、的实际条件的差异，则每个部门客观地对每个应聘者都存在一个相应的评价指标，或称为“满意度”。27招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型事实上，每一个用人部门对应聘者的每一项指标都有一个“满意度”，即反映用人部门对各项指标的要求与应聘者实际水平差异的程度。通常认为用人部门对应聘者的某项指标的满意星度可以分为“很不满意、不满意、不太满意、基本满意、比较满意、满意、很满意”七个等级，并赋相应的数值1,2,3,4,5,6,728招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型 当应聘者的某项指标等级与用人部门相应的要求一致时，则认为用人部门为基本满意，即满意程度为v4;当应聘者的某项指标等级比

16、用人部门相应的要求高一级时，则用人部门的满意度上升一级，即满意程度为v5;当应聘者的某项指标等级与用人部门相应的要求低一级时，则用人部门的满意度下降一级，即满意程度为v3;依次类推，则可以得到用人部门对应聘者的满意度 例如:专家组对应聘者1的评价指标集为A,A,B,B，部门1的要求指标集为B,A,C,A，则部门1对应聘者1的满意程度为v5,v4,v5,v329招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型l 为了得到“满意度”的量化指标，首先注意到，人们对不满意程度的敏感远远大于对满意程度的敏感，即用人部门对应聘者的满意程度降低一级可能导致用人部门极大的抱怨，但对满意程度增加一级只能引起满意

17、程度的少量增长。为此，可以取近似的偏大型柯西分布隶属函数30招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型实际上，当“很满意”时，则满意度的量化值为1，即f(7)=1;当“基本满意”时，则满意度的量化值为0.8，即f(4)=0.8;当“很不满意”时，则满意度的量化值为0.01，即f(1)=0.01。于是，可以确定出 =2.4944,=0.8413,a=0.1787,b=0.6523故可以得到相应的隶属函数:经计算得f(2)=0.3499,f(3)=0.6514,f(5)=0.9399,f(6)=0.9725，则用人部门对应聘者各单项指标的评语集v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7的量化值

18、为0.01,0.3499,0.6514,0.8,0.9399,0.9725。根据专家组对16名应聘者四项特长评分和7个部门的期望要求，则可以分别计算得到每一个部门对每一个应聘者的各单项指标的满意度的量化值。例如:专家组对应聘者1的评价指标集为A,A,B,B，部门1的要求指标集为B,A,C,A，则部门1对应聘者1的满意程度为v5,v4,v5,v3，其量化值为0.9399,0.8,0.9399,0.6514,31招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型l分别计算得到每一个部门对每一个应聘者的各单项指标的满意度的量化值.分别记为l由应聘者的4项特长指标在综合评价中的地位是等同的假设，可取第i

19、个部门对第j个应聘者的综合评分为32招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型l（4）优化模型 对题目中应聘人员的综合分数和部门的需求条件的量化后，“择优按需录用”转化为保证两者之和最大的优化问题。（0-1规划）用xij表示决策变量，即当录用第j个应聘者，并将其分配给第i个部门时xij=1;其它情况xij=0（i=1，2，7，j=1，2，16）于是问题就转化为下面的优化模型:33招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型34招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型用LINGO求解可以得到录用分配方案如表(2)35招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型(二)问题（2

20、）在充分考虑应聘人员的意愿和用人部门的期望要求的情况下，寻求更好的录用分配方案。（双向选择）l应聘人员的意愿有两个方面:对用人部门的工作类别的选择意愿和对用人部门的基本情况的看，即可用应聘人员对用人部门的综合满意度来表示;l用人部门对应聘人员的期望要求也用满意度来表示。l一个好的录用分配方案应该是使得二者的满意度都尽量的高。（优化模型）36招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型(1)确定应聘者对用人部门的满意度（量化）应聘者对用人部门的满意度主要表现在两个方面：l应聘者所申报志愿因素。志愿是按工作类别申报进行申报，志愿反映了应聘者所喜好的的工作类别，在评价用人部门时一定会偏向于自己的

21、喜好，即工作类别也是决定应聘者选择部门的一个因素。（主观喜好）l与用人部门的基本情况有关。基本情况包含五项指标:福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和深造机会。因此，五项指标的客观情况影响应聘者对用人部门的满意度。（客观评价）37招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型 申报志愿的量化l符合第一、二志愿的分别认为“满意”、“基本满意”，不符合志愿的为“不满意”，即满意，基本满意，不满意。（评价集）并赋相应的数值1,2,3l在这里取隶属函数为f(x)=bln(a一x)，并要求f(1)=1,f(3)=0，即符合第一志愿时，满意度为1，不符合任一个志愿时满意度为0，简单计算解得a=4,b=

22、0.9102。于是当用人部门的工作类别符合应聘者的第二志愿时的满意度为f(2)=0.6309，l即得到评语集满意，基本满意，不满意的量化值为(1,0.6309,0)。l这样每一个应聘者对每一个用人部门都有一个反映主观偏好的满意度wijl考虑应聘人员申报志愿在对用人部门评价中的影响作用，就是在客观评价的基础上对第一志愿、第二志愿和没有志愿分别作加权处理。38招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型l用人部门的基本情况的满意度量化l对于反映用人部门基本情况的五项指标都可分为“优中差，或小中大、多中少”三个等级，应聘者对各部门的评语集也可分为三个等级，即满意，基本满意，不满意，类似于上面确定

23、用人部门对应聘者的满意度的方法。l应聘者对7个部门的五项指标中的“优、小、多”级别认为很满意，其隶属度为1:“中”级别认为满意，其隶属度为0.6;“差、大、少”级别认为不满意，其隶属度为0.1。l由实际数据可得应聘者对每个部门的各单项指标的满意度量化值，即用人部门的客观水平的评价值为39招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型确定应聘者对用人部门的综合评价（满意度）l考虑应聘人员申报志愿在对用人部门评价中的影响作用，就是在客观评价的基础上对第一志愿、第二志愿和没有志愿分别作加权处理。l于是，每一个应聘者对每一个部门的五个单项指标的满意度应为该部门的客观水平评价值与应聘者对该部门的满意度

24、权值Wji的乘积，即40招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型l假定用人部门的五项基本条件对应聘人员的影响地位是同等的。可以得到第j个应聘者对第i个部门的综合评价满意度为l（若五项基本条件对应聘人员的影响地位不同等时，只需做加权处理）41招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型(2)确定双方的相互综合满意度l根据上面的(4)式和(6)式，每一个用人部门与每一个应聘者之间都有相应单方面的满意度。（(4)式和(6)式）l双向选择要考虑到双方的相互综合满意度。l相互综合满意度应有各自的满意度来确定。在此，取双方各自满意度的几何平均值为双方相 互综合满意度，即42招聘公务员问题的优化

25、模型招聘公务员问题的优化模型(3)确定合理的录用分配方案l最优的录用分配方案应该是使得所有用人部门和录用公务员之间的相互综合满意度之和最大l用xij表示决策变量，即当录用第j个应聘者，并将其分配给第i个部门时xij=1;其它情况xij=0（i=1，2，7，j=1，2，16）于是问题就归结为下面的优化模型:43招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型44招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型l利用Lingo求解得录用分配方案如下表(3)，总满意度为z=5.7631045招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型（三）问题(3)的解决方法（模型推广）l 对于N个应聘人员和M

26、(N)个用人单位的情况，如上的方法都是实用的l只是两个优化模型(5)和(8)的规模将会增大，给求解带来一定的困难。l实际中用人单位的个数M不会太大，当应聘人员的个数N大到一定的程度时，可以分步处理。46招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型l对问题(1)而言，取所有应聘人员综合分数与用人部门综合评分的均值，即由(3)式和(4)式得l将剩下的应聘者重新编号，再用上述的方法求解，确定录用分配方案。l如果剩下的人数仍然很多，则可以做类似的进一步择优。47招聘公务员问题的优化模型招聘公务员问题的优化模型l对于问题(2)处理的推广方法类似，只是根据应聘人员的综合分数(3)式和双方综合满意度(7

27、)式来选优。l（四）问题(4)是一个开放的问题，参赛者可根据自己的认识发挥创造，对其可行性进行评价48其它方法简介其它方法简介1.利用模糊模式识别中的择近原则,建立使总贴近度最大的优化模型l分析：“择优按需”录用（择优易实现，关键是如何考虑按需）考虑到用人部门在确定录用人选时,并不会太在意笔试成绩的少量差异,主要是根据面试的4 个方面特长评分来确定,用人部门也不要求应聘者的实际条件绝对满足所要求的条件,只要保证尽量的接近,而且差异越小越好。为此,可以采用模糊模式识别的方法,合理地用改进的欧氏距离定义为贴近度,建立优化模型来寻求使总的贴近度最大的录用分配方案。49其它方法简介其它方法简介模型的建

28、立与求解l应聘者面试成绩的量化应聘者面试成绩的量化l 专家组对应聘者的评分为A,B,C,D 4 个等级,不妨设相应的评语集为很好,好,一般,差,对应的数值为5,4,3,2.里取偏大型柯西分布隶属函数l l 专家组对应聘者各单项指标的评价A,B,C,D=很好,好,一般,差 的量化值为(1,019126,018,015245)。根据已知数据可以得到专家组对每一个应聘者的4 项条件的评价指标值。专家组对于16个应聘者都有相应的评价量化值,即得到一个评价指标(r1 i,r2 i,r3 i,r4 i)(i=1,2,16)50其它方法简介其它方法简介(2)用人部门期望要求的量化用人部门期望要求的量化 每一

29、个用人部门都对每一个方面的特长提出了自己的期望要求,其要求也分为A,B,C,D 4 个等级。类似地,不妨设相应的评语集为很高,高,较高,一般,对应的数值为54,3,2。同样取如上的方法可以得到每一个用人部门的期望要求条件的量化值指标(t1 j,t2 j,t3 j,t4 j)(j=1,2,7)。例如部门1 的期望要求分别为B,A,C,A,则相应的量化指标为(019126,1,018,1)。51其它方法简介其它方法简介l按需择优录用及分配方案的确定按需择优录用及分配方案的确定 定义双方条件的贴近度,利用模糊模式识别中的多属性择近原则来解决这个问题。l以每个部门的要求指标(t1 j,t2 j,t3

30、j,t4 j)(j=1,2,7)为标准模式,以应聘人员的实际指标(r1 i,r2 i,r3 i,r4 i)(i=1,2,16)为待识别的模式,则对于第j(1 j 7)个部门定义欧氏距离贴近度为52其它方法简介其它方法简介l对于第j(1 j 7)个部门来说,希望聘用到使贴近度(j,i)最大的人员,则对所有部门而言应该是寻求使总的贴近度最大的录取分配方案.l用xij(i=1,2,16;j=1,2,7)表示决策变量,即当录用第i 个应聘者并分配给第j 个部门时取值为1,否则取值为0。于是问题就转化为下面的优化模型:53其它方法简介其它方法简介54其它方法简介其它方法简介l用LINGO求解这个021

31、线性规划模型,可以得到录用分配方案如表4 所示,最优值为z=713292。l优点：由上面的结果可以看出,用此模型能够较好地体现 按需择优录取,并合理分配的特点。l缺点：贴近度的定义上存在缺欠和不足，不能区分相同数值的“剩余”与“欠缺”两种情况之差别。552.利用层次分析（AHP）建立优化模型 方案一：（1）利用层次分析法确定招聘人员面试成绩对用人部门的权重，（2）笔试成绩转化为相应的权重，（3）将笔试成绩和面试成绩对用人部门的权重结合起来，建立权重计算模型 （4）把应聘人员的志愿转化为用人单位对应聘人员的权重，建立了双向选择的权重计算模型，（5）确定最优方案模型，被选人员对用人单位的权重之和最

32、大时的人员选取即为所求，从而建立了应聘人员最优选取的0-1整数规划模型，制定出最优的分配方案其它方法简介其它方法简介56其它方法简介其它方法简介57其它方法简介其它方法简介(一)对于面试成绩的权重评定l1)求各种能力对不同工作的权重求各种能力对不同工作的权重时，我们采用了层次分析法的思想，在这种方法中，需要先建立成对比较矩阵。（比较标准：认定应聘者能力满足工作期望要求时，权重设定为1，能力与期望水平稍差时，权重设定为12；能力与期望水平明显相差很多时，权重设定为14：能力与期望水平特别相差 时，权重设定为18。）如对工作类别(1)，要求应聘人员的理解能力和应变能力最高(A)，其次为知识面(B)

33、，最后为应变能力(C)，故得成对比较矩阵如下：58其它方法简介其它方法简介其中al2=12表示知识面和理解能力对工作类别1)的重要性之比为1：2，a23=4即表示知识面和理解能力对工作类1)的重要性之比为4：1。求出对比矩阵 的最大特征根为 40000，对应的特征向量归一化后即为四种能力对于工作类别1)的权重59其它方法简介其它方法简介l同理可求得四种能力对于其它三个工作类别的权重，从而得四种能力分别对于四种工作类别的权重矩阵60其它方法简介其它方法简介2)确定在同一工作类别下应聘人员对四种能力的权重l将N个应聘者的权重组合构成权重矩阵3)确定应聘人员面试成绩在工作类1)中的最终权重61其它方

34、法简介其它方法简介4)重复(2)，(3)两步，按步骤(3)中的方法分别求各应聘者对于工作类别(2)，(3)，(4)的权重向量二)笔试成绩的权重评定我们取笔试成绩中最高得分的权重为1，其他笔试成绩与之相比的比值作为该人员笔试成绩的权重。62其它方法简介其它方法简介三)综合权重设定l设r为笔试权重与面试权重的比例系数，当r=l时，标志笔试与面试同等重要。r具体取值由 主管部门对笔试成绩的认可程度决定。即算出各个应聘人员对各个工作类别的综合权重矩阵Q。63其它方法简介其它方法简介人员录用分配模型64其它方法简介其它方法简介问题1：不考虑应聘人员的意愿，按照部门需要择优录取l若使分配合理，有利于发挥个

35、人特长和能力，则应使总的权重最大。每个单位至少分配一个人，每个人只能分配到一个单位工作，设工作类别(1)包括M1个用人单位，工作类别(2)包括 M2个用人单位，工作类别(3)包括M3个用人单位，工作类别(4)包括 M4个用人单位，且 M1+M2+M3+M4=M，列出整数规划模型：65其它方法简介其它方法简介问题2：考虑应聘人员的意愿和部门需要时的录取方案l按照每个应聘人员报两个志愿建立矩阵l将矩阵S与权重矩阵Q的对应元素分别相乘，得到矩阵P，即考虑应聘人员志愿后应聘人员对各个工作的最终权重矩阵66其它方法简介其它方法简介l模型求解与分析1)对于问题一的求解，根据题意，N=I6，M=7，K=8，

36、M1=1，M2=M3=M4=2。我们取定r=用模型给出的权重确定准则，根据16名人员的成绩，确定综合成绩权重矩阵Q，将其代入上面的模型表达式(1)利用数学软件LINGO求得：所得的方案为：人员5分配到工作类别(1)(部门1)，人员1，2，4分配到工作类别(2)(包括部门2，3)，人员6，9分配到工作类别(3)(包括部门4，5)，人员II，12分配到工作类别(4)(包括部门6，7)。67其它方法简介其它方法简介2)对于问题二求解l当应聘人员只愿到自己申报的部门工作，不服从用人单位的调配，且第一志愿与第二志愿无差别时，可得a=l，=1，7=0，得权重矩阵Q1。对应方案为：人员3分配到工作类别(1)

37、(部I31)，人员1，5分配到工作类别(2)(包括部门2，3)，人员3，9分配到工作类别(3)(包括部门4，5)，人员11，l2分配到工作类别(4)(包括部门6，7)。68其它方法简介其它方法简介l当应聘人员服从用人单位的调配时，根据我们的给定值 a=1，b=08，r=0、5，可以求出在考虑个人意愿的情况下的权重矩阵Q2对应方案：人员3分配到工作类别(1)(部门1)，人员1，8分配到工作类别(2)(包括部门2，3)，人员2，6，12分配到T作类别(3)(包括部门4，5)，人员4，11分配到工作类别(4)(包括部门6，7)。69其它方法简介其它方法简介l优：模型对各种情况都做了全面的分析，并且有

38、很多参数可以根据实际需要取一定的值，使模型具有很强的普遍性和实用l缺：（层次分析法在构造成对比较矩阵时，就具有较强的主观性，而各种权重的构造亦带有主观性，当被聘人数、录用部门较多时，整个过程比较复杂分配方案只给出工作类别，没指出具体部门。在讨论个人意愿时未考虑各部门的客观情况。）70其它方法简介其它方法简介（公务员招聘的优化模型，（公务员招聘的优化模型，王庆，许昌学院学报）模型建立：模型建立：不考虑应聘人员的个人意愿不考虑应聘人员的个人意愿l应聘人员笔试成绩的确定:取笔试成绩中最高得分为1,其他笔试成绩与之相比的比值作为该应聘人员的笔试成绩.l应聘人员面试成绩的确定相对较复杂,我们采用T1L1

39、Saaty 等人提出的层次分析法l1)建立四种能力对第j 类工作类别的成对比较矩阵A(按129 的比例标度对重要性程度赋值),求出矩阵A 的最大特征根对应的特征向量,归一化后为wj,既为四种能力对第j 工作类别的权重,同样算出四种能力对其他工作类别的权重,最后得到四种能力对四种工作类别的权重矩阵w=w1,w2,w3,w4 ;71其它方法简介其它方法简介72其它方法简介其它方法简介l2)对应聘人员在某种能力下进行比较,得到应聘人员在该能力下的权重,将4 种能力下应聘人员的权重组合构成权重矩阵B;l3)算出应聘人员对各工作类别的面试权重G=Bw,其中Gij第为i 个应聘人员对工作类别j 的面试权重

40、,可看作第i 个应聘人员对工作类别j 的面试成绩.l以上成对比较矩阵均需进行一致性检验.l第j 类工作类别对应聘人员i 的满意度qij:应聘人员i 的笔试成绩r+应聘人员i 的面试成绩Gij,l其中r 为笔试成绩与面试成绩在整个考核中权重的比.r 的具体取值由主管部门对笔试成绩的认可程度决定,当r=1 时,表示笔试与面试同等重要.73其它方法简介其它方法简介74其它方法简介其它方法简介综合考虑应聘者的意愿和用人部门的期望要求综合考虑应聘者的意愿和用人部门的期望要求l1)建立用人部门的基本情况对第i 个应聘人员(i=1,N)的成对比较矩阵B,求出矩阵B 的最大特征根对应的特征向量,归一化后为Ti

41、,既为用人部门的基本情况对第i 个应聘人员的权重,同样算出用人部门的基本情况对其他应聘人员的权重,最后得到用人部门的基本情况对N 个应聘人员的权重矩阵t=t1,tN.l2)对各工作类别在应聘人员对用人部门的基本情况的要求下进行比较,得到各工作类别对某个基本情况的权重,将各工作类别对各个基本情况的权重组合构成权重矩阵C.75其它方法简介其它方法简介l3)算出应聘人员对各工作类别的满意度矩阵 其中 表示第i 个应聘人员对第j 工作类别的满意度.l各工作类别和应聘人员之间都有相应单方面的满意度,双方的相互满意度应由各自的满意度来确定.在此,取双方的各自满意度的几何平均值为双方相互综合满意度,即76其

42、它方法简介其它方法简介77其它方法简介其它方法简介 方案二:利用AHP（层次分析法）与最优匹配法相结合，建立择优、按需、意愿下的最优录用分配的整数线型规划模型。（1）首先利用AHP计算各特长分别在各工作类别的综 合评价中的权重，（2）确定招聘人员对各用人部门的综合面试成绩得 分，（3）建立最优方案模型，被选人员对用人单位的综合分之和最大时的人员选取即为所求。（4）依据应聘者的志愿得到各特长在工作类别的综合评价中的权重和最优录用方案。78其它方法简介其它方法简介l建模及求解建模及求解l问题1:在不考虑应聘人员的意愿情形下,择优按需录用8 名公务员的最优录用分配方案.l假设初次笔试成绩仅仅作为进入

43、面试的依据l面试人员的每项特长的等级评分的评语集 A,B,C,D 量化为评分集50,40,30,20.l由专家组对应聘人员特长的等级评分可得矩阵79其它方法简介其它方法简介l(1)计算四个特长分别在每个工作类别的综合评价中的权重。可得权重矩阵80其它方法简介其它方法简介81其它方法简介其它方法简介l(2)计算四个不同类别的用人部门对每一个应聘者的特长综合评价分显然,矩阵X 表示了每个应聘人员适合各类工作的特长总得分,可以作为应聘者录用某工作时的综合指标.82其它方法简介其它方法简介l(3)结合最优匹配问题的线性规划解法，择优按需录用的分配方案83其它方法简介其它方法简介问题2:考虑应聘人员意愿

44、和用人部门的希望要求下,择优按需录用的最优录用分配方案.l由问题一的分析和数学模型,若考虑应聘人员意愿,只需将应聘人员不愿意去的工作类别对该人员的特长评价总分取很小,不妨取为0,可得各工作类别对各人员的特长评价总分的矩阵84其它方法简介其它方法简介有待改进的地方：计算综合评价成绩时也未考虑笔试成绩 忽略了第一志愿与第二志愿的区别85其它方法简介其它方法简介3.利用组合图论的方法将公务员招聘问题转化为求赋权平衡二部图的最大权完美匹配问题，再利用Kuhn-MunKras 算法得到它的解，在此过程中利用迭加因子方法充分考虑了用人单位的希望要求及应聘人员的个人意愿，因而是一套最大限度地同时满足应聘者意

45、愿和用人单位要求的解决方案。(公务员招聘的数学模型,大学数学,2006)86其它方法简介其它方法简介4.模糊决策模型l 运用模糊数学和运筹学理论，先建立招聘人员的模糊多属性综合评价模型，解决了用人单位择优录取公务员的问题，然后建立了0-1整数规划模型解决了人力资源的优化配置问题，从而给出一种科学有效的公务员招聘方法.(公务员招聘的模糊决策模型,大学数学，2006）(公务员招聘的优化模型,大学数学，2006)87其它方法简介其它方法简介l5.利用人才软匹配系统，建立择优按需录用模型。建模方法MISS。MISS就是国际会议决策支持系统，它是一种软匹配的方法，利用模糊数学中贴近度的概念，把两组指标之间建立起匹配关系。国际会议决策支持系统的一个数学模型，就是多维加权贴近约束下的匹配。(公务员招聘的人才软匹配模型,数学的实践与认识,2006)88其它方法简介其它方法简介l6.利用多元统计分析中聚类分析的基本原理和方法，设计公务员招聘的择优录用方案，并利用spss实现其大量数据的计算问题，为公务员的公正招聘提供有效依据。（聚类分析在公务员招聘中的应用及spss实现，数学的实践与认识,2006）89