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1、授课人：王海青学习目标：1用函数观点认识一元一次方程用函数的方法求解一元一次方程加深理解数形结合思想学习重点 :函数观点认识一元一次方程 应用函数求解一元一次方程学习难点:用函数观点认识一元一次方程学习方法：自主合作探究 归纳总结应用（各组展示，看哪一组做（各组展示，看哪一组做得又对又快）得又对又快）(1)解方程解方程2x+20=0(2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的的值为值为0？（3）这两个问题有怎样的关系？）这两个问题有怎样的关系？解：(1)2x+20=0 220 x 10 x (2)当y=0时，即2200 x220 x 10 x 从“数”上看两个问题实际上
2、是同一个问题两个问题实际上是同一个问题序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时，y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时，y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-5（4 4）画出函数）画出函数y=2x+20y=2x+20的图象，并确定它的图象，并确定它与与x x轴的交点坐标轴的交点坐标.0 xy2010y=2
3、x+20（思考：直线（思考：直线y=2x+20的的图象与图象与x轴交点坐标轴交点坐标为（为（_,_），），这说明方程这说明方程2200的的解是解是x=_）从“形”上看-10 0从从“数数”上看，上看，“解方程解方程ax+b=0(a，b为常数，为常数，a0)”与与“求自变量求自变量 x 为何值时，为何值时，一次函数一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关系？有什么关系？从从图象上看呢？图象上看呢？小组交流需要答成共识小组交流需要答成共识,然后由小组然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果中心发言人代表本组展示交流成果 求一元一次方程求一元一次方程axax+b b=0(=0(a a，b b是常
4、数，是常数，a a0)0)的解，的解，从从“数数”上看就是上看就是x x为何值时函数为何值时函数y=ax+by=ax+b的值为的值为0 0求一元一次方程求一元一次方程axax+b b=0(=0(a a,b b是常数，是常数，a a0)0)的解，的解，从从“形形”上看就是上看就是求直线求直线y=ax+by=ax+b与与 x x 轴交点的轴交点的横坐标横坐标 求求ax+b=0（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0？确定直线确定直线y=ax+b与与x轴的横坐标轴的横坐标 从形的从形的角度看：角度看：从数的角度看从数的角度看:求求ax+b=0（a0）的解）的解例例1一个物体
5、现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒，其速度每秒增加增加2m/s，再过几秒它的速度为，再过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）（要求用两种方法解题）解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6例例1一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2m/s，再，再过几秒它的速度为过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）（要求用两种方法解题）解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6解法2：速度 y(单位：m/s)是时间 x(单位：s)的函数 y=2x+5 由 2x+
6、5=17 得 2x12=0 0 xy6-12y=2x12(6,0)由图看出直线由图看出直线y y=2=2x x12 12 与与x x轴的交点为（轴的交点为（6 6，0 0），得），得x=x=6 61根据图象你能直接说出一元一次方程根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？的解吗？3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x=3 2利用函数图象解出利用函数图象解出x:5x1=2x+5 解：解：由由 5 5x x1=21=2x x+5+5，得得3 3x x6=0 6=0 由图看出直线由图看出直线y y=3=3x x6 6与与x x轴的交点为（，轴的交点为（，0 0），），得得x=x=
7、xy6O0 y=3x 6 1、直线、直线y=3x+9与与x轴的交点是（轴的交点是（）A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）2、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（，），所以相应的），所以相应的方程方程x+3=0的解是的解是x=.3、用作图象的方法解方程、用作图象的方法解方程2x+3=94、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图像肯定不是直线，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（的是（）5直线直线y=3x+6与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x的值是方程的值是方程2x+a=0的解，则的解，则a 的值是的值是_ 小结n用函数的观点认识一元一次方程n用函数的观点求解一元一次方程n数形结合的数学思想要学习好只有一条路要学习好只有一条路 探索探索
一次函数和一元一次方程
