几何画板(实验四)
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1、实验报告学院:数学与计算机科学学院年级:2009级 班级:数本三班学号:姓名:实验四 使用“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形实验的目的:掌握“旋转”与“轨迹”功能及其应用,复杂图形实验的内容:1、绘制正五边形并设置控制按钮使其绕中心旋转180度2、作出圆柱及过其棱上一点且与底面平行的截面,并设置截面的平行移动3、运用轨迹功能绘出球面和球冠4、作出把梯形割补成矩形的课件第一题:绘制正五边形并设置控制按钮使其绕中心旋转180度实验步骤:(1)作一条线段AB,选中点A以及线段AB使其以点B为旋转中心旋转108,得到线段AB,同理旋转线段AB,得到线段AB,依次作图,最后得到正五边形ABABA。(
2、2)过点A作AB的垂线,过点B作AB的垂线,取两垂线交点C即为正五边形的中心。将两垂线设置为虚线并隐藏。(3)作一个圆D,作过点D、E的直线,交圆于点F,依次选中点D、E、F,作过三点的弧线,作弧上的一点H,用线段连接点D、H,并设置为虚线。(4)依次选中点E、D、H,标记角,双击正五边形中心点C,选中整个正五边形,用标记的角作旋转变换,选中点H,将点H移动至点E处,并设置动画,则完成了设置使正五边形绕其中心旋转180度的控制按钮操作。(见下图)第二题:作出圆柱及过其棱上一点且与底面平行的截面,并设置截面的平行移动实验步骤:(1)作一个椭圆,隐藏两焦点,过椭圆的中心A和顶点B作一条直线,选中直
3、线、点B,作垂线。(2)在垂线上取一点G,依次选中点B、G,标记向量,选中椭圆,作出椭圆上的一点F,选中点F,根据标记向量作平移,得到F,依次选中点F、点F,作出点F的轨迹,用线段连接点F、F,依次选中线段FF、点F,作出轨迹,即得到一个圆柱。(3)选中点G、B,作线段,作线段上的一点H,依次选中点B、H,标记向量,选中点F,按标记作平移,得到点F,依次选中点F、F,作轨迹,即得到过圆柱棱上一点且与底面平行的截面,选中点H,设置动画,则完成了设置截面的平行移动的操作。第三题:运用轨迹功能绘出球面和球冠实验步骤:(1)作一个圆A,过点A作一平行的直线交圆A于点C,取圆上一点D,选中点D、直线AC
4、,作垂线,取交点E,用线段连接点D、E,并隐藏垂线。(2)以点E为旋转中心旋转-45,得到线段ED,取其中点G,依次选中点G、D,作轨迹。(3)选中点A、直线AC,作垂线,交圆A于点H、I,依次选中点H、G、I,作弧,依次选中该弧、点D,作轨迹,即得到球面。(4)另增加一空白页,作一个椭圆,隐藏焦点,选中点A、B作直线,选中点A作直线AB的垂线,取垂线上一点F,依次选中点F、B,作以圆心和圆周上的点绘圆。(5)取椭圆上的一点G,取直线AB与其垂线的交点H、I,依次选中点H、G、I,作过三点的弧,在弧HG上取一点J,依次选中点H、J、G,作弧,依次选中该弧、点G,作轨迹,即得到球冠。第四题:作出
5、把梯形割补成矩形的课件实验步骤:(1)作出一任意梯形ACBD、和直角梯形EFGH,选中线段AC,取中点I,过点I作线段BC的垂线,取交点J,依次选中点I、J、C,作线段,得到三角形IJC。同理作出三角形KBL、三角形MEN。(2)作一圆O,用直线连接点O、P,交圆于点Q,依次选中点O、P、Q,作过三点的弧,作弧上一点S,用虚线段连接点O、S,依次选中点S、O、P,标记角度,双击点I,选中三角形IJC的三边和顶点J、C,按标记角度旋转,得到三角形IJC,将点S移至点P处,并设置动画按钮。(3)同理作出点V在圆O的另一半弧上,标记角度QOV,分别使三角形KBL绕点K、三角形MEN绕点M,按标记角度旋转,并设置点V的动画按钮。实验结论及其存在的问题:结论:通过此次实验,熟练掌握“旋转”与“轨迹”“移动”功能及其应用,能熟练将前两者结合绘制复杂图像,达到了实验所需要的效果,并且还能为一部分不了解的同学讲解了,所以收获还是挺丰富的。存在问题:课前没有做好预习,导致实验过程中对斜二侧法很不熟悉.
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