几何专题之五近期杯赛试题解析(08)

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1、几何专题之五近期杯赛试题解析(08) - 几何专题之五：近期杯赛试题解析08 一、直线形周长： A D 1. (第6届走美)长方形ABCD长为10厘米，宽为4厘米，E是中点，四边形ADCE的周长比三角形ABE的周长多_厘米； B C E 2. 第6届走美右图中的每个拐弯处的角都是直角，且它的八条边的边长分别是1、2、3、4、5、6、7、8，厘米，这个图形的面积最大是_平方厘米；最小是_平方厘米； 1 D 4 3. 第6届走美如图，A、B、C、D四个长方形的周长的和是100，并且每个A 长方形都有一条边的长度已经给定，分别是1、2、3、4，那么中间的长方形的C 周长是_； B 2 3 二、直线形

2、面积： 4. 08解题展示一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，、这三 块的面积分别为2、8、58，那么、这两块的面积差是_； B 5. 08解题展示如图，AB?AE?4cm，BC?DC，BAE?BCD?900。C A AC?10cm，那么S?ABC?S?ACE?S?CDE?_cm2； E D D A 6. 08数学俱乐部如图，四边形ABCD为梯形，BD?DC，AE?BD，AB?41，BF?9，AD?50，那么梯形ABCD的面积为_； F B C E 7. 08数学俱乐部如图，四个边长分别为1、5、5、7的正方形组成一个5 四边形，在这个四边形中两条长度为5的边互相垂直。那么整个图形的1 面

3、积为_； 5 7 E1 F1 8. (08ENJOY)一个长方形ABCD的面积为54，将它的四条边分别三等分，A D O 将这些等分点如图连结，那么中间八边形O1O2O3O4O5O6O7O8的面积为F2 O1 8O7 E4 O2 O6 _； E2 O3 O O5 F4 4B C F3 C E3 9. 第6届走美如图，A、B、C都是正方形的边的中点，COD比AOB大15A 平方厘米。AOB的面积为_平方厘米； O E B D 15 A 10. 第6届走美如下图，长方形ABCD内的阴影局部的面积之和为70，AB?8，AD?15，四边形EFGO的面积为_； 8 E O G B F A 11. 第6届

4、希望杯如图，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BOAE于O，OB长9厘米，那么AE长_厘米； O D E 12. 第6届希望杯如图a，ABCD是一个长方形，其中阴影局部是由一副面积为100平方厘米的七巧板如图b拼成。那么，长方形ABCD的面积是_平方厘米； 10 ( a ) (b ) F 13. (08华杯赛)如图，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米。那A D 么五边形ABGEF的面积为_平方厘米； H B C D C B C 10 E G P C 14. (08华杯赛)如图，矩形ABCD的面积为24平方厘米

5、，三角形ADM与三D M N 角形BCN的面积之和为7.8平方厘米，那么PMON的面积为_平方厘米； O A B D C 15. 08两地四岸华杯赛如图，长方形ABCD中，AB?67，BC?30，E、F分别是AB、BC边上的两点，BE?BF?49。那么三角形DEF面积的最小值F 是_； E A A B D 16. 08两地四岸华杯赛如图，四边形ABCD和EFGH都是平行四E F 边形，四边形ABCD的面积是16，BG:GC?3:1，那么四边形EFGH的面积为_； H B C G C 17. 09解题展示如右图，一个面积为2022平方厘米的长方形，被分割成了B 一个长方形、两个等腰直角三角形、三

6、个梯形。除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B是AC的中点；那么阴影长方形的面积是_A 平方厘米； A1 B1 A2 18. 09解题展示正六边形A1A2A3A4A5A6的面积是2022平方厘米，B6 B2 B1、B2、B、B、B、B分别是正六边形各边的中点；那么图中阴影六边形的3456A6 B5 A5 B4 A4 A3 B3 面积是_平方厘米； 三、曲边图形周长与面积： 19. (08解题展示)分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到右图，那么，阴影局部的周长是_厘米； E 20. (08INJOY)如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和

7、BC为直径在ABC外作半圆AEC和BFC。AC的长度为4，BC的长度为3，AB的长度为5。那么阴影局部的面积为_； A A 5 21. 第6届走美如图，ABCD是正方形，阴影局部的面积为_；?取3.14 3 B A 22. 右图中，AB=3，阴影局部的面积是_； 四、立体图形的外表积与体积： E B C F B D C D F C 123. 08数学俱乐部水变为冰时体积会增大，右图的瓶子顶上是一个5cm高的圆锥，下9面是20cm高的圆柱。假如里面本来充满冰，当它们变为水时，瓶子的水的高度为_cm； 24. 第6届希望杯一个外表积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体外表积

8、的和是_cm2； 25. 第6届希望杯一个拧紧盖的瓶子里面装着一些水如图，由图中的数10 据可推知瓶子的容积是_立方厘米；-3.14 6 8 4 单位：cm 26. 第6届希望杯两个完全一样的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，外表积最小的是_平方厘米； 五、立体的分割、展开、染色： 27. 08年华杯赛右图是个有底无盖的容器的平面展开图，其中是边长为18 厘米的正方形，是同样大的等腰直角三角形，是同样大的 等边三角形。那么，这个容器的容积是_毫升； 28. 第6届走美如图，正方体的棱长为6cm，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正

9、六边形，而连接其中三个顶点形成一个三角形正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有_个面，它的体积是_cm3； 六、格点与面积： B 29. (08INJOY)如图，圆中有一六边形ABCDEF，并且有AB?BC?CD?1，DE?EF?FA?3，那么这个六边形面积是边长为1的正三角形面积的_倍； A 七、一笔画问题： 邮局 3 30. (09解题展示)某城市的交通系统有假设干个路口右图中线段的交点和街道右图中的线段组成，每条街道都连接着两个路口，所有街2 2 道都是双向通行的，且每条街都有一个长度值标在图中相应的线段3 处。一名邮递员传递报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每2 2 一条街道最后

10、返回邮局每条街道可以经过不止一次。他合理安排3 道路，可以使得自己走过最短的总长度是_； 八、旋转图形： 31. (08全国资优生)如图，以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABC，C AEB?900，AC、BD交于O，AE、BE的长分别为3cm、5cm。那么三角形OBE的面积为_cm2； D C D E F 3 2 2 3 2 2 3 3 B O E A 几何专题之五：立体图形测试 A D 1. 第6届走美E是正方形ABCD的边CD上的三等分点，BE把正方形分成一个梯形和一个三角形。梯形的周长比三角形的周长大8厘米，那么正方形ABCD的E 面积为_； B C 2. 08解题展示一个等

11、腰直角三角形和一个正方形如图摆放，、这三 块的面积分别为1、4、41，那么、这两块的面积比是_； 3. 08解题展示如图，所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池。水池长8米、宽3米。水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈的向外水 池 铺。恰好铺了假设干圈，共用了152块方砖，那么共铺了_圈； T 3 P Q 2 W 4. (08INJOY)在长方形PQRS中，SR?24，QR?16。点T、U、V、W分别在长U 方形的四条边上，位置如下图。那么阴影局部的面积为_； 2 S R 3 V A E H 5. (08INJOY)如图，阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别D 以大正方

12、形各边的一半为直径向外做半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径C 向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”。这8个“月牙形”的总面积为32平方厘米，那么大正方形EFGH的面积G F B 为_平方厘米； 第6届走美图中甲的面积比乙的面积大_平方厘米； 甲 6厘米 4厘米 乙 8厘米 第6届走美如图，一个正方形被分割成24各互不重叠的小长方形。这24个小长方形的周长总和为24。那么原正方形的面积是_； (08全国资优生)如图，将圆柱形水桶中的水倒入一个直径40厘米，深50厘米的圆柱形水杯，水桶放置的角度与程度线成450，水杯中的水有_厘米水深时450 才能使水与水桶接

13、触； G F C 第6届希望杯如图3，边长为4的正方形ABCD和边长是6的正方形D O2 BEFG并排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心正方形对角线的O1 交点，那么阴影局部的面积是_； A E B 6. 7. 8. 9. 10. 第6届希望杯如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，那么所得到的多面体的外表积是_平方厘米； 11. 12. 13. 14. 15. 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O，C G D S1，S2，S3及S4分别表示四个小四边形的面积。试比拟S1?S3与S2?S4的大S1 S4 小； F O H

14、S2 S3 B A E A D 09解题展示如右图，长方形ABCD中被嵌入了6个一样的正方形，AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为_平方厘米； C B 09解题展示有10个同心圆，任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小圆的半径。假如射击时命中，那么最里面的小圆得10环，命中最外面的圆环得1环。得1环圆环的面积是10环圆面积的_倍； 09解题展示假设干个大小一样的正五边形如右图排成环状，右图中所示的只是3个正五边形，那么要完成这一圈共需_个正五边形； O 09解题展示如图，有一个棱长为10厘米的正方体铁块，现已在每两个对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形孔边平行于正方体的棱，且穿透。另有一个长方体容器，从内部量，长，宽，高分别为15厘米，12厘米，9厘米，内部有水，水深3厘米，假设将正方体铁块平放入长方体容器，铁块在水下局部的体积为_立方厘米； 第 15 页 共 15 页